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排列数例1计算：（1）

；（2）

；（3）

；（4）

．（1）

＝7×6×5＝210；（2）

＝7×6×5×4＝840；（3）

＝7×6×5＝210；（4）

＝6×5×4×3×2×1＝6!＝720．解：根据排列数公式，可得排列数例2用0～9这10个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？解法1：如图所示，第1步，确定百位上的数字，可以从1～9这9个数字中取出1个，有

种取法；第2步，确定十位和个位上的数字，可以从剩下的9个数字中取出2个，有

种取法．＝9×9×8＝648．分析：在0～9这10个数字中，因为0不能在百位上，而其他9个数字可以在任意数位上，因此0是一个特殊的元素．一般地，我们可以从特殊元素的位置入手来考虑问题．由于三位数的百位上的数字不能是0，所以可以分两步完成：根据分步乘法计数原理，所求的三位数的个数为排列数例2用0～9这10个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？解法2：如图所示，分析：在0～9这10个数字中，因为0不能在百位上，而其他9个数字可以在任意数位上，因此0是一个特殊的元素．一般地，我们可以从特殊元素的位置入手来考虑问题．符合条件的三位数可以分成三类：第1类，每一位数字都不是0的三位数，可以从1～9这9个数字中取出3个，有

种取法；第2类，个位上的数字是0的三位数，可以从剩下的9个数字中取出2个放在百位和十位，有

种取法；排列数例2用0～9这10个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？解法2：如图所示，第3类，十位上的数字是0的三位数，可以从剩下的9个数字中取出2个放在百位和个位，有

种取法．＝9×8×7＋9×8＋9×8＝648．符合条件的三位数可以分成三类：根据分类加法计数原理，所求三位数的个数为分析：在0～9这10个数字中，因为0不能在百位上，而其他9个数字可以在任意数位上，因此0是一个特殊的元素．一般地，我们可以从特殊元素的位置入手来考虑问题．排列数例2用0～9这10个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？解法3：＝10×9×8－9×8＝648．分析：在0～9这10个数字中，因为0不能在百位上，而其他9个数字可以在任意数位上，因此0是一个特殊的元素．一般地，我们可以从特殊元素的位置入手来考虑问题．从0～9这10个数字中选取3个的排列数为

，其中0在百位

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