八年级数学上册分式知识点

常见考法

考查分式有（无）意义、值为0条件误区提醒

三、约分与通分：

1．约分：把一个分式分子和分母公因式约去，这种变形称为分式约分；

分式约分：将分子、分母中公因式约去，叫做分式约分。分式约分依照是分式基本性质，即分式分子、分母都除以同一个不等于零整式，分式值不变。

约分方法和步骤包含：

（1）当分子、分母是单项式时，公因式是相同因式最低次幂与系数最大条约数积；

（2）当分子、分母是多项式时，应先将多项式分解因式，约去公因式。

2．通分：依照分式基本性质，异分母分式能够化为同分母分式，这一过程称为分式通。

分式通分：将几个异分母分式化成同分母分式，这种变形叫分式通分。

（1）当几个分式分母是单项式时，各分式最简公分母是系数最小公倍数、相同字母最高次幂全部不一样字母积；

（2）假如各分母都是多项式，应先把各个分母按某一字母降幂或升幂排列，再分解因式，找出最简公分母；

（3）通分后各分式分母相同，通分后各分式分别与原来分式相等；

（4）通分和约分是两种截然不一样变形．约分是针对一个分式而言，通分是针对多个分式而言；约分是将一个分式化简，而通分是将一个分式化繁。

注意：

（1）分式约分和通分都是依据分式基本性质；

（2）分式变号法则：分式分子、分母和分式本身符号，改变其中任何两个，分式值不变。

（3）约分时，分子与分母不是乘积形式，不能约分．

3．求最简公分母方法是：

（1）将各个分母分解因式；

（2）找各分母系数最小公倍数；

（3）找出各分母中不一样因式，相同因式中取次数最高，满足（2）（3）因式之积即为各分式最简公分母（求最简公分母在分式加减运算和解分式方程时起非常主要作用）。

四、分式运算：

1．分式加减法法则：

（1）同分母分式相加减，分母不变，把分子相加；

（2）异分母分式相加减，先通分，化为同分母分式，然后再按同分母分式加减法则进行计算。

2．分式乘除法法则：两个分式相乘，把分子相乘积作为积分子，把分母相乘积作为积分母；两个分式相除，把除式分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。

4．分式混合运算次序，先算乘方，再算乘除，最终算加减，有括号先算括号里面。

5．对于分式化简求值题型要注意解题格式，要先化简，再代人字母值求值。常见考法

分式运算通常是综合考查分式加减、乘除、约分及分解因式等知识，是中考重点。尤其是化简求值已经成近两年中考热点。题型现有选择、填空题，也有计算题。误区提醒

（1）互为相反数因式约分时遗漏负号；

（2）通分时漏乘而犯错；

（3）把通分与去分母混同，本是通分，却把分式中分母丢掉；

（4）计算次序搞乱而犯错。

五．列分式方程解应用题步骤：

列分式方程解应用题通常步骤为：

（1）设未知数：若把题目中要求未知数直接用字母表示出来，则称为直接设未知数，不然称间接设未知数；

（2）列代数式：用含未知数代数式把题目中关于量表示出来，必要时作出示意图或列成表格，帮助理顺各个量之间关系；

（3）列出方程：依照题目中显著或者隐含相等关系列出方程；

（4）解方程并检验；

（5）写出答案。

二．列分式方程解应用题注意事项：

因为列方程解应用题是对实际问题解答，所以检验时除从数学方面进行检验外，还应考虑题目中实际情况，凡不符合实际，应舍去。

常见考法

列分式方程解应用题是中