有理数的运算复习

一、养成先确定符号的好习惯

有理数运算与小学算术运算的重要区别是多了一个符号问题。因为每一个有理数都是由两部分构成：一是符号，二是绝对值。因此确定符号是有理数运算不可缺少的一部分，所以我们对有理数运算要养成先定符号，再求绝对值的好习惯。计算:(-7)+(-3)=(+7)+(+3)=-10+102.(-7)+(+3)=(+7)+(-3)=-4+4加法：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，取绝对值大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。加法：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，取绝对值大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。②例计算:①计算:1.(-7)-(-4)=(-7)-(+4)=-3-112.0-(-4)=0-(+4)=+4-4减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

零减去一个数，等于它的相反数。a－b＝a＋(－b)计算:减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。零减去一个数，等于它的相反数。

例1计算

:②式子(+16)+(-29)-(-7)-(+11)+(+9)写成省略加号的和的形式是___________，读作___________________________16-29+7-11+916,-29,+7,-11,+9的和2.计算-24-6621、加法交换律：2、加法结合律：2计算:-24练一练

（2）

计算：（1）1.（－1）×（－2）=2.（－1）×（+2）=2-23.(-2)÷(-1)=4.(+2)÷(-1)=★有理数的乘法法则:_____________________________两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。★有理数的除法法则:_____________________________两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。2-2除以一个数等于乘以这个数的相反数。计算①用“＞”、“＝”、“＜”填空

1、若ab＞0，则____02、若ab＜0，则____03、若ab＞0，a＋b＜0，则a____0，b____0abab＜＞＜＜

（2）99-9a×a×a×…×a︸n个a=an计算

规律：（1）正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。（2）1的任何次幂都是1，–1的奇次幂是–1，

–1的偶次幂是1。（3）互为相反数的两个数，它们的偶次幂相等，奇次幂互为相反数。1.计算典例分析(1)（2）

先算乘方，再算乘除，最后算加减。如有括号，先进行括号里的运算。②65.249（精确到十分位）≈

；①201000＝

；④近似数1.8万精确到

位；③近似数1.8精确到

位；2.01×10565.3十分千例、仔细观察,寻求最佳的方法拓展延伸2．4个各不相等的整数a,b,c,d，它们的积abcd=9，那么的值是

．1、现定义一种新运算：130则___________拓展延伸1.若(a-2)8+(1+b)2=0,求(a+b)2018+b2017的值.0若干个非负数相加和为0，则每个加数均为0.17若(a-3)2+|b+a|+(c-2)4=0，求ca+bc的值.变式训练计算:合作探究你能计算下列各题吗?你能发现什么规律吗?合作探究你能计算下列各题吗?你能发现什么规律吗?合作探究你能计算下列各题吗?你能发现什么规律吗?探究创新(1)计算:-1-3-5-…-2013-2015(2)计算:(3)请你设计一个情景来适配下式,并计算练习与巩固：1、绝对值最小的数是＿＿＿，绝对值等于本身的数是＿＿，平方等于它本身的数有＿＿，立方等于它本身的数有＿＿＿。2、下列说法中，正确的有（）⑴绝对值相等的两个数必相同或互为相反数⑵正数和零的绝对值等于它本身⑶只有负数的