七年级下册6.1数学课件

七年级下册6七年级下册6.1数学课件：平方根学习目的：1、理解平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根，并理解被开方数的非负性；2、理解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，进展简单的开平方运算。学习重点：理解平方根的概念，求某些非负数的平方根学习难点：理解被开方数的非负性；学习过程：一、学习准备1、我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是？答：加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算。加法与减法互逆；乘法与除法互逆。2、什么叫乘方？什么叫幂？乘方有没有逆运算？完成下面填空。32=()()2=9(－3)2=()()2=()2=()()2=0()2=()02=()()2=－43、左边算式底数、指数求幂，右边算式幂、指数求底数七年级下册6全文共4页，当前为第1页。一般地,假如一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。七年级下册6全文共4页，当前为第1页。即假如X2=a,那么叫做的平方根。请按照第3页的举例你再举两个例子说明：叫做开平方，平方与互为逆运算4、观察上面两组算式，归纳一个数的平方根的性质是：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零有一个平方根，它是零本身；负数没有平方根。交流：〔1〕的平方根是什么？〔2〕0.16的平方根是什么？〔3〕0的平方根是什么？〔4〕-9的平方根是什么？5、平方根的表示方法一个正数a有两个平方根,它们互为相反数.正数a的正的平方根,记作“〞正数a的负的平方根,记作“〞这两个平方根合在一起记作“〞假如X2=a，那么X=，其中符号“〞读作根号，a叫做被开方数这里的a表示什么样的数？a是非负数二、合作探究1、判断下面的说法是否正确：1〕．-5是25的平方根；〔〕七年级下册6全文共4页，当前为第2页。2〕．25的平方根是-5；〔〕七年级下册6全文共4页，当前为第2页。3〕．0的平方根是0〔〕4〕．1的平方根是1〔〕5〕.〔-3〕2的平方根是-3〔〕6〕.-32的平方根是-3〔〕2、阅读课本第4页例题1，按例题格式判断以下各数有没有平方根，假设有，求其平方根。假设没有，说明为什么。〔1〕0.81〔2〕〔3〕－100〔4〕〔－4〕2〔5〕1.69〔6〕〔7〕10〔8〕5三、学习体会：本节课你学到哪些知识？哪些地方是我们要注意的？你还有哪些疑惑？四、自我测试1、检验下面各题中前面的数是不是后面的数的平方根。〔1〕±12,144〔〕〔2〕±0.2,0.04〔〕〔3〕102，104〔〕〔4〕14，256〔〕2、选择题〔1〕0.01的平方根是〔〕A、0.1B、±0.1C、0.0001D、±0.0001〔2〕因为〔0.3〕2=0.09所以〔〕A、0.09是0.3的平方根.B、0.09是0.3的3倍.C、0.3是0.09的平方根.D、0.3不是0.09的平方根.3、判断以下说法是否正确：七年级下册6全文共4页，当前为第3页。〔1〕－9的平方根是－3;()七年级下册6全文共4页，当前为第3页。〔2〕49的平方根是7；()〔3〕〔－2〕2的平方根是±2；〔〕〔4〕－1是1的平方根;〔〕〔5〕假设X2=16那么X=4〔〕〔6〕7的平方根是±49.()4、求以下各数的平方根1〕812〕0.253〕4〕(－6)25、求以下各式中的x:(1)x=16(2)x=(3)x=15(4)4x=81思维拓展：1、一个数的平方等于它本身，这个数是一个数的平方根等于它本身，这个数是2、假设3a+1没有平方根，那么a一定。3、假设4a+1的平方根是±5，那么a=。4、一个数x的平方根等于+1和-3，那么=。x=。5、假设|a-9|+〔b-4〕=0，那么ab的平方根是。6、熟背1至20的平方的结果。七