高考数学(人教A版文科)一轮复习真题演练集训第七章不等式7-3Word版含解析_第1页
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高考数学(人教A版文科)一轮复习真题演练集训：第七章不等式7-3Word版含分析高考数学(人教A版文科)一轮复习真题演练集训：第七章不等式7-3Word版含分析高考数学(人教A版文科)一轮复习真题演练集训：第七章不等式7-3Word版含分析真题演练集训1．[2016·江苏卷]在锐角三角形ABC中，若sinA＝2sinBsinC，则tanAtanBtanC的最小值是________．答案：8剖析：由sinA＝sin(B＋C)＝2sinBsinC，得sinBcosC＋cosBsinC＝2sinBsinC，两边同时除以cosBcosC，得tanB＋tanC＝2tanBtanC，令tanB＋tanC＝2tanBtanC＝m，由于△ABC是锐角三角形，所以2tanBtanC>2tanB·tanC，则tanBtanC>1，m>2.又在三角形中有tanAtanBtanC＝－tan(B＋C)tanBtanC＝－m1m21·m＝2m－21－2m＝m－2＋4＋4≥2m－2·4＋4＝8，m－2m－24，即m＝4时等号成立，当且仅当m－2＝m－2故tanAtanBtanC的最小值为8.2．[2014·福建卷]要制作一个容积为4m3，高为1m的无盖长方体容器．已知该容器的底面造价是每平方米

20元，侧面造价是每平方米

10元，则该容器的最低总造价是

________(单位：元

)．答案：

160剖析：设该容器的总造价为

y元，长方体的底面矩形的长为

xm，由于无盖长方体的容积为4m3，高为1m．所以长方体的底面矩形的宽为4，依题意，得＝×＋102x＋2×4＝＋20x＋4≥80xmy204x80x44＋20×2x×x＝160，当且仅当x＝x，即x＝2时等号成立，所以该容器的最低总造价为160元．13．[2013·天津卷]设a＋b＝2，b>0，则当a＝________时，2|a|＋|a|b获取最小值．答案：－21|a|2|a|a＋b＋|a|ab|a|剖析：∵a＋b＝2，∴＋b＝＋b＝4|a|b＝＋＋b2|a|4|a|4|a|4|a|ab|a|a≥4|a|＋24|a|×b＝4|a|＋1.b|a|1|a|当且仅当4|a|＝b且a<0时，即b＝－2a，a＝－2时，2|a|＋b取得最小值．x2－y24．[2015·山东卷]定义运算“?”：x?y＝xy(x，y∈R，xy≠0)．当x>0，y>0时，x?y＋(2y)?x的最小值为________．答案：2x2－y24y2－x2剖析：由于x?y＝xy，所以(2y)?x＝2xy.又x>0，y>0，故x2－y24y2－x2x2＋2y222xyx?y＋(2y)?x＝xy＋2xy＝2xy≥2xy＝2，当且仅当x＝2y时，等号成立．5．[2015·天津卷]已知a＞0，b＞0，ab＝8，则当a的值为________时，log2a·log2(2b)获取最大值．答案：48剖析：由于a>0，b>0，ab＝8，所以b＝a.16所以log2a·log2(2b)＝log2a·log2a＝log

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