小学数学-梯形的面积教学设计学情分析教材分析课后反思

《梯形面积》课标分析1、在平行四边形、三角形面积推导的基础上，引导学生采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式。2、会正确、较熟练的运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力；。3、通过自主探究，小组合作，在操作、观察、比较中，培养学生的想象力、思考力，发展学生的空间观念。4、渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。5、理解并掌握梯形面积公式，会计算梯形的面积。6、自主探究梯形面积公式。小学六年级学生学情分析一、学生情况分析。大部分学生学习积极性还行，也有努力提高学习成绩的想法。部分课堂上不听讲，也从不完成任何作业，数学基础非常差，致使教师的辅导无从下手。多个人经常拖欠作业，数学基础非常差，凭现有的数学知识基础根本无法听懂六年级的知识，学习处于脱节状态。二、存在的问题。1、数学基础差，学困生多。最严重的问题是数学基础比较差，学困生特别多。即使老师想在班上采取以优帮差的措施来改变现状，也无法坚持。2、亲人的的溺爱，致使心理疾病学生多。现在老师在管理教育方面比较注重体现人性化的一面，重视与学生的交流，关心学生的学习与成长。但学生把那种“小皇帝”、“小公主”的作风、脾气都带到了学校，时时以自我为中心，对于老师很婉转的批评都不能正确接受。有的学生甚至采取心里骂老师、摔东西、顶牛等行为，来对待老师的教育。3、抄袭作业之风严重。很多学生很少自己独立完成作业，也拒绝父母每天晚上的检查签字，每天就拿别人的本子抄作业来应付教师的检查。实在没有时间抄，就干脆交空本子或不交作业。4、缺少竞争意识，学习氛围差。学生普遍缺少学习的目标方向，没有竞争的意识。学困生更是没有学好数学的兴趣，满足于现状。有的学生很坦率地告诉老师：我根本不想优生和老师给我辅导。还有的学生认为：现在实行九年义务教育，我肯定可以进初中读书的。5、六年级学生正处于青春发育期，生理上的一些变化，同样会引起心理上的一些变化。少部分的女孩子表现出在课堂上心不在焉，整节课发呆，听不进教师的讲课，对老师的主动交流采取回避态度。三、形成的原因。1、学生进校时间不一，基础参差不齐。转进的很多学生学习基础不是很好，加之转校学生对新环境的适应都需要一个过程。适应能力较差的学生很可能在这个时期沦为学困生。2、家庭教育管理的缺失。家长对自己孩子的溺爱、放松，造成了一种学习监督上的脱节或背离，学生一旦到了中、高年级就会充分利用这个空挡，逃避学习，拖欠作业，玩性一天比一天重，成绩就一天比一天差。家长对教师工作的不配合，造成了教师教育管理上的重重困难。3、教师关注与辅导方面的疏忽。学生学习上出现障碍，教师应该是最先发现的人。学生行为上出现了偏差，教师也应该是最先知道的人。一旦发现了学生学习上的障碍，教师就应该及时调整自己的教学和进行有针对性的辅导教育，让每个孩子都能在力所能及的范围内跟上全班的学习进程。等学生的成绩已经掉到无法追赶，再去辅导就一切都是徒然。同时，一旦学生学习行为上出现状况，教师也应该及时与家长联系，让家长参与到教育管理中来，或让家长想办法解决问题。4、社会环境的影响。外面的世界很精彩，这足以深深吸引这孩子们。但现有的判断能力还不足以让他们明白“外面的世界也很无奈”。没有压力的生活环境，使孩子看不到大人为生存而付出的艰辛，感受不到竞争的激烈。普及九年义务教育体现的是教育的公平性，为的是提高全民素质，家长学生的理解是：人人都可以上初中，从而放松了对孩子应有的管理和教育。四、今后措施。1、教师要注意根据班级学生的实际情况，不断优化教育教学过程，激发学生学习数学的兴趣，让每一个有基础学好现有知识的孩子都跟上学习进程，保证不在出现新的学困生。2、加强中差生的辅导，注意辅导时间的合理安排。首先要帮助中等生在原有的基础上有明显的提高。其次，那些基础差，但还可以听懂现有知识的学生，教师要在课堂上给予更多的关注，充分利用课堂适当机会给予适当的辅导，帮助他们尽快赶上。对于那些基础特别差的学生，教师仍要尽自己的努力，引导他们从最简单的内容下手，使他们每天都有所收获。3、加强家校联系，让家长及时了解自己孩子的学习情况。教师要耐心沟通，使家长明白教育管理的重要性，让家长积极配合学校教师的工作。