一次函数与反比例函数（练透）-【讲通练透】中考数学

一次函数与反比例函数一、单选题1．（2022·全国九年级课时练习）下列函数中，是反比例函数的是（）A． B． C． D．2．（2022·北京市第十三中学九年级期中）已知点A（1，a）与点B（3，b）都在反比例函数y的图象上，则a与b之间的关系是（）A．a＞b B．a＜bC．a≥b D．a＝b3．（2022·哈尔滨风华中学九年级开学考试）如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论正确的是（）A．乙前3秒行驶的路程为15米B．在0到6秒内甲的速度每秒增加6米/秒C．两车到第2.5秒时行驶的路程相等D．在0至6秒内甲的速度都大于乙的速度4．（2022·建昌县教师进修学校九年级）在平面直角坐标系中，函数的图象如图所示，则的取值范围是（）A．B． C． D．5．（2022·武汉一初慧泉中学九年级月考）下表反映的是某地区用电量x（千瓦时）与应交电费y（元）之间的关系：用电量x（千瓦时）1234…应交电费y（元）0.551.11.652.2…下列说法：①x与y都是变量，且x是自变量，y是x的函数；②用电量每增加1千瓦时，应交电费增加0.55元；③若用电量为8千瓦时，则应交电费4.4元；④若所交电费为2.75元，则用电量为6千瓦时，其中不正确的是（）6．（2022·武汉一初慧泉中学九年级月考）已知反比例函数，直线交于、两点，则代数式的值是（）A．2 B．－2C．4 D．－47．（2022·沙坪坝区·重庆八中九年级）如图：四边形ABCD为菱形，且对角线BD∥x轴，A、C两点在y轴上，E点在BC上，且BE＝2CE，双曲线y＝（x＞0）经过E、B两点，且，则k的值为（）8．（2022·江苏泰州中学附属初中）在平面直角坐标系中，一次函数（b为常数）的图像与x、y轴分别交于点A、B，直线AB与双曲线分别交于点P、Q，则AP·BP的值是（）9．（2022·南宁市天桃实验学校九年级）如图，在平面直角坐标系中，若折线与直线交（）有且仅有一个交点，则的取值范围是（）A．或 B．或 C．或 D．或10．（2022·湖南新田县·九年级期中）如图，…是分别以…为直角顶点，一条直角边在x轴正半轴上的等腰直角三角形，其斜边的中点…均在反比例函数（x＞0）的图象上，则的值为（）A． B．20 C． D．二、填空题11．（2022·陕西西安·高新一中九年级月考）如果一个正比例函数的图象与反比例函数y＝的图象交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，那么（x2﹣x1）（y2﹣y1）的值为___．12．（2022·浙江省杭州市上泗中学九年级）如图，在直角坐标系中，第一象限内的点，都在反比例函数的图象上，横坐标分别是和，点在轴的正半轴上，满足．且，则的值是_______________________．13．（2022·宜兴市实验中学九年级）如图，点在的正半轴上，且于点，将线段绕点逆时针旋转到的位置，且点的坐标为．若反比例函数的图象经过点，则______．14．（2022·山东济宁学院附属中学九年级期末）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x与双曲线y＝相交于A、B两点，C是第一象限内双曲线上一点，连接CA并延长交y轴于点P，连接BP、BC，若△PBC的面积是30，则C点的坐标为__________________．15．（2022·厦门海沧实验中学九年级开学考试）设函数与的图象的交点坐标为，则的值为___________．三、解答题16．（2022·全国九年级专题练习）已知点A（0，2）和点B（0，－2），点P在函数的图象上，如果△PAB的面积是6，求P点的坐标．17．（2022·广西贺州市·九年级期中）若反比例函数y＝与一次函数y＝kx+b的图象都经过点（﹣2，﹣1），且当x＝1时，这两个函数值相等．（1）求反比例函数的解析式；（2）求一次函数的解析式．18．（2022·哈尔滨市虹桥初级中学校九年级开学考试）在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x﹣1与直线yx+6交于点A，直线y＝﹣x﹣1与x轴交于点B，直线yx+6与x、y轴分别交于点D、C．（1）求点A的坐标；（2）求△ABD的面积．19．（2022·重庆实验外国语学校）如图，直线与双曲线的图象分别交于点，点，与轴交于点，过点作线段垂直轴于点，，连接，．（1）直线与双曲线的解析式；（2）求的面积；（3）在直线上是否存在点，使得？若存在，请直接写出所有满足条件的点的坐标，若不存在，请说明理由．20．（2022·福建三明一中）如图，折线ABC是在某市乘出租车所付车费y（元）与行车里程x（千米）之间的函数关系图象．（1）根据图象，写出射线BC的函数关系式并写出定义域；（2）某人乘坐2.5千米，应付元；某人乘坐13千米，应付元；（3）若某人付车费30.8元，出租车行驶了多少千米？21．（2022·北京市第十三中学九年级期中）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣2x﹣3与双曲线交于M（a，2），N（1，b）两点．（1）求k，a，b的值；（2）若P是y轴上一点，且△MPN的面积是7，直接写出点P的坐标．22．（2022·哈尔滨市虹桥初级中学校九年级开学考试）在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y＝kx+4交x轴、y轴分别于点A、点B，且△ABO的面积为8．（1）如图1，求k的值；（2）如图2，点P是第一象限直线AB上的一个动点，连接PO，将线段OP绕点O顺时针旋转90°至线段OC，设点P的横坐标为t，△AOC的面积为S，求S与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；（3）在（2）的条件下，过点B作直线BM⊥OP，交x轴于点M，垂足为点N，∠PMB＝2∠OPB，求点P的坐标．23．（2022·浙江诸暨市暨阳初级中学）如图，直线分别与x轴，y轴相交于点A，点B，作矩形ABCD，其中点C，点D在第一象限，且满足AB∶BC＝2∶1．连接BD．（1）求点A，点B的坐标．（2）若点E是线段AB（与端点A不重合）上的