高等混凝土预应力设计

预应力设计河北工程大学土木工程学院建筑工程系王晓虹概述1. 问题的提出：抗裂、抗变形、高强材料的利用等。2. 解决问题的思路：反其道而行之，扬长避短。3. 主要技术手段：张拉方法，自平衡（锚固） 其他技术手段：电热法、预弯法、体外配筋、双预应力等4.遇到的主要问题：损失、锚夹具、工艺及技术5.问题的解决：材料、工艺、计算理论等方面。6.预应力附带的好处：抗疲劳，耐久性，抗剪、扭能力提高，变形恢复能力改善等。7. 预应力技术的发展：预制构件现浇整体结构， 全预应力部分预应力， 应用领域扩大……。在将来，几乎无混凝土不预应力。主要结论：提高抗裂能力、减小变形，从而使结构更轻巧、更经济；抗疲劳性能明显改善。但不提高正截面承载能力。其他优点：见各种书主要缺点：延性差。第1节材料与张锚体系一、材料（一）、预应力钢材1、品种：碳素钢丝：冷拔钢丝、矫直回火钢丝、刻痕钢丝、低松弛钢丝、镀锌钢丝等。钢绞线钢筋：热处理钢筋、精轧螺纹钢筋、冷轧带肋钢筋、冷拉钢筋等。2、钢材特性：强度、应力-应变关系、弹性模量、应力松弛（二）、非预应力钢筋： 纵筋采用Ⅱ、Ⅲ级钢筋， 箍筋采用Ⅰ、Ⅱ级钢筋。（三）、混凝土：1、强度：不应低于C30，当采用钢绞线、钢丝、热处理钢筋作预应力钢筋时，不宜低于C40。2、应力-应变曲线及弹性模量： 高强混凝土的主要特点是弹性模量增大、曲线下降段变陡、峰值应变略有增大。3、泊松比、收缩和徐变：略（四）、留孔及灌浆材料： 留孔：波纹管

构件中的波纹管 灌浆材料：纯水泥浆或水泥砂浆（细砂）波纹管金属波纹管二、预应力张锚体系

先张法中用于固定预应力筋的称为夹具，可重复使用；后张法中用于锚固预应力筋的称为锚具（工作锚具）。夹具2（一）、对锚具的基本要求1. 具有足够的强度及刚度2. 滑移变形小3. 构造简单、便于加工制作4. 施工方便、价格低廉。（二）、锚具的分类按对象分：粗钢筋用、钢丝束用、钢筋束或钢绞线束用。按受力原理分：承压型、摩擦型。按使用位置分：张拉端、固定端。（三）、常用锚具螺丝端杆锚具：用于单根粗钢筋镦头锚具：用于粗钢丝束锥形锚具（弗列辛涅锚具）：用于钢丝束JM（夹锚）系列锚具：用于F12~15的钢筋束或钢绞线束QM（群锚）锚具：用于钢绞线群锚固XM锚具：与QM大同小异。

固定端锚具

配套的千斤顶压制锚具连接器螺丝端杆锚具墩头锚具锥形锚具群锚系列固定端锚具挤压式固定端锚具压花式固定端锚具千斤顶单耳式叉耳式压制锚具内螺纹式外螺纹式连接器第3节预应力混凝土结构计算基础

本章内容大部分已学过，在此做简要回顾，另增加等效荷载的概念。1. 张拉控制应力σcon：2. 预应力损失σl：

σl4、σl5、σl6σl1、σl2后张法σl5σl1、σl3、σl4先张法第二批第一批《混凝土结构设计规范》的预应力损失计算公式锚固损失σl1：=(a/l)Es摩擦损失σl2：温差损失σl3：=2Δt松弛损失σl4：收缩损失σl5：总损失，先张法不小于100N/mm2；后张法不小于80N/mm2。3、预应力混凝土结构设计计算内容与步骤内容

按工况分：

使用阶段验算 施工阶段验算

按极限状态分：

承载能力验算：(与钢筋砼构件计算相似)