促使家长做好每天的家庭作业督查，并经常与自己的孩子进行交流，帮助他们认识学习的重要性。4、教师在完成教学的同时，要做好教育工作，善于运用一些生动有趣的故事、数学资料、身边的事例等，帮助学生养成正确的学习态度和树立学习自信心，积极参与到数学学习中来。另一方面，教师要当好学生的良师益友，与学生建立良好的关系，让学生敢于主动向老师请教问题，帮助学生慢慢改掉抄袭作业的习惯。梯形的面积评测练习温馨提示：不要忘记梯形的面积=（上底+下底）×高÷2用字母表示：S=（a+b）×h÷21、计算梯形的面积。3.8m2.5m2.5m4.3m2、填空12.5公顷=（）平方米78000平方米=（）公顷680平方厘米=（）平方分米0.75平方米=（）平方分米3、判断，对的在（）里面“√”，错的画“×”。（1）平行四边形的面积一定比梯形面积大。（）（2）两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。（）（3）梯形的面积等于梯形的上底加下底的和乘高。（）4、计算下面每个梯形的面积。（1）上底:2.5m，下底:3.8m，高:2m（2）上底:5dm，下底:4dm,高:3.5dm5、按要求填表名称字母表示面积公式底高面积平行四边形2.8cm4cm三角形6.8dm5dm梯形上:2.8m下:1.2m1.4m6、先作出下面每个图形的高，再量出底和高的长度、算出面积多少？7、应用题（1）有一块梯形菜地，上底长15m，下底长28m，高14.7m，如果每平方米疏菜收入36.5元，这块菜地的总收入是多少元？（2）一个加工厂运来一批钢管。把它堆成梯形状，最上层有6根，最下层有14根。从上往下数共有9层。这批钢管共有多少根？（3）王大爷在自家墙外围成一个养鸡场（如右图），围鸡场的篱笆的总长是22m，其中一条边是8m，求养鸡场的面积。8米8米墙（4）一个梯形广告牌，它的上底是8米，下底是12米，高是6米。如果要给这个广告牌正反两面都涂上油漆，按每平方米花费15元来计算，共要花多少元？8cm6cm8cm6cm5cm5、在方格纸上画出面积相等的三角形和梯形。《梯形的面积》评课记录1、注重知识间的紧密联系。在学习《梯形面积》之前，学生已系统地学习了《平行四边形面积》和《三角形面积》两节课的内容，并掌握了平行四边形、三角形面积公式的推导过程。因此，梯形面积的学习虽然是一个新的内容，但是在方法上是有法可依的，在教学时教师据此为学生搭建学习的脚手架，密切联系之前的学习内容；在研究过程中，又放手让学生自己开展研究，表述结论，从而经历比较完整的研究过程。2、通过动手操作，对课件的直观演示进行观察、比较、推理、得出结论，从而提高学生分析问题，解决问题的能力及口头表达能力。在推导梯形面积计算公式时，教师放手让学生从自己的思维实际出发，给学生充分的思考时间，对问题进行独立探索、讨论、交流，学生充分展示自己或正确或错误的思维过程。在合作交流中互相启发，共同发展。在此过程中，教师只是组织者、指导者，起到了帮助和促进的作用，充分发挥学生的主动性和积极性，最终达到使学生有效的实现对梯形面积公式的理解的目的。3、学习方式的变化是本节课最突出的一个特点。如在“探索新知”这一环节中，改变了过去由教师讲解、代替学生操作的传统教学方式。通过“动手实践—小组内交流—选择可行的方法”这样三个步骤，完成了转化和归纳的全过程。突出体现了“学生是学习的主人”这一新理念。充分调动了学生学习的主动性，激发了学生探究的欲望。使学生在不断地探索、合作、交流中经历了知识的形成与发展的全过程，并从中体会到了探究所带来的乐趣。4、激励评价到位，而且贯穿于整节课的全过程，这样能使学困生的学习效率明显提高，教学效果好。5、小组合作时学生感到有话可说，而且交流时目标明确，活动有效，小组长在组织时也有一定的秩序，体现了本次教研活动的主题。《梯形的面积》教学设计一．教学目标1．在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。2．引导学生在自主参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，能灵活运用梯形面积计算公式解决相关的数学问题。3．结合数学“再创造”过程，培养学生观察、操作、比较等逻辑思维能力与初步的科学探究能力。4．通过小组合作学习，培养学生合作学习的能力。

