安徽省金榜教育届高三第三次联考研讨会数学讲稿

2014年高考数学命题趋势及备考策略探究

内容提要一、问题提出二、高考命题趋势分析三、高考数学教学策略研究一、问题提出

高考数学教学，极其富有自身特点，它的教学目标已经不同于新授课的教学。提高高考复习效率，提高学生的应试能力，取得满意的考试结果，是摆在高三数学教师面前最突出的问题。1.2009---2013年新课标试卷研究综述二、2014高考命题趋势分析（1）考点统计表（2）近五年试题综述2013年理科卷考点

难度估计

考查能力与意识1共轭复数、复数的运算0.8待定系数法、运算求解能力2程序框图0.9数据处理能力、推理论证能力3平面的基本性质0.9推理论证能力4充要条件、函数的性质0.5数形结合、分类讨论、函数与方程思想等5抽样方法、样本的平均数、方差0.8应用意识6不等式的解法0.6转化与化归思想7极坐标系0.6转化与化归思想8直线斜率、直线与曲线交点0.5数形结合思想、函数与方程思想9平面向量的运算0.2抽象概括能力、推理论证能力10导函数与极值0.1数形结合思想、抽象概括能力、函数与方程思想2013年理科卷考点难度估计考查能力与意识11二项式定理0.6运算求解能力12正余弦定理、解三角形0.5转化与化归思想、运算求解能力13直线与抛物线的位置关系0.4运算求解能力、创新意识14数列的通项0.3逻辑推理能力、归纳推理能力15正方体的截面0.2空间想象能力、推理论证能力2013年理科卷考点难度估计考查能力与意识16三角恒等变换、三角函数的图象与性质0.65运算求解能力17一元二次不等式的解法、导数的应用0.45分类讨论法、函数与方程思想18椭圆的标准方程、几何性质及直线与椭圆的位置关系0.3数形结合思想、运算求解能力19空间直线与直线、直线与平面、平面与平面间的位置关系、空间角的计算0.2空间想象能力、转化与化归思想、推理论证能力20导数的应用、零点存在定理、等比数列求和及不等式的放缩0.1推理论证能力、运算求解能力21古典概型、相互独立事件、对立事件的概率、计数原理及不等式的证明0.1应用意识、创新意识、运算求解能力、抽象概括能力等2012

2011

2010

20091复数的运算复数运算及复数概念复数运算复数四则运算2函数的概念与表示求双曲线的实轴长集合运算、对数不等式交集、绝对值解不等式3程序框图函数的奇偶性平面向量基本知识求双曲线离心率4等比数列的性质简单的线性规划函数周期性、奇偶性不等式性质充要条件5条形统计图圆的极坐标方程求双曲线焦点坐标等差数列通项求和6面面垂直、线线垂直及充要条件等三视图几何体表面积二次函数图像函数的图像7二项式定理全称命题的否定圆的参数方程直线与圆的位置关系线性规划8平面向量的概念及运算子集交集组合计数三视图几何体表面积三角函数式化简性质9抛物线定义、直线与抛物线的位置关系三角函数图象与性质三角函数的性质导数的几何意义10排列与组合导数与函数图象等比数列前n项和性质空间想像与古典概率2012

2011

2010

200911线性规划程序框图全称命题的否定正态分布12三视图二项展开式通项公式二项展开式通项公式极坐标与参数方程13极坐标系平面向量内积运算线性规划、基本不等式程序框图14平面向量的减法、数量积及均值不等式解三角形程序框图向量的几何运算15余弦定理、均值不等式推理论证概率分布及其期望空间点、线、面位置关系2012

2011

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200916三角函数的性质、三角恒等变换导数求极值、单调性三角函数向量解三角形三角函数、解三角形17古典概型、分布列、数学期望平行关系证明与体积计算导数求单调区间、极值、证明不等式概率分布列、期望18空间线线、线面、面面间的位置关系，二面角的平面角的计算等比数列性质、通项公式、裂项求和、两角差的正切线面平行、垂直、二面角计算直线与椭圆的位置关系、及等比数列19导函数及其应用不等式证明对数计算求椭圆方程、直线方程、直线与椭圆的位置关系数列的推理和证明、数学归纳法20椭圆方程及其几何性质、直线与椭圆的位置关系互斥事件、独立事件的概率、随机变量分布列与期望、不等式等差数列基本知识与方法，充要条件空间线面位置关系及二面角、体积计算21数列的概念及其性质、不等式及其性质、充要条件等抛物线与求动点的轨迹概率分布与统计函数与导数应用（单调性）

2009年2010年2011年2012年2013年理科0.545

0．640．5270.560.45文科0.4490．530．460.550.47（2）五年试题综述

1结构框架稳定，总体难度相对稳定2贴近教材内容，注重考查基础知识和通性通法3主干知识是试卷的主体，重点知识不回避，且保持稳定4.强调知识之间的内在联系，在知识交汇处命题，变换命题视角，重新组合知识达到适度创新5.突出数学思想与方法的考查，着力考查分析问题的能力、利用所学知识解决问题的能力和意识6.逐步与新课程理念接轨，注重与大学的学习接轨7.注重引导中学数学教学：夯实基础，提高能力总的命题趋势分析

稳定为主，适度创新1.总的原则不会变：“有助于高等学校选拔新生，有利于中学实施素质教育和对学生创新意识、实践能力的培养”，命题的原则“考查基础知识的同时，注重考查能力.”2．命题的指导思想会延续：“稳中求变，变中求新，新中求活，活中突能”的命题的指导思想会延续，这符合“有助于高等学校选拔新生，有利于中学实施素质教育和对学生创新意识、实践能力的培养”高考宗旨，符合新课标的要求，符合安徽省中学数学教学的实际。二、2014高考命题趋势分析2014年高考命题趋势分析3．试题命制的要求与策略不会变：（1）以能力（空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识.）立意，全面考查数学思想和方法（主要是配方法、换元法、消元法、待定系数法、数学归纳法（理）以及常用的逻辑方法如分析法、综合法、类比与归纳法、反证法，对数学思想的考查重在函数与方程思想（如函数综合题，解析几何综合题）、化归与转化思想、数形结合思想、分类与整合思想、必然与或然思想、算法思想等）。

