第8讲数学好玩（学生版）（知识梳理典例分析举一反三巩固提升）北师大版

第8讲数学好玩知识点一：反弹高度-数据整理与收集皮球反弹的高度与下落的高度、地面的材质、球的种类等有关。知识点二：看图找关系-单式折线统计图在看图找关系时，首先要看懂图意，清楚横轴和纵轴分别表示什么，再根据图的变化情况进行分析。1．折线统计图：

用一个单位长度表示一定数量，用折线的上升或下降表示数量的多少和增减变化．容易看出数量的增减变化情况．

2．折现统计图制作步骤：

（1）标题：根据统计表所反映的内容，在正上方写上统计图的名称；

（2）画出横、纵轴：先画纵轴，后画横轴，横、纵轴都要有单位，按纸面的大小来确定用一定单位表示一定的数量；

（3）描点、连线：根据数量的多少，在纵、横轴的恰当位置描出各点，然后把各点用线段顺序连接起来．知识点三：比赛场次-简单的统计表1．统计表定义：

是表现数字资料整理结果的最常用的一种表格．是由纵横交叉线条所绘制的表格来表现统计资料的一种形式．

统计调查所得来的原始资料，经过整理，得到说明社会现象及其发展过程的数据，把这些数据按一定的顺序排列在表格中，就形成“统计表”．

2．统计表构成及格式：

一般由表头、行标题、列标题和数字资料四个主要部分组成，必要时可以在统计表的下方加上表外附加．

（1）表头应放在表的上方，它所说明的是统计表的主要内容．

（2）行标题和列标题通常安排在统计表的第一列和第一行，它所表示的主要是所研究问题的类别名称和指标名称，通常也被称为“类”．

（3）表外附加通常放在统计表的下方，主要包括资料来源、指标的注释、必要的说明等内容．

统计表分类：

统计表形式繁简不一，通常是按项目的多少，分为单式统计表与复式统计表两种．只对某一个项目数据进行统计的表格，称为单式统计表，也称之为简单统计表．统计项目在2个或2个以上的统计表格，称之为复式统计表．

