人教版八年级上册 第十二章全等三角形专题练习题

人教版八年级上册第二章全三角形（一）专题练习2、全等三角形（一）课前预习全等的性质和判定全三形判方：边角边定理(：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等．角边角定理(ASA)：角和它的夹边对应相等的两个三角形全等．边边边定理(SSS)三边对应相等的两个三角形全等．角角边定理(AAS)：个角和中一个角的对边对应相等的两个三角形全等．斜边、直角边定(：边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等．全三形应：用三角形全等可以证明线段相等角等两直线垂直等问题在证明的过程中，注意有时会添加辅助线．判三形等基思：夹已知两边找角HL

找另一边SSS边角对边→找任意一角→AAS已知一边一角

找这条边上的另一→边是的一条边找这条边上的对角→AAS找该角的另一边→两角

找两边意一边由等得的关理⑴角平分线上的点到这个角的两边的距离相等．⑵到个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上．⑶等三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角．⑷等三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合．⑸等三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边．⑹线垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等．18

人教版八年级上册第二章全三角形（一）专题练习题（无答案）⑺一条线段两个端点距离相的点，在这条线段的垂直平分线上．例题精讲【】△ABC和△DEF，若△eq\o\ac(△,≌)还要（）A．CDFD．上中情况都可以【】查下列命题：①有两边及一角对应相等的两个三角形全等；②两边和其中一边上的中线(第三边上的中线)应相等的两个三角形全等角其中一角的角平分线(或第三角的角平分)对应相等的两个三角形全边和其中一边上的高(或第三边上的高)对应相等的两个三角形全等．其中正命题的个数_个．【】图eq\o\ac(△,，)ABC中BC平CAB交于D，DE于且AB则△DEB的长为（）A40B．6CD

BED【】知ABC中，作与只一条公共边，且与ABC全的三角形，这样的三角形一共能作出个．

A【】△和△均为等腰直角形COD90连接C、．求证：ACBD28

人教版八年级上册第二章全三角形（一）专题练习题（无答案）BCDAO【】知如，AC点DBC中点，平．垂为，求证：．AEB

D【】知：如图，是方形．是上一点，DEAG于E，BFAG于）求证：△DAE）证：EF．ADEFB

C【】图，是△ABC的外角EAC的分的点（不与重求证：PCABAC.

D【】图，已知AE，AF，AEAB，AF.求证）ECBF）ECBF

C38

人教版八年级上册第二章全三角形（一）专题练习题（无答案）FEMBC【】图在段BE、DF上有一点A使AECF，，ADBC求证：.EA

DB

CF【11如图所示，在

中，

60

，、的角平分线、相于。证AC

D【12已知：如图

中，

90

，D是上一点，DE于D交C于E，且有

ACADCE．证：

12

CD

C

D

48

人教版八年级上册第二章全三角形（一）专题练习题（无答案）【13已知如，在

中，

A

，是ACB的平分线求证：BCACADBC【14已知：如图，点在同一直线上，请你从下面四项中选出三个作为条件，其余一个作为结论，构成一个真命题，并进行证明．①AB③AE，FBGE

ACE,②G

A

B

C

DF【15直线经BCA顶点，CB．分别是直线CD上点，且CFACD经的内部E在射线CD，请解决下面两个问题：①如图，若E（“，或②如图②若①的结论任然成立BCA应满足的关系式（2图3若直线CD经过BCA的部，BCA请究与三条线段的数量关系，并给予证明．B

BEE

F

D

F

D

C

AC

A

F

D图图③

图②58

人教版八年级上册第二章全三角形（一）专题练习题（无答案）【1】两个全等的直角三角形ABC和按图①方式摆，其中DEB90落AB上，所在直线交AC所直线于点F．（1求证：AFEFDE；（若将图①中的△DBE绕按时针方式旋转角，且0条件不变，请在图②中画出变换后的图形，并直接写出1中的结论是否仍然成立；（3若将图①中的△绕点B按时针方向旋角且

其条件不变，如图③．你认为（1）中结论还成立吗？若成立，写证明过程；若不成立，请写出此时AFEF与DE之的关系，并说明理由．D

BE

F

C

AC

F

C

D图

图

图

课后作业如图，在△，，BC上的中线，求证：BAD.ACD68

人教版八年级上册第二章全三角形（一）专题练习题（无答案）

如图，△ABC等边三角形，点

D

、

、

F

分别是线段

、

BC

、

CA

上的点，（1若

ADCF

，问

△

是等边三角形吗？试证明你的结论；（2若△DEF是边三角形，问试证明你的结论．

ADBE

成立吗？AFDB

E

如图所示．ADBC相于点且，BO，EOOF．求证：△AEBeq\o\ac(△,≌)DFC．

OF

DC78

人教版八年级上册第二章全三角形（一）专题练习题（无答案）

如图