（2）重点知识重点考查，并达到必要的深度，非主干知识渗透考查。注意在知识交汇处命题，强调知识之间的交叉和综合，解答题更加强调主干知识的融合。（3）倡导通性通法，注重考查应用意识和创新意识，重视探究，多角度、多层次检测数学能力和素质。2014年高考命题趋势分析4．构成试卷的主体不会变：支撑高中数学的主干知识，如函数与导数、三角函数、数列、不等式、直线和平面、直线与圆、圆锥曲线、统计与概率等依然是整份试卷的主体内容。5.命题的风格与特点不会变：紧扣新课标与考试说明，知识点覆盖全面，试题不偏不怪，难度适中，试题背景公正（以学生熟悉的知识考查学生的能力），文理科试题差异明显，稳定为主，适度创新。6.试卷的难度、长度基本保持稳定。7.试卷结构（12-4-6，11-5-6，12-4-6，10-5-6）在摸索中逐步调整，渐渐形成符合安徽实际且具安徽特色的试卷。20恋14年高度考命框题趋裙势分盖析今年吵我省租数学《考试州说明》变化哥微小暮。我算估计蛋仅在宏题型且示例话中，哄对部肚分样额题进播行更替换，寻更换辰试题候明显鹅更灵占活，谊数学指思想童、应态用意盾识、测创新租意识附及几爹大数奇学能捡力要芦求体信现更缸到位瓜。这富可能色预示装着今熄年我林省高咸考数翻学试积题灵龟活性博继续线增强贡。20宽13安徽茫省数认学考期试说逆明的渐说明20袜14年高欠考命性题趋株势分榆析20晋13年说觉明变警化1.降低殊试卷杜入手遮的高疾度,提高幸大专粪和三狸本的衣分数医线;2.开发开利用翠题型换功能,降低哲部分戴试题吐难度,提高奥区分饮度,在各辨题型两内设朝立把鸽关题符（多阿题把颈关）,控制适满分龄率;3.减轻忌学业毒负担,首先垃从课怒程内胡容入岛手,课程篮内容饥又受赵知识于系统尸的影美响,故而培必须探减少盾非主尚干知葱识的望内容,或降赠低非背主干呜知识己的考巨试要青求,保持至其基膝础性;适当汇增加琴选修略内容,选修厦内容典约占35达%;主干仇知识研难度绑不能凝降.20距13安徽制省数给学考启试说年明的塞说明20贞14年高楼考命宿题趋着势分赏析20久13年说笑明变溜化4．删墓除:几何劲概型,超几趟何分健布,参数显方程慰几何阔意义淹。淡互化:二分调法,算法古语句,随机谋数模店拟,定积含分,空间斜坐标高系(文)，条徒件概浇率,列联简表,回归错方程(含数沟据预结处理)5．可仁利用<考试镰说明>后面挺的样信例对趋考试决范围冠”踩针边踩侨界”,准确负把握惨考试针要求.6．统靠计案域例（靠对文票科也址作要埋求）惰了解休下列建一些千常见雅的统于计方员法：厦文科+“并能淹应用始这些挡方法旷解决迁一些捎实际铃问题凉”一趴句（20恩11年安剃徽考桶察了柏解答姑题）20挑13安徽忌省数剪学考像试说慌明的难说明20棋14年高父考命谜题趋牌势分滨析20羞13年说烘明变贯化7．证统明不音等式矩的基显本方皂法了解惹证明纵不等揪式的猎基本预方法娱：比亮较法汇、综活合法校、分谷析法费、反渐证法泉、放沃缩法.（从20絮10年开顾始安姿徽高洪考理闷科试纹卷明客显强魄化了骂了对尝不等披式的顺考查好）内容蔑要求料：(十三)不等毁式（浸文理城相同饿）4.基本凶不等匀式：(2朴)会用夺基本结不等悦式解秘决简稠单的侨最大(小)值问鞋题。8．容的易题简、中章等题盟和难嚷题的佛比例梢一般美为理幕科3：5：2；文络科6:骗3:公120宫13安徽骑省数延学考攀试说腰明的召说明安徽析高考冠考试第说明·文理堵科数娘学区麻别安徽斩高考府考试边说明·文理念科数奴学区垒别文理严区别三、症高考揪数学哀教学直策略碗研究1、收坚集专闻家的搬意见弄和高虽考命将题方喜面的许信息做好圈带领瓜学生妻复习咱的教耀学设利计，抹必能标斟酌做损益伯，补吵缺堵味漏，叨提高粥复习切时的攻时间话利用委率，踢增强泼带领糖学生罚复习竹是针搞对性笑，提趁高复浆习效郑率。三、般高考磨数学乞教学掀策略炊研究2、悉瘦心研萌读数拐学高树考说抬明①紧要认敌真研欧读新映高考福考试颤说明站，熟情知进崇入课禾程的皱每一贴个知循识点奶所属顷的相飘应的杏目标烤层次艇，对左知识势点的脊要求械是了萍解、最理解剂，还粮是掌翼握、础运用叮。②懂在新牧高考牺中，续还要缠分析刮进入隆考试调说明驻的哪梦些知街识点新的考磁查与篇原来她考试堂大纲碌考查勺的要搁求有发区别留。③局通过阵仔细膏研读辞新高狭考说绍明，被明确肢这些乐关于规考试尚方向范性的穗目标巾至关筋重要赵，教砖师在慎选择冰复习辣内容克，配峰置复郑习题扯型，刺强调赠重点篮程度叨，设续定教脊学手购段。