中考数学精创资料==知识点突破-投影与视图

中考数学知识点突破——投影与视图一、单选题1．如图所示，正六棱柱的左视图是（）A． B．C． D．2．如图所示的几何体的俯视图是（）A． B．C． D．3．如图，是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其左视图是（）A． B．C． D．4．如图所示的几何体的俯视图是（）A． B． C． D．5．在同一时刻，身高1.70米的小强在阳光下的影长为0.85米，一棵大树的高为5.8米，则树的影长为（）A．10.6米 B．2.9米 C．11.6米 D．5.8米6．下列几何体中，从正面看和从左面看形状均为三角形的是（）A． B． C． D．7．在下面四个几何体中，俯视图是矩形的是()A． B．C． D．8．在下列四个几何体中，主视图与俯视图都是圆的为（）A． B．C． D．9．下图是由4个相同的小正方体组成的一个立体图形，其俯视图是（）A． B． C． D．10．如图所示，是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则构成这个几何体的小正方体的个数是（）A．5个 B．6个 C．7个 D．8个二、填空题11．如图，数学兴趣小组下午测得一根长为1m的竹竿影长是0.8m，同一时刻测量树高时发现树的影子有一部分落在教学楼的墙壁上，测得留在墙壁上的影高为1.2m，地面上的影长为2.6m，请你帮算一下，树高是m．12．由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体从前面和左面看到的形状图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最少是.13．如图是由五个棱长均为1的正方体搭成的几何体，则它的左视图的面积为．14．几个完全相同的小正方体搭成如图的几何体，从上面拿掉一个或者几个小正方体（不能直接拿掉被压在下面的小正方体）而不改变几何体的三视图的方法有种.三、解答题15．一几何体的三视图如图所示，求该几何体的体积.16．如图是一个立体图形在三个方向上的形状图，请根据在三个方向的形状图写出该立体图形的名称，并计算该立体图形的体积．(结果保留π)17．据说，在距今2500多年前，古希腊数学家就已经较准确地测出了埃及金字塔的高度，操作过程大致如下：如图所示，设AB是金字塔的高，在某一时刻，阳光照射下的金字塔在底面上投下了一个清晰的阴影，塔顶A的影子落在地面上的点C处，金字塔底部可看作方正形FGHI，测得正方形边长FG长为160米，点B在正方形的中心，BC与金字塔底部一边垂直于点K，与此同时，直立地面上的一根标杆DO留下的影子是OE，射向地面的太阳光线可看作平行线（AC∥DE），此时测得标杆DO长为1.2米，影子OE长为2.7米，KC长为250米，求金字塔的高度AB及斜坡AK的坡度（结果均保留四个有效数字）18．你能用自己在路灯下的影长计算路灯的高度吗？

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：由几何体可知，该几何体的三视图依次为.主视图为：左视图为：俯视图为：故答案为：D.【分析】左视图：从物体左面所看的平面图形，注意：看到的棱画实线，看不到的棱画虚线，据此判断即可.2．【答案】A【解析】【解答】解：从上边看，是一个三角形.故答案为：A.【分析】俯视图是从几何体上面观察所得到的平面图形，据此判断.3．【答案】A【解析】【解答】解：从左边看得到的是两个叠在一起的正方形.故答案为：A.【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形；认真观察实物图，按照三视图的要求画图即可，其中看得到的棱长用实线表示，看不到的棱长用虚线的表示．4．【答案】D【解析】【解答】解：结合所给几何体，其俯视图应为一个正方形，然后在正方形内部的左下角还有一个小长方形，故答案为：D．【分析】俯视图：从物体上面所看的平面图形；注意：看到的棱画实线，看不到的棱画虚线，据此进行判断即可.5．【答案】B【解析】【解答】解：设树的影为x米，∵小强的身高：树的高度=小强的影长：树的影长，∴，解得：x＝2.9，即这棵树的高度为2.9米，故答案为：B．

【分析】设树的影为x米，利用平行投影的性质列出比例式求解即可。6．【答案】C【解析】【解答】解：圆柱从正面看是长方形，故A选项不符合题意；四棱柱从正面看是长方形，故B选项不符合题意；圆锥从正面看是三角形，从左面看是三角形，故C选项符合题意；三棱柱从正面看是中间有一条竖虚线的长方形，故D选项不符合题意.故答案为：C．【分析】根据从正面看和从左面看形状均为三角形，因此排除选项A，B；三棱柱从正面看是长方形，排除选项D，由此可得答案.7．【答案】C【解析】【解答】A．圆柱俯视图是圆，A不符合题意；

B．圆锥俯视图是带圆心的圆，B不符合题意；

C．长方体俯视图是矩形，C符合题意；

D．三棱柱俯视图是三角形，D不符合题意；

故答案为：C。

【分析】俯视图是从几何体上面看所得到的的图形。8．【答案】D【解析】【解答】解：圆柱的主视图、左视图都是矩形、俯视图是圆；圆台的主视图、左视图是等腰梯形，俯视图是圆环；圆锥主视图、左视图都是等腰三角形，俯视图是圆和圆中间一点；球的主视图、左视图、俯视图都是圆.