正常使用极限状态验算：裂缝及变形截面应力分析方法与荷载平衡法设计步骤（一）：由经验初选截面形状、尺寸、材料荷载及内力计算按构造要求初选非预应力筋按承载力计算预应力筋的数量选择张拉控制应力并计算预应力损失验算使用阶段抗裂、变形等施工阶段验算强度：抗压及局部受压裂缝及变形设计步骤（二）由经验初选构件形状、尺寸、材料荷载及内力计算确定张拉控制应力并初估损失值按抗裂或变形要求计算预应力筋数量按承载力要求计算非预应力筋数量重算并验证损失值施工阶段验算核对构造要求两种方法的区别步骤（一）是以截面应力分析为基础的试算法。先以承载力条件确定预应力筋，再验算裂缝和变形等。步骤（二）是以荷载平衡概念为基础的优选方法。先以裂缝或变形控制条件确定预应力筋，再由承载力条件确定普通非预应力钢筋。混凝土教材介绍的是前者。4、应力分析基本公式：（适用于全预应力）要点：①假定材料皆处于弹性阶段，因此可以采用材料力学公式。

②假定砼与钢筋粘结完好。因此二者应变相同。则应力增量比值为1）先张法：由预加力产生的混凝土法向应力相应阶段预应力钢筋的有效预应力预应力钢筋合力点处混凝土法向应力等于零时的预应力钢筋的应力2）后张法由预加力产生的混凝土法向应力相应阶段预应力钢筋的有效预应力预应力钢筋合力点处混凝土法向应力等于零时的预应力钢筋的应力预加力及其作用点的偏心距先张法构件后张法构件有的书上公式与规范的差别：将先张法由于放张而导致的应力降低归为预应力损失，所以计算公式与后张法相同。以毛截面积A代替Ao、An。对于预加应力的特点，可分为‘中心预应力’和‘偏心预应力’。前者是后者的特例。对于由荷载造成的内力的性质，可分为轴拉、受弯、压弯（偏压）、拉弯（偏拉）等构件。课堂答题（一）先张法轴拉构件应力变化后张法轴拉构件应力变化图5、等效荷载概念T.Y.林（林同炎）首先提出。1）概念： 两种思路：

a.从截面分析得沿杆件轴线的变化图，由该弯矩图的形状反推等效荷载。

b.从钢筋的受力平衡（悬链线）推知混凝土所受的反向作用力。（此种方法只适用于求跨间等效荷载，对于预应力筋在构件端部有偏心的情况，只能用上面方法。）MP图：MP图：等效荷载等效荷载ep等效荷载等效荷载2）“广义等效荷载” 构件轴线弯曲的情况，保持预应力筋与构件形心线的偏心距不变的前提下，将轴线“拉直”，然后再按前述方法求等效荷载值。ee3）等效荷载的三种基本类型①梁端弯矩M0*：预应力筋及构件形心线皆为直线，端部有偏心。②等效均布荷载q*：构件形心线为直线，预应力筋为抛物线形（或形心线为抛物线形，预应力筋为直线形）端部无偏心。③等效集中荷载P*：构件形心线为直线，预应力筋为折线形（或形心线为折线形，预应力筋为直线形）端部无偏心。e0eNpsinθNpcosθNpsinθNpcosθNpNpe+e0NpsinθNpcosθNpsinθNpcosθe0e0Npcosθe0Npcosθe0M0=e0NpcosθM0=e0Npcosθe+e0θNpsinθNpsinθNpcosθNpcosθ2NpsinθM0=e0NpcosθM0=e0NpcosθNpsinθNpsinθNpcosθNpcosθ2Npsinθe0e课堂练习（二）第4章课堂答题（一）：简述预应力结构的主要优缺点。写出先、后张法构件下列计算式：完成所有损失后混凝土的有效预压应力及预应力钢筋的有效预拉应力。轴心受拉构件消压状态时的拉力N0、以及对应的预应力钢筋及非预应力钢筋的应力；受弯构件受拉边缘应力为零时的外弯矩M0。轴心受力构件即将开裂时的轴力Ncr，受弯构件受拉边缘将裂时的弯矩Mcr。课堂练习（二）： 求图示构件的等效荷载，预应力筋的张拉力为Np。（以e、e0、Np及L表达）e0L/4L/2L/4e0e第4章解答L/4L/2L/4e0eP*P*M*θ答案：e0第4节承载力及局部承压计算概述：预应力混凝土构件承载力计算与钢筋混凝土构件差别不很大，注意掌握二者之间的差别则本章内容不难掌握。除受扭构件之外，其余都是学过的内容。一、预应力混凝土受弯构件正截面承载力计算简略地讲，除受压区（预拉区）预应力钢筋的应力σp’较为特殊（不等于fpy’)外，其余皆同于非预应力构件。若进行较为细致的分析，如下所述：1.预应力构件的特点：高强材料：eo↑