三、鼠高考昆数学格教学温策略赠研究2、悉疮心研胳读数骗学高让考说旁明④仔移细揣稳摩专颤家的托意见蒜，就卧会依茧据课抹程培欧养目垫标的辰要求开，依厕据考映试说梢明中个的考构试目甩标的先要求临，结但合相少关高良层次绕会议淋所形碍成的镇理念睁，由糖此形毙成高现考复盗习的沫体系洪结构忧：考沫试的仁目标压要求潮；考仗试的淘内容富要求放；相霉关进折入考贝试知街识点晋的层痕次要炸求。三、粪高考仓数学识教学仔策略谁研究例：昆（20毛13年安格徽卷20题）庸设函奏数，证明盲：（Ⅰ）对腥每个，存保在唯萄一的，满遗足；（Ⅱ）对占任意，由滤（Ⅰ）中构成嘴的数内列满足。三、含高考块数学巩教学舞策略翅研究例1.（20崖11年安霞徽省狸理科18题）高考晶冲刺迟数学暗复习化策略三、翠高考道数学央教学铃策略炭研究例2.（20状11年安谨徽省找理科19题）高考被冲刺眨数学肢复习讨策略例2.（20婆11年安眼徽省妹理科19题）三、洪高考沸数学养教学玩策略丙研究对数腔学能稠力的石考查胜，强杏调“希以能聚力立怖意”防。就跌是以岂数学拿知识摔为载久体，傲从问御题入收手，么把握填学科押的整躁体意蕉义。型用统椅一的音数学授观点出组织鞋材料衰，侧例重体灵现对永知识五的理袭解和决应用辱，尤柱其是滨综合究和灵分活的传应用间，以陵此来株检测俩考生终将知走识迁优移到嗽不同港情境戒中去滤的能掏力，袋从而插检测盟出考某生个怀体理霞性的诱广度伟和深德度，联以及猾进一鬼步学化习的蚊潜能抄。三、诱高考企数学马教学谁策略据研究例3.（20恒11年广园东省悲理科19题）三、隐高考简数学样教学梢策略睡研究例3.（20叔11年广截东省略理科19题）例.(20姿13年安从徽卷21题）某高完校数店学系顽计划予在周逃六和绩周日拢各举孝行一如次主转题不悲同的摩心理牵测试刃活动陆，分配别由似李老目师和别张老姻师负剖责，惰已知净该系巨共有n位学蚁生，衬每次听活动细均需燃该系k位学码生参悟加（n和k都是霜固定竞的正裕整数渡）。关假设斜李老蛙师和之张老什师分用别将迅各自储活动疑通知盏的信步息独坛立、嗽随机痛地发尺给该熟系k位学弟生，滴且所逃发信青息都敞能收想到。属记该浩系收童到李款老师器或张丽老师雨所发渡活动靠通知怪信息挺的学掠生人督数为x（Ⅰ）求袭该系窜学生恰甲收棵到李崖老师飘或张榜老师搭所发此活动爬通知杨信息仁的概蹈率；（Ⅱ）求烦使P(床x=痛m)取得奥最大净值的涌整数举。三、茶高考填数学程教学饲策略记研究三、木高考悦数学励教学飞策略碰研究从学崖科的接整体倦高度虽和思皮维价乌值的联高度艰考虑据问题向，在歪知识地网络拖的交垒汇点德处设屈计试眉题，坝使对滑数学翠基础曾知识向的考剩查达贤到必遗要的亿深度衫。解析姥几何辣的教栗学要枯求突某出数华形结透合的王思想供，强仪调的碗是用摄代数雪的手障段研东究直协线与案圆锥定曲线税的位页置关关系。一片职喧哗惩：解盛析几败何怎仪么能搞这么纵考？代表漂性的须观点血认为刃：解姨析几镇何试腰题应坛该体陶现解颤析几贱何研苹究的怨两大勇问题--茧--绪--以点皆的运腰动性肢质确粗定轨专迹方长程，数以轨破迹方苗程反旨过来碰更深反入地步研究辞曲线圈。20启09年安扰徽卷跳理科吊第20题20棒09年安弟徽卷举理科缎第20题点在椭圆上，直线与直线垂直，O为坐标原点，直线OP的倾斜角为，直线的倾斜角为（I）证明:点是椭圆与直线的唯一交点；（II）证明:构成等比数列.第（I）问即是证明直线与椭圆切于点P，一个自然的思路便是求解题方法是联立直线与椭圆方程得关于x的一元二次方程，计算得出，或解出说明了方程有唯一解。本解法充分地体现了方程与函数的思想思路1：假设直线与椭圆还有异于点P的另一个点Q，设为，代入的方程，得，即，故，所以点P与点Q重合。本解法以三角函数为工具，通过解三角方程，证明了点P与点Q的统一。思路2：由于椭圆上的点P位于第一象限，故将椭圆方程转化为函数表达式，通过求导，得直线的斜率，代入过点P的切线方程式：化简得，即为过点P的切线方程。本解法又是函数与方程思想的典型应用思路3：问题（II）因为直线的斜率为所以的斜率为故构成等比数列。这是数形结合的思想与方程思想的完美结合。三、诸高考羽数学帜教学位策略券研究让我液们来老看看杠新课煌程标结准及锦考试背说明骡对圆莫锥曲狮线的葬要求固：（1）了悦解圆皇锥曲滩线的尽实际挑背景奋，了巴解圆课锥曲项线在妙刻画诊现实租世界掏和解粪决实欣际问功题中街的作姥用。（2）掌血握椭间圆（温理：循抛物桃线）古的定催义、许几何盒图形拣、标拦准方测程及掠简单妈的集五合性划质（状范围课、对殊称性吼、顶狂点、酸离心箭率）占。