2022年高考数学解答题临考押题训练文1

2022届高考数学文科解答题临考押题训练（1）1、（本小题12分）已知函数()cos2sin223sincos1fxxxxx（Ⅰ）已知：x,，求函数单一减区间；23（Ⅱ）若函数按向量平移后获得函数，且函数g(x)2cos2x，求向量。2、（本小题12分）某中学的高二1班男同学出名，女同学出名，老师按照分层抽样的方法组建了一个人的课外兴趣小组．（Ⅰ）求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数；（Ⅱ）经过一个月的学习、议论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；（Ⅲ）试验结束后，第一次做试验的同学获得的试验数据为68,70,71,72,74，第二次做试验的同学获得的试验数据为69,70,70,72,74，请问哪位同学的实验更稳定并说明原因3、（本小题12分）如图是以正方形ABCD为底面的正四棱柱被一平面所截得的几何体，四边形EFGH为截面，且ABBC2，AE1,BFDH2，CG3（Ⅰ）证明：截面四边形EFGH是菱形；（Ⅱ）求几何体CEFGH的体积．4、（本小题13分）已知函数f(x)exlnx，

H

GFE（Ⅰ）求函数的单一区间；1D（Ⅱ）在区间内存在，使不等式f(x)xm建立，求的取值范围。C,eAeB5、（2022年沧州六县联考）（本小题13分）已知等比数列知足：2a1a33a2，且a32是,的等差中项。（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若bnanlog21，Snb1b2bn，求2n1Sn60n2建立的正整数an的最小值。6、（此题13分）已知椭圆的方程是x2y2(ab0)，点A,B分别是椭圆的长轴的左、a21b2右端点，左焦点坐标为(4,0)，且过点P(3,53)。22（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）已知是椭圆的右焦点，以为直径的圆记为圆,试问:过点可否引圆的切线，若能，求出这条切线与轴及圆的弦所对的劣弧围成的图形的面积；若不能，说明原因。PAOFB参照答案1【解析】1f()cos2xsin2x23sinxcosx13sin2xcos21xx=2sin(2x)12分62k22x62k3，k6xk2，23当k1时，5x；当k0时，2，66x33又x,3，2x3；x326所以，函数单一减区间为：2,3和,36分6（2）g(x)2cos2x2sin(2x2)2sin2(x4)，向左平移,再向下平移1个单位f(x)2sin(2x)12sin2(x)16612g(x)2sin（2x12)112sin2(x)，所以，向量a（6，1）1264分2【解析】（Ⅰ）Pn41某同学被抽到的概率为12分m601515设出名男同学，则45x，x3男、女同学的人数分别为4分604（Ⅱ）把名男同学和名女同学记为a1,a2,a3,b，则选取两名同学的基本事件有(a1,a2),(a1,a3),(a1,b),(a2,a1),(a2,a3),(a2,b),(a3,a1),(a3,a2),(a3,b),(b,a1),(b,a2),(b,a3)共种，其中有一名女同学的有种选出的两名同学中恰有一名女同学的概率为P618分122687071727471，x2697070727471（Ⅲ）x155s12(6871)2(7471)24，s22(6971)2(7471)23.255第二同学的实验更稳定12分3【解析】（Ⅰ）证明：因为平面ABFE∥平面CDHG，且平面EFGH分别交平面ABFE、平面CDHG于直线、，所以∥．同理，∥．因此，四边形EFGH为平行四边形．（1）E因为BDAC，而为在底面ABCD上的射影，所以EGBD．因为BFDH，所以∥．因此，FHEG．（2）A由（1）、（2）可知：四边形EFGH是菱形；6分（Ⅱ）连接、、、,则VCEFGHVVCABFEVCADHEAE1,BFDH2，CG3且几何体是以正方形ABCD为底面的正四棱柱的一部分，该几何体的体积为V2242,VCABFE1S四边形ABFEBC11(AEBF)ABBC1(12)2213326同理,得VCADHE1所以，VCEFGHVVCABFEVCADHE4112，即几何体CEFGH的体积为2．12分4【解析】（Ⅰ）函数的定义域为(0,)，f'(x)(exlnx)'e111x当f'(x)0，即e0x时，f(x)为单一递增函数；xe当f'(x)0，即e10,又x00x1时，f(x)为单一递减函数；xe所以，f(x)的单一递增区间是1,，f(x)的单一递减区间是0,1ee

GHFDCB6分（Ⅱ）由不等式f(x)xm，得f(x)xm，令F(x)f(x)x，则F(x)(e1)xlnx由题意可转变为：在区间F'(x)(e1)xlnx1eF'(x)

1,e内，F(x)minm，e'e11，令F'(x)0，得x11xe1,111,ee1eee11-0递减极小值递增由表可知：的极小值是F(1)(e1)1ln11ln(e1)且唯一，e1e1e1所以F(x)min1ln(e1)。因此，所求的取值范围是ln(e1),)。12分5【解析】（Ⅰ）设等比数列的首项为，公比为，2aa3a2a1(2q2)3a1q(1)依题意，有13a2a42(a32)a1(qq3)2a1q24(2)由及a0，得q23q20q1，或q21当时，式不建立；当q2时，切合题意┉┉┉┉┉4分把q2代入（2）得a2，所以，n1n┉┉┉┉┉6分an2221bnanlog21nlog21n┉┉┉┉┉┉┉┉7分（Ⅱ）an22nn2Sn12222323n2n(3)2Sn122223324(n1)2nn2n1(4)（3）-（4）得Sn222232nn2n12(12n)n2n1n1n2n12122┉┉┉┉┉10分2n1Sn60n2，即n2n1n，2n16060又当n4时，2n1253260当时，2n1266460┉┉┉┉┉┉┉┉12分故使2n1Sn60n2建立的正整数的最小值为5┉┉┉┉┉┉┉┉13分6【解析】（Ⅰ）因为椭圆的方程为x2y21，（ab0），∴a2b216，b2a2即椭圆的方程为x2y21，∵点(3,53)在椭圆上，∴b216b2229751，4(b216)4b2解得b220或b215（舍），由此得a236，所以，所求椭圆的标准方程为x2y216分3620（Ⅱ）由（Ⅰ）知A(6,0),F(4,0),又P(3,53)，则得22AP(15,53),FP(5,53)2222所以APFP0，即APF900,APF是，所以，以为直径的圆必过点，因此，过点能引出该圆的切线，设切线为,交轴于点，又的中点为M(1,0)，则显然PQPM,503而kPM23,3(1)23所以的斜率为，3因此，过点