二．教材分析“梯形的面积”是在学生认识了梯形特征，掌握平行四边形、三角形面积的计算，并形成一定空间观念的基础上进行教学的。因此，教材没有安排用数方格的方法求梯形的面积，而直接给出一个梯形，引导学生想，怎样仿照求三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积。让学生在自主参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，让学生在数学的再创造过程中实现对新知的意义建构，解决新问题，获得新发展。三．学校及学生状况分析我校班额容量较大，因此对于本课以小组合作，动手操作为主教学，这样设计有利于全班参与，更为学困生提供了思考的机会。其次有利于学生间的充分交流与合作，为探索出更多的方法提供了机会。当然，由于班额人数较多，因此在合作中给教师的指导也带来了一定的困难。四．教学设计（一）复习准备1．复习旧知，铺垫引导师：同学们还记得我们前两天学习的平行四边形和三角形的面积计算公式吗？还记得三角形的面积是怎样推导出来的吗？生：转化成平行四边形。（在学生说的同时，教师配以投影展示，让学生注意到图形的转化。）

（点评：通过复习提问，从而唤起学生的回忆，为沟通新旧知识的联系，奠定基础。）师：同学们对前面的知识掌握的真不错。（二）新知探索1．呈现实际情境，感受计算梯形面积的必要性师：这里有一个灌溉堤坝的横截面如下图，它的面积是多少？

师：梯形的面积到底该怎么计算呢？今天，让我们共同来研究。（板书课题：梯形的面积）师：你认为我们该从哪儿入手研究呢？（学生思考片刻可能会回答：可以先转化为学过的图形）师：在我们生活中有很多这样的梯形，而且需要我们计算它的面积。那么到底该怎样计算它的面积呢？我有个建议，发挥小组的力量，共同合作探究。（点评：启发学生运用已学的知识，大胆提出猜测，激发学生的探索新知的欲望，又使学生明确了探索目标与方向。）2．提供材料，自主探究图形的转化过程A、提出小组合作的要求师：下面我们共同来研究梯形的面积计算方法。小组全作的要求如下：

a.利用你们小组的梯形学具，先独立思考能把它转化成已学过的什么图形。

b.把你的方法与小组成员进行交流，共同验证。

C．选择合适的方法交流汇报。B．自主探究，合作学习（学生小组合作讨论，动手操作，教师巡视参与并给以适当的指导。让部分小组上黑板展示）C.全班汇报交流师：同学们已经用不同的方法转化成了我们学过的图形，哪一个小组先派代表给同学们讲解，其他时小组的同学可以随时提问。

生1：我们小组的方法是用两个相同的梯形拼成一个平行四边形。（学生边动手演示，边说转化过程，见下图。）

生2：我们小组是把梯形沿两腰中点剪开，变成两个小梯形，再转化成平行四边形。

生3：我们取了两个相同的直角梯形，因此，拼成的图形是长方形。（三）探索、归纳梯形的面积计算公式师：同学们介绍了各种方法，现以第一种转化为平行四边形为例（实物投影出示），这一个梯形和转化后的平行四边形有什么联系？怎样推导其面积公式？生：梯形上、下底的和等于拼成后平行四边形的底，梯形的高就是平行四边形的高。生：梯形的面积是所拼平行四边形面积的一半。生：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2（教师板书梯形面积计算公式）师：一个梯形的面积为什么要除以2？生：因为拼成的平行四边形有两个梯形，求一个梯形就需要除以2。师：请同学们再任选一种转化方法进行推导，验证梯形的面积计算公式和刚才的是否一致。师：如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式应怎样表示？板书：S=（a+b）h÷2（学生在得出梯形面积的计算公式后，安排计算堤坝横截面的面积）（点评：这部分内容是这一节课的重点，也是难点。在激发起了学生的探究欲望后，采用了小组合作学习这种方式，让他们主动探究、大胆猜测、积极验证的教学方法。使学生在数学学习活动中相互合作，主动探索，真正处于课堂教学的主体地位，把新知识转化为旧知识。新知、旧知有机的融为一体，让学生通过实际操作来推导出梯形的面积计算公式并运用公式进行计算，整个过程都由学生自己来完成，使学生从中体验到了成功的喜悦。）（三）联系实际，巩固运用1．试一试引入：梯形的用途很广泛，在很多物体中都经常看到梯形。下面我们来解决一些日常中的问题，计算下列梯形的面积（1）出示篮球场的罚球区图形，请计算出罚球区的面积。

