第七章证券组合管理理论

第七章证券组合管理理论第一节证券组合管理

证券组合理论最早是由美国经济学家马柯威茨与1952年系统提出的。一、证券组合的含义与类型

二、组合管理的意义与特点预定收益的前提下，风险最小；控制风险的前提下，收益最大。组合管理特点：投资分散化；风险与收益的匹配性。三、组合管理的方法与步骤（一）证券组合管理方法1、被动管理2、主动管理（二）证券组合管理的基本步骤1、确定证券投资政策（具体包括哪些内容）2、进行证券投资分析3、构建证券组合（注意哪三个问题）4、投资组合的修正5、投资组合业绩评估四、现代证券组合理论体系的形成与发展1952年，马柯威茨提出均值方差模型阐述了分散投资的必要性。1964年，夏普等提出了资本资产定价模型（CAPM)1976年，罗斯提出了套利定价模型(APT)第二节证券组合分析一、单个证券的收益与风险期望收益率：收益率30%10%-5%---概率---风险及其度量风险的大小由未来可能收益率与期望收益率的偏离程度－－收益率的方差来度量的。假如证券A的收益率的概率分布如下：收益率（%）-2-113概率0.4怎么求期望收益率和方差呢？二、证券组合的收益与风险（一）两种证券组合的收益与风险例题：已知证券组合P由证券A和B构成，证券A和B的期望收益、标准差以及相关系数如下：证券期望收益率标准差相关系数投资比重A10%6%0.1230%B5%2%70%怎么求组合的期望收益与标准差？（二）多种证券组合的收益与风险N种证券，证券组合P三、证券组合的可行域和有效边界（一）可行集：由所有可行证券组合的期望收益率与标准差构成的集合，或在坐标平面中形成的区域。考虑两种资产的组合：命题1：完全正相关的两种资产构成的可行集合是一条直线。证明：由资产组合的计算公式可得两种资产组合（完全正相关），当权重wD从1减少到0时可以得到一条直线，该直线就构成了两种资产完全正相关的可行集合（假定不允许买空卖空）。收益E(rp)风险σpDE命题2：两联种完肃全负目相关般资产刊的可粒行集两种陵资产涂完全体负相遣关，委即ρDE=-普1，则清有命题2：完斗全负攻相关堂的两丽种资枣产构乞成的恼机会量集合终是两僵条直图线，腔其截养距相彩同，每斜率贷异号送。狐证明势：两种泻证券右完全项负相牧关的仇图示收益rp风险σpDE命题3：不落完全素相关躬的两辆种资衰产构光成的迹机会愧集合抹是一保条双谢曲线双。证明寸：略各种挠相关糟系数群下、娃两种涨风险艺资产用构成陷的资产剧组合黎可行创集合D收益E(欲rp)风险σpρ=1ρ=0购.3ρ=-箩1E2、多覆种证别券组冲合的午可行穿域（本不准俘卖空尘）ABC2、多栏种证子券组引合的痒可行工域（姨允许献卖空赞）ABC（二攻）证谅券组泳合的阴有效近边界大量架事实材表明抹，投乳资者累喜欢炸收益倘率而坊讨厌丙风险呜，这赔种态吊度可缩慧以用蔬下列立规则往来描亲述：（1）如克果投资榆者选A（2）如丢果投资绿者选A以上辽称为工投资游者的鸭共同歪偏好纸规则蛙。有效扮边界(两种胁风险锈资产)

=1E(r)St.Dev%812%13%20%

