西师版四年级下册数学教案备课

TOC\o"13"\n\h\z\u西师版学校数学四班级〔下〕备课教案〔2010年修订版〕一、四那么混合运算二、乘除法的关系和运算律三、确定位置四、三角形五、小数的意义和性质六、平行四边形和梯形七、小数的加法和减法八、统计九、总复习西师版学校数学四班级〔下〕备课教案〔2010年修订版〕一、四那么混合运算第一课时【教学内容】义务教育课程标准试验教科书〔西南师大版〕四班级〔下〕第1~2页例1、例2，课堂活动第1~2题，练习一第1~3题。【教学目标】1经受探究四那么混合运算的运算挨次的过程，理解小括号在四那么混合运算中的作用，能正确进行三步计算的四那么混合运算。2感受两步混合运算和三步混合运算之间的联系与区分，把握没有括号和带有小括号的四那么混合运算挨次。【教学重点】经受探究三步混合运算的运算挨次，并把握这个运算挨次。【教具、学具预备】【教学过程】一、复习引入1计算下面各题8526+7318÷9×820017×724×5+12说一说没有括号的混合运算算式里，应当先算什么，再算什么？老师随同学的答复板书：混合运算既有乘除法又有加减法——先乘除，后加减只有乘除法或只有加减法——从左到右依次计算2计算下面各题185〔51+49〕35×〔10779〕819÷〔10899〕说一说有小括号的算式，应当先算什么，再算什么？老师随同学的答复再次形成新的板书：混合运算没有括号的既有乘除法又有加减法——先乘除、后加减只有乘除法或只有加减法——从左到右依次计算有括号的——先算括号里面的，再算括号外面的老师：这节课我们就在把握了这些学问的根底上连续争论四那么混合运算〔板书课题〕。二、进行新课1教学例1出示教科书例1的情景图，将图中的对话框改为“我们一共要做200个灯笼〞，“每天做20个，照这样计算，做了7天，还剩多少个〞。老师引导同学理解图意后，问同学：怎样求还剩多少个，能用原来学习的学问来解决这个问题吗？同学争论后答复。老师指导同学这样想，要求还剩多少个，应当用200个减去做了的个数；要求做了的个数，应当用20×7；算式列成20020×7。老师：20020×7这个算式应当先算什么，再算什么？老师：算式的运算挨次与解决问题的挨次相同。同学们能计算出来吗？同学解答后，重点就运算挨次再让同学说一说为什么要先算乘，再算减。老师：同学们对前面的学问把握得不错。下面我们看这个问题要发生什么变化？把小女孩的对话框改成教科书上的对话框。让同学观看后发觉，“每天做20个〞变成“4天做了80个〞。老师：题目这样变化以后，又该怎样解答呢？指导同学分析出右图的解答过程，在此根底上列出混合运算算式。老师随同学的答复板书：20080÷4×7。老师：从做灯笼这幅图的要求来看，要先算什么，再算什么，最终算什么呢？老师：就是说图中要求我们先算除，再算乘，最终算减。老师边讲边板书：20080③÷①4×7②老师：依据我们前面学习的四那么混合运算挨次的要求，这道算式又该先算什么，再算什么，最终算什么呢？指导同学对比黑板上复习时板书的四那么混合运算挨次思索，依据“先乘除，后加减〞的运算挨次，确定这道题要先算80÷4×7，再依据“只有乘除法，要从左到右依次计算〞的运算挨次，确定要先算80÷4，再算乘法。老师：这道题的运算挨次与刚刚分析的图中的要求全都吗？老师：说明这个算式列对了。同学们能依据这个运算挨次算出这个算式的结果吗？〔指示计算，两个同学在黑板上计算〕老师指导：每算一步，要把结果写在原来这步计算相应的位置，比方80÷4这一步的结果是20，这个结果要写在原来80÷4的这个位置上。争论：这道混合运算和原来学习的混合运算有哪些不同？老师：多一步计算，挨次的分析和计算过程都要简单一些了，但是有相同的地方吗？〔着重发觉确定计算挨次的方法是一样的〕老师：对了，前面把握确定混合运算的运算挨次的方法，在三步计算中也同样适用。你能用你把握的计算学问确定下面混合运算的运算挨次吗？出示：125+75×490360÷40+17×8同学分析出运算挨次以后，要求同学说一说自己是怎样想的，然后计算出结果。2教学例2出示：70×〔750715÷65〕。老师：和前面的混合运算比，这道题有哪些不一样的地方？〔小括号〕原来我们学过有小括号的算式吗？想一想有小括号的算式应当怎样算？老师：能应用前面把握的学问分析出这道题应当先算什么，后算什么吗？指导同学分析出这道题的运算挨次是：70×③(750715②÷65)①老师：能说说为什么要先算除和减，再算加的理由吗？老师：老师这里还有一个问题，为什么要先算除再算减呢？引导同学思索后答复，由于除和减都在括号里，按运算挨次，应当先乘除，后加减。老师：能把这道题做出来吗？同学完成后，集体订正。重点让同学说一说自己的计算过程。引导同学完成课堂活动第1题和第2题。三、课堂小结〔略〕四、课堂作业完成练习一第1~3题。其次课时【教学内容】义务教育课程标准试验教科书〔西南师大版〕四班级〔下〕第6页例3、例4及相关练习。【教学目标】1结合问题情景探究并理解含两个小括号或中括号的三步混合运算的运算挨次，感受混合运算在生活中的应用，体会学习混合运算的价值。2知道中括号的作用，把握有中括号的混合运算的运算挨次，并能正确计算含两个小括号或中括号的混合运算题。3在探究运算挨次的过程中培育同学的胜利体验，坚决学好数学的信念。【教学重、难点】理解并把握含两个小括号或中括号的混合运算的运算挨次。【教具、学具预备】【教学过程】一、教学预备请说出以下各题的运算挨次，并计算。278〔17+195÷65〕19+〔324×15129〕14×〔666÷74×2〕老师：有小括号的混合运算的运算挨次是怎样的？引导同学说出：有小括号的就先算小括号里面的，再算小括号外面的。小括号里面的要先算乘除再算加减。〔可以再次拿出第一课时的板书〕老师：这节课我们连续争论有括号的四那么混合运算。〔板书课题〕二、教学新课1教学例3出例如3情景图，把图中师傅和徒弟的对话框合起来改为“我们俩每时一共可以做30个〞。老师：要求师徒合作还要多少时间才能完成任务？该怎么想呢？老师：剩下的个数没有直接告知，怎么求呢？老师：你能依据这种想法写出算式吗？老师：在这个算式中应先算什么，再算什么呢？老师：依据这幅情景图的意思，我们又应当先算什么，再算什么呢？老师：看来所列算式的运算挨次和解决问题的挨次是全都的，说明我们的算式是写对了。现在你能依据这个运算挨次算出结果吗？同学依据运算挨次算出结果后汇报，重点引导说出运算挨次。老师：同学们上节课的学问把握得很坚固，老师把这个题改一改，看看和刚刚的题有什么不同？〔课件显例如3原图〕老师：现在我们要求师徒合作还要多少时间才能完成任务？应当怎么想呢？同学争论后汇报：要先算师傅做27个后，还剩下的个数，还要算师徒两人每时共做的个数。老师：那我们怎么写算式呢？假如有同学能一下子就想到写有两个小括号的算式来计算，那么应加以表扬；假如同学不能想到同时用两个小括号的算式来计算，就可以按以下设计的方式进行引导：例如同学有可能写出这样的算式：〔14727〕÷12+18。老师：按我们学习过的四那么混合运算的要求，这个算式应先算什么，再算什么？老师：这幅情景图中的意思要求我们先算什么，再算什么呢？老师：算式的运算挨次和解决问题的挨次一样吗？说明白什么？老师：错在哪里呢？引导同学分析出：我们应当想方法先算12+18。老师：要转变运算挨次我们可以怎么办呢？引导同学争论出：加小括号能转变运算挨次。写出算式：〔14727〕÷〔12+18〕老师：比拟这个算式和以前我们学过的算式有什么不同？老师：你认为这个算式的运算挨次是怎样的呢？引导同学说出：两个小括号都要先算，也就是说两个小括号要一起算。[随同学的答复板书：〔14727〕①÷②〔12+18〕①]老师：你能依据这个运算挨次算出结果吗？同学算出结果后汇报，重点汇报运算挨次。老师引导同学总结出：有两个小括号的算式，要一起先算出两个小括号的结果，再进行括号外面的计算。出示练习：说说以下算式的运算挨次，再计算。