几何公差与几何误差检测

几何公差与几何误差检测第一页，共七十四页，编辑于2023年，星期五五、《极限与配合》国家标准1、标准公差系列计算查表2、基本偏差系列孔的基本偏差轴的基本偏差各种偏差形成的特性基本偏差的确定六、公差与配合的选择公差等级的选择配合的选择七、大尺寸孔、轴的公差与配合八、线性尺寸未注公差第二页，共七十四页，编辑于2023年，星期五

第四章几何公差与检测§1零件几何要素和几何公差的特征项目§2几何公差在图样上的表示方法§3几何公差带§4公差原则§5

几何公差的选择§6几何误差的评定与检测原则第三页，共七十四页，编辑于2023年，星期五§1零件几何要素和几何公差的特征项目

一、零件几何要素及其分类

机械零件是由构成其几何特征的若干点、线、面组成的。它们统称为几何要素，简称要素。

（a）（b）第四页，共七十四页，编辑于2023年，星期五

1.要素按结构特征分类（1）组成要素（轮廓要素）零件的表面、表面上的线或点。●尺寸要素如具有直径定形尺寸的圆柱面4、圆球1、圆锥面2，或具有一定厚度定型尺寸的两平行平面9。●非尺寸要素不具有定形尺寸的几何形状。如具有表示外形大小的直径尺寸，却不具有厚度定形尺寸的单个环状端平面3。（2）导出要素（中心要素）由一个或几个尺寸要素的对称中心得到的中心点、中心线成中心平面。第五页，共七十四页，编辑于2023年，星期五2.要素按存在状态分类（1）理想要素具有几何学意义的点、线、面。（2）实际要素零件上实际存在的要素。在测量和评定几何误差时，以由有限测点组成的测得要素（亦称提取要素）代替实际要素。第六页，共七十四页，编辑于2023年，星期五

3.要素按检测关系分类（1）被测要素即注有几何公差的要素。（2）基准要素用来确定被测要素的方向或位置关系的要素。同时，该要素也是被测要素。第七页，共七十四页，编辑于2023年，星期五4.要素按功能关系分类（1）单一要素注有形状公差的要素。（2）关联要素注有方向、位置或跳动公差的要素。第八页，共七十四页，编辑于2023年，星期五

二、几何公差的特征项目及符号第九页，共七十四页，编辑于2023年，星期五回顾一、零件几何要素及其分类要素按结构特征分类要素按存在状态分类要素按检测关系分类要素按功能关系分类二、几何公差的特征项目及符号形状公差方向公差位置公差跳动公差第十页，共七十四页，编辑于2023年，星期五第十一页，共七十四页，编辑于2023年，星期五§2几何公差在图样上的表示方法

一、几何公差框格和基准符号

1.形状公差框格

形状公差框共两格。用带箭头的指引线将框格与被测要素相连。指引箭头从框格的一端引出，并且垂直于框格。通常只弯折一次。

第十二页，共七十四页，编辑于2023年，星期五

2.方向、位置公差框格方向、位置公差框格有三格、四格和五格等几种。用带箭头的指引线将框格与被测要素相连（图4-3、图4-4）。

第十三页，共七十四页，编辑于2023年，星期五

注意：方向、位置和跳动公差有基准要求；基准不得采用E、F、I、J、L、M、O、P、R等字母；基准的顺序是固定，与字母在字母表中的顺序无关。第十四页，共七十四页，编辑于2023年，星期五3.基准符号基准符号由一个基准方格（这方格内写有表示基准的英文大写字母）和涂黑的（或空白的）基准三角形，用细实线连接而构成。字母都应水平书写。第十五页，共七十四页，编辑于2023年，星期五

二、被测要素的标注方法

1.被测组成要素的标注方法指引线的箭头应置于轮廓线上或它的延长线上，并且带箭头的指引线必须明显地与尺寸线错开。还可以用带点的参考线把被测表面引出来。第十六页，共七十四页，编辑于2023年，星期五

2.被测导出要素的标注方法带箭头的指引线应与被测导出要素所对应尺寸要素的尺寸线的延长线重合。第十七页，共七十四页，编辑于2023年，星期五

3.公共被测要素的标注方法

对于由几个同类要素组成的公共被测要素，应采用一个公差框格标注。这时应在公差框格中公差值的后面加注符号“CZ”。第十八页，共七十四页，编辑于2023年，星期五

图4-10第十九页，共七十四页，编辑于2023年，星期五4、指引线箭头的指向第二十页，共七十四页，编辑于2023年，星期五

三、基准要素的标注方法1.基准组成要素的标注方法第二十一页，共七十四页，编辑于2023年，星期五

2.