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=-1有效让边界喜：最因小方糊差以错上的妇边界有效退组合盗：给毁定收穴益水贩平下明最小朝风险姥的组培合；尖给定屈风险盾水平俯下最题大预据期收秘益的肚组合邻。25（二冻）证朽券组罩合的辟有效浅边界ABC四、雀最优稀证券敏组合（一评）投秋资者郊的个胸人偏袍好与状无差缓异曲桥线投资测者对俗风险蚕的态成度无差苹异曲据线定义页：在联期望灶收益挥率与化标准朱差的犁坐标暂系中别，代您表相评同满尊意程掉度的专点的喜连线诱。风险吸厌恶目者的颜无差盯异曲姐线

IncreasingUtilityP2431对风腾险厌猴恶者津来说孝，收虹益带侵给他堤正的家效用面，而涛风险雕带给特他负译的效赤用，净或者泥理解扫为一裙种负雄效用茶的商闲品。根据老微观砖经济丝式学的便无差救异曲素线，疾若给净一个搭消费抢者更娃多的抄负效滑用商贷品，容且要盲保证垂他的蹄效用跪不变遗，则位只有味增加勾正效敞用的稼商品殊。根据母均方闭准则牢，若报均值棍不变膏，而弓方差面减少锈，或阻者方疑差不驶变，颗但均痛值增践加，脑则投剃资者著获得携更高蛮的效幅用，锄此即夕风险钳厌恶通者的阴无差聚异曲饮线。风险屯中性鞭者的吧无差嘴异曲度线风险艳中性达者对扭风险自无所那谓，袄只关辽心投梁资收渗益。风险予偏好门者的蛋无差手异曲唐线风险遵偏好呢者将剪风险琴作为韵正效朱用的筛商品尾看待寻，当榴收益龄降低芳时候德，可追以通邪过风乌险增廊加得燥到效械用补饶偿。要注国意的笼问题科：（1）无探差异催曲线盟的六蓝个特拴点（由须左向驾右向神上弯恶曲、止互不平相交虫、满贯意程合度相过等、这位置储越高比满意斯程度妇越高躬、弯苏曲程知度反夸映投抬资者彼承受奔风险隐的能若力强岂弱）（2）不洲同投型资者垃的风犹险偏放好（棵越平蜘缓，准越好友风险全）（二掠）最革优证守券组必合B五、宪无风皆险资登产（一闯）无渗风险雹证券所谓寄的无碍风险送证券托，是班指投滴资于知该证带券的珍回报雁率是被确定知的、君没有茎风险银的。晓如购测买国支债。特点护：既然夜是没楚有风拍险的征，因饱此其广标准铅差为侧零。由此靠可以埋推出袭，一骡个无幸风险骗证券蚀的收义益率水与一才个风稻险证刊券的早收益限率之帽间的勒协方双差为营零。由于丘无风呢险证秀券的匹回报迷率是苦确定第的，盛与任扯何风茫险证断券的写收益柜率无雕关，猛因此你它们到之间势的相保关系马数为胆零。（二仆）允渴许无启风险纱贷出无风饥险贷修出：投资关者对奋无风桃险证日券的言投资丹，投鹊资者时将一召部分揭资金石贷出省，即该买入饶无风欢险证甘券，枣也就涌是说湖投资斧在无厦风险肯证券程的投律资比葡例为锡正无风押险贷探出与师风险泼证券边的组焰合：无风辫险贷碰出对疫有效誓边界缸的影燥响对有世效边袋界的近影响由于健在允促许无舱风险窝贷出替的情拆况下识，可播行区完域有苗了变斜化，贸因此周有效度边界提也随障之发朽生了汽变化耀。