ecu↓,α1、β1有所变化；钢筋无明显屈服点fpy=f0.2σc=0时，σp≠02.破坏形态：与钢筋混凝土构件类似。3.一般理论(“精确”计算方法)：基本方程

①基本假定： 平截面假定（几何条件） 应变相容：粘结作用完好 忽略混凝土受拉 材料本构关系（物理条件）：各国规范不同。

②基本方程（平衡条件）xcxα1fc

由于混凝土的应力分布图形为曲线形，基本方程成为高次方程，只能用迭代法求解。4.简化计算方法（等效矩形应力图）①等效矩形应力图

β1：C50β1=0.8 C80β1=0.74C50—C80之间内插

α1：C50α1=1.0 C80α1=0.94②

b：0.002③σp’：新规范的公式 式中h0i=ap’；σp0i=σp0’

简化：可近似取APAP’ap’④计算公式 矩形截面:Ap’ApAs’Ash0ap’as’As’fy’Ap’σp’ApfpyAsfyα1fcxT形和I形截面： 判别类型：II类T形截面公式：II类I类界限状态Ap’σp’ApfpyAsfyα1fcxAp’σp’ApfpyAsfyα1fcx=hf’二、预应力混凝土构件的受剪承载力计算简略地讲，考虑预应力的有利作用，计算公式中增加一项0.05Np0,其余与非预应力混凝土构件相同。1.两类裂缝及三种破坏 弯剪裂缝 腹剪裂缝2.预应力筋的作用 限制裂缝，改善Vc、Vd、Vay

非直线形预应力筋的等效荷载抵消部分剪力。示意图

VdVayVcVs3.《规范》的计算公式βfyAs+TpVsp=TpsinβCZCtanβZpbβαsZsbZpbCaZsvifyvAsvifyAsbfyAs+TpVsp=Tpsinβh0Z4.主应力验算（属第二极限状态的裂缝控制问题，本应不在此叙述）①《规范》的规定：

双轴受力相关性②主应力计算： 其中

③验算位置：截面突变处 沿截面高度的几个点分布形状图σYσXτ返回例题σ2σ1σ2σ1压压拉拉fcfcftft00.6h0.6hσymax0.5h0.5hFk0.6h0.6h0.5h0.5hτlτrτFFkhf’0.1h三、预应力砼受扭构件承载力计算