（3）了休解双麻曲线题（文从：抛姨物线垂）的煎定义街、几尖何图节形和五标准泡方程良，知凉道其宪简单电的几吐何性支质（与范围宗、对原称性茂、顶声点、惭离心杯率、鸦渐近地线）竭。（4）了赏解圆条锥曲欠线的枯简单戴应用很。（5）理解歪数形惭结合欲的思档想。圆锥袜曲线运的教仰学应庆突出禾的是炊圆锥际曲线锦的定叫义、乞几何犹图形害、标赏准方械程及乏其几汪何性芦质；双强调托的是笋理解咱数形触结合路的思姓想；脉要渗疾透的赵是用吴代数信的方钉法研假究几架何问膝题的汽思想--搁-即解永析的叛思想隙，因诸此要材重点晶掌握窃方程道的思踪蝶想和促曲线站与方仁程的跃关系蜘，淡肿化数凯值计拔算。三、锹高考终数学盼教学当策略绳研究试题腰评价:没有编了繁召难的号数据概处理,体现弱了解施析几刘何的项本质,突出苗了根关本的槽思想渣和方锤法,是一玻道正赤本清诞源、裁回归毫本质绩、纠浆偏校漂正、币引领愈方向叙的导屡向题怪。新课对标提琴示:解析捏几何目要强调以数形版结合缓的思菜想、魄强调齿坐标商法！淡化语数值访计算包。三、左高考胁数学稍教学套策略朋研究三、珠高考席数学斧教学滥策略尸研究2、悉举心研俯读数培学高英考说况明⑤荒关注父考试雁范围耀与要驼求中湖有但哗在近岸几年享高考来试题彼中还屋没有占出现窃的知闻识点滤。必修1：幂姨函数日、二疗分法采、函割数值怕域、泻函数竿模型石的应劫用；予必修2：空忙间几粪何体眼的直表观图貌、球淹的面绝积与子体积傻、空获间直穴角坐求标系对；必忠修3：系她统抽娘样、购对立站事件农、互愁斥事桌件；议必修4：任私意角层三角驰函数绑定义呆、扇青形面阻积、跑正切姥函数竞图像善、两涌倍角至的正汉切公秃式；桐必修5：解禁三角忍形的危实际误应用笨、数商列求监和；片选修2-比1：全堵称量蹈词与股特称匙量词嫌；选牵修2-既2：类禾比推辉理、欺复合粪函数悟求导加、导委数与卸切线身、共唐轭复呼数；些选修2-寻3：两职点分抄布、腿二项兽分布帮、独户立性降检验浓；选很修4-始4：椭狮圆(双曲逆线、义抛物土线)的参曾数方菊程、专压缩国变换嚷、柱市坐标势系与萍球坐六标系债等。三、酬高考辰数学斤教学勤策略测研究2、悉作心研仁读数思学高六考说齿明⑥关两注没幼有进外入数偷学高针考说讽明的规初中眠知识如二蔑次函极数、熄二次磨方程颗，几脆何中煎的勾貌股定摩理，忠全等而、相稍似、跌等腰膏三角宇形、惭直角驼三角慢形，帽线段沙垂直洲平分惹线、配角平积分线侮的性择质，洞圆的丹相关束性质时等。三、伪高考箱数学标教学鲁策略悉研究例4.（20菊10年安兵徽省趟文科21题）高考鹊冲刺补数学验复习面策略例4.（20莲10年安袍徽省繁文科21题）三、甚高考择数学垄教学青策略冻研究例5.（20宾10年安凶徽省纠理科19题）高考芬冲刺勒数学宁复习源策略例5.（20旬10年安蓄徽省纠理科19题）三、肚高考梅数学雅教学险策略递研究2、悉芬心研伙读数惠学高院考说葛明⑦理贡科的腹高中罪立体灯几何满教学旅，一我定不幸能只钩是对忽向量懂（特购别是逝建系给）的恐方法查情有宇独钟惑。形革成了框过于芒依赖址向量务方法侨的心愁理。空间抗想象练能力线：能量根据烛条件饿作出姓正确德的图皆形，籍根据画图形色想象册出直防观形税象；菌能正幕确地东分析时出图练形中垮的基耗本元旗素及据其相忧互关辅系；饺能对凝图形啊进行滤分解络、组垫合；期会运悲用图和形与弄图表歪等手省段形缸象的声揭示亮问题响的本烘质。三、世高考老数学由教学窗策略滚研究2、悉喂心研士读数戚学高使考说矛明⑧关雷注具球有高钉等数胡学背缎景的伶高考本数学片试题三、搅高考禾数学逗教学给策略乔研究三、木高考涂数学浊教学伸策略铸研究三、呈高考启数学醒教学到策略狮研究三、棋高考恢数学奸教学铃策略室研究三、无高考易数学蓬教学羞策略置研究2、悉慎心研丢读数架学高券考说燃明⑨通搂过研望究高倘考说时明中乞的题见型示锐例来粗探索领命题狡方向体现穷我省半高考浮数学涝命题印组的宽人文奥关怀为了百更好辽地理坛解考映试内习容和富要求姨，特言编制唤下列厌题型尿示例泉（题迷型示绳例基度本由旱近年禾高考拌试题意组成脉）供辜参考权，所哄列样导题力毯求体补现试君题的起各种浓题型警及难听度，揉它与雪考试来时试榴题的罚题序细安排亏、考碌查内救容、风难度印没有墓对应始关系.三、情高考洪数学胖教学秒策略殖研究重点撇知识钞、主裹干内汤容重京点考惜查例如洽函数乌、不庆等式岗考点拆在选律择题30题中建就占做了13题，祸比重辣大。三、栏高考伍数学放教学拍策略粒研究例：浸函数舞在区祸间上伶的图牺像如喂图所次示，惜则的乖值可批能是仪（裹）A.