【知识点解析】配套例题-随机模拟

随机模拟例3从你所在班级任意选出6名同学，调查他们的出生月份，假设出生在一月，二月……十二月是等可能的．设事件A＝“至少有两人出生月份相同”，设计一种试验方法，模拟20次，估计事件A发生的概率．解：方法1根据假设，每个人的出生月份在12个月中是等可能的，而且相互之间没有影响，所以观察6个人的出生月份可以看成可重复试验．因此，可以构建如下有放回摸球试验进行模拟：在袋子中装入编号为1，2，…，12的12个球，这些球除编号外没有什么差别．有放回地随机从袋中摸6次球，得到6个数代表6个人的出生月份，这就完成了一次模拟试验．如果这6个数中至少有2个相同，表示事件A发生了．重复以上模拟试验20次，就可以统计出事件A发生的频率．随机模拟例3从你所在班级任意选出6名同学，调查他们的出生月份，假设出生在一月，二月……十二月是等可能的．设事件A＝“至少有两人出生月份相同”，设计一种试验方法，模拟20次，估计事件A发生的概率．方法2利用电子表格软件模拟试验．在A1，B1，C1，D1，E1，F1单元格分别输入“＝RANDBETWEEN（1，12）”，得到6个数，代表6个人的出生月份，完成一次模拟试验．选中A1，B1，C1，D1，E1，F1单元格，将鼠标指向右下角的黑点，按住鼠标左键拖动到第20行，相当于做20次重复试验．统计其中有相同数的频率，得到事件A的概率的估计值．随机模拟例3从你所在班级任意选出6名同学，调查他们的出生月份，假设出生在一月，二月……十二月是等可能的．设事件A＝“至少有两人出生月份相同”，设计一种试验方法，模拟20次，估计事件A发生的概率．表格是20次模拟试验的结果．事件A发生了14次，事件A的概率估计值为0.70，与事件A的概率（约0.78）相差不大．随机模拟例4在一次奥运会男子羽毛球单打比赛中，运动员甲和乙进入了决赛．假设每局比赛甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4．利用计算机模拟试验，估计甲获得冠军的概率．分析：奥运会羽毛球比赛规则是3局2胜制，甲获得冠军的结果可能是2∶0或2∶1．显然，甲连胜2局或在前2局中赢一局输一局，并赢得第3局的概率，与打满3局，甲胜2局或3局的概率相同．每局比赛甲可能胜，也可能负，3局比赛所有可能结果有8种，但是每个结果不是等可能出现的，因此不是古典概型，可以用计算机模拟比赛结果．随机模拟例4在一次奥运会男子羽毛球单打比赛中，运动员甲和乙进入了决赛．假设每局比赛甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4．利用计算机模拟试验，估计甲获得冠军的概率．解：设事件A＝“甲获得冠军”，事件B＝“单局比赛甲胜”，则P（B）＝0.6．用计算器或计算机产生1～5之间的随机数，当出现随机数1，2或3时，表示一局比赛甲获胜，其概率为0.6．由于要比赛3局，所以每3个随机数为一组．例如，产生20组随机数：用随机模拟的方法得到的是20次试验中事件A发生的频率，它是概率的近似值．事件A的概率的精确值为0.648．423

123

423

344

114

453

525

332

152

342534

443

512

541

125

432

334

151

314

354随机模拟例4在一次奥运会男子羽毛球单打比赛中，运动员甲和乙进入了决赛．假设每局比赛甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4．利用计算机模拟试验，估计甲获得冠军的概率．相当于做了20次重复试验．其中事件A发生了13次，对应的数组分别是423，123，423，114，332，152，342，512，125，432，334，151，314，用频率估计事件A的概率的近似为

＝0.65．423

123

423

344

114

453

525

332

152

342534

443

512

541

125

43