2023年钢结构基本原理课后习题完全版

千里之行，始于足下让知识带有温度。第第2页/共2页精品文档推荐钢结构基本原理课后习题完全版2.1如图2-34所示钢材在单向拉伸状态下的应力－应变曲线，请写出弹性阶段和非弹性阶段的σε-关系式。tgα'=E'

fy

0fy0tgα=E

图2-34σε-图

（a）抱负弹性－塑性（b）抱负弹性强化

解：

（1）弹性阶段：tanEσεαε==?

非弹性阶段：yfσ=（应力不随应变的增大而变化）

（2）弹性阶段：tanEσεαε==?

非弹性阶段：'()tan'()tany

y

yyfffEfEσεαεα=+-=+-

2.2如图2-35所示的钢材在单向拉伸状态下的σε-曲线，实验时分离在A、B、C卸载至零，则在三种状况下，卸载前应变ε、卸载后残余应变cε及可恢复的弹性应变yε各是多少？

2235/yfNmm=2270/cNmmσ=0.025Fε=522.0610/ENmm=?2'1000/ENmm=

fy0σ

图2-35抱负化的σε-图

解：

（1）A点：

卸载前应变：5235

0.001142.0610y

fEε===?

卸载后残余应变：0cε=可恢复弹性应变：0.00114ycεεε=-=

（2）B点：

卸载前应变：0.025Fεε==卸载后残余应变：0.02386y

cfEεε=-=

可恢复弹性应变：0.00114ycεεε=-=

（3）C点：

卸载前应变：0.0250.0350.06'cyFfEσεε-=-=+=卸载后残余应变：0.05869ccEσεε=-=可恢复弹性应变：0.00131ycεεε=-=

2.3试述钢材在单轴反复应力作用下，钢材的σε-曲线、钢材疲劳强度与反复应力大小和作用时光之间的关系。答：钢材σε-曲线与反复应力大小和作用时光关系：当构件反复力yfσ≤时，即材料处于弹性阶段时，反复应力作用下钢材材性无变化，不存在残余变形，钢材σε-曲线基本无变化；当yfσ>时，即材料处于弹塑性阶段，反复应力会引起残余变形，但若加载－卸载延续举行，钢材σε-曲线也基本无变化；若加载－卸载具有一定时光间隔，会使钢材屈服点、极限强度提高，而塑性韧性降低（时效现象）。钢材σε-曲线会相对更高而更短。另外，载一定作用力下，作用时光越快，钢材强度会提高、而变形能力削弱，钢材σε-曲线也会更高而更短。

钢材疲劳强度与反复力大小和作用时光关系：反复应力大小对钢材疲劳强度的影响以应力比或应力幅（焊接结构）来量度。普通来说，应力比或应力幅越大，疲劳强度越低；而作用时光越长（指次数多），疲劳强度也越低。

2.4试述导致钢材发生脆性破坏的各种缘由。

答：（1）钢材的化学成分，如碳、硫、磷等有害元素成分过多；（2）钢材生成过程中造成的缺陷，如夹层、偏析等；

（3）钢材在加工、使用过程中的各种影响，如时效、冷作硬化以及焊接应力等影响；（4）钢材工作温度影响，可能会引起蓝脆或冷脆；（5）不合理的结构细部设计影响，如应力集中等；（6）结构或构件受力性质，如双向或三向同号应力场；（7）结构或构件所受荷载性质，如受反复动力荷载作用。

