中考数学二轮专项练习：统计与概率

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页中考数学二轮专项练习：统计与概率1．移动支付快捷高效，中国移动支付在世界处于领先水平，为了解人们平时最喜欢用哪种，移动支付支付方式，为此在某步行街，使用某ａｐｐ，软件对使用移动支付的行人进行随机抽样调查，设置了四个选项，支付宝，微信，银行卡，其他移动支付（每人只选一项)，以下是根据调查结果分别整理的不完整的条形统计图和扇形统计图.请你根据下列统计图提供的信息,完成下列问题.(1)这次调查的样本容量是;(2)请补全条形统计图;(3)求在此次调查中表示使用微信支付的扇形所对的圆心角的度数.(4)若某天该步行街人流量为10万人，其中40%的人购物并选择移动支付，请你依据此次调查获得的信息，估计一下当天使用银行卡支付的人数.2．为了解开发区对“垃圾分类知识”的知晓程度，某数学学习兴趣小组对市民进行随机抽样的问卷调查，调查结果分为“A．非常了解，B．了解，C．基本了解，D．不太了解”四个等级进行统计，并将统计结果绘制成了如下两幅不完整的统计图（图1、图2），请根据图中的信息解答下列问题：（1）这次调查的市民人数为________人，图2中，________．（2）补全图1中的条形统计图；（3）在图2中的扇形统计图中，表示“A．非常了解”所在扇形的圆心角度数为多少度，（4）据统计，2017年开发区约有市民320000人，那么根据抽样调查的结果，可估计对“垃圾分类知识”的知晓程度为：“D．不太了解”的市民约有多少人．3．某中学举办“垃圾分类知识答题竞赛”，七年级和八年级根据初赛成绩各选出5名选手参加学校决赛，成绩如图所示．平均分中位数众数方差七年级a85bs2八年级85c100160(1)直接写出a、b、c的值；(2)结合两个年级成绩的平均数和中位数进行分析，哪个年级的决赛成绩好；(3)计算七年级决赛成绩的方差s2，并判断哪个年级的选手成绩较为稳定．4．在某项针对18～35岁的青年人每天发朋友圈数量的调查中，设一个人的“日均发朋友圈条数”为m，规定：当m≥5时为A级，当3≤m＜5时为B级，当0≤m＜3时为C级.现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发朋友圈条数”的调查，所抽青年人的“日均发朋友圈条数”的数据如下：2511425003033214202071060136172（1）求样本数据中为A级的频率；（2）试估计2000名18～35岁的青年人中“日均发朋友圈条数”为A级的人数；（3）若将此次调查的数据绘制成“日均发朋友圈条数的扇形统计图”，则C级所对应扇形的圆心角为度．5．为迎接G20峰会，某校开展了“手绘G20作品”美术比赛，且作品的评分只有60分，70分，80分，90分，100分这五种结果．现随机抽取其中部分作品，对其份数及成绩进行整理统计，制作如下两幅不完整的统计图．（1）本次共抽取了份作品；（2）其中得分为80分的作品所占的比例为，得分为70分的作品有份；（3）已知该校收到参赛的作品为1500份，估计该校学生比赛成绩达到90分以上（含90分）的作品有多少份？6．某中学围绕“哈尔滨市周边五大名山,即:香炉山、凤凰山、金龙山、帽儿山、二龙山,你最喜欢那一座山?(每名学生必选且只选一座山)的问题在全校范围内随机抽取了部分学生进行问卷调查,根据调查结果绘制了如图的不完整的统计图:(1)求本次调查的样本容量；(2)求本次调查中,最喜欢凤凰山的学生人数,并补全条形统计图；(3)若该中学共有学生1200人,请你估计该中学最喜欢香炉山的学生约有多少人？7．在某次数学测验中，一道题满分3分，老师评分只给整数，即得分只能为0分，1分，2分，3分，汤老师为了了解学生得分情况和试题的难易情况，对初三（1）班所有学生的试题进行了分析整理，并绘制了两幅尚不完整的统计图，如图所示．小知识：难度系数的计算公式为：，其中为难度系数，为样本平均数，为试题满分值．《考试说明》指出：在0.7以上的题为容易题；在之间的题为中档题；在之间的题为较难题．解答下列问题：(1)，，并补全条形统计图；(2)在初三（1）班随机抽取一名学生的成绩，求抽中的成绩为2分的概率；(3)根据右侧“小知识”，通过计算判断这道题对于该班级来说，属于哪一类难度的试题？8．以“赏中华诗词、寻文化基因，品生活之美”为基本宗旨的《中国诗词大会》是央视首档全民参与的诗词节目.某语文科组对本校学生了解《中国诗词大会》的情况进行调查，随机选取部分学生进行问卷调查，问卷设有个选项（每位被调查的学生必选且只选一项）：.几乎每期都看；.看过几期；听说过，但没看过；没听说过，现绘制了如图的条形统计图和扇形统计图，请结合统计图回答下列问题：(1)本次共问卷调查_________名学生：扇形统计图中，选项对应的扇形圆心角是_________度.(2)补全图中的条形统计图.(3)该校选“”的学生中有甲、乙、丙三人最关注该节目，学校决定从这三名学生中随机抽取两名为该节目作宣传，用列表法或画树状图法求同时抽到甲、乙两名学生的概率.9．数学活动课上，数学老师给4张相同的小卡片分别编号并写上：①四边形是平行四边形；②四边形是矩形；③四边形的对角线互相垂直；④四边形的一组邻边相等，然后将这4张小卡片放在一个不透明的盒子中．(1)搅匀后从中任意抽出1张小卡片，抽到卡片②的概率是；(2)用画树状图或列表的方法，求搅匀后从中同时抽出的2张小卡片能说明四边形一定是正方形的概率．10．