投资飘于无绣风险美证券们与一膝个风康险证泻券：有效暂边界以就是导可行窃区域投资见于无制风险塘证券株与多恢个风摇险证岔券：改变生了原没来有吩效边姐界的扇左边搬一部复分，诊有效飞边界赖是：拣无风巨险收瞧益率玻与切物点的钉连线纤+切舞点右欢边的鲜上边糊界（三谢）允糠许无苗风险拉借入无风扇险借左入：投资侧者以赞无风缓险利麻率借桨入一涂部分挑资金惜，或党者卖惯空无赔风险万证券宾，也花就是绞说投吗资在愈无风蔬险证损券的段投资测比例柔为负没。无风筋险借职入与柜风险堵证券皮的组斧合：无风牲险借潜入对昌有效灿边界幕的影辜响无风龙险借睁入与拥一个辣风险容证券则的组坐合：有效答边界询就是叮可行狂区域无风运险借斥入与视多个限风险留证券枣的组穿合：改变股了原梯来有显效边嗓界的微右边嫌一部柄分，缩慧有效仓边界订是，潮切病点左届边的烘左边剑界+羊无风归险收恢益率首与切出点连带线的趴延长名线（四墙）允阁许同轿时进取行无握风险修借贷对有照效边窗界的智影响祝：无风跟险借丧贷与味一个持风险贫证券腹的组缓合：那有效阳边界粗就是适可行局区域循，射优线无风传险借适贷与蔬多个墨风险尚证券慰的组纵合：馆有效滩边界捏是无怪风险盗收益归率与拆切点兄连线类及其朝延长肯线对最央佳组庄合选猛择的宗影响六、毯资产予组合更理论身的优姑点首次治对风馋险和路收益会进行买精确怜的描缎述，均解决宋对风称险的帽衡量粮问题己。分散呈投资敲的合酱理性互为基登金管热理提堡供理短论依锻据。镰单个办资产塞的风艇险并据不重泪要，袜重要识的是乳组合宏的风臭险。开创齿了数拥量分慰析方黄法在友金融饿学当怀中的陆应用某。七、寸资产依组合棉理论理的缺不点当证待券的汽数量乡丰较多圈时，亮计算越量非摇常大迁，使谈模型什应用及受到算限制虽。均值弱方差避分析宰的成邻立条嘉件：创收益赞正态庭分布第三骆节访资本道资产秒定价席模型一、勉资本负资产眠定价挽模型术的原劣理（一雾）假然设条娘件投资箱者按债均值骑方差叔模型界选择编最优船证券略组合投资纯者对请证券习的收闭益、伪风险斗及证化券间督的关呀联性服具有岸完全采相同难的预喜期资本逆市场裤没有撞摩擦（二泪）资钉本市絮场线存在梳无风蚊险证鞠券时赵的组夏合可腊行域夺与有番效边师界FT要点跨：切点称组合T的特娃点与益经济锁意义三个郊特点：T是有叶效组序合中冤唯一忙一个沿不含卷无风闪险证抓券的甘组合鱼；有光效边延界上坏的任喇意证胃券组枝合均吧可以筑看成虹是F与T的再少组合都；切青点T完全挠由市热场决果定，薪与投卷资者傍偏好厉无关之。三种啦经济驼意义炎：所有米投资叉者拥蒸有完抄全相追同的尾有效算边界右；投泽资者武风险姻投资很部分鸽均可悉以视讲为对T的投惰资，T是最格优风渔险证筑券组滥合；笼当市杀场均装衡时渣，最碍优风涉险证轧券组什合就柔是市掏场组首合。最优负证券身组合FTP资本下市场则线方北程问题诵：无触风险求利率哗与风古险的驻价格芹分别猴有什巧么经写济内狐涵？对CM联L的解逆释（1尺）无纱风险卷利率肚可看搜成是弓在一在定时叔间内贷出肥货币婆资本摘的收剖益，蜡是时赠间的钻价格落；（2饿）C丽ML的斜贫率可坐看成孝是承啄受每迎一单凤位风险的椒报酬用，是洽风险围的价宋格。从本场质上龙讲，证证券些市场劈燕提供辽应了畜一个贷时间暮与风剥险之指间的谣交换吴场所暮，以戒及由晓供需旨双方掉决定厚证券缴价格驴的场吹所。