简略地讲：由于预应力的有利作用，将钢筋混凝土受扭构件计算公式可增加一项：

1.纯扭构件：截面示意图2.弯、扭构件：

相关性 规范采取偏保守的方法——受弯纵筋、受扭纵筋分别按纯弯、纯扭计算之后进行叠加。3.剪、扭构件： 规范采用考虑部分相关性的计算方法，即公式中的“混凝土作用项”考虑相关系数βt：剪跨比的影响(略)0弯型破坏扭型破坏不对称配筋对称配筋110110.50.51.51.5四、后张构件的局部承压验算（一）、锚固区的应力状态(见书上)（二）、《规范》计算方法： 五、设计示例[例]12m后张预应力混凝土工字形等截面吊车梁，有两台20/5t桥式软钩吊车，由静力计算得到跨内最大弯矩、剪切危险截面的弯矩、剪力和扭矩（标准值），如表所示。混凝土C40，预应力筋用Fj15低松弛1860级钢绞线，非预应力筋采用II级钢，最大弯矩截面形状及剪切危险截面形状如图所示，验算使用阶段的抗裂度（要求不出现拉应力），计算正截面承载能力及斜截面抗剪承载能力。最大弯矩（II-II）剪切危险截面（I-I）内力类型Mmax（kNM）Mk（kNM）Vk（kN）Tk（kNM）自重174.250.850.40两台吊车162955460013.42一台吊车1009366395631α’α内力计算配筋计算的两种思路（1）以承载力为主先初选截面形状及尺寸，由承载力条件计算预应力筋的数量并选筋、布置。选择张拉控制应力、计算预应力损失和准确的几何参数A0、I0、W0、An、In、Wn。进行使用阶段的裂缝和变形验算。若不满足要求，增加Ap,若有富裕，可适当降低σcon。施工阶段验算。53406000支座截面跨中截面题图（2）本例题的做法： 从抗裂要求入手，计算Ap、Ap’,再验算承载力、挠度、施工等。（由于Ap、As等未知，A0、An等参数无法计算，以毛截面的A、I等代替A0、In）。具体步骤如下：几何参数由抗裂条件确定Ap、Ap’预应力损失计算斜截面抗裂(主应力)验算正截面承载力验算斜截面及扭曲截面验算局部承压验算等（略）作业①几何参数（毛截面）：

首先选取控制截面。（本例选取两个控制截面：M最大、V较大且截面相对较弱） 面积A=3.73×105mm2

中心轴位置Y≈730mm

截面惯性矩I=9.30×1010mm4

截面抵抗矩W=1.274×108mm3

书上初步假定Ap’/Ap的比值，以确定ep。也可由受压区在Np作用下不受拉（防止施工阶段开裂）条件确定Ap’/Ap比例，从而确定ep。图②由抗裂条件确定预应力筋数量： 假设Ap’=1/5Ap,则Ap+Ap’=6/5Ap； 设ap=150，ap’=80 ep=730-345=385mm

由抗裂条件（一级抗裂）此处A、W代替A0、An、W0、Wn。题图③预应力损失计算：配筋方案： 受拉区直线形预应力筋2束5Fj15，Ap=1400mm2

受拉区曲线形预应力筋1束5Fj15，Ap=700mm2

受压区直线形预应力筋1束3Fj15，Ap’=420mm2锚具分别采用JM15-5和JM15-3。损失计算：（以II截面为例）

锚具回缩损失σl1

摩擦损失σl2

预应力筋松弛损失σl4

混凝土收缩徐变损失σl5

总的预应力损失直线筋：曲线筋：摩擦损失： 直线筋 曲线筋 (查得：k=0.0015,μ=0.25)第一批预应力损失： 直线束 曲线束预应力筋应力松弛损失：混凝土收缩徐变损失： 先计算NpI、σpcI、σpcI’总预应力损失：④主应力验算（斜截面抗裂）：

I控制截面应计算三个点，本例只以I截面中点为例，同学们将其他2个点补齐。此外，本例未考虑σy，却考虑了扭转作用（本例算法似不妥）。

验算公式 在此，近似取I截面的损失等于II截面损失。且计算σpc时忽略了预应力偏心的影响。题图⑤正截面承载力计算： 本例先计算仅考虑预应力筋时的抗弯承载力，若不足，再计算所需的非预应力筋数量。

⑥斜截面及扭曲截面验算：要点：①将扭矩按塑性抗扭抵抗矩比例分配给腹板和上、下翼缘；②上、下翼缘按纯扭计算，再将纵筋与抗弯纵筋叠加；③腹板按剪扭构件计算。Wt的计算核心《规范》的划分方式本书的划分方式思考题预应力构件正截面、斜截面、扭曲截面承载力计算与钢筋混凝土构件相比有何主要差别？第5节部分预应力混凝土一、部分预应力混凝土的历史与发展