倘B榜.C.盯D.丘(希20绿11年安醉徽卷10喷)高考浙冲刺贱数学插复习宜策略高考弄冲刺脾数学寸复习恐策略观察锐图象斥易知涉，恒，f(摇x)在榴上先增后逼减，疮但在炸上有春增有中减且奥不对诊称。诉再分别痰对各岂选项蚕检验唯。答院案B。高考驰冲刺待数学尚复习推策略试题当说明串：本纵题以智函数仁图像积为呈瞎现形撇式，建考查捷函数茄的图天像与掩性质屡、导片数的究几何恼意义需与计蜻算、要极值促点的串性质视与判届断.考查妻学生程对函该数图穿像的颠观察把与理陡解，边特别苍是把害握函突数图泼像本雷质特捞征的汉能力粮和直喘觉思大维能物力，颠考查拜学生瞎理性拘思维未品质倚批判挨性、霸灵活问性和目广阔职性.解题忧时既据可以哈通过唯对m、n分别胜赋值南进行揪排除优作答接，也淡可以震利用笔导数秧工具筝刻画敬函数象图像犁，进泼而作跟出判萝断.高考亲冲刺它数学侧复习促策略选择体、填恰空题苍中的裕创新葵型试慨题例(2醒01奥1年安前徽卷15题)在平合面直冠角坐垮标系碑中，贝如果x与y都是唱整数恢，就辰称点(x漫,y瓦)为整胃点．尼下列念命题值中正神确的伐是（写策出所家有正英确命史题的具编号镜）．矛①涨存璃在这挥样的谎直线隔，既耗不与佣坐标鸭轴平迁行又俱不经劣过任铃何整胖点躁②恩如果k与b都是幻玉无理诵数，宁则直制线y=临kx箭+b不经千过任月何整乏点草③化直线l经过蜂无穷搅多个桐整点蛙，当香且仅漫当l经过战两个骄不同右的整失点淡④众直线y=兰kx黎+b经过钉无穷秤多个驳整点岛的充葵分必塘要条蚕件是岁：k与b都是某有理冈数娇⑤厚存在注恰经前过一稳个整赵点的迹直线答案年：①船③⑤.试题懂说明拌：本扰题通蔬过定朝义“您整点冶”这映一新航概念仍设置桶新颖申的数吹学情叨境，慢对试弦题中扬各命膏题真毛假的柔判断甲，考素查考雾生数域学直拼觉与娱思维萄的灵贪活性婶、抽捆象概绍括与冶推理军论证贸能力凡、自参主性创与探羽究性谱学习乘能力.解题嘴时既效可以梳用代游数方档法加摘以求台解，辅又可俭以借挡助几祥何直辽观加像以判牢断.试题裕设问粪有较匠高的司综合身度，斧考查抖思维梨的发愧散性忧和创状新意没识．忠要求悬考生钩有较般强的之思辨弃能力.高考药冲刺兵数学捧复习吃策略例(2骗01铃2年安跳徽卷14题)若平较面向领量嗽满足：茫；片则瞒的类最小亦值是高考甜冲刺届数学斤复习仪策略解析抹：（挂解法买很多涛）高考震冲刺幸数学泻复习聪策略例(2赏01家2年安律徽卷10题)嗓6位同沾学在洒毕业渗聚会输活动恳中进车行纪叫念品腾的交染换，抖任意做两位之同学友之间悠最多锁交换凡一次扛，进屋行交宰换的曲两位臂同学素互赠亭一份信纪念济品，拿已知6位同理学之摇间共费进行铃了13次交吵换，个则收荣到4份纪违念品唇的同盆学人渣数为国（徒）A志.1或3革B酱.1或4肯C蛮.2或3摸D.恋2或4高考炒冲刺声数学俱复习烟策略【解析】选D①设仅残有甲鹅与乙,甲与勺丙没倍交换引纪念巩品，范则收榜到4份纪样念品巩的同寸学人也数为2人②设刃仅有秃甲与灿乙，滔丙与究丁没扭交换滑纪念贝品，辣则收扛到4份纪努念品雁的同拢学人住数为4人高考客冲刺骨数学林复习史策略2.落实浓基础娃不放德松高考斩冲刺四阶段尘的数滥学复肺习，幼也需扁要不宽断的亩回归老课本疯，反废复回训顾基诱础知灰识、睡基本泼定义暗、基垫本方撤法和落基本丝式技巧越。只炉有这仅样，找高考辟试题京中的朴大部侍分基歪本题蜓就十吧分有洲把握况，且迁能够脏迅速涉解决眼。高考正冲刺利数学仓复习湾策略【基础变题型】高考齿冲刺德数学脊复习菊策略【解题奥探究】本题则考查饱了正态市曲线悦的特丧征的有抢关问志题。正态叨分布馅是日剑常生看活中亮一种盘常见瓣的分册布,要了应解正昼态曲线的亲特征,会进仿行非估标准气正态缓分布息和标幅准正兵态分形布之士间的转禽化，劣能够床进行僚有关齐的数重值计帽算.高考膊冲刺瓜数学顷复习圾策略例2：设2a+3a=1闷3,则二揭项式次展开盼式中孕含x2项的赌系数__铸__享__梢.解析因为2a+3a=1势3,经验黑可知货：a=2，高考秆冲刺六数学您复习述策略【基础眠题型】则3-r=2筒,即r=1匆,所以答案48呀0【解题船探究】本小搅题考赌查了牧方程抛的概摆念及秒二项骗式项舱的系数东的有渐关计位算,在解她答这兄类问戏题时,应首耍先求第出方程的歪解,再根傅据二宣项式肆通项边公式即寻求相关欣项的脂计算,确定票出参搜数,再代杜入求洒解直报至结咱论.高考掏冲刺恶数学待复习翁策略【基础旗题型】高考洒冲刺其数学倦复习壶策略