2.5解释下列名词：

（1）延性破坏

延性破坏，也叫塑性破坏，破坏前有显然变形，并有较长持续时光，应力超过屈服点fy、并达到抗拉极限强度fu的破坏。

（2）损伤累积破坏

指随时光增长，由荷载与温度变化，化学和环境作用以及灾难因素等使结构或构件产生损伤并不断堆积而导致的破坏。

（3）脆性破坏

脆性破坏，也叫脆性断裂，指破坏前无显然变形、无预兆，而平均应力较小（普通小于屈服点fy）的破坏。

（4）疲劳破坏

指钢材在延续反复荷载作用下，应力水平低于极限强度，甚至低于屈服点的骤然破坏。

（5）应力腐蚀破坏

应力腐蚀破坏，也叫延迟断裂，在腐蚀性介质中，裂纹尖端应力低于正常脆性断裂应力临界值的状况下所造成的破坏。

（6）疲劳寿命

指结构或构件中在一定恢复荷载作用下所能承受的应力循环次数。

2.6一两跨延续梁，在外荷载作用下，截面上A点正应力为21120/Nmmσ=，2280/Nmmσ=-，B点的正应力2120/Nmmσ=-，22120/Nmmσ=-，求梁A点与B点的应力比和应力幅是多少？

解：

（1）A点：

应力比：21800.667120

σρσ==-=-应力幅：2maxmin12080200/Nmmσσσ=-=+=（2）B点：

应力比：12200.167120

σρσ===应力幅：2maxmin20220100/Nmmσσσ=-=-+=2.7指出下列符号意义：(1)Q235AF(2)Q345D

(3)Q390E(4)Q235D答：

（1）Q235AF：屈服强度2235/yfNmm=、质量等级A（无冲击功要求）的沸腾钢（碳素结构钢）

（2）Q345D：屈服强度2345/yfNmm=、质量等级D（要求提供-200

C时纵向冲击功34kAJ=）的特别冷静钢（低合金钢）

（3）Q390E：屈服强度2390/yfNmm=、质量等级E（要求提供-400

C时纵向冲击功27kAJ=）的特别冷静钢（低合金钢）

（4）Q235D：屈服强度2235/yfNmm=、质量等级D（要求提供-200

C时纵向冲击功27kAJ=）的特别冷静钢（碳素结构钢）

2.8按照钢材下挑选原则，请挑选下列结构中的钢材牌号：

（1）在北方寒冷地区建筑厂房露天仓库使用非焊接吊车梁，承受起分量Q>500KN的中级工作制吊车，应选用何种规格钢材品种？

（2）一厂房采纳焊接钢结构，室内温度为-100C，问选用何种钢材？

答：（1）要求钢材具有良好的低温冲击韧性性能、能在低温条件下承受动力荷载作用，可选Q235D、Q345D等；（2）要求满足低温可焊性条件，可选用Q235BZ等。

2.9钢材有哪几项主要机械指标？各项指标可用来衡量钢材哪些方面的性能？

答：主要机械性能指标：屈服强度yf、极限强度uf以及伸长率5δ或10δ，其中，屈服强度yf、极限强度uf是强度指标，而伸长率5δ或10δ是塑性指标。

2.10影响钢材发生冷脆的化学元素是哪些？使钢材发生热脆的化学元素是哪些？

答：影响钢材发生冷脆的化学元素主要有氮和磷，而使钢材发生热脆的化学元素主要是氧和硫。

第四章

第五章

5.1影响轴心受压稳定极限承载力的初始缺陷有哪些?在钢结构设计中应如何考虑?

5.2某车间工作平台柱高2.6m,轴心受压,两端铰接.材料用I16,Q235钢,钢材的强度设计值

2215/dfNmm=.求轴心受压稳定系数?及其稳定临界荷载.

如改用Q345钢

2310/dfNmm=,则各为多少?

解答:

查P335附表3-6,知I16截面特性,

26.57,1.89,26.11xyicmicmAcm===柱子两端较接,1.0xyμμ==故柱子长细比为1.0260039.665.7xxxliμλ?=

==,26001.0137.618.9yyyliμλ?===

由于xyλλ，由P111表5-5

得46.40oxλ===

(其中18028.882.77λ==)

构件相对长细比:因oxyλλ，则当1147FkN>，使弯矩最大值浮现在1F作用截面。

（3）梁截面能承受的最大弯矩

63.22910300968.7xMWfkNm==??=?