〔7218〕÷〔6×3〕〔2510〕×〔33+19〕〔53+19〕÷〔12×2〕〔253195〕×〔72÷6〕2教学例4老师：下面我们连续争论工人师傅做零件的问题。出示下面这道题：大徒弟每时做15个零件，小徒弟每时做10个零件，师傅每时能做的个数是大徒弟与小徒弟每时加工零件个数的和的3倍，师傅要加工1800个零件需要多长时间？老师：师傅要加工1800个零件需要多长时间？我们可以怎么想呢？老师：师傅每时加工的零件个数没有直接告知我们，我们可以怎样求呢？〔随同学的答复完成如下分析〕老师：你能依据这个想法写出算式吗？同学写好算式后展现，由于没有学习中括号，估量大多数同学会写出下面的算式：1800÷〔15+10〕×3老师：依据我们前面把握的运算挨次，你认为这个算式应先算什么，再算什么？老师随同学的答复板书：1800÷②〔15+10〕①×3③老师：为什么要像这样算呢？老师：这和我们解决问题的挨次一样吗？老师：依据解决问题的要求，应当先算什么，再算什么呢？老师：我们现在列出的算式能满意题目的要求吗？老师：我们就要请一个新伴侣来关心。板书：1800÷[〔15+10〕×3]。老师：〔指板书上的中括号〕它的名字叫“中括号〞，它也能起到转变运算挨次的作用。计算有中括号的算式，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最终算括号外面的。你能依据这个运算挨次说说这个算式的运算挨次吗？老师随同学答复板书1800÷③[〔15+10〕①×3]②。老师：这个运算挨次与题目要求的解决问题的挨次相同吗？老师：这样我们列出的算式就正确了。下面请同学们依据这个运算挨次算出结果。同学算出结果后汇报，重点汇报运算挨次。3议一议通过上面两个题的学习，说说四那么混合运算的挨次是怎样的？同学小组内沟通，全班汇报。老师总结。老师：同学们能说一说以下算式的运算挨次吗？15×[42÷〔3+11〕][510〔150+120〕]÷1615×[107〔3518〕]30÷[480÷〔248〕]同学汇报后集体订正，再一次强调有中括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最终算括号外面的。三、课堂小结〔略〕四、课堂练习练习二第1，2题。二、乘除法的关系和运算律乘除法的关系第一课时【教学内容】义务教育课程标准试验教科书〔西南师大版〕四班级〔下〕第11～15页例1～2，课堂活动第1～2题以及练习三第1～5题。【教学目标】1在计算与解决问题的详细情景中体会乘除法的互逆关系和乘除法各局部间的关系。2经受探究发觉乘与除互逆关系和乘除法各局部间关系的过程，并有胜利探究的体验，培育同学的比拟、归纳概括力量。3能运用乘除法的关系进行验算和解决简洁的实际问题。【教学重点】在计算和解决问题的情景中探究乘除法的互逆关系和乘除法各局部间的关系。【教学过程】一、创设情境，激发爱好1老师出示主题图，谈话引入：同学们，你们去过游乐园吗？今日老师和同学们一起到游乐园玩一玩。请同学们认真观看游乐园情景图，你都获得了哪些数学信息？〔1〕同学说出自己选择的数学信息和数学问题，并列出算式解答。老师板书算式：12×5×4＝24012×4＝4848÷4＝1248÷12＝4……〔2〕同学认真观看算式，你有什么发觉？〔3〕同学们观看得好，你能观看出乘除法各局部间有什么关系吗？今日我们一起来探讨乘除法之间的关系。板书课题：乘除法的关系二、探究新知1教学例1老师：刚刚我们从情景图中知道：每棵树上挂了4个灯笼。12棵树上挂了48个灯笼。通过这3个信息列出了3道算式，请同学们认真观看这3道算式。12×4＝4848÷4＝1248÷12＝4〔1〕结合详细情景，让同学说说每个数所表示的意思和每个算式解决的问题。〔2〕看一看除法和乘法之间有什么关系？同学分组争论，全班沟通。老师：同学们观看争论得很好，找出了这3道算式之间的一些关系，我们连续来争论下面的问题是不是也有这种关系？2教学例2出例如2情景图，同学选择两个信息提出问题并解决。请在12页上写出1道乘法算式和2道除法算式。老师依据同学的口述板书算式。65×15＝975975÷65＝15975÷15＝65说说每个算式各局部的名称，再比拟上面3个算式，你有什么发觉？〔思索，小组争论，做好记录〕各小组汇报结果，老师板书。因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数被除数÷除数＝商除数＝被除数÷商被除数＝商×除数两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数，用除法。除法是乘法的逆运算。老师：议一议，在有余数的除法里，被除数与商，除数，余数之间有什么关系？同学思索后，小组争论，再汇报。3争论0不能做除数“0不能做除数〞你知道这是为什么吗？先计算以下各题：〔1〕0÷4＝0÷5＝0÷134＝〔2〕0÷0＝6÷0＝同学猜一猜这两组算式的商是几？说出理由。〔引导同学依据乘、除法之间的关系来说明〕4课堂小结今日这节课我们学习了什么学问，你都学到了什么？你还有什么问题？三、课堂活动1教科书第14页课堂活动第1题。师生对口令，然后同桌互对口令。2教科书第14页课堂活动第2题。先读题，问：从题目的要求你明白了什么？同学练习，并写出依据。抽同学板演，集体订正。四、稳固练习1练习三第1题，同学做在作业本上。2练习三第2题和3题，同学完成，全班反应，说出依据。五、课堂作业1练习三第4，5题，同学做在课堂作业本上。其次课时【教学内容】义务教育课程标准试验教科书〔西南师大版〕四班级〔下〕第13页例3，第14页课堂活动中第3题以及练习三第6～12题。【教学目标】1初步知道整除，能推断简洁的整除问题。2在区分“除尽〞与“整除〞的过程中，培育同学归纳、概括的力量。【教学重、难点】经受从除法中整理出“整除〞的过程，能推断简洁的整除问题。【教学过程】一、复习导入1教学例3〔1〕口算。〔老师板书结果〕6÷2=39÷2=15÷12=250÷50=26÷13=25÷7=160÷1=0÷9=76÷21〔2〕观看口算题及计算结果，你有什么发觉？在小组里议一议。〔3〕全班按小组汇报沟通发觉的状况。〔算式都是整数除以整数计算结果有“除尽〞和“除不尽〞两类，或有“有余数〞和“没有余数〞两类……老师将同学发觉的状况一一板书出来让同学争论，同时留意引导得出“整除〞来〕〔3〕老师小结出整除的意义。像6÷2=3，0÷9＝0……这些除法算式都没有余数。6÷2＝3我们就说6能被2整除，或者说2能整除6。〔让同学齐读书第13页〕再让同学尝试说说：250÷50＝，26÷13＝，谁能被谁整除。〔4〕再次引导同学争论：在表示一个数能被另一个数整除的算式中，被除数、除数、商有什么特点？每个同学举出几个表示整除的除法算式。2“说一说〞下面哪个算式的除数能整除被除数〔1〕同学先思索，然后在小组中相互说一说，最终全班反应。重点争论25÷4中的除数能整除被除数吗？〔2〕老师小结：要判定算式中除数能否整除被除数，要看除法算式是不是整除，才能确定。三、课堂活动1“课堂活动〞第3题：同学读题后，先完成，然后抽生订正，请同学关心有错的同学并说明理由。2练习三第6题：同学完成，点名答复，再集体订正理由。3练习三第8题：同学先试做，订正时抽同学说说依据。4练习三第10题：同学试做，再集体订正。四、拓展练习1练习三第13题：同学思索后试做，对有困难的同学可在小组中商议?，全班汇报。五、课堂小结这节课你都学到了什么？还有什么问题吗？六、课堂作业练习三第9，11，12题。乘法运算律及简便运算第一课时【教学内容】义务教育课程标准试验教科书〔西南师大版〕四班级〔下〕第17～18页例1～2，练习四第1题。【教学目标】1经受在计算和解决问题的详细情景中探究发觉乘法交换律、结合律的过程。2理解并把握乘法交换律和结合律，初步能用这两个运算律解释计算的理由。