给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为.如图所示，点C在以O为圆心的圆弧上变动.若其中,则的最大值是______.ABCO

高考早冲刺羞数学仪复习挂策略【基础然题型】例4（09年安誓徽理水科14）解：以O为原蜻点OA所在率的直照线为x轴，猪建立日平面渠直角毫坐标蚂系。张点C在单前位圆砍弧上钻，则亮点ABCO

Oxy4.薄(2霞00秒9·全国Ⅰ)设函刮数f(x)的定触义域例为R，若f(x+1关)与f(x-1吨)都是班奇函么数，过则辉（榆）A.f(x)是偶糠函数B.f(x)是奇往函数C.f(x)=f(x+2烟)膝D虏.f(x+3辅)是奇蹄函数解析由函啦数y=f(x+1轮)是奇蜜函数军知，f(x+1傅)=番-f(-x+1讯),貌①由函变数y=f(x-1碎)是奇拴函数委知，f(x-1杆)=版-f(-x-1浪).婆②由①籍知，f(-x)=柿-f(2矮+x),由②婚知，f(-x)=日-f(x-2院),高考弦冲刺炸数学派复习讽策略∴f(2尝+x)=f(x-2先),即f(x+4钢)=f(x).∴函数y=f(x)是以4为周躲期的排函数韵，由②钩知，f(x-1目+4岗)=秩-f(-x-1世+4闪).∴f(x+3教)=增-f(-x+3柄),跪∴函数f(x+3并)是奇税函数.答案D5.越(2喇00个9·全国Ⅱ)函数泄的篇图象厚（蜓）A.关于捕原点育对称B.关于柳直线y=-x对称C.关于y轴对狱称D.关于抽直线y=x对称解析由于维定义直域为枣（-2，2）关忧于原航点对瓜称，懂又f(x)=离-f(-x),故函筋数为而奇函艳数,图象皆关于骡原点接对称.A例6：(2毅00室9·安徽)已知患函数f(x)在R上满俱足f(x)=植2f(2后-x)-x2+8x-8，则锯曲线y=f(x)在点(1巧,f(1粗))处的有切线牲方程是(屑)A.y=2x-1堡B聋.y=xC.y=3x-2阻D挖.y=-坊2x+3解析由f(x)=年2f(2传-x)-x2+8x-8哗,得f(2艰-x)=贺2f(x)-站(2芝-x)2+8岁(2天-x)-获8,即2f(x)-f(2剧-x)=x2+4x-4阻,∴f(x)=x2，∴f′(x)=番2x,∴切线历方程营为y-1奴=2绳(x-1才),即2x-y-1毛=0犯.A⑩.抓住砖典型爽例题焰，争缴取融亭会贯躲通通过踢典型屡例题停例题渣的训瘦练和梁钻研哭，总吼结方版法，谦举一验反三心，增配强自驳己的者解题丹能力骡。高考猎冲刺尝数学浙复习折策略高考劫冲刺脱数学沟复习养策略高考付冲刺检数学滩复习勉策略高考暮冲刺驻数学还复习荣策略高考漂冲刺勤数学侨复习盛策略例.（20司10年安妨徽省遵理科20题）证证三、忠高考芒数学酱教学员策略喉研究2、悉遭心研泡读数照学高爽考说盟明⑩注重勤对压踪蝶轴题婶的研话究题：20典12年高纪考数肤学安惹徽卷脾理科构第21题：①解住题法矮研究车：思路扔一：恰利用穷函数雁的单捡调性杆，结僻合极幸限思怠想，经初步杆确定c的范别围。①解圈题法今研究抛：思路香二：荡利用咏平均逮值不夜等式铅等号敌成立烫的条测件，辜结合丑极限河思想纤，初事步确丝式定c的范立围。①解叛题法霸研究粗：思路情三：水利用颗方程闲进行纱等量会变换蒜，减春少未赵知量贼，确变定c的范趁围。①解消题法王研究软：①解话题法忘研究音：思路奋四：侮等价艘转化笔不等每关系戴为恒哀成立锁问题谊，利浪用函轧数知暴识，碌确定c的范冈围。①解鸽题法亡研究绑：思路挣五：承利用权函数吉的性掠质，弊数形墨结合怪，易近得c的范脉围。①解建题法款研究党：【2宪01凉2高考孩真题蹦全国疾卷理22的】函数f(刺x)窜=x2-2旅x-做3，定害义数百列{xn}如下哗：x1=2，xn+制1是过虎两点P（4,巡寿5）、Qn(xn,f向(xn))的直层线PQ与x轴交御点的筹横坐龄标.（Ⅰ）证拦明：（Ⅱ）略③相盐似高锅考压卖轴题跟与统悲一解果法③相良似高茂考压电轴题饱与统伏一解剂法③相委似高尚考压个轴题比与统骑一解雹法③相略似高慰考压升轴题室与统齐一解横法【2甚00锈7年高啄考四罚川卷扶理科21捏】已知织函数f（x）=x2－4，设禾曲线y＝f（x）在屿点（xn，f（xn））停处的腥切线痛与x轴的月交点岗为（xn+喷1,0）（n∈齐N*），卷其中x1为正虚实数.（Ⅰ）用xn表示xn+掌1；（Ⅱ）证葵明：xn+变1≤xn的充悼要条球件是x1≥2③相缸似高英考压辆轴题览与统谈一解香法③相特似高谅考压成轴题座与统息一解梁法③相依似高毅考压狭轴题守与统抱一解借法③相逮似高绍考压鞋轴题旷与统登一解仪法参考姓文献《2通01简2年安局徽卷相（理类）压笛轴题电的典丈型失阅误与镇优美熄解》安徽《中学拘数学危教学》2费01完2年第5期。《立意附高妙营背拦景深河邃》安徽《中学冈数学越教学》2胀01珍2年第4期。《2拖01蔑2年高厦考两傅道理赔科压乓轴题拿的“吴源”谱与“忠流”》《数学熟通讯》2铲01布2年第9期教母师版恰。③相樱似高妇考压纷轴题粱与统根一解斑法简要球总结大家巴要研荒究高时考说渣明，藏看清牛某些访没有标进入器高考龄说明乌的成爆分，亚实在辨是最五为经涛济的钞举措飘，如吩此就香把握财了高妖考的掏方向删目标白，明膜确了胡目标矮就可牌以直谷奔主刷题，陆少走意弯路垫。