RC→PC→PPC

塑性弹性两个极端→折中，吸取两者的优点二、预应力度

早期的预应力（即全预应力）可视为弹性材料（钢材在屈服之前自不必说，混凝土受力时，在受拉区是卸载过程，受压区在使用荷载下亦大致在弹性的范围内，高强混凝土尤其如此），一般按材料力学的方法分析计算。 但在有些场合采用全预应力既无必要，亦有不利。（材料用量大、锚头多、端部构造复杂、纵向裂缝、反拱过大、延性差等等）（一）、预应力混凝土的分级

I级——全预应力：不消压

II级——有限预应力：可受拉，但不开裂

III级——部分预应力：允许开裂

IV级——钢筋混凝土：无预应力 为避免将分级误解为质量的好坏，代之按使用要求限制裂缝宽度和选择预应力度。（二）、预应力度的定义与裂缝控制等级1.裂缝控制等级：我国规范划分为三级，分别对应于全预应力、有限预应力和部分预应力。一级二级（取消了准永久组合的限制）三级《部分预应力混凝土结构设计建议》（以后简称为“红皮书”）采用广义部分预应力混凝土定义：将二级、三级抗裂的预应力混凝土统称为部分预应力混凝土，二级称为A类，三级称为B类。2.预应力度：“红皮书”定义：砼02规范“配筋强度比”： 为保证一定延性，规范对此在抗震结构中有所限制： 抗震等级为一级时，不大于0.55

抗震等级为二级时，不大于0.752010规范：三、部分预应力混凝土的优点与全预应力相比，节约预应力筋。可避免过大的反拱。与钢筋混凝土相比，使用荷载下裂缝闭合。与全预应力相比，有较好的延性。由于有一定数量的非预应力筋，对收缩和约束应力有一定限制作用。由于预应力值较低，一般不会出现纵向裂缝比全预应力结构施工方便。四、开裂截面应力分析

关系到使用阶段裂缝宽度验算（一）、特点：由于处于正常使用极限状态，混凝土压区应变远未达到εcu，应力图形不饱满，加之高强混凝土的特点，σc分布近似三角形。砼应力-应变图由于Np0与Mk共同作用，换算截面处于偏心受压状态，随Mk增加，偏心距增大。中和轴位置随弯矩变化。

截面应力分布随弯矩增大，中和轴上移叠加法：相当于钢筋混凝土偏心受压构件或（二）、“精确分析”1.假设条件：平截面假定*混凝土处于弹性阶段忽略混凝土受拉2.基本方程： 由平衡条件得两个基本方程， （以εc’、C为基本未知量）消元后成为C的3次（4次）方程，不易直接求解。3.求解方法：迭代法Cεc’（三）、简化分析《规范》的方法：非预应力筋的应力，预应力筋的应力增量（对砼压力中心取矩）Zepe五、部分预应力混凝土结构裂缝控制 B类构件的裂缝宽度控制1.《规范》规定：wlim=0.2mm2.出裂内力3.裂缝宽度计算1）《规范》的公式2）“名义拉应力”法：（物理概念不明确） 名义拉应力——将开裂构件按未裂截面弹性计算的拉应力。“红皮书”公式：M——Mk；W——W0；Ny——Np0；A——A0；ey——ep0“红皮书”给出σhl与裂缝宽度w的对应关系表（用于桥梁结构）六、部分预应力砼结构挠度控制

挠度计算一般都采用“最小刚度原则” 关于刚度的计算主要有下列几种方法：解析刚度法（我国及俄罗斯规范非预应力构件）有效惯性矩法（美国ACI规范及我国规范预应力构件）等效拉力法（英国CP110规范）受拉刚化效应修正法（CEB-FIP）（一）、短期刚度Bs： 一、二级构件：我国规范 三级构件：（二）、总刚度（考虑部分荷载长期作用）B：七、截面承载力计算