CM校L反映苦的是述有效古组合刃的预国期收御益率趟和风摇险之赶间的搜关系土，单伸一证区券与奴其他宁证券趣组合激预期著收益仇和风较险的汉关系种取决应于它拣们与西市场兆证券禽组合谈的协晶方差寒，具稍有较要大协芝方差遇的证赌券和傅证券刮组合搞提供临较大翁的预羽期收恩益率可。证券蜘与市冠场组雨合协浆方差命与预患期收临益率葛之间迅的线茄性关槽系，植称为涂证券政市场饼线（SM踏L）（三年）证权券市泼场线螺（SM匙L）（三置）证唱券市坊场线证券浩市场疤线1F证券稼市场番线方至程:要点:证券晃市场秋线的紧经济誓意义Β系数仓的经揭济意葡义二欣资本犬资产备定价箭模型旬的应灰用（一匠）资逝产估牢值例如西：A公司诵今年镰股息描为0.铲5元,预期点今后湖每股永股息郑将以阴每年10％的俯速度叼稳定因增长怕。当寸前无害风险程利率签为0.爬03，市李场组荒合的关风险污溢价们为0.待08，A公司忧股票愉的β值为1.骆5。那葱么A公司或股票房诚当前磨的合者理价苗格是伴多少跟？（二裹）资期源配电置牛市最选择β系数桥大的叹股票削，熊优市选榴择β系数雨小的驶股票三、CM系L与SM狭L之间万的区盼别1．继描述察对象刃不同CM排L描述混有效枝组合搞的收留益与蜓风险痰之间屯的关甜系SM木L描述百的是厕单个收证券掀或某桂个证攀券组大合的纪收益殖与风柴险之蛮间的铺关系美，既茅包括硬有效巨组合烘有包桂括非额有效悠组合2．毯风险米指标认不同CM音L中采即用标缩慧准差程作为桥风险趟度量榴指标穿，是士有效关组合播收益午率的宣标准呆差SM出L中采曲用β系数区作为况风险惧度量辩指标预，是听单个券证券膝或某贝个证悔券组貌合的β系数因此那，对辅于有钞效组泰合来卫说，旬可以策用两甚种指殊标来任度量格其风防险，卖而对透于非厌有效卷组合匀来说封，只栋能用β系数覆来度形量其驳风险惩，标绝准差慎是一拨种错阻误度妹量3、SM熟L虽然禁是由CM惧L导出缝，但伟其意刷义不畅同（1）CM动L给出卫的是瞎市场赴组合疲与无斥风险皂证券聪构成脏的组循合的腐有效晃集，片任何幼资产简（组糠合）奔的期送望收挥益不布可能撤高于CM刑L。（2）SM继L给出砌的是筝单个物证券误或者牵组合吊的均挠衡期份望收蛛益，温它是凭一个提有效寸市场陵给出年的定哗价，盈但实牢际证扔券的改收益肥可能越偏离SM刺L。均衡奇时刻帖，有聚效资临产组便合可忘以同省时位魄于资凉本市口场线锁和证滑券市赌场线圈上，孝而无提效资滨产组食合和锻单个哈风险默资产签只能遇位于永证券勉市场夏线上.1、利咸用CA歉PM补全瞧下表符：2、已浇知：（1）计左算股艰票A、B和A与B的等州权重召组合邪的β值。（2）利封用CA氧PM，计鲜算股用票A、B和A与B等权水重组怪合的营预期弱收益泼。58股票预期收益标准差β残值的方差10.15？2.000.102？0.250.750.0430.09？0.500.17股票与市场的相关系数标准差10.50.2520.30.33、假吃设两沿种证月券A和B组成凶市场杠组合供，他侮们的丽权重惭和方匹差分端别为0.倍39品,1镜60和0.搬61点,3放40。两岛种证海券的坝协方航差为19伐0。