3体验数学与日常生活亲密相关，培育同学自主探究数学学问和应用数学学问解决简洁实际问题的力量。【教学重点】在详细情景中探究发觉乘法交换律、乘法结合律。【教学过程】一、创设情景，探究新知1教学例1出例如1图，同学列式解答，然后在小组中相互沟通。板书：9×4＝36〔个〕，4×9＝36〔个〕。同学观看板书，思索：这两个算式有什么特点？板书：9×4＝4×9。老师：你还能写出几个有这样规律的算式吗？板书同学举出的算式。如：15×2＝2×158×5＝5×8……老师：观看这些算式，你发觉了什么？老师：你能用自己宠爱的方式表示乘法交换律吗？〔同学思索后沟通〕老师：假如用a、b表示两个数，这个规律可怎样表示呢？〔a×b=b×a〕2教学例2出例如2情景图，口述数学信息和解决的问题。同学思索，列式解答。然后在小组中沟通解题思路和方法。全班汇报，老师板书。〔8×24〕×68×〔24×6〕＝192×6＝8×144＝1152〔户〕＝1152〔户〕同学对这两种算法进行观看、比拟，有什么相同点和不同点？板书：〔8×24〕×6＝8×〔24×6〕。出示下面的算式，算一算，比一比。16×5×2＝16×〔5×2〕＝35×25×4＝35×〔25×4〕＝12×125×8＝12×〔125×8〕＝观看算式，有同样的特点吗？每排的两个算式的结果相等吗？同学计算，验证自己的猜测，全班沟通。板书：16×5×2＝16×〔5×2〕35×25×4＝35×〔25×4〕43×125×8＝43×〔125×8〕谁能说出这几组算式的规律？老师：谁知道这个规律叫什么？老师板书：乘法结合律。老师：假如用a、b、c表示3个数，可以怎样表示这个规律？老师板书：〔a×b〕×c＝a×〔b×c〕。老师：这个规律就叫乘法结合律。小结：同学们，我们一起总结出了乘法交换律和乘法结合律，下面看同学们会不会用。二、课堂活动1练习四第1题：同学完成，全班沟通，说出依据。2连线。〔同学完成〕23×15×217×〔125×4〕17×125×439×〔25×8〕39×25×823×〔15×2〕三、课堂小结今日这节课你都有哪些收获？还有什么问题？二是发挥同学的主动性，让同学在自主探究中发觉、理解乘法运算律，培育了同学的探究力量。]其次课时【教学内容】义务教育课程标准试验教科书〔西南师大版〕四班级〔下〕第19～21页例3，课堂活动第1～2题和练习四第2～6题和思索题。【教学目标】⒈进一步理解并把握乘法交换律和结合律，并能运用这两个运算律进行简便计算。⒉培育同学敏捷运用所学学问解决实际问题的力量。⒊让同学在老师的引导下，经受克服学习困难的过程，体验数学学习的成就感。【教学重、难点】敏捷运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。【教学过程】一、复习旧知，引入新课1回忆上节课中所学的乘法交换律和乘法结合律并用自己的语言加以表达。2填空。a×＝b×(a×)×c＝a×〔×〕我们学习了乘法运算律，这节课我们一起运用乘法运算律进行计算。二、探究新知学习例3。出例如3，算一算，议一议。61×25×48×9×125老师：观看每个算式中的因数之间有什么特点？可以运用运算律进行简便计算吗？〔同学观看思索，计算〕全班汇报，老师板书：〔1〕①61×25×4②61×25×4③……＝61×100＝1525×4＝6100＝6100〔2〕①8×9×125②8×9×125③……＝72×125＝9×1000＝9000＝9000小组争论：每题都有几种算法，你认为哪种算法最简便？为什么？运用乘法交换律和结合律进行简便计算时要留意什么？全班沟通汇报。老师小结：运用乘法运算律进行简便计算，它的核心就是“凑整〞。往往可以把两个或几个数结合在一起乘起来得到整十、整百……有时还可能需要把一个数分解成两个数，再与另外的数结合相乘得到整十数、整百数……总之使计算变得简洁。这里的设计是让同学争论一题的多种计算方法，你认为哪种比拟简便，为什么简便，来获得简便计算的感受，是可取的。]三、课堂活动1课堂活动第1题：先让同学说一说怎样计算简便，并说出依据，再完成在课本上。2课堂活动第2题：先让同学思索后，再在小组中争论该怎样进行简便计算，最终全班反应。要同学熟识到同一个计算可以有不同的简便计算方法。3练习四第2题：同学完成〔连线〕后反应。4练习四第7题：同学完成后反应。5练习四第8题。同学观看图中信息，然后抽同学提出问题，老师板演在黑板上。其余同学推断。最终让同学解决在课堂作业本上，不得少于3个问题。留意：随时提示同学观看算式中数据的特点，并应用简便方法进行计算。四、拓展练习思索题：引导同学抓住突破点：一是1～9各数字在算式中只消失一次；二是算式中积的个位数字是2。依据这两个信息可以想到两个因数个位上的数字只能分别是3和4，连续分析便可解决此题。五、课堂作业练习四第3～6题。六、课堂小结这节课主要学习了什么学问？你还有什么问题吗？第三课时【教学内容】义务教育课程标准试验教科书〔西南师大版〕四班级〔下〕第22～24页例4，课堂活动第1～2题和练习五第1题。【教学目标】1经受在解决数学问题的情境中探究发觉乘法安排律的过程。2理解并把握乘法安排律，并能运用乘法运算律进行简便计算。3在解决数学问题中培育同学一题多解的发散思维力量，通过发觉运算律培育探究、概括力量。【教学重、难点】探究发觉乘法安排律，理解并能运用乘法运算律进行简便计算；对乘法安排律进行正向和逆向的理解。【教学过程】一、创设情景，探究新知出例如4。〔1〕出示问题情景，解决问题。你从情景图中猎取了哪些数学信息？要解决“养鸡场共有多少只鸡？〞该怎样列式计算？〔同学口答信息，然后列式计算〕全班汇报解题思路和方法。老师板书：〔50＋30〕×7550×75＋30×75＝80×75＝3750＋2250＝6000〔只〕＝6000〔只〕〔2〕比拟两种解法，发觉两种解法的相同点和不同点，并举诞生活中的类似例子。〔小组争论，全班沟通〕老师板书：〔50＋30〕×75＝50×75＋30×75〔3〕在计算中比拟并发觉乘法安排律。算一算，比一比。〔3＋2〕×35＝3×35＋2×35＝3×〔4＋6〕＝3×4＋3×6＝〔13＋12〕×4＝13×4＋12×4＝比拟每排的两个算式有什么关系？每排的两个算式的计算结果相等吗？同学计算验证自己的猜测。〔小组争论，全班沟通〕板书：〔3＋2〕×35＝3×35＋2×353×〔4＋6〕＝3×4＋3×6〔13＋12〕×4＝13×4＋12×4老师：谁还能举出符合这个规律的例子？〔同学举例〕老师：谁能用自己的话来表达这几组算式所反映的规律？〔同学答复〕老师小结：两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数分别与这个数相乘，再将两个积相加，这叫乘法安排律。〔4〕假如用a，b，c表示3个数，可以用怎样的式子表示乘法安排律呢？〔同学写出，然后全班沟通〕老师整理并板书：〔a＋b〕×c＝a×c＋b×c或a×c＋b×c＝〔a＋b〕×c二、课堂活动1课堂活动第1题：先让同学算一算，对有困难的也可先在小组中议一议。最终让同学说一说自己是怎么算的？能说明乘法安排律吗？2课堂活动第2题：先让同学争论，找出错误的缘由，再汇报，最终让同学改正。4练习五中第1题：同学做在书上，订正时让同学说说运用的是什么运算律？先做，再议一议，最终与全班同学沟通。三、课堂小结这节课我们学习了什么？你都有些什么收获？你还有什么问题？第四课时【教学内容】义务教育课程标准试验教科书〔西南师大版〕四班级〔下〕第23页例5，练习五第2～8题和思索题。【教学目标】1进一步理解并把握乘法安排律，并能运用乘法运算律进行简便计算。2运用乘法运算律解决简洁的实际问题。3培育同学敏捷运用所学学问解决实际问题的力量。【教学重、难点】敏捷运用乘法运算律进行简便计算。【教学过程】一、复习旧知，引入新课1上节课学习了乘法安排律，谁能分别用自己的话和字母表述乘法安排律？2填空。