1．按作用不同：统计调查表、汇总表、分析表．

2．按分组情况不同：简单表、简单分组表、复合分组表．

（1）简单表：即不经任何分组，仅按时间或单位进行简单排列的表．

（2）简单分组表：即仅按一个标志进行分组的表．

（3）复合分组表：即按两个或两个以上标志进行层叠分组的表．数据整理与收集【例1】调查商店里标有质量的物品，填在下表里．物品洗衣粉质量/克5001．调查本班同学最喜欢吃的海鲜情况，填在统计表中．种类带鱼虾花蛤牡蛎人数2．下面是淘淘记录的11月份的天气情况．（1）用画“正”字的方法统计出各种天气的天数．（2）把整理的结果填在下表中．天气天数（3）的天数最多，的天气数最少．（4）阴天和雨天一共有天，晴天比雨天多天．3．根据二（1）班同学参加课外小组的情况，完成下表并填空．（广东省江门市某区考题）舞蹈小组：正正正正体操小组：正正音乐小组：正篮球小组：〇〇〇美术小组：√√√√√√√√√√√√（1）把上面的统计结果填在下表中．课外小组舞蹈体操音乐篮球美术人数（2）美术小组去掉7人后，和小组的人数同样多．（3）如果每人只参加1个课外小组，则二（1）班共有人．单式折线统计图【例2】看图填空。（1）这是一幅统计图。（2）第二季度的月平均降水量是毫米。（保留整数）（3）2月份降水量比3月份多%。（4）从整体来看，上半年的降水量呈现趋势。1．根据如图统计图填空．（1）这是一个统计图，从图中可以看出前半年降水量逐渐，后半年降水量逐渐．（2）最少的月份比最多的月份降水量少%．2．“小明和爸爸一起出门去散步，走到街心花园，小刚遇见了小红，两人玩了一会儿后，小明回家做作业了，爸爸看他们玩了一会儿后向远处的超市走去．”下面图正确描述了小明的行为，图正确描述了爸爸的行为．3．小华骑车从家去相距5千米的图书馆借书，他所行的路途和时间如图．小华在去图书馆的路上停车分，他从图书馆返回家中时的平均速度是千米/小时．简单的统计表【例3】填一填．原有36只根60个借出28只35根个还剩只6根12个1．运走了56筐柠檬，还剩下筐柠檬．柠檬桔子柚子92筐78筐69筐列式：〇＝．2．下面是郑州科技馆周末接待参观人数的情况．周六907人次周日855人次（1）周末这两天冬今接待人次；（2）周六比周日冬今多接待人次．3．下面是小张家1﹣6月份每个月月底电表的读数（单位：度）1月底2月底3月底4月底5月底6月底601202403696007002月份用电度；月的用电量最大；月的用电量最少．一．选择题（共9小题）1．聪聪和爸爸在家洗澡，热水器内装有250升水，聪聪洗了6分钟，用了40%的水．6分钟后，爸爸又去洗，也洗了6分钟，正好把热水器内的水用完．下面（）图正确表示了水量随时间发生变化的过程．A．B． C． D．2．六（1）班投票选举班委，10名同学参加竞选（以编号代替姓名），全班46名同学参加了投票选举，得票情况如下．编号12345678910票数33422137162822194435得票数过半的同学才能当选本届班委，那么本次投票选举中共有（）名同学竞选成功．A．6 B．7 C．8 D．103．王芳想了解班级同学上个星期每天晚上的睡眠时间，她可以用（）的方法来收集数据．A．调查 B．测量 C．查阅资料4．如图是某商场2018年各月利润情况折线统计图，以下说法不正确的是（）A．4月份利润最少，是20万元 B．10月份利润最高，是48万元 C．1﹣4月份利润逐月下降 D．4﹣12月份利润逐月上升5．星期天李丽从家骑车到图书馆．他看了两小时书后离开了图书馆，然后再骑车回家．下面图（）正确地描述了他这次活动的行程．A． B． C．6．如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水．在这则乌鸦喝水的故事中，从乌鸦看到瓶的那刻起开始计时，关于时间和瓶中水位的高度变化情况，下列图象中最符合故事情景的是（）A． B． C．7．小明骑车从家出发，15分钟后到达图书馆，在图书馆看书1个小时，然后又以相同的速度骑车回家．如图四幅图中，（）图最能反映在这段时间里小明离家路程的变化情况．A． B． C． D．8．育才小学六年级同学从学校出发，乘车0.5时来到离校5千米远的图书馆借阅书籍，0.5小时后继续前进，乘车1小时后，来到离校8千米远的科技馆参观1小时．你认为能正确描述这个事情经过的关系图是（）A． B． C． D．9．李明调查了五个同学的身高，数据如下表．姓名李明王芳赵兰刘玉李琴身高（cm）141139138143142下列说法不正确的是（）A．刘玉的身高最高 B．刘玉一定比其他同学吃的多 C．赵兰最矮二．