试表计算坐两种滋证券硬的β值。4、假脑设无令风险严利率山为6%，市真场收迹益率别为16歼%。（1）某符公司撤股票筐当前战市价乓为50元/股，田以后头每年唤末将恰支付漆每股6元的蚕股息斯，β值为1.骨2，预造期在掉年末维该股拘票的亮市场荷价格亚是多兽少？（2）某亿公司魄股票符预期铲收益睬率为10堪%，其β值是杨多少籍？（3）投被资者菌拟购犯入一储企业山，其湿预期棚的永饰久现铁金流娃为10磁0万元许，但计因有弓风险恨而不岔确定柜。如逢果投户资者芳认为宅企业锁的β值为0.额5，当β值实往际为1时，浪投资胞者愿挡意支柳付的辛金额敞比该诞企业龄实际拒价值晨高多滋少？59第四竿节旧套镰利定陷价理逆论资本捡资产据套利液定价涌理论槽（AP篇T）是一潜个决就定资嫩产价颂格的源均衡知模型鹊，它敞认为杆证券迁的实超际收盐益率视要受霜更多朝具有困普遍虚因素怕的影泛响，惰证券乓分析抄的目叛标在够于识唱别经吗济中婶的这穗些因持素以泛及证树券收表益对忙这些团因素偿的不歌同敏甜感性垃。一、票单因元素模虾型假设糟：证券议的收位益率难受一闹种因际素的男影响日。因颠素模佛型的高假设广基础霸仍然蕉是证户券之掉间存捆在关盖联性赚，但骨它认虎为证够券之绢间的悉关联敏性是侮一种街或多秃种因近素的封变动谋对不芒同证性券所各产生洲的影葡响的日间接袭反映祥。单因迁素模湖型：其中拖表示欣证券i对因孝素F的敏先感度在，与β系数疫类似肃用以途反映祥证券炸风险咐相对横于因摆素风差险的赢大小吊。一、口单纠因素男模型醒（续浑）单指惊数模引型(SI解M)或市赚场模朵型：以市神场指该数为稍单因硬素的南模型汁。因素贩风险父与非脾因素厉风险的：二、拳多星因素脑模型假设问：证券登的收帮益率凝受多在种因怨素的雾影响危。多因穴素模饥型三、岔套冶利证裁券组欲合基础模性假露设：1）因区素模刃型能肌描述浪证券棉收益佩；2）市烛场有渣足够切多的丢证券轨来分趁散非母系统友风险薄；3）完塞善的芝证券鸽市场蛋不允贵许有陷持续弊性的茎套利降机会树。竞争恒性均露衡状婆态：不存走在套籍利机含会，朱即仪没有锡一个丝式投资逝者不身承担喇风险扁、不纲需要高额外丘资金拆就能楼获得隙收益路的机汗会。套利亮：不需宏要投戒资就梁可以求利用丹证券竖的不职同价玻格获括得无摄风险诸利润锣。三、参套乳利证淘券组迹合（池续）套利监证券随组合傅：不需斥要额辈外投亦资：不承正担风义险：具有滔正的擦期望当收益纽奉率：套利秆证券尚组合弱实例袜：三个降股票补的期朱望收药益率规分别凭为8耍%、篮13掉%、馋20架%，β系数继（因迹素敏上感度园）分鞠别是速1、方2、雕3，违投资职比例表分别翻为1走、-杨2、芝1，诸则投泊资组屯合的垄投资露为0哑、风骑险为冲0，阀而收协益却葛为2师%。例如移：假壳定市搂场中构存在A、B、C三种司证券膏，其屋相关嗓情况鞠如下系：问题锅（1）：共有没脉有套朴利机哗会？（2）：萌怎么荷构建倚套利鸟组合兔？证券名称预测回报灵敏度系数A0.150.9B0.213.0C0.121.8组建柴方程阿如下险：取一夫组解泪：（0.抓1，0.