简要胳总结往往粒一个烤目标河不明湖确的些迅跑昨者落贿后与罪一个义目标捉明确北的漫击跑者简要尖总结数学苹复习测要将漆其形萝式化羽了的狭知识指点，镜组织含成综销合化馆、结束构化庄的过泻程，酸与此浸同时猴，生蚀成与外再生里数学致观念拖，形卷成深没度经苗验，避提升加数学绝素质蜓。当状同学萝们的墨数学糖素质混提升碑到某姓种层诞次，订数学呢高考柏只是桶这种灿素质林简单乏的发棵挥运继用而尝已，透你们窗在考驱场上亩会对店数学从知识腾的发踢挥镇凡定从在容，涛驾轻咏就熟孝。祝各猎位：观身体畜健康屈、怎阖家芹幸福哄、孤万季事顺孤达！谢谢集合分析编与展仙望：将解熟不等灭式知手识与折集合鲁的表末示法释、集堆合的耳运算聋综合荡一起后考查稼，把须子集驰、函授数（蓝映射多）概缓念与叔排列赔组合湾知识漠综合洽一起趴考查梁，是事命制害集合法试题恰的主恳要形另式。反对集顶合知奖识的伐考查封重在壶突出练集合帮语言滴表述袜数学即问题景的工闹具性怨。今年串对集致合知拍识的卸考查精：延续输已往铃的套谷路，瞎将集彩合与手解不魂等式哭相结幻玉合，纺考查垫集合忽与集堂合的桨关系惧，集猾合的英运算闪，特捏别是乘几种延语言融之间闭的互乳化，均使用敌韦恩活图（Ve孕nn）表秀达集墨合的够关系薪及运斧算的迹试题晴也值抢得关贡注。试题讽来源缓：由课池本习剥题、肤练习报题改眨编。五、对主干知识驶点的由分析部与展缩慧望逻辑分析缎与展扶望：逻辑容试题配多以毫数学慈的基掘本概告念为到素材坚，以炊充要气条件挨的形响式考株查考麦生对巧数学壶基本颜知识牙的记叶忆与伙深层镇次的男理解夫。将脆充要听条件申的概固念与浪基本胡初等狭函数债的性役质、仙不等版式的聚性质腹、三铅角函素数的凯基本纵知识贯、向脆量、均直线且与直叫线的丛平行希和垂寸直关使系的茄判定钩、直辱线与队平面睬的位浪置关定系等捞结合穴命题烧的相铃关知新识来萄命题棕是主触要形隶式。今年瘦的试头题逻暮辑的右考查：继胡续将住充要袜条件叛的概绕念与酸数学肯的其满它知哨识结夕合来辣命题休，可游能出堆新的或是将确充要长条件贝与全煎称命拘题、障特称旗命题牢结合军起来头考查汉，这捧类试回题的亲难度双不大蔬。复咽习时涂，不纹必深吧挖。试题守来源既：课本仇上数毫学的火概念胳形成胞过程添的素咳材、染重要蚂的定雅理、切课本叛上的治练习友题、颤习题从、复是习题饭等。五、对主干知识壤点的捆分析院与展语望平面猛向量分析坡与展利望：向量镜试题箱重在靠考查界向量猜的基遮本运速算（絮包括各坐标偶运算预、模棒及夹堡角）茧、向绵量运柄算的斩几何战意义触、平拖面向誓量的锣基本宝定理帽。今年乒对向梁量试乳题的讲考查剧：将向竟量的鸽运算浮、向巩量运饲算的秃几何泉意义御结合慌三角滴函数哪、线潜性规棚划、蛛函数乓最值验来命裳制小规题，志在解眉析几腿何、斩函数雕、三镰角函念数大墓题中涨渗透允考查顿向量嗽的运绵算及项其几盒何意凤义。试题脱来源赌：课本袍上的首概念歼形成沈的素铺材，星练习巷题、兆复习菠题。五、对主干知识励点的掩分析彻与展名望函数逼与导债数分析掀与展专望：函数饰试题着凡眼于荒考查脆对知量识理江解的辣准确馋性、她深刻敏性，廉重在条考查补知识狸的灵销活运絮用，接能较返好地坊体现贿对数锅学思沟想方承法、询数学秧思维仆能力森的考揭查。凶在小题上厦，始井终围存绕着况函数恳的概盲念（喂定义弊域、六值域平、对惹应法矛则）裤、基鸽本性吗质（晌单调俊性、及奇偶棵性、罪周期半性）运、图绿象（失平移恰变换于、对奴称变已换、疫伸缩嘴变换以及执运用便函数呢图像防研究测函数泰的性辰质）、梢函数执与方草程(借助肃零点考查函数塔图象矛与方窗程根约的问支题)、函胳数的应用消等方航面考罚查，秆试题通常森以二次限函数茎、分淘段函擦数、指数驱函数链、对遭数函由数以肯及幂灵函数、三洁角函拍数等基贷本函颂数的图翠像与容性质耍为载北体来冈设计；在科主观黎题上沸，侧椅重于培函数朝知识女的综油合运舰用，忌将函蜓数的调考查然与导伐数、数列劣、不流等式舞、解秃析几慨何等搁内容李相结落合：村利用敞函数优思想谣研究算数列缘瑞的性珍质；杨借助冶不等殃式或食导数场知识具解决呀函数进的单苏调性雪和最围值问肆题，绪同时紧利用之函数磁的性妄质解坦决不送等式峰中的钓求解废与证悼明问兴题；利用函数利求最啄值或榴值域实现求解工解析于几何科中含茂参数挤的取素值范禁围问天题等外。五、对主干知识恩点的哈分析硬与展丛望函数霉与导抬数今年版对函柏数知菠识的估考查浊：小题白的主助要形腾式有傅以具粥体函终数（闹二次岩函数支、指饱数函茫数、饮对数欲函数苹、分热式函爸数）丈为载孕体，挥考查束函数挥的图扛象及地其变枝换、稀函数碧的性究质（猎常把夺单调中性与兆函数辟值的驱大小芬比较剧、解甚不等揭式结珍合）志、函番数的薄零点匆等基谁本知楼识；申以抽挨象函危数为剖背景益，研剩究函朝数的坑奇偶晶性、扇周期昏性；薄以导动数作绑为工与具，旗研究此复合谅函数芬的图翼象与报性质扁；导毅数的俭几何悟意义权与求敌直线捕方程腾、定徐积分位等突出灿数形及结合不、函偷数方跌程之轧间的售转化。大浸题的顺主要四以几蒸个基董本初取等函种数复贵合、疯迭加惜配以旷字母将系数来构造晚函数唉，利防用导帆数这困一工狗具研劲究函监数的欢性质，把镇函数绞单调贪性、眉最值抬与函殊数零说点、广不等光式恒群成立饰求参数范围牢、证夸明不病等式疲相结冬合，考凯查考予生综蚕合运菊用知房诚识，阔分析塘、解御决问困题的捷能力。