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2.5等比数列前n项和公式（1）临澧四中陈宏林复习:等差数列等比数列定义通项公式性质Sn

…

引入新课这一格放的麦粒可一对成一座山!!!引入新课它是以１为首项公比是２的等比数列，分析：由于每格的麦粒数都是前一格的２倍，共有64格每格所放的麦粒数依次为：麦粒的总数为:请同学们考虑如何求出这个和？这种求和的方法,就是错位相减法!18446744073709551615

如果1000粒麦粒重为40克，那么这些麦粒的总质量就是7300多亿吨。根据统计资料显示，全世界小麦的年产量约为6亿吨，就是说全世界都要1000多年才能生产这么多小麦，国王无论如何是不能实现发明者的要求的。+等差数列求和方法回顾:(倒序相加)n个相同的数如何求等比数列的Sn:①

②

①—②，得错位相减法1.使用公式求和时，需注意对和的情况加以讨论；2.推导公式的方法：错位相减法。注意：等比数列前n项和公式的推导欣赏当q=1时Sn=na1因为所以(一)用等比性质推导（二）借助和式的代数特征进行恒等变形当q=1时，当q≠1时，公式应用：例1：求等比数列的前8项的和。例2已知等比数列,求前8项的和.1.根据下列条件，求相应的等比数列的2.求等比数列1，2，4，…从第5项到第10项的和.3.求等比数列从第3项到第7项的和.例3.某商场今年销售计算机5000台，如果平均每年的销售量比上一年的销售量增加10%，那么从今起，大约几年可使总销售量达到30000台(结果保留到个位)？分析：第1年产量为5000台第2年产量为5000×(1+10%)=5000×1.1台第3年产量为5000×(1+10%)×(1+10%)……第n年产量为则n年内的总产量为：例4.等比数列的前n项和为，已知成等差数列，(1)求的公比（2）若，求例5.求和分析援：公比堪是字搏母，降分q毁=1顿和q锤≠1依两种厚情况毛讨论可以求形如的数列的和，其中为等差数列，为等比数列.反思脏推导量求和贩公式副的方促法——错位生相减捷法，思考章：求和：为等比数列，公比为，利用错位相减法求和.）设，其中为等差数列，（提示：练习案：1.求和：2.已知数列的首项（1）证明：数列是等比数列（2）求数列的前n项和1.播已知垦数列拘前n则项和送sn=2n-1匹，则购此数踪蝶列的野奇数粥项的穿前n项的穷和是.2.设设{挂an}为页等差爹数列柄，{隐bn}为卷等比拌数列服，a1=b1=1泛,a2+a4=b3,b2b4=a3分别野求出利{an}及狱{bn}的奶前1味0项样的和向S10及T10。3.捆设{滚an}为个等比倾数列歌，Tn＝n拘a1+(挑n一起1)重a2+…铺+2酬an-非1+an，已知如T1

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