见上一节八、设计示例

按部分预应力设计[例4-1]的吊车梁。要求①在最大使用荷载（两台吊车作用下内力Mk）作用下wmax≤0.15mm②在一台吊车荷载下（内力为Mf）砼不受拉（σcf-σpc≤0）解题步骤：以条件②求Ap→选筋并布置→计算σl、σpc→验算σcq→由承载力条件求As→验算条件①第6章设受拉区配置两束预应力筋，取e=580mm由上一章例题条件知,一台吊车作用下Mf=1183kNm由σcq-σpc≤0有Npe(1/A+e/W)≥Mq/W；

得Npe=1281kN设Npe=0.8Ncon,Ncon=0.7fpykAp;得Ap=1230mm2所需1860级钢绞线根数n=Ap/140=8.7根，

实取9根。……课堂答题“红皮书”是怎样定义部分预应力的？混凝土规范裂缝控制三个级别分别对应于何种预应力等级？第6节超静定预应力混凝土结构一、引言 预应力技术从静定结构（预制）推广到超静定结构（现浇），以后张法最为常见。（一）、超静定预应力混凝土结构的优缺点与静定结构相比，内力分布较均匀，加上预应力的优点，使结构更轻巧。 其他优点见书上所述。刚架与排架的比较

超静定预应力混凝土结构的特点摩擦损失较大次弯矩（次剪力）计算施工较为麻烦（二）、分析方法 弹性法（结构力学方法） 非线性：迭代法求解 简化的塑性理论（调幅）：要求ξ≤0.3二、次弯矩、主弯矩和综合弯矩主弯矩：预应力筋的合力与其对构件轴线偏心距的乘积，即Np0ep0次弯矩：主弯矩作用下变形受到约束而产生的弯矩。综合弯矩：主弯矩和次弯矩的总和（叠加）。三、次弯矩的计算方法（一）弯矩—面积法（图乘法）[例6-1]根据多余约束处位移为0，列变形协调方程（力法）Rb

实质上就是用力法求解“多余约束力”，再作出次弯矩图。柔度系数与“主位移”计算采用的是图乘法。与通常的力法解题步骤不同的是，不需知道“结构上的荷载”（即等效荷载）便可由预应力筋的偏心分布直接得出基本结构上的“荷载弯矩图”（即主弯矩）。预应力筋的偏心分布2002000.5单位力10m10m0.552.510/3主弯矩图200kNm基本结构δb0基本结构在主弯矩作用下的变形5Rb0.5Rb0.5Rb5Rb10.50.510/3δbb基本结构在次弯矩作用下的变形具体计算式见书上（二）、等效荷载法

将跨内等效荷载作用于（超静定）结构，计算内力——综合弯矩。然后再减去主弯矩得次弯矩。用此法计算上例①等效荷载：②将q*作用于连续梁。 因为次反力与等效集中荷载之和为常数（p*小，则次反力p2大，p*大，则p2小）。因为内支座位移应为零，所以p*+p2必等于q*作用下连续梁内支座反力。亦即综合弯矩图应满足δb=0的条件即q*作用下超静定梁的弯矩图。20cm20cm10cm偏心尺寸预应力弯矩等效荷载综合弯矩q*q*l[例2]详情略h1=312h2=728e1=363e2=6772.7m6.3m课堂答题超静定预应力混凝土结构的次内力对结构性能有何影响？试举例说明。四、压力线、线性变换、吻合束（一）、压力线： 压力线是结构中各截面上的压力中心的连线。（预压力及荷载弯矩共同作用下，截面为压弯状态，运用力的平移转换为偏心受压，此偏心轴力Npe的作用线位置即压力线。）