故答案为：D.

【分析】估计主视图、俯视图的概念分别确定出圆柱、圆台、圆锥、球的主视图与俯视图，然后进行判断.9．【答案】D【解析】【解答】解：从上面看，底层右边是一个小正方形，上层是两个小正方形．故答案为：D．

【分析】根据俯视图的定义可得答案。10．【答案】D【解析】【解答】解：由三视图易得最底层有6个正方体，第二层有2个正方体，那么共有6+2＝8个正方体组成.故答案为：D.【分析】先从俯视图看得到最底层有几个正方体，结合主视图和左视图再判断第二层有几个正方体，据此解答.11．【答案】4.45【解析】【解答】解：如图，设BD是BC在地面的影子，树高为x，根据竹竿的高与其影子的比值和树高与其影子的比值相同得，则，解得：BD＝0.96，∴树在地面的实际影子长是0.96＋2.6＝3.56（m），再竹竿的高与其影子的比值和树高与其影子的比值相同得：，∴解得：x＝4.45，∴树高是4.45m．故答案为：4.45．

【分析】要先知道在同一时刻任何物体的高与其影子的比值是相同的，所以竹竿的高与影子的比值和树高与其影子的比值相同，利用这个结论即可求解。12．【答案】3【解析】【解答】解：由两个正视图和左视图可得第一层最少有2个小正方体，第二层最少有1个小正方体，那么搭成这个几何体的小正方体最少为个.故答案为：3.【分析】先根据从前面和左面看到的视图确定第一层与第二层正方体的最少个数，然后再求和即可.13．【答案】3【解析】【解答】解：从左边看，底层是两个小正方形，上层的右边是一个小正方形，因为每个小正方形的面积为1，所以则它的左视图的面积为3．故答案为：3．【分析】根据左视图的定义求解即可。14．【答案】4【解析】【解答】解：第一种可以把第二层前面这两个的左边这个拿掉，

第二种可以把第二层前面这两个的右边这个拿掉，

第三种可以把第二层后面这三个的中间这个拿掉，

第四种可以把第二层前面这两个的左边这个拿掉和第二层后面这三个的中间这个拿掉.故答案为：4.【分析】观察几何体，利用三视图的定义及不改变几何体的三视图的方法，分情况讨论：第一种可以把第二层前面这两个的左边这个拿掉；第二种可以把第二层前面这两个的右边这个拿掉；第三种可以把第二层后面这三个的中间这个拿掉；第四种可以把第二层前面这两个的左边这个拿掉和第二层后面这三个的中间这个拿掉，即可求解.15．【答案】解：由三视图可判断该几何体由一个长方体和一个半圆柱组成，长方体的长宽高分别为：10，4，5，半圆柱的高为2，半径为3，∴长方体的体积为10×4×5＝200，半圆柱的体积为×π×32×2＝9π，∴该几何体的体积为：V＝200+9π.【解析】【分析】由三视图可判断该几何体由一个长方体和一个半圆柱组成，长方体的长宽高分别为：10，4，5，半圆柱的高为2，半径为3，然后结合长方体的体积=长×宽×高，半圆柱的体积=πr2h进行计算.16．【答案】解：该立体图形为圆柱．∵圆柱的底面半径r=5，高h=10，∴圆柱的体积V=πr2h=π×52×10=250π（立方单位）．答：所以立体图形的体积为250π立方单位．【解析】【分析】根据三视图可以知道该立体图形为圆柱，再根据题干中的数据，利用圆柱的体积计算公式求解即可。17．【答案】解：∵FGHI是正方形，点B在正方形的中心，BC⊥HG，∴BK∥FG，BK==×160=80，∵根据同一时刻物高与影长成正比例，∴，即，解得：AB=米，连接AK，=1.833．∴金字塔的高度AB为米，斜坡AK的坡度为1.833