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文档简介

------------------------------------第一章空间向量与立体几何1.2空间向量的数量积运算空间向量的数量积运算学习目标 1.掌握两个向量的数量积的概念、性质、计算方法及运算规律 2.能运用数量积求向量夹角和判断向量的共线与垂直.新课程标准

1.逻辑推理：运用向量运算求距离、夹角；学习重难点

重点：利用共线向量定理、共面向量定理可以证明一些平行、共面问题；

难点：利用数量积运算可以解决一些距离、夹角问题知识点一空间向量数量积的定义思考1类比平面向量数量积的定义，给出空间向量数量积的定义.由于任意两个空间向量都可以通过平移转化为同一平面内的向量，因此，两个空间向量的夹角和数量积就可以像平面向量那样来定义.

O

B

A

OB

A

知识点一空间向量数量积的定义思考1类比平面向量数量积的定义，给出空间向量数量积的定义.由于任意两个空间向量都可以通过平移转化为同一平面内的向量，因此，两个空间向量的夹角和数量积就可以像平面向量那样来定义.

知识点一空间向量的投影思考2

图(1)图(2)知识点一空间向量的投影思考2

β

图(3)

知识点一空间向量的投影思考3

思考4

知识点一空间向量的投影思考5

例题精讲——例一

例题精讲——例一

由于空间向量的线性运算和数量积运算具有鲜明的几何背景，空间图形的许多性质可以由向量的线性运算及数量积运算表示出来，因此，立体几何中的许多问题可以用向量运算的方法加以解决.例题精讲——变式练习1

例题精讲——变式练习1

例题精讲——例二

例题精讲——例二

课堂检测

B课堂检测

解析：(1)a

·(b+c)=a·b+a·c=0.(2)a·(a+b+c)=a·a+a·b+a·c=1.(3)(a+b)·(b+c)=a·b+

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