定轴转动定律转动惯量_第1页
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文档简介

刚体定轴转动的角加速度与它所受到的合外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比.M的符号：使刚体向规定的正方向转动的力矩为正说明(3)为瞬时关系．(1)与方向相同．(2)对同一轴(4)转动中与平动中地位相同．一、定轴转动定律单位：N·m在垂直于转轴的平面内，外力与力线到转轴的距离d的乘积定义为对转轴的力矩.大小:方向:右手螺旋力矩(moment)力矩的方向由右螺旋法则确定§3-2刚体定轴转动定律转动惯量把刚体看作一个特殊质点系定轴转动对于参考点O（定点）质元Δmi的角动量为对刚体故Li在z

轴上的分量为其中刚体定轴转动定律(lawofrotation)：

例3.1一质量分别为mA,mB的两个物体通过定滑轮由不可伸长的细绳相连接，定滑轮半径为r，转动惯量为J，细绳与滑轮间无相对滑动，求绳中的张力TA，TB，及两物体的加速度a?mB>mA（mB>mA）mmAmBrTATB例3.2

电动机的转子初始角速度为，当仅受到一恒定的未知摩擦阻力矩Mf的作用时，经t1秒后停止；如果这个过程中再加上另一恒定阻力矩M，则经过t2秒停止。求电动机转子的转动惯量J和摩擦阻力矩Mf？二.转动惯量(momentofinertia)1定义单位:2物理意义描述物体转动惯性的大小.质量有关质量分布有关转轴位置有关3转动惯量与竿子长些还是短些较安全？飞轮的质量为什么大都分布于外轮缘？4计算例1.由长l的轻杆连接的质点如图所示，求质点系对过A垂直于该平面的轴的转动惯量.思考：A点移至质量为2m的杆中心处J=?(2)轴过一端端点

例3.3

一长为L的细杆，质量m均匀分布，求该杆对垂直于杆，分别过杆的中点和一端端点的轴的转动惯量.(1)轴过中点需要掌握的几种刚体的转动惯量：薄圆盘

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