25×6＋75×6＝〔□＋□〕×□12×〔5＋20〕＝12×□＋□×□3我们这节课一起来学习用乘法安排律进行简便计算。二、学习新知1出例如5用简便方法计算102×45，32×27＋32×73。老师：观看每个算式中的因数有什么特点？可以运用乘法运算律进行简便计算吗？〔同学观看思索，尝试计算〕同学计算后汇报，老师板书如下：〔1〕①102×4②102×45③……＝〔100＋2〕×45＝102×〔40＋5〕＝100×45＋2×45＝102×40＋102×5＝4500＋90＝4080＋510＝4590＝4590〔2〕①32×27＋32×73②32×27＋32×73③……＝32×〔27＋73〕＝864＋2336＝32×100＝3200＝32002小组争论〔小组争论后，在全班沟通〕〔1〕你认为每个题的哪种算法最简便？为什么？这种简便算法的依据是什么？〔2〕运用乘法安排律进行简便计算时，要留意什么？老师在同学争论沟通的根底上，小结运用乘法安排律进行简便计算的方法。三、课堂练习1根本练习〔1〕练习五第5题：同学完成口算题。〔2〕填空。4×39×25＝4××39125×〔8×57〕＝〔×〕×57102×28＝〔＋〕×28＝×＋×76×37＋24×37＝〔＋〕×34×99＝34×〔－〕＝×－×2稳固练习〔1〕练习五第7题：同学完成，再集体订正。〔2〕练习五第4题：同学依据题中所呈现的信息解决问题，然后思索还能提出哪些数学问题？〔3〕练习五第8题：同学依据情景图中所呈现的信息先思索解决，对有困难的可在小组中争论解决。全班沟通，板演在黑板上，并说出自己解题的思路。3开展练习练习五思索题，思索，有困难的先在小组中商议?解决，最终全班反应，要求说出思索过程。4课堂作业练习五第2，3，6题。四、课堂小结今日的学习你都有些什么收获？你还有什么问题？探究规律第一课时【教学内容】义务教育课程标准试验教科书〔西南师大版〕四班级〔下〕第26页例1，课堂活动第1题和练习六第1～3题。【教学目标】1经受探究查找因数与积的变化规律的过程，理解因数与积的变化规律。2能利用探究出的因数与积的变化规律进行推断。3学习把握探究规律的方法，开展同学探究与发觉的力量。【教学重、难点】在探究规律的过程中，理解并把握因数与积的变化规律。【教学过程】一、引入新课1理解“扩大〞和“缩小〞的意思老师：5扩大3倍用算式表示是：5×3。20缩小4倍用算式表示是：20÷4。6扩大5倍用算式表示是什么？15扩大2倍呢？35缩小5倍用算式表示是什么？60缩小4倍呢？同学列出算式并计算后，争论：你怎样理解“扩大〞和“缩小〞？2谈话引入新课老师：同学们理解了“扩大〞、“缩小〞的含义。今日我们就要用这些学问来学习探究规律。二、探究新知1教学例1出例如1，同学口述例1中的信息和问题。同学列式解决，全班汇报。老师板书：〔1〕20×2＝40〔kg〕(2)20×4＝80〔kg〕(3)20×8＝160〔kg〕(4)20×24＝480〔kg〕老师：认真观看这一组算式，你能发觉什么？2全班汇报并进行沟通老师：你是怎样观看的？发觉了什么规律？〔1〕从上往下观看，你发觉了什么？谁能用一句话来概括这个规律？〔2〕从下往上观看，你又发觉了什么？谁能用一句话来概括这个规律？老师：刚刚，我们一起发觉了因数与积的变化规律，想一想，你能用自己的话把两个规律比拟简练的表达出来吗?小结：一个因数不变，另一个因数扩大〔或缩小〕几倍，积也扩大〔或缩小〕相同的倍数。三、课堂活动1课堂活动第1题：同学完成后，说一说是怎样写出各式的积的？2练习六第1题，同学填表，然后说说发觉了什么规律？3练习六第2题：同学读题后，完成。订正时说说依据。4练习六第3题：同学完成后，思索：你是怎样运用规律解决问题的？四、课堂小结今日这节课你都学到了些什么？其次课时【教学内容】义务教育课程标准试验教科书〔西南师大版〕四班级〔下〕第27页例2，课堂活动第2题和练习六第4～9题及思索题。【教学目标】1经受探究发觉因数与积的变化规律的过程。2在运用规律的过程中，理解把握因数与积的变化趋势。3学习把握探究规律的方法，开展同学探究发觉的力量。【教学重、难点】在探究过程中，理解因数与积的变化规律。【教学过程】一、复习引入1直接写出结果。3×630×63×1212×6计算后，以第一个算式为标准，说一说因数与积在怎样变化？2上节课我们学习了因数与积的变化规律，谁能说说因数与积的变化有怎样的规律？3谈话引入。老师：今日我们连续来争论两个因数都发生变化时，积有怎样的变化规律。二、探究新知1出例如2中表格老师：说说你了解了表中什么信息？比拟表中因数和积是怎样变化的，有什么规律？你是怎样有序地观看的？〔同学观看，然后在小组中沟通争论〕2全班汇报并进行沟通同学第一次探究：观看表中相邻的两列，从左向右进行比拟，从而发觉规律。〔两个因数都扩大，积也扩大；两个因数扩大的倍数的乘积就是积扩大的倍数〕猜一猜：〔1〕当两个因数都扩大2倍时，积会怎样变化？〔2〕当一个因数扩大3倍，另一个因数扩大5倍，积会怎样变化？能举例说明吗？〔3〕当一个因数扩大10倍，另一个因数扩大2倍，积会怎样变化？能举例说明吗？同学其次次探究：从右向左进行比拟，还能从表中发觉什么规律？〔两个因数都缩小，积也缩小；两个因数缩小的倍数的乘积就是积缩小的倍数〕〔4〕当两个因数都缩小3倍时，积会怎样变化？能举例说明吗？〔5〕当一个因数缩小5倍时，另一个因数缩小10倍，积会怎样变化？能举例说明吗？老师：你还能从上表中找出这样的变化规律吗？找一找，填一填。〔出示：第列与第列比，一个因数倍，另一个因数倍，积就倍。〕让同学完成填一填后，再点名汇报，最终集体订正。三、课堂练习1课堂活动第2题：同学先观看，再填空，然后说说自己这样填的理由。2练习六第5题：同学读题后完成。反应时说说自己是怎样运用规律的？3练习六第6题：同学做在书上，想想自己是怎样运用规律的？四、课堂作业练习六第7～9题。解决问题第一课时【教学内容】义务教育课程标准试验教科书〔西南师大版〕四班级〔下〕第30页例1，及相应的练习题。【教学目标】1尝摸索究运用所学学问解决问题的方法，培育同学的运用意识和解决实际问题的力量。2在与他人合作、沟通的根底上，会进行反思和总结并形成解决具有“相遇〞问题特征的数学问题的根本策略，同时体会解决问题策略的多样性。3在解决问题的过程中，使同学获得问题解决的乐观的情感体验。【教学重、难点】熟识具有“相遇〞问题特征的数学问题的根本特征，形成解决这类数学问题的根本策略。【教具、学具预备】【教学过程】一、复习引入〔课件出示〕老师:请同学们自己解决这道题，然后说说你是怎样思索的？同学汇报自己的想法：要求“余刚家与少年宫相距多少米？〞就是求余刚行走的路程，路程=速度×时间，时间不知道，要先算。所以9时16分9时=16分，16×75=1200〔m〕。老师：这是一道行程问题，所涉及到的根本数量关系是：路程=速度×时间。我们争论的是一个人行走在家和少年宫之间的问题，假如是两个人从各自的家同时动身相向而行会消失哪些状况？大家分析一下。〔组织同学争论〕老师：好，我们今日一起来解决两人相向而行的问题。二、进行新课〔课件出例如1〕老师:请同学们先看看屏幕，认真观看，你获得了哪些信息？1理解信息两人的速度各是多少？两人行走的时间各是多少？〔行走时间相同〕为什么？〔两人9：00同时动身，9：16正好相遇〕。两人行走的方向是怎样的？什么是相向而行？请两个同学上台表演一下。2分析问题由于两人同时动身相向而行，那么当两人相遇时，他们所走的路程与两人的家相距多少米有什么联系？说说你的想法。3思索、合作解决解题思路1：先算余刚行驶的路程，再算苗苗行驶的路程，最终把两人行驶的路程加起来：75×16+70×16解题思路2：先算余刚和苗苗每分行多少米，再算两人16分行多少米：〔75+70〕×16老师：你宠爱哪一种算法？为什么宠爱？老师：两人都说到了其次种解法更简便，那么你理解哪种方法就用哪种方法。假如两种方法都理解，那你宠爱哪种方法就用哪种方法。