填空题（共8小题）10．乐乐家的电表读数如表．（单位：千瓦时）6月底7月底8月底9月底10月底11月底430545640730825920乐乐家7月的用电量是千瓦时，乐乐家7月份至11月份总的用电量是千瓦时．11．请你填出每筒乒乓球多少元．物品名称单价数量总价足球75元2个213元乒乓球3筒12．六（1）班男生所穿鞋子的尺码统计表．尺码3334353637人数1311105六（1）女生所穿鞋子尺码统计表．尺码3334353637人数312820根据以上信息填写下表：人数尺码性别3334353637男生女生（1）穿码学生最多．（2）穿码的学生最少．（3）六（1）班共有人．13．淘淘用平面图形设计了下面的一幅图，看图完成下面各题．（1）数一数上图中每种图形的数量，填入表中．图形种类个数（2）如图中，使用的形最多，使用的形最少．（3）算一算，一共用了个平面图形．（4）淘淘如果还要设计3棵和图中一样的树，需要添加个三角形和个长方形．14．依依假期去了动物收容所，发现收容所收留了许多小动物．依依将其中3种动物的数量进行了统计，统计结果如下：（表示3只，表示4只）根据上面的信息，完成下表：收留的小动物小狗乌龟小猫只数15．如图是栏杆村1999﹣2003年人均收入情况统计图．（1）年的人均收入最多，年的人均收入最少．（2）2001年的人均收入比1999年多元，比2003年的人均收入少元．（3）2000年和2001年人均收入共元．16．一辆长途汽车从成都到重庆的行驶情况如图，看图回答下列问题．（1）出发小时后，这辆汽车停止行驶，休息分．（2）汽车在时到达重庆，全程千米．17．看图回答问题．如图是小军从家去图书馆借书的行程图．①小军家到图书馆距离千米．②小军在图书馆待了分钟．③小军去的途中停了分钟．④小军去的时候平均每小时行千米．三．判断题（共1小题）18．下面是某街口1分钟车流量的统计表．根据统计表，判断下面的说法是否正确．车型小轿车公共汽车卡车数量30辆10辆8辆①下一辆一定是小轿车．（判断对错）②下一辆可能是公共汽车．（判断对错）③下一辆是小轿车的可能性最大．（判断对错）④下一辆不可能是卡车．．（判断对错）四．应用题（共10小题）19．下面是光明小学今年植树的棵数．17棵9棵6棵（1）比多几棵？（2）比少几棵？20．荣盛公司去年第四季度用水和电情况如下：项目单价用量上季度读数本季度读数水3.27元/吨618吨783吨电0.73元/吨464千瓦时629千瓦时该公司去年第四季度水和电一共应缴多少钱？21．下面是二（1）班同学体育课上参加体育活动的情况．（1）根据上面的统计情况填表．体育活动跳远跳绳踢球跑步踢毽子人数（2）参加哪种体育活动的人数最多？参加哪种体育活动的人数最少？（3）这个班有4个同学缺勤，如果他们都来上体育课且参加踢毽子，此时参加哪两种体育活动的人数同样多？（4）你还能提出什么数学问题？22．下面是新源学习机专卖店4个品牌专柜营业员记录的本周销售情况．甲品牌乙品牌丙品牌丁品牌√√√√√√√√√√√√〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇（1）把统计的结果填在下表中．品牌甲品牌乙品牌丙品牌丁品牌台数（2）丙品牌比丁品牌多卖出台．（3）如果你是店长，在下周的进货中，你有什么建议？23．如表是某快餐店的一些菜和主食的价格统计表．凉菜热菜主食酸辣土豆丝9.5元红烧牛肉27.8元包子（个）2.0元松花蛋12.6元鱼香肉丝17.5米饭（碗）1.5元香椿拌豆腐8.8元西红柿鸡蛋8.9元肉夹馍（个）3.8元（1）最贵的热菜是，最便宜的凉菜是，它们相差元．（2）如果要一个松花蛋、一个鱼香肉丝、一碗米饭，带30元钱够吗？24．小丽驱车外出兜风，半途中突然有一只猫冲到车前，她用力刹车才没撞到它．小丽受惊后决定开车回家．以下的折线图是小丽行车的速度记录．（1）小丽行车期间的最高车速是多少？（2）小丽在什么时间为躲避那猫而踩刹车？（3）由如图的数据，能否知道小丽回程的路线，是不是比她从家里出发到发生此意外事件的路线距离短？请解释你的答案．25．如图是丽丽发热住院期间的体温记录情况统计图．（1）这种统计图是统计图．（2）护士每小时为丽丽量一次体温；丽丽体温最高是摄氏度；丽丽4月8日12时的体温是摄氏度．（3）从体温看，丽丽的病情是恶化还是好转？为什么？26．二（2）班同学去树林采集树叶做标本，半小时后，采集的树叶情况如下：树叶种类银杏叶枫叶榆树叶毛白杨采集的片数15452530（1）采集的有片．（2）采集的最多．（3）采集的比少多少片？（4）如果再采集30分钟，采集到的什么树叶可能最少？为什