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文档简介

直线a

在平面

α内直线

a

与平面α

相交直线a

与平面α

平行aααaaαA知识梳理直线与平面的位置关系直线与平面平行如图：将一块矩形硬纸板ABCD平放再桌面上，把这块纸板绕边DC转动，在转动的过程中（AB离开桌面），DC的对边AB与桌面有公共点吗？边AB与桌面平行吗？如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行.推理模式：a,b,且

a//ba//

知识梳理线面平行的判断定理直线与平面平行

没有公共点平行直线与平面平行的判定定理αa如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，

那么这条直线和这个平面平行．b

a∥αb⊂αa⊄αa∥b空间问题平面问题图形语言符号语言线线平行线面平行降维转化思维过程知识梳理直线与平面平行直线与平面平行的性质定理如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行．αba图形语言符号语言a∥αa⊂βα∩β=ba∥

bβ平面问题空间问题线面平行线线平行转化思想思维过程知识梳理直线与平面平行αbaβ如图：已知a∥

α，a⊂

β，α∩β=b．求证：a//b．证明：又

a//

α又

a

β，bβ∴a与b无公共点∵ɑ∩β=b∴

b⊂ɑ∴a//b知识梳理直线与平面平行直线与平面平行的性质定理如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行.思维过程降维转化线线平行线面平行性质定理判定定理判定定理是线线平行推出线面平行；性质定理是线面平行推出线线平行；判定定理和

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