4变换条件，进一步分析解决问题出示第30页议一议，算一算。〔1〕老师：现在两人是同时动身的吗？谁先动身？那么余刚走的路程与原来有变化吗？请再次思索，与同桌伙伴沟通后，汇报你是怎样想的？又是用什么方法解决的？〔2〕同学汇报：可能会消失的解题思路。解题思路1：第一次算余刚提前4分行驶的路程，其次次算余刚16分行驶的路程，第三次算苗苗16分行驶的路程，最终把这三次行驶的路程加起来。60×4+60×16+70×16解题思路2：先求出余刚4分走了多少米，再求出余刚和苗苗16分走了多少米，最终把两段路程加起来：60×4+(60+70)×16解题思路3：先算余刚20分走了多少米，再算苗苗16分走了多少米，最终把两人走的路程加起来：60×20+70×16解题思路4：先把两人走的时间都看成20分，算出两人20分共走的路程，再减去多给苗苗算了4分走的路程，就是余刚和苗苗家相距的路程：〔60+70〕×2070×4客车的速度是40km/h，轿车的速度是80km/h；也就是说两车的速度不同。两车是相向而行，也就告知了我们它们的运动方向是不同的，是“相向而行〞。客车先开了2h后轿车动身一起行驶，就说明两车的动身时间不同。2分析问题。老师：告知的全部信息都与车的行驶有关，要求两个车站之间的距离与两车的行驶有联系吗？说说你的想法。3思索、合作学习。老师：你知道怎样求出两车一共行驶的路程吗？请认真思索。〔1〕思索解答。〔2〕四人小组沟通自己的解决方案。〔3〕全班沟通。老师：对这个问题，你是怎么想的？怎么解决的？可能消失的解题思路。解题思路一：先算客车行驶的路程，再算小汽车行的路程，最终把两车行驶的路程加起来：40×6+80×4。解题思路二：先算客车2时行的路程，再算4时两车共行驶的路程，最终把它们加起来。可以是40×2+40×4+80×4；也可以是40×2+〔40＋80〕×4。老师：思路一样，解题的算式不同，你宠爱哪种？为什么可以这样列式？解题思路三：把客车和小汽车都看成行6时，把总的路程减去客车少行2时的路程：〔40＋80〕×680×2。解题思路四：由于客车的速度是小汽车的一半，它6时行的路程相当于小汽车3时行的路程：80×〔6÷2〕+80×4或80×〔6÷2+4〕老师随同学的争论、沟通把算式板书在黑板上。老师：这些解决问题的方法中，哪一种是你最能理解的？你最宠爱哪一种？请把它的解题思路和同桌相互说说吧！5加深熟识老师：解决这样的问题，关键是理解题意，明白两人一共走的路程就是他们两家之间的距离。在思索解题方法时，可以按自己的理解去列式解答。三、课堂活动完成第33页第1题，然后组织同学评议。四、课堂练习第34页1~4题。五、课堂小结老师：通过本节课解决问题的争论，你有什么体会？老师：学习数学学问，就应当用来解决现实问题，在思索解决方法的过程中，假如都像这节课一样，开动脑筋，多角度的去思索，你们解决问题的力量会有更大的提高。其次课时【教学内容】义务教育课程标准试验教科书〔西南师大版〕四班级〔下〕第31页例2及补充练习。【教学目标】1经受解决数学问题的过程，进一步体会具有相遇问题特征的数学问题在实际工作中的应用，培育同学分析解决问题的力量。2在与他人合作、沟通的根底上体会解决问题策略的多样性。3在解决数学问题的过程中，能感受到解决数学问题的胜利体验，激发分析、解决问题的爱好。【教学重、难点】选择解决问题的策略，能用不同的策略解决同一问题。一、复习引入1〔课件出示〕：甲、乙两货车上午8时同时从A、B两地相对开出，甲车每时行45km，乙车每时行40km，下午13时两车途中相遇。你知道A、B两地相距多远？同学完成后，再全班沟通解题思路。2老师：假如我们把此题中两车看成两个工程队，把它的行驶速度看成工程队的工作效率，那么两车行驶的时间相当于工程队的什么？〔工作时间〕两车行驶的路程相当于工程队修复的大路。即可以把此题改为下面的问题。看看你会解吗？课件出示改后的问题：甲、乙两队7月25日起从这段路的A、B两端同时开工，到7〔1〕老师：请认真看大屏幕，自己解决这个问题，然后说说你是怎样想的。〔2〕说一说〔45+40〕的和表示什么，乘6的积又表示什么。假如将这条路的长度当成条件，两队每天修路的米数和同时开工的时间不变，问8月二、分析解决问题课件出示P31页例2。1理解信息〔1〕老师：你从题中获得了哪些信息，弄清了要求哪些问题；2分析解决问题〔1〕老师：要求8月你有什么方法来答复这个问题？先思索后再与同桌伙伴商议?你的想法是否正确。〔2〕汇报。〔3〕老师：除通过比拟时间来答复以下问题外，你还有其他方法吗？老师：你理解哪种算法？但两种算法都要先算什么？〔时间〕〔4〕改问题，再分析解决。〔第32页算一算〕假如按方案修完这段路，甲队比乙队多修了多少米？你能答复吗？先思索，再列出算式。对可能消失的解题思路作分析。45×740×7(4540)×7你能说一说每个算式的解题思路吗？你理解了这两种解题思路了吗？宠爱哪一种？为什么？把你的想法与同桌沟通。〔5〕加深对问题的分析。老师：解决例2的问题，你是怎样想例2的第2问呢？所以对一个问题的解决，有时不止用一种方法，在多种解法中，你应当尽量用什么方法解决呢？〔用自己理解的、更简便的方法解决〕三、课堂活动1先思索解答，再同桌沟通。第33页课堂活动第2题。2完成作业第35页5，6，7，8题。四、课堂小结老师通过本节课的学习，你有哪些收获？那些体会？[这节课是在同学已经把握了“两人的速度和×时间=两人所走的路程〞的根底上绽开教学的，并且本节课是利用类似于由这类数量关系推出“两人所走路程的和÷两人的速度和=时间〞的数量关系来解决的简洁实际问题。但是不管是求所行路程还是求类似于所行时间的问题，虽然大事不同，数量名称不同，但数量之间的关系相同都是行程问题的数量关系。上节课同学把握的有关学问，可以直接用于本节课的学习。因此，本节课一开头就从同学原有学问入手绽开对新学问的研讨，通过旧学问和新学问的转化比拟，沟通了新旧学问的内在联系，关心同学找准新旧学问的相同点和不同点，便于同学能有效地借助原有学问来分析、解答新的问题。在分析解答问题的过程中，还尽可能地让同学发表自己的意见，充分发挥同学学习的主体作用。敬重同学从不同角度、用不同的方法对问题的分析和解答方法的解释，鼓舞同学的多向思维，从中培育同学的创新意识。由复习引入中的第一题转变成其次题，老师特意让同学经受转变的过程，既利于拓展同学的思路，激发同学充分的想象，活泼思维，又让同学直观地熟识，并沟通了两类问题的关系，使同学能更好地把握行程问题的数量关系和解决问题的策略。此外，教学中还留意同学的相互争论，留意用线段图再造“行走〞或修路的情景，为同学的分析供应表象支持，这些都是新课程理念在教学中的表达，通过这些教学把新课程的教学目标落到实处。]第三课时【教学内容】义务教育课程标准试验教科书〔西南师大版〕四班级〔下〕第32页例3。【教学目标】1经受解决数学问题的过程，学会解决数学问题的一些根本方法。2结合已有的学习阅历和生活阅历，综合运用所学学问和技能解决较简单的实际问题。3在解决数学问题的过程中，能感受到解决数学问题后的胜利体验，提高应用数学的意识和解决问题的力量。【教学重、难点】学会针对详细问题选择解决问题的策略，能解决较简单的数学问题。【教学过程】一、激趣引入老师：上个星期，我们到电影院看了一部精彩的影片，叫什么名字？老师：在看电影之前，你们最关怀什么？猜一猜，每一场电影放映之前,电影院的经理最关怀什么？我猜测，电影院的经理最关怀卖出了多少张票。老师：对，我们关怀的是电影的内容，经理最关怀的是票房收入。板书：票房收入。一场电影票房收入的多少与哪些因素有关？板书：票价，观看人数。二、解决问题老师：请看这样一个事例。出示课件：小影院共有甲票座位50个，乙票座位100个。老师：你了解了哪些信息？老师：什么状况会使电影院经理最快乐？老师：假如告知你本场票房收入为2300元，请估量，电影票全部卖完了吗？〔同时打出：本场电影票房收入2300元〕说出推断结果的依据？