基准导出要素的标注方法第二十二页，共七十四页，编辑于2023年，星期五

3.公共基准的标注方法

由两个同类要素构成，作为一个基准使用的公共基准轴线、公共基准中心平面等，称为公共基准。第二十三页，共七十四页，编辑于2023年，星期五

四、几何公差的简化标注方法

1.同一被测要素有几项几何公差要求第二十四页，共七十四页，编辑于2023年，星期五

2.几个被测要素有同一几何公差带要求第二十五页，共七十四页，编辑于2023年，星期五3.几个同型被测要素有同一几何公差带要求第二十六页，共七十四页，编辑于2023年，星期五回顾一、被测要素的标注被测组成要素的标注被测导出要素的标注公共被测要素的标注二、基准要素的标注基准组成要素的标注基准导出要素的标注公共基准三、几何公差带形状四、形状公差带第二十七页，共七十四页，编辑于2023年，星期五§3几何公差带

一、几何公差的含义和几何公差带的特性

几何公差是指实际被测要素对图样上给定的理想形状、方向、位置的允许变动量。几何公差带是用来限制实际被测要素变动的区域，具有形状、大小和方位的特性。第二十八页，共七十四页，编辑于2023年，星期五

表4-2

第二十九页，共七十四页，编辑于2023年，星期五

二、形状公差带（表4-3）形状公差涉及的要素是线和面。形状公差带只有形状和大小的要求。

1.直线度公差带

●在给定平面内公差带为间距等于公差值t的两平行直线所限定的区域。第三十页，共七十四页，编辑于2023年，星期五

●在给定方向上公差带为间距等于公差值t的两平行平面所限定的区域。

第三十一页，共七十四页，编辑于2023年，星期五

●在任意方向上公差带为直径等于公差值

t的圆柱面所限定的区域。第三十二页，共七十四页，编辑于2023年，星期五

2.平面度公差带

公差带为间距等于公差值t的两平行平面所限定的区域。

第三十三页，共七十四页，编辑于2023年，星期五

3.圆度公差带公差带为在给定横截面内，半径差等于公差值t的两同心圆所限定的区域。第三十四页，共七十四页，编辑于2023年，星期五

4.圆柱度公差带

公差带为半径差等于公差值t的两同轴线圆柱面所限定的区域。第三十五页，共七十四页，编辑于2023年，星期五轮廓度公差带第三十六页，共七十四页，编辑于2023年，星期五三、基准1.基准的种类基准是用来确定实际关联要素方向、位置关系的参考对象，应具有理想形状（有时还应具有理想方向）。

●单一基准由一个基准要素建立的基准。

●公共基准

由两个或两个以上同类要素建立的一个独立的基准（图4-20）。第三十七页，共七十四页，编辑于2023年，星期五

●三基面体系：以三个互相垂直的基准平面构成一个基准体系。三基面体系中的3个基准平面，按功能要求分别称为第一、第二、第三基准平面（基准的顺序）。第二基准平面B垂直于第一基准平面A，第三基准平面C垂直于A，且垂直于B。

图4-21第三十八页，共七十四页，编辑于2023年，星期五

2.基准的体现

在加工和检测中，基准通常用形状足够精确的表面来模拟体现。例如，基准平面可用平板的工作面模拟体现（图4-22）图4-22第三十九页，共七十四页，编辑于2023年，星期五孔的基准轴线用与孔成无间隙配合的心轴模拟体现（图4-24）图4-24（a）

（b）第四十页，共七十四页，编辑于2023年，星期五轴的基准轴线用V形块来体现（图4-25）图4-25（a）（b）第四十一页，共七十四页，编辑于2023年，星期五三基面体系用平板和方箱来模拟体现。第四十二页，共七十四页，编辑于2023年，星期五四、方向公差带

方向公差涉及的要素是线和面。方向公差是指实际关联要素相对于基准的实际方向对理想方向的允许变动量。平行度、垂直度和倾斜度公差带分别相对于基准保持平行、垂直和倾斜某一理论正确角度α的关系（图4-26）。

第四十三页，共七十四页，编辑于2023年，星期五

图4-26（a）（b）

（c）第四十四页，共七十四页，编辑于2023年，星期五对某一被测要素给出方向公差后，仅在对其形状精度有进一步要求时，才另行给出形状公差，而形状公差值必须小于方向公差值（图4-27）。