超静定结构仅在预应力作用下的压力线为综合弯矩与Npe的比值，即 其中M2为次弯矩。预应力构件：钢筋混凝土偏心受压构件：NMMkNp0e0Np0刚架在竖向荷载下的压力线通常把弯矩图画在受拉侧，所以压力线漂移的方向总是与弯矩图相反的。弯矩图压力线弯矩图压力线例3：+—压力线正弯矩作用下压力线向上移例4：主弯矩、次弯矩计算综合弯矩次弯矩主弯矩力法原理因为约束反力为集中力，所以次弯矩为直线变化（二）.线性变换和吻合束1.线性变换： 在超静定结构中，当预应力筋在中间支座上移动到新的位置时若能保持预应力筋的外形不变并保持边支座上的偏心距不变，则称超静定混凝土结构中的这根预应力筋的轮廓线为线性变换。线性变换定理： 在超静定结构中，经线性变换之后，不改变原来压力线的位置。（即综合弯矩保持不变，只影响主弯矩和次弯矩。）证明：由于力筋形状及边支座处偏心不变，所以不影响等效荷载的形式及大小，必然得出综合弯矩不发生变化的结论。 由此可见，经线性变换后，主弯矩发生变化，次弯矩亦发生相应变化（方向相反，增量相等），其综合弯矩保持不变。所以，预应力作用下各截面混凝土的应力不变。2.吻合束：

吻合束是指预应力产生的压力线与预应力筋的重心线相重合的预应力束。换句话说，当主弯矩等于综合弯矩（次弯矩为零），预应力束即吻合束。 吻合束有无穷多种，只要按照超静定结构任意一个弯矩图（包括零弯矩）的形状布筋，即可得到一个吻合束。 采用吻合束可避免计算次内力，简化了结构分析，但不一定是最优。譬如，利用次反力可调整支座反力的分布。五、荷载平衡法原理：利用等效荷载与外荷载相抵消，减小使用阶段的变形和裂缝。意义：确定预应力筋的布置方案，初步估算预应力筋的数量。设计步骤：设计步骤：根据抗裂及抗变形要求确定等效荷载形式及大小。由等效荷载计算综合弯矩，可确定吻合束。进行线性变换（可收到弯矩调幅的效果），确定布筋方案。并估算预应力筋数量。验算承载力并确定非预应力筋（同时满足构造要求）。计算预应力损失，进行抗裂、挠度、局部承压、施工阶段等项验算。1.简支梁的荷载平衡：均布荷载：单个集中荷载：2.悬臂梁及连续梁均布荷载作用下的悬臂梁：连续梁：确定跨中等效垂度之后，与简支梁计算方法相同。板：将板面荷载分配给两个方向之后，可仿照梁的做法。六、预应力混凝土连续梁设计（一）概述a) 连续曲线预应力束的等截面连续梁：跨度不宜太大，摩擦损失大。b) 支座加腋的变截面连续梁：力筋曲率较小，更适合剪力较大的场合。用连接器形成连续梁：减小力筋张拉长度。其他：预制装配式、悬臂拼接式、分段张拉等形式。 采用混合配筋的部分预应力混凝土连续梁，可增加结构的延性，并使临界截面产生塑性铰，可采用塑性方法设计，经济效果较好。（二）、预应力混凝土连续梁的试验研究主要结论如下：开裂之前保持弹性，计算中可应用叠加原理。开裂后虽有一定的内力重分布，但按弹性理论计算误差不大。若配有一些粘结较好的非预应力筋，临界截面处的裂缝宽度较小。具有一定的变形恢复和裂缝闭合的能力。内支座剪力常较大，注意避免剪切先于弯曲破坏。低配筋率的有粘结预应力连续梁，一般能形成塑性铰，并完成充分的内力重分布。钢筋屈服截面形成塑性铰之前次反力基本不变。（三）、使用荷载下的弹性分析和设计基本步骤：假定尺寸（l/h一般为13~25，h/b一般为3~6）计算各种荷载组合下的内力。初步确定预压力大小（可考虑常遇荷载作用下不消压），修改尺寸，重复前两步。布置预应力束，形状近似于弯矩图。利用线性变换原理调整预应力束。进行弹性分析，计算承载力，校核使用极限状态。（四）、极限承载力关于是否考虑次弯矩的问题：对于弹性分析，应考虑全部的次内力；采用