1500+1000=2500元，但只收入了2300元，说明电影票没有全部卖完。老师：票房收入2300元，说明有空位，看电影的毕竟有多少人呢？出示：本场观众最少有多少人？老师：想想：什么状况下，人数最少？结合信息思索。老师：对，甲票尽量卖完，应有50人。〔板书〕依据这样的思路能解决这个问题吗？尝试一下，解决。依照同学的思路，老师板书。甲票卖完，就有50张，也就是有50人。乙票卖的张数是：〔230030×50〕÷10=80〔张〕，也就是有80人。观众最少有：50+80=130〔人〕。老师：怎么才能知道我们做得对不对呢？〔引导同学验算〕老师：解决这个问题的根本思路是要使观众最少，就尽可能多的卖出贵的票。老师：回忆解决这个问题的思路，什么状况下观众最少？〔尽可能多卖贵的票〕在详细解决时，有可能遇到不恰当的状况，要认真分析作出调整。当然，依据票房收入2300元算出的观众人数最少只是其中的一种可能，不排解有其他人数的可能。这个，同学们可以在课后争论。三、练习1第33页课堂活动第3题。2老师：再看另一个事例。〔课件出示〕精装80元/套简装30元/套春苗书屋新进了?上下五千年?精装20本，简装30本。王老师为学校图书馆购这种书共花了1540元。他最多买了多少本？老师：能解决吗？请拿出购书方案表，把解题的方案和算式写在表中。组织同学汇报。四、课堂小结〔略〕板书设计：解决问题甲票尽量卖完，50人。乙票：〔230030×50〕÷10=80〔人〕。观众最少有：50+80=130〔人〕。整理与复习第一课时【教学内容】义务教育课程标准试验教科书〔西南师大版〕四班级〔下〕第38页乘除法的关系和乘法运算律的内容。【教学目标】1体验学习整理学问的一种新方式——表格法。2培育同学归纳、整理所学学问的力量，养成自觉整理所学学问，反思学习过程中的收获与问题的良好习惯。3通过整理与复习，提高同学综合运用所学学问的力量。【教学重、难点】让同学体验对本单元学问的有序整理，稳固把握本单元学问。【教学过程】一、谈话引入老师：同学们，这一段时间我们一起学习了其次单元?乘除法的关系和运算定律?。今日这节课，我们一起来对这局部学问进行整理与复习，进一步稳固所学学问，并弥补我们学习中的一些缺乏。〔板书课题：整理与复习〕二、回忆整理出示为同学设计好的表格。老师：今日，我们将学习一种新的整理方法——表格法。请同学们看这张表格里有4栏，内容分别是……提出要求：〔1〕认真回忆本单元所学学问，然后依据自己的实际状况填表。〔2〕填完以后同学们在四人小组内沟通自己整理的内容，看看还有哪些需要补充、修改的地方。流程：A同学单独进行单元整理并填表。B组织同学小组合作学习，并对自己的填表进行修改补充。C组织同学全班沟通。全班沟通时：老师：哪位同学情愿把自己整理的表格展现给大家看看？在展现台上出示同学的作品，组织同学评议。老师：你认为他对本单元学问的整理是否全面呢？有什么修改意见吗？留意：乘除法之间的关系，要求写出关系式；乘法运算律，最好能用字母式子来表达。老师：通过回忆本单元学问，同学们还总结了自己在学习中的收获与问题，你们有这么多的收获，老师真为你们感到快乐。你们的怀疑下面我们就一起来解决吧!三、答疑解难老师：把你在本单元学习中遇到的困难告知大伙，我们互帮互学，好吗？四、学问稳固第38页第1~4题。完成后集体评议。评议时指出每个问题是复习了什么学问。重点复习第3题，如何应用乘法运算律进行简便运算。五、练习练习八第1~4题。六、课堂小结这节课我们重点做了两件事，第一对本单元学问进行了整理，其次重点复习了乘除法的关系和乘法运算律。其次课时【教学内容】义务教育课程标准试验教科书〔西南师大版〕四班级〔下〕第39页5~7题内容，解决问题。【教学目标】1体验学习整理的又一种方法——归纳法。2培育同学归纳整理所学学问的力量，养成自觉整理所学学问，反思学习过程的收获与问题的良好习惯。3通过整理与复习，培育同学分析解决问题的力量和用多种策略解决问题的力量。【教学重、难点】整理归纳本单元解决问题的类型，初步学会分析解决这些问题的方法。一、谈话引入老师：上节课我们已经整理复习了乘除法的关系和运算律，在这个过程中，同学们还学习了一种新的整理方法，是什么方法？〔表格法〕那么同学们能将本单元学习的应用题整理归纳一下吗？二、阅读整理〔1〕老师：请看书第30~32页例1~3，你能将这三个例题的内容分类吗？说出你分的几类，按什么标准分的？请同学们先阅读思索，再与同桌伙伴沟通自己的意见。〔2〕同学汇报：我们将3个例题分成两类，一类是相遇问题；一类是购票问题。老师：相遇问题所给的信息和求的问题都与哪些数量有关系，在解答时，你是怎样来思索的，以第39页第5，6题为例来说明。请思索再与同桌沟通，请看沟通要求：①第5，6题中的信息和问题与哪些数量有关；②解答时是怎样想的；③同学汇报解答思路。〔3〕老师：对其次类问题又该怎样思索呢？以第32页例3为例思索。①同学思索沟通；②汇报和老师引导，依据详细状况逐一分析多种状况，怎样才能到达题目要求。三、答疑解难老师：把你在本单元解决问题中遇到的困难提出来，先与同桌争论解决，再提出来我们共同分析解决。四、学问稳固第39页第7题，练习八第7，8，9题。五、练习练习八第41~42页第11~14题。六、课堂小结老师：本节课你有收获吗？在分析解决问题时，你应当怎样做？综合应用——节省一滴水【教学内容】义务教育课程标准试验教科书〔西南师大版〕四班级〔下〕第43~44综合应用——节省一滴水。【教学目标】1经受试验、猜测、调查、访谈、比拟等过程，了解猜测一个滴水的水龙头滴水会铺张多少水的方法。2从数学的角度〔如调查、计算〕分析一个滴水的水龙头所漏掉的水的价值，体验节省用水的重要性。3通过上网、查阅报刊、专访等方式搜集水资源、节省用水等方面的信息，体验到珍惜水，就是珍爱生活的教育。4经受综合运用学问和多种方法解决问题的过程，培育创新意识和实践力量。【教学重点】经受滴水试验的过程，初步感受争论问题的根本方法，学习从数学的角度分析生活中的很多常见问题。【教学预备】同学预备：利用课外时间进行上网、查阅报刊、专访等方式搜集水资源、节省用水等方面的信息(数据、文字材料、统计图表)，并写在纸上。老师预备：天平、装有水的纸杯、大头针、计算器、课件。(包括老师自己调查的水资源、节省用水等方面的信息)【教学过程】一、引入课件：滴水的声音。听，你想到了什么？课件：一滴水下滴的情形。老师：小伴侣很会联想，说的都是关于滴水的状况。今日我们就一起来争论关于“一滴水〞的一些问题。〔板书：一滴水〕二、试验：1分滴水多少克小伴侣，在生活中都见过滴水的现象吧。但是，你们有没有调查过1分滴水有多少克呢？课件出示问题：1分滴水有多少克？漏水试验：请2个小伴侣来做试验给大家看。在杯底打孔；接水1分；天平称重量。老师：通过这个试验我们知道了什么？板书：1分大约滴水3克三、猜测：1年铺张多少水刚上课时小伴侣们介绍了生活中有水龙头漏水的现象。假如1个没拧紧的水龙头漏水速度与试验相同，也就是说1个水龙头1分滴漏3克水，那么1时、1天、1月、1年大约各铺张多少水？(课件呈现问题解决这些问题，关键要弄清晰什么？(进率)请详细说说这几个时间单位之间的进率？依据同学答复课件出示：每两个时间单位间的进率。同学计算，可以使用计算器。展现计算的状况。依据同学答复，板书：1年大约漏水1555200g。老师：先把这个多位数分级，再读出来。算出的数目大不大？四、计算：1年漏掉的水的价值争论说明：1个人除了正常的饮食外，每天应饮水1400g才能维持人体需要。1个没拧紧的水龙头1年漏掉的水大约可供1个人饮多少天？解决这个问题，只用这一个信息1400g行吗？为什么？同学在本子列式，计算可借助计算器。依据同学汇报板书：大约可供1个人饮水1111天。老师：学校每个水龙头都这样漏水，1年铺张的水可供多少人饮1天？依据同学汇报板书：大约可供83325人饮1天。老师：假如全校按2000人计算，1年漏掉的水大约可供全校师生饮多少天？