邪07跪5，-0衰.1搭75）更进罚一步与分析锦：如果汤可以必无限笨制卖杆空W3，可括以获镰得更亡高收值益。如果钢不能骡卖空端，投百资者孩要获街得更踩多期垄望收迈益，眉只有砌全部庄卖掉W3。四、勒套衬利定使价模限型套利垂定价午方程取：如不君存在贝套利棵机会豪，市区场便凯达到放了均折衡，零此时晴不可学能产洗生套饿利组杰合。由此消我们野可以盲证明糊，此街时证树券的纺期望撒收益树率完冶全由妹它所途承担苗的因建素风半险所霞决定田，即柏有：其中弃：更为无扫风险腥收益陶率，糊表械示证骑券对冻因素杠具有早单位达敏感梯度的贵因素伞风险而溢价二、柳套利晴定价触理论纯因太素证更券组劫合p——该组青合对侵因素知具有坊单位锦敏感杠性即纯因总素证凯券组忘合的艘收益圈率为馆：套利喘定价历理论涨中的丢资产疤定价绣的扩医展：AP偶T方程怕表明昨证券长或证旅券组爹合的负预期伞收益醉与它火对市危场因扁素的抢敏感搜度存授在着粮线性韵相关锹关系自，并霞有等猎于无葛风险岸利率勾的共材同截猛距。五、AP揭T与CA滚PM的综筛合运欧用AP肾T的基米本原梨理：讲由无简套利蜻原则烤，在因杏素模咳型下置，具星有相罗同因剩素敏疲感性究的资熔产（帮组合砖）应朋提供互相同营的期基望收云益率与。AP批T与CA妹PM的比纠较：AP收T对资大产的睛评价正不是积基于竭马克运维茨驴模型开，而锅是基喉于无唯套利酿原则翻和因玻素模经型。不要菊求“同质巴期望”假设健，并不烘要求赠人人昨一致倾行动窗。只需诵要少柜数投郑资者腾的套哈利活象动就霞能消步除套族利机仍会。不要络求投弦资者烂是风算险规共避的五、AP迈T与CA景PM的综睁合运焦用将两推者结丘合，盟能比良单纯缩慧的AP柄T作出狂更精循确的甜预测侨，又怒能比CA招PM作出拢更广降泛的黎分析样，从逗而为楚投资苹决策芹提供并更充的分的宫指导素。套利酿模型企的应爱用假设模某证疲券收浸益受取是个毅因素缎的影望响：渣未预削期工及业产痒值指尊数、垦投资宋级债伏券与所高等鼓级债吸券收毯益率遥差额孙、长罪期政酱府债凯券和镇短期昏债券毫收益层率差椅额、光未预告期的巧通货脉膨胀院率。供通过搁回归纽奉分析骄得知罪上述蓝四个充因素杯的灵伍敏度衬依次道为1.粘2、-0上.6、0.皱4、0.酱8；无虽风险倍利率你为5％，恩工业淘生产绵增长醉从预宏期的4％上例升到6％，伐通货暂膨胀斑预期鸭为3％，遗实际乡丰为－1％，叙投机捐级债伶券与害高等脂级债膊券收镜益率拣差额抛为3％，变长短席期政过府债狗券收冻益率策差额疾为－2％；甜试用惕套利霜定价场模型控估计钓该证阁券的久收益领率。第五牲节徒证券义组合看的业靠绩评芦估一、境业绩悔评估射原则既要铲考虑吵组合躺收益果的高悦低，证也要戒考虑胜组合斗所承贫担风疾险的怨大小省。二、蚀业绩较评估楼指数（一污）Je奥ns廉en指数是Je膜ns荷en指数他，铲证券搅组合P的实黄际平羡均收腹益率证券剪市场敬线证券惩市场败线1。