第六单元《生活中的比》（说课稿）六年级上册数学北师大版

北师大版小学数学六年级上册第六单元《生活中的比》说课稿各位评委老师:大家好，我说课的内容是北师大版小学数学六年级上册第六单元《生活中的比》，我将从以下两个方面进行课前说课。说研究说联系“生活中的比”属于“数与代数”领域的核心内容，在此之前，教材已经编排了除法、分数、百分数等相关知识，之后，还有比例、正反比例等内容。本节课围绕“同类量的比”突出度量属性、倍数关系和变化关系，为比的化简，比的应用奠定基础。说目标1.

经历从具体情境中抽象出比的过程，体会认识比的必要性，理解比的意义。能正确读写比，会求比值，理解比与除法的关系。

2.在观察、猜想、证明的数学活动中，发展模型、推理、抽象等数学思想，获得分析问题，解决问题的基本方法。发展形象思维和抽象思维，积累活动经验。

3.小组合作交流中，培养合作精神和创新意识，体会比的应用价值，体验数学探究的乐趣和成功。（三）说学情六年级的学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维逐步过渡的关键时期，具备除法、分数、百分数等知识和概念学习探究经验，也知道刻画长方形的量有长、宽、周长、面积等。为了进一步了解学生对“比”的认知及对教材中情境图的理解情况，对46名学生进行了学情调查。我们发现：93.5%的同学在生活中见到过“3:2”这种形式的比，其中约有69.8%的同学都是在比赛中见过比分3:2，全班约有13%的同学认为比表示份数的对应关系。可见学生对比分的了解比较多，但对数学定义“比”的经验不充足。所有人都能正确判断出图片的像不像。约有65.2%的同学通过脸型、身材等因素进行判断，26.1%的同学通过电脑拉伸图片的经验判断，仅有8.7%的同学能够明确提出通过长方形的特征判断，可以看出图像信息对学生的干扰是非常大的。说重难点教学重点：理解“比是两个数量的倍数关系的表达和度量”。教学难点：理解“比是两个数量的倍数关系的表达和度量”。说教学说教材处理如果按照教材的情境与问题展开，学生可能会顺利求出比值、解决相关比的问题。但这是否意味着学生理解了“比”的意义？已经学习了除法，为什么还要引入“比”？其实学生并不明白。如此看来，这节课的要点不在于形式地写和算，而在于理解为什么需要“比”。于是，我在引导学生思考的方向上做出了调整。“从数学的角度看，究竟是什么决定了图形的像或不像？”问题直指研究的核心，目的是引出比的概念，着眼于变化过程中哪些量是不变的。基于以上思考，本节课教学流程设计为：一、依托情境，感受比。二、探究思考，发现比。三、类比迁移，认识比。四、联系实际，理解比。五、巩固练习，拓展比。我将侧重说一说感受比和发现比的精彩教学片段。说教学过程感受比——比产生的必要性为增加学生的体验感，发展自主探究能力，我将情境图化静为动：你能拉伸出一个与图A比较像的图片么？学生会发现，图C太胖了，图E太瘦了，还是图B、图D与图A比较像。顺势提出本课核心问题：从数学的角度看，究竟是什么决定了图形的像或不像？引导学生思考：图片是什么形状？可以从哪些量研究它？哪些量在A向B、D变化的过程中没有变化，但在A向

C、E变化的过程中发生了变化？让学生学会寻找变化过程中的不变量。2.

发现比——比表示长与宽的相对关系第一次探究：借助学单，寻找关系学生可能会逐个考虑长、宽、周长、面积等的变化，有以下两种分析的方法：一种是研究各图形之间长的关系、宽的关系、周长的关系:预设1、2：学生借助图示或算式这两种形式，发现比较像的图形，长和宽同时缩小到原来的或扩大2倍。预设3：学生求每个图形的周长，发现B的周长是A周长的，D的周长是A的2倍。引导学生发现正是因为长和宽有这样的倍数关系，周长才会有这样的关系。这也是研究各图形之间长的关系、宽的关系，寻找不变量的有力佐证。预设4：出示错例，引发认知冲突：为什么C与A不像，但它们长和长、宽和宽的倍数关系都是？原来3对应的是6，8对应的是4。凸显长与长、宽与宽的对应关系。另一种是研究长方形自身长和宽的关系:预设5、6：学生发现比较像的图形，长都是宽的1.5倍，或宽是长的。预设7：学生比较每个图形的面积，发现虽然A、C、E的面积都是24，但它们并不像。所以不能用面积来说明像不像。第二次探究：对比分析，明确关系引导学生对比上述两种分析问题的方法，虽然他们都找到了不变的倍数关系，但是如果用各图形长的关系、宽的关系比，A要比4次；而用自身的长和宽比，每个图形只需比一次，体现了数学的简洁美。发现：长和宽的长度都在发生变化，但它们之间的倍数关系始终不变：长都是宽的1.5倍。你能画一个有这样关系的长方形？进一步认识到长方形的形状可以由它的长和宽两个特征量来表示。只要长和宽的倍数关系不变，图形就比较像。第三次探究：丰富例证，应用关系其实，生活中还有这样的关系，例如我国的国旗有五种不同的规格，大小不同，但长都是宽的1.5倍。三次探究，环环相扣，层层递进，使探究活动扎实又厚重。小结：通过探究，我们发现了一种新的量：它表示长与宽的相对关系。数学上，为了与除法运算区别，给这种不变量一个新的名称——比（板书：生活中的比）。说练习处理本节课，我设置了课中练习、课后练习和课后作业三部分。课中练习检查学生自学成果。课后练习中变式练习用直观图、线段图、数据、份数等多元表征，深化比的内涵。拓展练习去伪存真，提高学生对“比”理解的广度和深度。布置实践作业，让学生收集生活中的比，沟通数学与生活的密切联系，发展数学外部应用意识。说教学评价运用激励性的语言和小组竞赛方式进