〔依据同学汇报板书：大约可供全校师生饮水42天〕五、展现：调查的水资源信息，感受环保的重要老师：这是小小一滴水引发的数据，假如联想到全国，铺张就会更大。是不是地球的水资源很丰富？我国的水资源很富有？请看这些图表和数据。〔课件：水资源的扇形统计图和同学小组收集材料的情景图〕老师：谁来解释一下这个关于水资源的统计图。(老师解释：我们疗养生息的地球虽然有７1％的面积为水所掩盖，但其中97％的水是咸水，是无法饮用的。在余下的3％的淡水中，仅有5‰可饮用。可以打这样一个比方，假如地球是个装满水的大水缸，那么这个大水缸里我们人类可以饮用的水只有一汤匙。)请一位小伴侣读出有关水资源的信息。老师：课前，同学们收集了很多有关水资源、节省用水等方面的信息。请拿出来，在小组内展现，说一说。六、总结老师：今日，我们通过数学试验、计算器综合运用了数学学问，解决了身边的一些实际问题。同时，我们也体会到小小一滴水引发的数据触目惊心。那么，这节课给你留下最深的印象是什么？老师：今后，我们怎样节省一滴水呢？观赏动漫课件：节省一滴水。七、作业设计数学小报板书节省一滴水一个水龙头1分大约漏水3g。1年大约漏水1555200g。(大约可供1个人饮水1111天)学校75个水龙头这样漏水大约可供83325人饮1天。大约可供全校师生饮水42天。三、确定位置第一课时【教学内容】教科书第45页例1、第48页课堂活动及练习九1，2题。【教学目标】1能在详细情景中探究确定位置的方法，并能在方格纸上用数对确定位置。2培育同学的抽象概括力量，开展同学的方向感和空间观念。3感受数学与现实生活的联系，能运用所学学问解决一些简洁的实际问题，从中获得价值体验和胜利体验。【教具学具】同学预备位置图。【教学过程】一、创设情景，引入新课1介绍自己的位置老师：今日，老师给大家带来了一群小伙伴，〔课件出示主题图〕想和他们成为好伴侣吗？老师：哪位同学能给他们介绍一下自己的位置？同学可能用前、后、左、右等方位词或第几组第几排来介绍自己的位置。老师：真不错，同学们用不同的方式介绍了自己的位置，但是老师特殊留意到有的同学用第几组第几排这种方式介绍位置，其余同学能连续用这种方式来向你的同桌介绍自己的位置吗？同学用第几组第几排向自己的同桌介绍自己的位置。2揭示课题老师：这节课我们就在同学们已经学过的这些学问的根底上连续探讨确定位置。〔老师板书课题〕二、进行新课1了解用“列〞、“行〞表示位置的根本方法老师指着小红问：同学们能用前面你们把握的方法介绍一下我们的新伴侣小红的位置吗？同学可能介绍：小红在第3组第2排。老师：你们是怎么找到她的位置的呢？引导同学回忆原来找位置的方法后答复：我是先数第几组，再数第几排这样找到的。老师随同学的答复在主题图上先闪耀第3组的前两个小伴侣，再闪耀第2排的左边3小伴侣，最终闪耀交点——小红。老师：是这样找小红的位置的吗？老师：特别好！生活中我们习惯先横后竖的观看，先横着看小红在第3组，竖着看她在第2排，在数学中我们习惯把横着排列的说成“行〞，竖着排列的说成“列〞。你能用“列〞和“行〞说一说小红的位置吗？引导同学说出：小红在第3列第2行。老师：再说一说自己的位置在第几列第几行呢？同学们边说边留意思索一下，看你能从中发觉什么？同学用“列〞和“行〞说自己的位置。老师：不错，从刚刚大家说位置的过程中你发觉了什么？引导同学发觉：我们在介绍位置时都用到了第几列和第几行。老师：你的发觉真了不起！〔指着板书的第3列第2行〕表示一位同学的位置通常用两个数，第1个数表示这个同学在第几列，第2个数表示这个同学在第几行。2探究在方格中用“点〞来表示位置〔1〕从主题图中抽象出方格及小红的位置。老师：想看魔术吗？老师用魔术把主题图变一变。〔在主题图课件中小伴侣位置上消失方格，然后隐去图中的小伴侣，只留下小红“点〞的位置和方格图〕发生了什么变化？引导同学发觉：小伴侣们的位置变成了方格，并且方格中横着的数表示列数，竖着的数表示行数。老师：你还有什么发觉？老师再引导同学发觉：小红的位置在方格中用第3列第2行的交点来表示。老师：你是怎样找到这个点的呢？引导同学答复：在方格中先找到第3列，再找到第2行，然后用它们的交点〔课件闪耀这个点〕表示小红的位置。老师：真棒！小红的位置在第3列第2行，这个点可以用数对〔3，2〕来表示。〔老师在小红所在点的下面板书〔3，2〕〕能说说〔3，2〕表示什么意思吗？引导同学答复：前一个数3表示第3列，后一个数2表示第2行。老师：能说说从〔3，2〕这个点知道些什么吗？〔2〕教学用“点〞表示小娟、小强的位置。〔课件返回到主题图〕老师：你能用同样的方法介绍一下小娟和小强的位置吗？老师：试一试在图中用“点〞表示小娟和小强的位置。指导同学在自己的方格中标出小娟和小强的位置，然后在视频展现台上展现汇报，老师依据同学的汇报在课件上闪耀小娟和小强两个“点〞的位置。老师：你为什么要用这个点〔指小娟“点〞〕来表示小娟的位置呢？老师：你为什么又要用这个点〔指小强“点〞〕表示小强的位置呢？同学答复后，请同学试着用数对描述自己或班上同学的位置，并在老师供应的方格纸上用数对标出自己的位置。三、稳固练习〔1〕指导同学合作完成第46页课堂活动，完成后集体订正。〔2〕练习九第1题、第2题。四、课堂小结引导同学小结这节课学到什么学问？有哪些收获？还有哪些问题？可以提出来大家争论。其次课时【教学内容】教科书第46页例2及相关练习。【教学目标】1进一步把握用数对表示位置的方法，能在方格纸上用数对确定位置。2进一步培育同学的抽象概括力量，开展同学的空间观念。【教具学具】1老师预备；同学每人一张棋盘、一盒黑、白两色棋子、一幅象棋、一张表格。2在本节课上课之前，用体育课的时间请体育老师协作教同学下象棋，至少要学会象棋的根本走法。【教学过程】一、引入课题老师：同学们，上一节体育课学习了下象棋，大家学会了吗？老师：老师想看看你们学得怎么样，哪两个同学来露一手？出示一个摆好的棋局，请两个同学来竞赛。老师：为了使同学们都能观看到你们精彩的竞赛，你们在座位上说怎样走棋，老师帮你们在电脑上操作。先请×××同学说你怎么走。同学在下面说怎样走棋，老师用象棋嬉戏软件进行演示；同学有可能不能选择精确?????的语言表达棋子的位置，阻碍竞赛的进行。老师：大家发觉了什么问题？为什么这个竞赛没法进行呢？老师：怎样才能把棋子的位置说清晰呢？这就是这节课我们要连续争论的问题——确定位置。〔板书：确定位置〕二、进行新课1同学用行、列表示棋子的位置老师：怎样在棋盘上确定位置呢？我们可不行以用上节课学习的学问呢？〔出示第46页例2图〕老师：请你认真观看、比拟一下我们的棋盘和上节课我们的位置图有哪些相像的地方？引导同学发觉：在上节课学习的位置图上，“组〞用“列〞来表示，“排〞用“行〞来表示，也就是说竖的表示“列〞，横的表示“行〞。在这个棋盘上也有竖着的“列〞和横着的“行〞。老师：观看得真认真，在我们的棋盘中〔隐去棋子〕，竖着的线也称为“列〞，〔隐去“行〞，闪耀“列〞〕横着的线也称为“行〞〔隐去“列〞，闪耀“行〞〕。现在你觉得我们可以怎样来清晰地介绍每个棋子的位置了吗？同学争论后答复：我们也可以用“列〞和“行〞来表示棋子的位置。老师：这个想法不错，为了我们争论便利，请你按从左到右的挨次把棋盘上的“列〞编上序号，再按从下到上的挨次在左边把“行〞编上序号。同学按要求操作，老师巡察辅导，抽同学的作业在视频展现台上展现，集体订正。2同学用数对表示棋子的位置〔出例如题，如下图〕老师：谁能用“列〞和“行〞介绍“〞的位置？老师：〔随同学的答复板书〕很好，你是怎样找到“〞的位置的呢？引导同学说出：我先竖着看“〞的位置在第8列，再横着看“〞的位置在第3行。老师：是这样吗？〔先闪耀第8列，再闪耀第3行，使列和行的交点落在“〞上〕老师：你觉得该用哪一个数对来表示“〞的位置呢？老师：为什么呢？老师：你能分别用数对来表示“〞、“〞、“〞在棋盘上的位置吗？选一个你宠爱的棋子，给同桌的同学说一说。