P（二批）Tr争ey串no猴r指数是Tr僻ey梅no膝r指数再，溉证券斩组合P的实溜际平段均收肌益率证券喇市场愤线证券笼市场易线1（三皇）Sh滋ar马pe侦(夏普左）指锁数是夏胖普指厕数，返证券摇组合P的实虫际平史均收歌益率资本修市场慈线资本吃市场共线三、亲业绩权评估浩应注剧意的负问题资本画资产夫定价竟模型冻假设示和现娇实生宰活的尺差异风险甘指标适有赖暗与样设本选秆择市场进组合狐有多奥种表牲现形烘式第六薯节攀债券蚊资产诉组合汽管理债券芳组合值管理揭主要焦有两吗个目谷的：规避患利率替风险粒，获狂取稳理定的概投资锦收益榜（被涨动管团理）通过假组合索管理道鉴别银非正牧确定亮价的缘瑞债券匹，选择插有利庭的市卷场机欺会赚愚取资射本利柴得（总主动贼管理腐）一、赶债券弊利率帮风险塔的衡还量（一动）债漫券价起格随各利率全变化挂的基绪本原鞠理债券至的价艇格估煎计采规用现聪金流抱贴现荒定价市场纲利率贯变化尘对债值券价坑格有乡丰何影收响？（二）威测量焰债券松利率圆风险缘瑞的方胆法1、久税期：锤表示净的是路按现维值计对算，盛投资略者能秩够收份回投表资债称券本色金的讯时间言，也逼是债涨券期鸡限的霞加权路平均赤数。例如辈：某彼公司遣债券灿面值10姓00元，彩期限5年，备票面嗓利率10％，历每年俭末支据付利刚率，旷当市设场利搭率为10％时赏，计祸算该熊债券油的久炼期。漂当票捏面利蚁率为9％时面，债江券的茶久期剂又是膜多少高？一般浴而言劲，债非券的乡丰到期杆期限串总是餐大于恳久期溉，对俯贴息泥发行货到期销偿还昨本金肿的贴犬现债挪券而偏言，舰久期滥等于日到期驴期限剩。久期码的性段质：久期励和息蒸票利揭率成辉反比债券念的到册期期晃限越探长，钟久期偏也越部长久期亭和到驳期收暗益率压成反捉比债券割组合扮久期温等于明各只刮债券扭久期潜的加治权平婚均例如：某丢债券声组合崖投资A、B债券较的比碧例4：6，债也券A、B久期戴分别浇为5年、6年，伍求组框合的绑久期搂。2、基并于久辟期的慨债券锁利率者敏感平性测肠量利用桌修正丝式久期扔可以诱计算锤出收饰益率踩变动民一个街单位竞百分残点时育债券浙价格膏变动齐的百望分数这。例如稠：某债品券的循修正狸久期毫为10杯.6磁2年，敲如果家该债铅券的杰到期唤收益贵率突趣然由9％上样升到9.坟10％，淹那么冷债券膊价格舌变动哀的近测似变踢化数油：－10丸.6恋2×偿0.净1%则=-浩1.拼06披2%债券给价格卵的近牙似变骆动额-1社.0危62皂%*债券挪价格3、久莲期的贯运用利用(久期×额度)控制油债券兆的利蛇率风始险4、久河期的福缺陷久期惠假设谁债券纪在到腾期期降限内久收益严率不蛋变不军符合畏现实井情况坝。久期常实际远上考甩虑了帖价格孤与收耗益率抹之间吃的线剑性关攻系，组实际伏情况排往往垂是非盏线性夏的。5、凸性业（债而券价酱格与范利率汗的二关阶导苏数，泪从非锦线性勤角度庸描述切了债华券价消格与谅收益量率之险间的装关系窗）收益酱率价格总结无：久期罗和凸祥性都沫是描桐述债硬券价盏格利随率性猴风险副的指靠标，肺在凸崖性更乎精确提，特价别是风利率渴变化麻较大锄的时昂候。二、孟被动殃管理单一搂支付辨负债淡下的猫免疫龄策略屯（利绍率消军毒)P颂35财5多重群支付卧负债凑下的福免疫桥策略榜与现芒金流炊匹配饮策略（一旅）单局一支如付负挪债下箱的免南疫策岗略案例牌：当前怨市场浓利率嘴为10愁%，某你投资悲者在