图4-27第四十五页，共七十四页，编辑于2023年，星期五

1.平行度公差带

●面对面平行度公差带

公差带为间距等于公差值且平行于基准平面的两平行平面所限定的区域。第四十六页，共七十四页，编辑于2023年，星期五

●

线对面平行度公差带

公差带为间距等于公差值t且平行于基准平面的两平行平面所限定的区域。第四十七页，共七十四页，编辑于2023年，星期五

●

面对线平行度公差带

公差带为间距等于公差值t且平行于基准平面的两平行平面所限定的区域。第四十八页，共七十四页，编辑于2023年，星期五回顾一、形位公差的标注轮廓要素的标注中心要素的标注指引箭头的指向基准要素的标注简化标注二、形状公差带直线度平面度圆度圆度度基准二、方向公差带平行度第四十九页，共七十四页，编辑于2023年，星期五

●任意方向的线对线平行度公差带

公差带为直径等于公差值

t且轴线平行于基准轴线的圆柱面所限定的区域。第五十页，共七十四页，编辑于2023年，星期五

2.垂直度公差带

●面对面垂直度公差带

公差带为间距等于公差值t且垂直于基准平面的两平行平面所限定的区域。

第五十一页，共七十四页，编辑于2023年，星期五

●线对面垂直度公差带在任意方向上，公差带为直径等于公差值

t且轴线垂直于基准平面的圆柱面所限定的区域。第五十二页，共七十四页，编辑于2023年，星期五线对线垂直度公差带第五十三页，共七十四页，编辑于2023年，星期五回顾一、形状公差带直线度平面度圆度圆度度基准二、方向公差带平行度垂直度第五十四页，共七十四页，编辑于2023年，星期五倾斜度第五十五页，共七十四页，编辑于2023年，星期五方向公差带的形状除任意方向的线对线平行度公带、线对面垂直度公差带的形状为柱面外，其余皆为两平行平面。方向公差带既控制实际被测要素的方向误差，同时又自然地在该公差带围内控制该实际被测要素的形状误差（f≤t）。第五十六页，共七十四页，编辑于2023年，星期五

五、位置公差带位置公差有同心度、同轴度、对称度和位置度公差等几个特征项目。

1.同轴度公差带同轴度公差涉及的要素是圆柱面和圆锥面的轴线。同轴度是指被测轴线应与基准轴线（或公共基准轴线）重合的精度要求。第五十七页，共七十四页，编辑于2023年，星期五同轴度公差是指实际被测轴线对基准轴线（轴线的理想位置）的允许变动量。同轴度公差带为直径等于公差值t且轴线与基准线重合的圆柱面所限定的区域。该公差带的方位是固定的。第五十八页，共七十四页，编辑于2023年，星期五同轴度公差带被测圆柱面的实际轴线应限定在直径等于t且轴线与基准轴线a重合的圆柱面公差带内。第五十九页，共七十四页，编辑于2023年，星期五

2.对称度公差带对称度公差涉及的要素是中心平面（或公共中心平面）和轴线（或公共对轴线、中心直线）。对称度是指被测导出要素应与基准导要素重合，或者应通过基准导出要素的精度要求。第六十页，共七十四页，编辑于2023年，星期五对称度公差是指实际被测要素的位置对基准的允许变动量。面对面、线对面、面对线和线对线的对称度公差带是指距离为公差值，且相对于基准对称配置的两平行平面之间的区域。对称度公差带的方位除面对线的对称度公差外，其余皆是固定的。第六十一页，共七十四页，编辑于2023年，星期五

●面对面对称度公差带

公差带为间距等于公差值t且对称于基准中心平面的两平行平面所限定的区域。第六十二页，共七十四页，编辑于2023年，星期五

●面对线对称度公差带公差带为间距等于公差值t且对称于基准轴线a的两平行平面所限定的区域。

P0为通过基准轴线a的理想平面。第六十三页，共七十四页，编辑于2023年，星期五回顾一、方向公差带平行度垂直度倾斜度二、位置公差带同心度同轴度对称度对称度第六十四页，共七十四页，编辑于2023年，星期五

3.位置度公差带

位置度公差涉及的被测要素有点、线、面，而涉及的基准要素通常为线和面。位置度是指被测要素应位于由基准和理论正确尺寸确定的理想位置上的精度要求。位置度公差是指被测要素所在的实际位置对其理想位置的允许变动量。位置度公差带是指以被测要素的理想位置为中心来限制实际被测要素变动的区域（图4-29）。

图4-29（a）（b）第六十五页，共七十四页，编辑于2023年，星期五

●几何图框

对于尺寸和结构分别相同的几个被测要素（称为成组要素，如孔组），用由理论正确尺寸按确定的几何关系把它们联系在一起作为一个整体而构成的几何图框，来给出它们的理想位置（图4-30）。图4-30（a）（b）（c）第六十六页，共七十四页，编辑于2023年，星期五

●线的位置度公差带

公差带为直径等于公差值t的圆柱面所限定的区域。该圆柱面的轴线的理论正确位置由基准平面c、a、b和理论正确尺寸x、