函拜数与奸导数赌的实享际应凤用题唯要重肤视。试题割来源随：课本挠上例兽题、箩习题脑、几方个基姐本初阵等函薪数复傍合、困迭加尾。高中徐数学榴竞赛史题、劫自主剪招生急题改签编、高等有数学链初等油化。五、对主干知识伍点的蹄分析姥与展被望三角穷函数分析故与展廉望：主要于考查估三角稿函数味的图袍象与洗性质饿（单践调性形、奇慌偶性扁、周虽期性按、对址称性斗）、翅图象闻变换闯（平焦移与狸伸缩启）、量运用闻三角合公式典进行膏化简纳、求煎值。今年壤的三富角函集数试括题：小题丹主要衡考查算三角爹函数咸的图惭象与拾性质栗、图拔象变慨换。酷大题顽仍有尾可能画以三狂角形浊中的荷三角融函数老为背逆景，馋结合托平面恼向量宇、正来弦、视余弦钉定理版，考基查三抢角公歇式的暗恒等右变形推，和淋运算叉求解铺能力虑；也言有可翅能考菊查三计角函球数的亏图像满与性照质，偿结合母实际懒问题肺考查贯三角聪函数崖的基罢本公报式、魄图象垮与性率质、周正、仅余弦贷定理.解三泉角形驼的实糕际应轿用题透要高悔度关羞注。试题味来源趟：生活湾中的舱素材闹、课飞本上父的例惜题、渐习题元。五、对主干知识繁点的榴分析缺与展这望数列分析烛与展安望：对数国列的挪考查,重在忽等差娘、等采比数牛列的偶概念手、通幼项公竿式、阻求和飘公式岂、公绍式推渴导过集程中津所包贤含的独思想脏和方葛法（拐如观鼻察-归纳-猜想钱、累基加、阶倒序丧相加鞭、错鬼位相杠减、厘裂项夫相消兰等）意、前n和与租第n项之凶间的独关系众。数勤列与雾函数徐、不斗等式眠结合搏，主泰要考毙查考滤生综我合运贫用所诞学知垮识解印决问雪题的味能力仓、推宫理论正证能趋力、飘应用筛意识痒。今年匠数列灵考题术：数列币小题雹主要权考查获等差仗、等您比数葵列的砖通项活公式狐、求暴和公辈式及秩其性抽质等询，从绍函数储的角惑度来被理解兆数列很、将阁数列日与框棉图结容合均群值得溪关注花；大魔题仍阿然会合以将题递推胡关系躬转化巴为等岸差、戴等比影数列腰求通夫项、贯求和恶，再哨结合以函数齐、不逃等式相、数猴学归迷纳法愿、解帅析几童何等卖来命毁题，斤通过疮运用游函数厕与方榜程、羊归纳集与猜贺想、砍等价杜转化扭、分于类讨丧论等臂各种佣数学丑思想革方法想，突韵出考瓶查考麻生的颗思维愿能力（推诸理论周证能渔力），考杨查考航生灵葱活运翻用数蚂学知省识分咐析问蔬题和董解决睛问题溪的能说力。拒数列避与社湖会经厉济、并生活米的热症点结烈合,是数楼列应突用题冤的题次源，傍是新捞课标苹教材惰特别季重视储的，铺再命围一道锁象07年那魄样的坡数列泊应用悟题，正也是皮有可下能的海，应弯受到雅重视词。试题辟来源摆：课本销上的心例题蜓、习斑题改总编、诞重组必；历袋届高缴考试哲题、竞兔赛题幸、自获主招叹生题的改殃编、昼重组糠、演蜜化；唤高等考数学洒初等薪化；百社会罪生活缴热点晶背景么等。五、对主干知识珠点的塘分析绢与展魂望不等似式分析膜与展奇望：不等名式的垒内容倡重点掩考查饺的是妇解不出等式押（结胆合集志合的辜表示宋、集净合的迹交集谨、并轿集、痕补集艇运算亲、函应数定视义域盒等）撒、不按等式锐的应洗用（熟结合雹均值脸不等蚊式、判线性肺规划弟及其斥应用虑题）钱、不毙等式速的证截明.对不移等式裹的考秤查有芬进一虎步增犁强的闭趋势。今年真对不纸等式滨的考煮查：突出旅工具饥性。搂小题束主要拔考查林不等穷式性育质、遭解法蔑（可安能涉幅及分运段函柴数）评及均橡值不疯等式膊，线灾性规堆划。大题冠一般浴都是曾在与野其它弓知识闻的交队汇中草考查闪含参蹲量不圈等式尖的解周法或四与数衔列、兰函数隙、导去数综学合的融不等液式证家明。横不等盏式与翠函数界、不栏等式粉与导造数、血不等苍式与凉方程门、不霜等式怀与数恼列的秀综合吩性问芝题仍宽是解位答题谎的热屠点题擦型，亡承担监考查绸考生热的推展理论敌证能托力的尤任务班。4-盗5不等酱式选捞讲作颤为考序试内梦容，饱可能软出小携题。五、对主干知识迈点的缠分析泻与展康望解析猎几何分析休与展务望：对解的析几牺何的蛙考查坏，小首题主出要在闭直线烂与圆灾、椭丧圆、咸双曲省线与娃抛物那线的折方程陈，圆饱锥曲话线的躲定义茅的应知用，吸圆锥截曲线吓的几拒何量粘计算像（离终心率摸、双棍曲线呼的渐恩近线忘等）伶，直甲线与扣直线另的位刊置关政系等划；大夜题注急重与社平面炊向量辫、函烂数、唤二次塞方程带、不贪等式补、数尿列等柱融合翼与渗渔透。劳探求救曲线浪的轨霸迹方惠程问护题、惜最值难问题胜、定磨值问搞题与宇参数良的取边值范匆围问均题依茂然是衡考查惕热点漆。今年的解析救几何嚼小题睛，主隆要考歇查直纺线、立圆、虹圆锥邀曲线番的基从本知毕识（溜直线牲与圆产位置岛关系悦，椭乓圆、惑双曲垮线、蓬抛物音线的拖基本乔量关定系、肥定义启、几框何性啊质）意，大补题则宰以圆播与椭僚圆、就椭圆粒与抛班物线蚂的组液合为自载体页，涉茶及三趋个二闭次的恋关系旋，不脖等式这、参拦数范同围、棵定值货问题断、与呈圆锥将曲线庆有关绢的轨第迹问奔题等钩，侧飞重用疯“几睬何问电题代炼数化爸”思论想方餐法去容解题持，重距在考充察综泳合运徒用所妖学知泳识，惯分析邪问题亲，解桑决问害题的义能力估，运柳算求奶解能遭力、愿推理晚论证性能力浙。计未算量隙会有达所控伸制，团难度透会有挨所降探低.解析兵几何肥试题页