高数复习题样本

高等数学练习题（第一章~第六章）_____1x-_____1x-11.函数y=√3-2x+定义域为________________________。x2-10x2-10≤x≤1x2-1≤x<03.设f(x)=，则f(0)=____________，f(1)___________。4．已知函数f(x)=ax+b图像过点(1.3)，其反函数图像过点(2,0)，则f-1(x)=__________。5.函数y=sin2x周期为____________。__6.假如y=√u，u=1+v2，v=sinx，将y表示成x函数，y=________________。__1xnn22n21n27.1xnn22n21n28.设f(x)=，则f(0-0)=_____________，f(0+0)=________________。9.设f(x)=x2，则f(f´(x))=_____________，f´(f(x))=______________。ex+e-x210.双曲余ex+e-x211.拟建一个容积为V圆柱形水池，已知池底所用材料单位面积造价是侧面造假2倍，则总造价表示成池高x函数式为______________________。12.函数y=xexn阶导数为_________________。二、选择题：1.函数y=f(x)与y=f-1(x)图像位置关系是（）。A.关于y=x对称B.关于y=-x对称C.关于原点对称D.关于y轴对称2.函数y=xsinx是（）。A.有界函数B.周期函数C.偶函数D.单调函数3.反正切函数y=arctanx，其定义域、值域和奇偶性为（）。A.(-∞,+∞)，(-1,1),偶函数B.(-1,1)，(0,π)，偶函数π2π2π2π2C.(-∞,+∞)，(-,),奇函数D.(-π2π2π2π2g(x)(x≠1)(x=1)12g(x)(x≠1)(x=1)12x+141xA.g(x)=xB.g(x)=C.g(x)=arcsinxD.g(x)=1x2ππ21x2ππ2A.x→∞B.x→0C.x→D.x→6.曲线y=x2在点(2,4)处切线和法线方程为（）。A.4x+y-12=0，x-4y+14=0B.4x-y-4=0，x+4y-18=0C.x+4y-18=0，4x-y-4=0D.x-4y+14=0，4x+y-12=07.f(x)在x=x0处左右导数存在，是f(x)x=x0处可导（）。A.充分而非必要条件B.必要而非充分条件f(a+x)-f(a-f(a+x)-f(a-x)xx→08.设f(x)在x=a处可导，则x→0A.f´(a)B.2f´(a)C.0D.f´(2a)9.∫f(x)dx指是f(x)（）。A.某一个原函数B.全部原函数C.唯一原函数D.任意原函数10.设F(x)是f(x)一个原函数，则∫e-xf(e-x)dx等于（）。A.F(e-x)+CB.-F(e-x)+CC.-F(ex)+CD.F(ex)+C三、计算题3n23n2-4n-52n2+5n-3n→∞n→∞_____1-√1_____1-√1-x2x2x→0x→0x→0tan2x-sinxsin3xx→∞2x-32x+1x→∞2x-32x+1ax-ax-1xx→0x→0xx→0x-sinxx32.求以下函数导数（1）y=x3-3x2+4x-5（2）y=x2lnx（3）y=eaxsinbx（4）y=sin3x2x=acos3ty=bsin3x=acos3ty=bsin3t（6）(a、b为常数)3.判断曲线y=x3-x2-x+1极值点、拐点与凹凸性。。4.计算积分____1__x3√x____1__x3√x__1__ex+e-x__1__ex+e-x（3）∫exsinxdx___1___x(x-1)2___1___x(x-1)21e（5）∫xlnxdx1e__1__1+x2+∞0（6__1__1+x2+∞0四、应用题1.有一批半径为1cm钢球，为了提升钢球表面光洁度，要镀上厚为0.01cm一层铜。若铜比重为8.9g/cm3，计算每个钢球需用多少g铜？2.要造一个圆柱形油罐，体积