8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积 课件（共18张PPT）_第1页
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作业讲评作业讲评学习目标素养目标学科素养1.通过对棱柱、棱锥、棱台的研究，掌握柱体、锥体、台体的表面积与体积的求法.2.会求与多面体相关的组合体的表面积与体积.

直观想象、逻辑推理数学运算、

数学建模复习回顾一般地,多面体的表面积就是各个面的面积之和表面积=侧面积+底面积1.棱柱、棱锥、棱台的表面积学习新知分析：四面体S-ABC是由四个全等的正三角形组成．所以四面体的表面积等于其中任何一个面的面积的4倍。BCAS

例1．已知棱长为，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积．我们以前已经学习了特殊的棱柱—长方体、正方体的体积公式正方体体积：学习新知(a是正方体的棱长）一般地，如果棱柱的底面积是S,高是h,那么这个棱柱的体积V棱柱=Sh.棱柱的高是指两底面之间的距离，即从一底面上任意一点向另一个底面作垂线，这点与垂足（垂线与底面的交点）之间的距离.长方体体积：(a,b,c分别是长方体的长、宽、高）学习新知

思考：棱锥的体积如何计算呢?有兴趣的同学可以阅读课本P121-122的探究与发现,那里给出了详细的解释.

因此，一般地，如果棱锥的底面面积为S,高为h,那么该棱锥的体积

高h底面积S

棱锥的高是指从顶点向底面作垂线，顶点与垂足之间的距离.

设棱台的上、下底面面积分别为S′和S，高为h，那么台体的体积公式是什么？学习新知学习新知设棱台的上、下底面面积分别为S′和S，高为h，那么台体的体积公式是什么？

棱台的高是指两底面之间的距离，即从上底面上任意一点向下底面作垂线，这点与垂足（垂线与底面的交点）之间的距离棱柱、棱锥和棱台体体积公式之间有何关系？S′=SS′=0学习新知典型例题例2如图,一个漏斗的上面部分是一个长方体，下面部分是一个四棱锥，两部分的高都是0.5m,公共面ABCD是边长为1m的正方形，那么这个漏斗的容积是多少立方米?分析：漏斗由两个多面体组成，其容积就是两个多面体的体积和.解：由题意知V长方体ABCD-A'B'C'D'=1×1×0.5=0.5(m3),V棱锥P-ABCD=×1×1×0.5=(m3).所以这个漏斗的容积V为典型例题例3．求棱长为1的正四面体S-ABC的体积．BCAS典型例题回顾总结提炼方法知识:

1.多面体的表面积就是围成多面体各个面

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