为推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向大自然，走到阳光下积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如图所示两个统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（1）求本次抽样调查的学生人数（2）通过计算补全条形统计图和扇形统计图；（3）若学生计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋约多少双？11．甲、乙、丙、丁四人做传球游戏：第一次由甲将球随机传给乙、丙、丁中的某一人，第二次由持球者将球再随机传给其他三人中的某一人．（1）第一次传球后球到乙手里的概率为；（2）画树状图或列表求第二次传球后球回到甲手里的概率．12．有三张正面分别写有数字﹣1，2，3的卡片，它们背面完全相同．（1）将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，则抽到的卡片为正面写有正数的卡片的概率为．（2）小明将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为平面直角坐标系内点P的横坐标，然后将此卡片放回、洗匀，再由小丽从三张卡片中随机抽取一张，以其正面数字作为平面直角坐标系内点P的纵坐标，请用树状图或表格列出点P所有可能的坐标，并求出点P在第一象限内的概率．13．某学校为了推动球类运动的普及，成立多个球类运动社团，为此，学生会采取抽样调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球四个项目调查了若干名学生的兴趣爱好（要求每位同学只能选择其中一种自己喜欢的球类运动），并将调查结果绘制成了如下条形统计图和扇形统计图（不完整）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查，共调查了名学生；（2）请将条形统计图和扇形统计图补充完整；（3）若该学校共有学生1800人，根据以上数据分析，试估计选择排球运动的同学约有多少人？14．某校对九年一班50名学生进行长跑项目的测试，根据测试成绩制作了两个统计图.请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次测试的学生中，得3分的学生有________人，得4分的学生有________人；（2）求这50个数据的平均数、众数和中位数．15．为了解某校九年级学生体能训练情况，该年级在月份进行了一次体育测试，决定对本次测试的成绩进行抽样分析．已知九年级共有学生人，请按要求回答下列问题：（1）把全年级同学的测试成绩分别写在没有明显差别的小纸片上，揉成小球，放到一个不透明的袋子中，充分搅拌后，随意抽取个，展开小球，记录这张纸片中所写的成绩得到一个样本，你觉得上面的抽取过程是简单随机抽样吗？答：________（填“是”或“不是”）（2）下表是用简单随机抽样方法抽取的名同学的体育测试成绩（单位：分）：若成绩为分，当时记为等级，时记为等级，时记为等级，时记为等级，根据表格信息，解答下列问题：①本次抽样调查获取的样本数据的中位数是________；估计全年级本次体育测试成绩在、两个等级的人数是________；②经过一个多月的强化训练发现等级的同学平均成绩提高分，等级的同学平均成绩提高分，等级的同学平均成绩提高分，等级的同学平均成绩没有变化，请估计强化训练后全年级学生的平均成绩提高多少分？16．3月6日开学啦！为了解学生的体温情况，班主任张老师根据全班学生某天上午的《体温监测记载表》，绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图．学生体温频数分布表组别温度（℃）频数（人数）甲36.38乙36.4a丙36.524丁36.64请根据以上信息，解答下列问题：（1）频数分布表中a＝，该班学生体温的众数是℃，中位数是℃；（2）扇形统计图中甲所对应圆心角度数m°为＝度，丁组对应的扇形的圆心角是度；（3）体温测量为36.6℃的4位同学中，男女生各两名，班主任准备从这四名同学中选出两名同学参加学校的新冠肺炎疫情防控知识宣传小组，请你用列表法或画树状图的方法求出所选两名同学正好都是女生的概率．17．为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：请结合图表完成下列各题：（1）求表中a的值；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？（4）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小宇与小强两名男同学能分在同一组的概率．答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．（1）200人；（2）11；（3）；（4）4000人.2．（1）1000，35；（2）22；（3）100.8°；（4）54400人3．(1)85、85、80(2)七年级的决赛成绩较好(3)七年级决赛成绩的方差S2为70，七年级的选手成绩较为稳定4．（1）；（2）400人；（3）216°5．(1)、120；(2)、35%，24；(3)、600（份）6．（1）本次抽样调查共抽取了80名学生；（2）本次调查中,有20名学生最想参加动漫社团.补全条形统计图见解析；（3）由样本估计总体得该中学最喜欢香炉山的学生约有360名.7．(1)25，20(2)(3)中档题8．(1)；