同学用数对表示后，选一个宠爱的说给同桌听，然后全班汇报。3探究用数对表示生活中的位置老师：你是怎样用数对表示棋盘上棋子的位置的呢？老师：其实在我们的生活中除了棋盘上棋子的位置可以用数对来表示，还有很多东西的位置都可以用数对来表示。比方，我们的座位也可以用数对表示。你还能举出这样的例子吗？老师：同学们真能干！在我们的生活中的确还能找到不少这样的例子。盼望同学们能多留心观看，好好地用我们已经把握的学问去解决生活中的问题。[简评：学习了用数对表示位置以后，还要引导同学找生活中用数对表示位置的例子，使同学做到学以致用，感受学习的数学学问是有用的，它来源于我们的生活，也能效劳于我们的生活，增加同学学好数学的信念。]三、稳固练习老师：既然同学们都学会了用数对表示位置的方法，那我们还可以用这种方法来下象棋。下面请同学们拿出自己在课前预备的棋盘，按大屏幕上的要求摆好棋子。出示：车〔8，3〕，马〔3，3〕，象〔7，5〕，士〔5，2〕，将〔5，1〕，炮〔8，5〕，兵〔1，4〕。同学按要求摆棋，老师巡察辅导，然后抽同学到视频展现台上展现，并集体订正。老师：下面请你们按象棋的走棋规那么走棋，边走边说这个棋子是从哪个位置走到了哪个位置。同学按要求走几步棋，老师巡察指导，然后抽同学到视频展现台上演示。老师：看到同学们走棋这么好玩，老师也想来试试，同意吗？老师：但老师走一步，就想请一个同学来帮我介绍棋子从哪儿走到了哪儿，行吗？老师走棋，抽同学说棋子的位置。四、课堂小结老师：本节课你学到了什么？怎样确定位置？这样确定位置有什么好处？你还有哪些地方不明白？提出来大家研讨。同学答复略。五、延长课外老师：开头上课的时候我们不是还有一场象棋竞赛没有完成吗？剩下的时间我们就请两位同学上来参与竞赛，其余的同学当评委。我们规那么还是参赛的同学只能在下面说，另外再请两位同学来分别依据参赛同学的要求帮他们走棋。同学们开头进行精彩的象棋竞赛。第三课时【教学内容】义务教育课程标准试验教科书〔西南师大版〕四班级〔下〕第47~50页例3，例4及相关练习。【教学目标】1进一步把握用数对表示位置，并能在方格纸上用数对确定动点运动后的位置。2进一步培育同学的抽象概括力量，开展同学的空间观念和运用所学学问解决实际问题的力量。3激发同学学习数学的爱好。【教具预备】【教学过程】一、导入新课老师：同学们，前面我们已经学习了用数对表示位置。今日这节课，我们连续学习用数对表示位置〔板书课题〕。二、进行新课1教学例3出例如3。老师：请你认真观看情景图，用列和行说说小方家的位置。老师：现在小方家从向东行到学校，每分行50m，她8分就能到学校，假如图中每格的距离代表50m，请你在图上用点标出学校的位置。学校的位置应当在图上第几列第几行？为什么？同桌可以相互争论。同学可能答复：学校的位置是第9列，第3行。由于图中每格的距离代表50m，而小方每分向东行走50m，所以小方每分走1格，她走了8分就到了学校，所以她走了8格，也就是从第1列走到了第9列。由于小方是向东行走的，所以她所在行数不变，还是第3行。老师：小方行走到现在的位置也就是学校的位置第9列，第3行，用数对怎样表示呢？老师闪耀，小方的家，再闪耀小方走的过程〔格数〕，最终闪耀学校的位置，并在上边闪耀出数对〔9，3〕。老师：请同学们把表示学校位置的数对填在书上。2教学例4出例如4情景图及相关问题。让同学完成第〔1〕问后，再抽同学说一说，灰兔的位置和森林的位置，特殊是森林的位置，要让同学看清晰。老师：两只兔子同时向森林的家中跑去，速度一样，它们能同时跑回家吗？为什么？小组议一议。同学可能答复：两只兔子不同时回到家中，灰兔比白兔先跑回家。老师：你是怎么知道的？同学可能答复：由于灰兔在家的西方。离家只有5格，白兔在家的南方，离家有6格。所以灰兔向东跑回家只跑5格，而白兔向北跑回家要跑6格，它们的速度相同，所以灰兔回家时，白兔还差1格才到家。老师：观看得真认真。那么，当灰兔跑回家时，白兔应当在什么位置呢？你能用列和行说一说吗？老师：能用数对表示吗？老师：闪耀白兔的位置，并在方格上标出〔8，6〕。老师：同学们真行，能认真观看，精确?????的表示出白兔的位置。盼望同学们在生活中要留意观看，多动脑，运用所学的学问。解决生活中遇到的问题。三、稳固练习1练习九的第6题，同学思索后画出1~2条行走路线，同桌相互说出行走的线路，再在全班沟通。2完成思索题。由同学完成后，全班沟通，对完成有困难的同学老师指导完成。四、课堂小结本节课你学到了什么？还有什么不明白的地方吗？可以提出来共同探讨。四、三角形熟识三角形第一课时【教学内容】义务教育课程标准试验教科书〔西南师大版〕四班级〔下〕第51~54页主题图、例1、例2及课堂活动第1~3题，练习十第1～5题。【教学目标】1通过观看、折、画等操作活动，熟识三角形的特征和特性。2能指出三角形的边、角、顶点，会识别出三角形的底与高。3理解三角形的特性，把生活阅历数学化。【教学重点】熟识三角形的特征和特性，指出三角形的底和高。【教学预备】例1中三角形物体的图片，三角形纸，1副三角板，用木条做1个四边形框架和1个三角形框架。【教学过程】一、主题引入，激发爱好出示第51页主题图，观看后答复：图中哪些物体外形是三角形的？依据同学答复贴出例1三角形物体的图片。老师：既然生活中有这么多三角形。那我们就一起来争论好玩的三角形。〔板书课题：熟识三角形〕二、熟识三角形1熟识三角形的特征〔1〕老师：观看这些三角形，〔隐去实物，显示出三角形图形〕它们有哪些共同特征？〔让同学充分观看，自己总结出特征〕归纳：三角形有三条边，三个顶点，三个角。〔2〕老师：对比图形，谁能用自己的语言来说说看，什么样的图形叫做三角形呢？引导同学得出：由三条线段围成的图形叫做三角形。〔板书〕〔3〕操作：第53页课堂活动第1，2题，按要求在钉子板上围三角形，并相互检查。〔4〕推断哪些图形是三角形？练习十第1题2熟识三角形的特性〔1〕在日常生活中，桥梁支架，自行车车身，为什么要设计成三角形外形的呢？我们来做个试验？同学分组活动：①用木条做一个四边形和1个三角形框架，②拉三角形的框架和四边形的框架。你发觉了什么？小结：只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的外形、大小也就完全确定。三角形不简洁变形的这种性质就是三角形的稳定性。〔2〕争论，怎样才能使这个四边形的外形和大小不转变呢？验证：现在老师在这个四边形的对角处再加一段木条，再请一个同学上来拉拉看，会发觉什么？〔不变形〕这又是为什么？〔3〕老师：找找你们四周哪些地方应用了三角形的稳定性。〔4〕练习第54页第4题。3熟识三角形的底和高〔1〕先看书第53页例2后，拿出锐角三角形纸片，按书上的方法折一折，折完后相互检查。检查方法：折痕的一端过三角形的顶点，另一端所指的边被分为两段，折后这两段要重合。〔2〕观看折后的三角形是什么三角形？说明折痕与三角形的一条边是什么关系。〔3〕翻开被折三角形，介绍高和底。折痕就是三角形的高，与折痕相交的这条边就是三角形的底。在折的三角形中标出底和高。〔4〕我们还可以用三角尺画三角形的高。老师示范画高的方法。〔5〕同学观看争论：三角形的底和高是什么关系？〔三角形的高与底相互垂直〕三、稳固练习1第54页练习十第2，3，5题。2第53页课堂活动第3题。四、课堂总结老师：通过这节课的学习，你对三角形有哪些新的熟识？其次课时【教学内容】义务教育课程标准试验教科书〔西南师大版〕四班级〔下〕第55~57页的例3、例4及课堂活动，练习十一第1～3题。【教学目标】1经受探究三角形3条边之间关系的过程，体验用试验操作探究规律的方法。2通过操作了解“三角形两边之和大于第三边〞，并能依据这个关系解决简洁的实际问题。3培育同学乐于探究、乐于试验的科学精神，感受到试验操作胜利的喜悦感。【教学重点】在试验操作中探究三角形3条边之间的关系。【教学过程】一、猜测引入老师：三角形是由3条线段围成的图形，任意