多晶取向的表征

多晶取向的表征第一页，共二十页，编辑于2023年，星期五二.表征2.晶体(晶粒)取向

晶体结构与物体外形的几何关系图1板材中的晶粒晶轴坐标架0-abc与外观坐标架0-ABC的关系

0-XYZ第二页，共二十页，编辑于2023年，星期五二.表征3.坐标

(a)(b)

图2.坐标架0-XYZ的安置(a)---立方系;(b)---六立方系第三页，共二十页，编辑于2023年，星期五极图的测量（略）：透射法和反射法。oABC(RD)(TD)(ND)chJ(hkl)h为辐角c为极角极图就是晶面J相对于宏观坐标系OABC在（c,h）处的分布情况。g反射法可以测量从中心开始的0°-70°范围。透射法可以极图边缘的20°左右范围。二.表征4.二维：第四页，共二十页，编辑于2023年，星期五OOAOX1OBOCOY1OZ1=OZyy第一转OOAOX1OBOCOY2=OY1OZ2yyqqOX2第二转OOAOX1OBOCOY2=OY1OZ2yyqqOX2ffOX3OY3OZ3=OZ2第三转通过3次旋转可以转到任何晶体取向（y,q,f），这组角度称为Euler角，以Euler角为坐标架建立的空间叫Euler空间或取向空间。二.表征第五页，共二十页，编辑于2023年，星期五二.表征0-XYZ与0ABC重合初始{0、0、0}0-XYZ绕OZ转角至0-X1Y1Z1（Z）0-XYZ绕OY1转角至0-X2Y2（

Z1）

Z20-XYZ绕OZ转角至0-X3Y3Z3（Z2

）、---OZ的辐角和极角；----OXY（面）再绕OZ的转角；、---0~2----0~图3以欧拉角表示晶粒取向5.三维：0--XYZ相对于0-ABC--欧拉角

（Euler){}（Roe符号系统）第六页，共二十页，编辑于2023年，星期五三.织构分析1、织构组分:从ODF选出强点(或强区){1,1,1}、{2,2,2},…，对应(h1k1l1)[u1v1w1],(h2k2l2)[u2v2w2],…,

O-ABC相对于O-XYZ(看图3)

（a)(b)

图5.从{、、}定出（HKL）[UVW]第七页，共二十页，编辑于2023年，星期五对立方系

H:K:L=-sincos:sinsin:cos

U:V:W=(coscoscos-sinsin):(-coscossin-sincos):sincos（2）第八页，共二十页，编辑于2023年，星期五对称—使、、角范围缩小

例1（立方系）//OZ有4次轴（看图3）--0~/2

例2OAOX均有对称面:{，，}—{（-），，（-）}

对钢板：OABCOXYZ均有对称面:、---0~/2，可更小（---0---54.73)

故常以0~/2绘ODF立体图(截面图组)第九页，共二十页，编辑于2023年，星期五

图6.0X与OA均垂直对称面使{,,}与{-,,-}第十页，共二十页，编辑于2023年，星期五分析将截面图组看成一立体ODF强区近似呈分枝柱状其中心线---骨骼线(分析重点)分析图4,骨骼线{0~90,55,45},{90,0~70,45}对比图7更易确定常看,熟能生巧.第十一页，共二十页，编辑于2023年，星期五

ThemainidealorientationandfibersofbccmetalsinEulerspace.

SectionsoftheODFforbccmetals,=45section(Roenotation)(a),2=45section(Bungenotation)(b).αfiber<110>//R.D.

γfiber<111>//N.D.

第十二页，共二十页，编辑于2023年，星期五四.ODF的取得逐个晶粒测定取向空间划分成J个取向元,元j‘体积’sinj

测出各晶粒的{、、}及其V

落入元j各晶粒的V累加成

Vj,代入式（1）从而得到整个ODF。对立方系，如O-ABC0-XYZ均有对称面，取等‘体积’取向元（且相当于，，~5）：J=1620；为减少统计起伏，平均每元5粒---8100粒宏观少用，多用于小区织构。第十三页，共二十页，编辑于2023年，星期五采用球谐函数级数分析可得到：根据广义勒让德加法定理，晶粒取向（y,q,f）和晶面取向(c,h)之间的关系，可以得到：第十四页，共二十页，编辑于2023年，星期五2.多晶测定(极图ODF)a、直接方法(如矢量法)原理:一晶体取向{HKL}几个面的方向(HKL极图上几个点)例:{0，45，0}、{0，45，45}及{0，45，0}+{0，45，45}的100极图

图8.取向与HKL极点组的对应(100极图)第十五页，共二十页，编辑于2023年，星期五一取向元对应HKL极图一小区组小区强度各元贡献叠加(图8c中区)

极图分成P小区,取向空间N元PN

(3240)(1620)区p强度yn=1时对区p的贡献元n强度解出Y,/元n’体积’（3）（3’）第十六页，共二十页，编辑于2023年，星期五b.级数展开法

晶面j极密度,(,,)

（4）（5）第十七页，共二十页，编辑于2023年，星期五五.Bunge符号系统KA:0-XYZ(即0-ABC)KB:0-X’Y’Z’

(即0-XYZ)KB相对KA的取向

ODF(即)

或

KB与KA

重合为初始(0,0,0),绕0Z’转,

再绕0X’转(Roe绕0Y转)

又绕0Z’转。第十八页，共二十页，编辑于2023年，星期五综合一起故有：如0-XYZ则：

0-X