（2）出示汽车侧面玻璃，要制作这扇门的窗户需要多少平方厘米的有机玻璃？

2．练一练第1、2、3题，让学生独立完成。3．思考题我们经常见到圆木，钢管等堆成下图的形状（出示课本习题），求图中圆木的总根数，你有几种解答方法？（四）课堂小结师：通过今天的上课，谈谈你的收获。五．教学反思这节课从学生的生活实际问题出发，一开始我就让学生感受到学习梯形面积计算的必要性，从而引发学生探究梯形面积的学习欲望。在这种强烈的学习欲望下，学生调动自己已有的知识经验，探究出了很多种方法，自己解决了数学问题，体验到了收获的快乐，既培养了创新思维能力，又增强了自主学习的能力。《数学课程标准》指出：动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，本课的教学应该说较好地落实了这一理念。具体体现在：1．学习方式的变化是本节课最突出的一个特点。如：在“探索新知”这一环节中，改变了过去由教师讲解、代替学生操作的传统教学方式。通过“动手实践—小组内交流—选择可行的方法”这样三个步骤，完成了转化和归纳的全过程。突出体现了“学生是学习的主人”这一新理念。充分调动了学生学习的主动性，激发了学生探究的欲望。使学生在不断地探索、合作、交流中经历了知识的形成与发展的全过程，并从中体会到了探究所带来的乐趣。2．第二个突出的特点是把所学知识与实际生活紧密联系起来。如练习题的设计就突出体现了这一点。通过计算学生比较熟悉的篮球场中的罚球区图形的面积，某些汽车侧面的玻璃面积等实际生活中的问题，使学生体会到数学与生活的联系。培养了学生用数学眼光认识事物，应用数学的意识，从而进一步体会数学的应用价值。当然，本课教学中也存在一些不足之处：如学生手中的梯形学具应具有多样性（大小不同；大小相同；形状不同；形状相同），让学生在动手操作转化的过程中去体会：“两个完全一样的梯形”这一条件的重要性。只有做到了课前精心准备，课中认真组织，课后积极反思，才能确保高效课堂的实现。阅读(1691)|

评论(0)《梯形的面积》教学设计教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第95、96页内容及相关练习。教学目标：

1．通过操作、观察、比较等活动，自主探索梯形面积计算公式，渗透转化的数学思想方法。

2．能正确地应用公式计算梯形的面积，并能解决生活中一些简单的实际问题。教学重点：探索并掌握梯形面积计算公式。教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。教学准备：课件。学具准备：两个完全重合的梯形、一个和之前两个梯形不重合的梯形、剪刀、尺子、透明的方格纸。教学过程：

一、复习引入，知识铺垫

计算下面各图形的面积：全班核对答案。教师：平行四边形、三角形的面积计算公式分别是什么？教师：它们之间有什么联系呢？因为两个完全重合的三角形可以拼成一个平行四边形，所以平行四边形面积的计算公式的一半就是三角形面积的计算公式。【设计意图】通过复习平行四边形、三角形的面积计算方法以及它们之间的联系，为学习新知做好方法上的准备。二、探究梯形面积的计算公式1．提出问题（课件出示教材第95页的主题图）。教师：同学们在图中发现了什么？教师：车窗玻璃的形状是梯形。怎样求出它的面积呢？

教师：你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？2．动手操作。（1）选择合适的材料，进行操作。（同桌合作）（2）反馈交流。

让各小组充分展示操作过程。关键了解学生是怎样想的？询问其余同学是否有疑问？在操作中学生会发现，只有两个完全重合的梯形才能拼成一个平行四边形。预设：①

数方格；②

拼摆，转化成平行四边形；③

割，转化成两个三角形；④

割，转化成一个平行四边形和一个三角形；⑤

割，转化成长方形和两个三角形；⑥

割补法，转化成平行四边形。【设计意图】这一环节让学生大胆动手操作，在实验中不断发现解决问题，在同伴的交流中拓展自己的思维、视野。3．公式推导。（1）教师：方法①的数方格的方法中渗透着割补法的思想，方法②到方法⑥都是把梯形转化成我们已经学过面积计算方法的图形。先以方法②为例，观察原有的梯形和转化后的平行四边形，你发现它们之间有哪些等量关系？