令0MM=得：1313.35FkN=；令1MM=得：1271.76FkN=

故可假定在1F作用截面处达到最大弯矩。

（4）

a．弯曲正应力

61max68(244)1033003.22910

xxFMWσ+?==≤?①b.剪应力

1F作用截面处的剪力1111122412449053()22

33VFFkN??=??-?+?+=+???

311max925310185800031.33108

mxFVSItτ??+?????==≤??②c.局部承压应力在右侧支座处：()

312244510330081205122120cFσ??++???

?=≤?+?+?③1F集中力作用处：()

3

11030081205122120cFσ?=≤?+?+?④d.折算应力

1F作用截面右侧处存在很大的弯矩，剪力和局部承压应力，计算腹板与翼缘交界处的共享应力与折算应力。正应力：1400412

xxMWσ=?剪应力：31111925310121800031.33108

xFVSItτ??+?????==??

局部承压应力：()

3

11081205122120cFσ?=?+?+?

联立①-⑤解得：1271.76FkN≤

故可知1max271.76FkN=，并且在1F作用截面处的弯矩达到最大值。

6.2同上题，仅梁的截面为如图6-35所示。

6.3一卷边Z形冷弯薄壁型钢，截面规格16060202.5???，用于屋面檩条，跨度6m。作用于其上的均布荷载垂直于地面，1.4/qkNm=。设檩条在给定荷载下不会发生整体失稳，按边缘屈服准则作强度计算。所给荷载条件中已包含分项系数。钢材强度设计值取为2

210/Nmm。

6.4一双轴对称工字形截面构件，一端固定，一端外挑4.0m，沿构件长度无侧向支承，悬挑端部下挂一重载F。若不计构件自重，F最大值为多少。钢材强度设计值取为2215/Nmm。

图6-37题6.4

解：

（1）截面特性计算

220220225065500Amm=??+?=

()33741120227020222507.54101212

xImm=??-?-?=?33741121020225061.33101212

yImm=???+??=?

117.09xi=

=

49.24yi==（2）计算弯曲整体稳定系数

按《钢结构设计规范》附录B公式B.1-1计算梁的整体稳定系数

1114000100.74202270

ltbhε?===?查表B.4，因为荷载作用在形心处，按表格上下翼缘的平均值取值：

()1

0.210.670.742.940.650.741.582

bβ=?+?+-?=

400081.249.24yλ==截面为双轴对称截面，0bη=

则24320235]bbbxyyAhWf?βηλ=??

272705500270432023521.580]3.3331.023581.27.5410??=?

???=>?取0.282'1.070.9853.333

b?=-=（3）F最大值计算由,,400022xx

bbhhMFfII?????=≤，解得30.02FkN=。6.5一双轴对称工字形截面构件，两端简支，除两端外无侧向支承，跨中作用一集中荷载480FkN=，如以保证构件的整体稳定为控制条件，构件的最大长度l的上限是多少。设钢材的屈服点为2

235/Nmm（计算本题时不考虑各种分项系数）。

图6-38题6.5解：依题意，当1113.0lb<时，整体稳定不控制设计，故长度需满足13.040052005.2lmmm≥?==。

（1）截面特性计算

240020222022230400Amm=??+?=

339411400124038812022.68101212

xImm=

??-??=?3384112204001202222.13101212yImm=???+??=?

502.6xi==

83.7yi=

（2）整体稳定计算

按《钢结构设计规范》附录B公式B.5-1近似计算梁的整体稳定系数：

21.0744000235yybfλ?=-

?①又有yy

liλ=②

由整体稳定有2bxh

MfI??

≤?，即142bxhFlIf??≤③联立①-③解得：12283lmm≤故可取max12.28lm=。

（注：严格应假定长度l，再按《钢结构设计规范》附录B公式B.1-1计算梁的整体稳定系数，然后验算③式，通过不断迭代，终于求得的长度为所求）

第七章压弯构件

7.1一压弯构件长15m，