等腰三角形复习

眼到、手到、心到性质判定2.两腰相等3.两底角相等4.“三线合一”1.根据定义判定2.在同一个三角形中，等角对等边结构边：两条腰，一条底边角：两个底角，一个顶角由此而生成的性质性质判定一般特殊等腰三角形1.轴对称性等腰三角形的对称美眼到、手到、心到任务一：等腰三角形中的多解问题（1）关于边的多解问题1.与底边和腰有关的分类2.与腰有关的分类（2）关于角的多解问题顶角和底角的分类任务二：等腰三角形的角度计算技巧任务三：与等腰三角形相关的证明Purpose眼到、手到、心到教材母题：（书本P55作业4）等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分为15cm和6cm两部分，求等腰三角形的底边长？（画出图形进行分析求解）任务一：多解问题：与底边和腰有关的分类眼到、手到、心到子题：已知等腰三角形的底边长为1cm,一腰上的中线把周长分成的两部分的差为9cm，求这个等腰三角形的一腰长?眼到、手到、心到与腰有关的分类教材母题：

（1号本P12作业7）如图，在格点中找一点C，使得△ABC是等腰三角形，且AB为其中一条腰，你能找到几个这样的点？把它们画出来。

1.AB=AC2.BA=BC眼到、手到、心到子题1：如图，已知AC⊥BC，在直线BC或AC上取一点P，使△PAB是等腰三角形，则符合条件的点P有几个？（请通过画图进行分析）1.AB=AP2.BA=BP3.PA=PB眼到、手到、心到子题2：如图，已知AC⊥BC,∠BAC=30°，在直线BC或AC上取一点P，使△PAB是等腰三角形，则符合条件的点P有几个？（请通过画图进行分析）1.AB=AP2.BA=BP3.PA=PB眼到、手到、心到眼到、手到、心到与角有关的多解

作业本母题（2号本P11作业3）：在△ABC中，与∠A相邻的外角是110°，要使△ABC是等腰三角形，则∠B的度数是多少？（画出图形进行计算分析）眼到、手到、心到子题1：等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为35°，求该三角形的底角是多少度？（画出图形进行分析）1.顶角为锐角2.顶角为钝角眼到、手到、心到子题2：设由一条直线把一个等腰三角形分成的两个较小的三角形都是等腰三角形，试求这样的等腰三角形顶角的度数？（画出图形进行分析）从直线经过的点进行分类：1.直线经过顶角顶点2.直线经过底角顶点眼到、手到、心到2.直线经过底角顶点眼到、手到、心到任务二：等腰三角形的角度计算技巧教学母题：（2号本P11作业6）如图，在等腰△ABC中，AB=AC,等边△ADE的顶点D,E分别落在BC,AC上，若AD=BD，求∠EDC的度数？技巧1：几何问题代数化设元列方程眼到、手到、心到子题1：△ABC中，AB=AC，点D在BC上，且BD=AD，DC=AC，求∠B的度数？技巧1：几何问题代数化设元列方程眼到、手到、心到子题2：如图，已知∠FEG=100°，且AB=AC=CD=DF=FE，求∠B的大小技巧2：不要急于求解，而是要寻找所求角和已知角之间的关系眼到、手到、心到子题3：如图，在人字形框架中，加入若干根铁管用以加固，已知，若能且只能加这样的铁管4根，已知∠A=°，（1）求∠的度数？（2）求的取值范围？技巧3：抓住等腰三角形的本质：底角为锐角，建立不等关系。眼到、手到、心到任务三：与等腰三角形有关的证明教学母题：

（书本P61作业5）在△ABC中，AB=AC,D为CA延长线上一点，DE⊥BC，交AB于点F，求证：∠D=∠AFD眼到、手到、心到子题1：在△ABC中，AB=AC,D为CA延长线上一点，D,F,E三点共线，∠D=∠AFD求证：DE⊥BC眼到、手到、心到子题2：在△ABC中，AB=AC,D为CA延长线上一点，D,F,E三点共线，AD=AF求证：DF⊥BC眼到、手到、心到子题3：在△ABC中，D为CA延长线上一点，DE⊥BC，交AB延长线于点F，AD=AF，求证：AB=AC眼到、手到、心到盘