学生：梯形的上底与下底的和等于平行四边形的底，梯形的高和平行四边形的高相等。梯形的面积是平行四边形的面积的一半。学生边说，教师边课件演示。逐步完成板书：教师：如果用表示梯形的面积，表示梯形的上底，表示梯形的下底，表示梯形的高，梯形的面积公式还可以写成：（板书）。（2）教师：观察方法③，如果把梯形割成两个三角形，如何来推导梯形的面积计算公式呢？这两个三角形和原来的梯形有什么样的等量关系呢？学生：三角形1的底就是梯形的上底，三角形2的底就是梯形的下底，两个三角形的高都和梯形的高相等。两个三角形的面积之和就是梯形的面积。学生边说，教师边课件演示。教师：为了方便，我们直接用表示梯形的上底，用表示梯形的下底，表示梯形的高。教师：这与前面推导出来的梯形面积计算公式是一样的。（3）教师：观察方法④，如果把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形，又如何推导公式呢？割成的平行四边形、三角形和原来的梯形有什么样的等量关系呢？学生：平行四边形的底就是梯形的上底，三角形的底等于梯形的下底减上底，平行四边形、三角形和梯形的高是相等的。平行四边形的面积加三角形的面积就等于梯形的面积。学生边说，教师边课件演示。其中的计算过程稍复杂，可配合教师讲解完成。教师：这和前面推导出来的结论是一样的。（4）教师：看方法⑤，把梯形分割成一个长方形和两个三角形，又如何推导公式呢？先说说它们之间有什么样的等量关系？学生：长方形的长就是梯形的上底，长方形、三角形和梯形的高是相等的。长方形加两个三角形的面积就是梯形的面积。学生发现两个三角形的底是多少，无法描述，不确定。这时，教师演示课件动画效果，把两个三角形拼成一个三角形。新三角形的底就是梯形的下底减上底。教师边课件演示。教师：接下来的推导过程和方法④是一样的。（5）教师：方法⑥，通过割补法把梯形转化成平行四边形。它们之间又有什么样的等量关系呢？学生：平行四边形的底就是梯形的上底和下底之和，平行四边形的高等于梯形的高的一半。平行四边形的面积和梯形的面积相等。教师课件演示。教师：通过上面多种转化方法，我们知道了梯形的面积计算公式，现在你知道要计算梯形的面积需要哪些数据了吗？（上底、下底、高）

【设计意图】不满足于一种方法的公式推导，展示多种方法，开拓学生的思维，沟通多种推导方法之间的联系和区别，凸显转化思想的作用。三、学以致用1．出示教材第96页例3。教师：什么是横截面？请学生独立解决，全班核对答案。教师：因为我们刚刚开始学梯形的面积公式，对公式不熟，所以计算时可以先写上公式，再列算式。等以后熟练了，公式可以省略。2．出示教材第96页“做一做”。教师：这题特别要看清楚问题，问的是“它们的面积分别是多少”，所以问的是“左边梯形的面积是多少”和“右边梯形的面积是多少”，千万不要把“分别”看成“共”，变成求整个大梯形的面积。3．下面图中哪几个梯形的面积是相等的？为什么？小结：这几个梯形的高相等，所以判断哪几个梯形的面积相等，只要看哪几个梯形的上底与下底的和相等就可以了。

【设计意图】因为学生第一次接触“横截面”，所以强调了对“横截面”的理解。从简到难，多层次对公式进行应用，在应用中加强对公式的理解。

四、回顾反思教师：回顾本节课所学的内容，你最大的收获是什么？【设计意图】在总结回顾中，帮助学生进一步理解提升所学的知识。

五、布置作业完成教材第97页第1题到第5题。《梯形面积》教学效果1、引导学生提出解决问题方向：我们在学习平行四边形和三角形面积时，采用了割补的方法、拼摆的方法，把要研究的新图形转化为已经会计算面积的图形，再利用已学过的图形推导出新图形的面积计算方法。现在我们又要计算梯形面积，怎么办呢？（转化）你准备用什么方法把梯形转化为我们学过的图形？（运用迁移规律,注意从旧到新、引导学生在整理旧知的基础上学习新知，体现“温故知新”的教学思想。）2、动手转化:（老师为每组同学都准备好一些梯形，其中有一组是两个完全相同的梯形）小组活动一：（1）梯形可以合理转化为什么图形？怎样转化？（2）转化后的图形与梯形有什么联系？小组合作交流，老师巡视指导。全班汇报。学生可能出现的情况:（新课程标准的基本理念就是要让学生“人人学有价值的数学”，强调“教学要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历知识的学习过程”。所以，在教学中，我留给学生充分的时间，小组合作，鼓励做法多样。）《梯形面积》课后反思新的数学课程标准指出：教师不只做教材忠实的实施者，而应该做教材的开发者和建设者，教材的教育价值和智力价值能否得到充分发挥，关键在与教师对教材的把握。《梯形的面积》一课，是在学生掌握了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行教学的。学生已掌握了一定的学习方法，形成了一定的推理能力。为了充分利用原有的知识，探索、验证，从而获得新知，给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他们成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探究和实践能力。这节课上完以后我觉得有成功，也有一些不足：一、动手操作，培养探索能力在推导梯形面积计算公式时，安排学生合作学习，放手让学生自己利用前面的学习经验，动手把梯形转化成已经学过的图形，