2023年钢结构设计原理张耀春版课后习题答案

千里之行，始于足下让知识带有温度。第第2页/共2页精品文档推荐钢结构设计原理张耀春版课后习题答案《钢结构设计原理》作业标答

3.衔接

3.8试设计如图所示的对接衔接（直缝或斜缝）。轴力拉力设计值N=1500kN，钢材Q345-A，

焊条E50型，手工焊，焊缝质量三级。

解：三级焊缝

N

N

500

查附表

1.3：

ftw

265N/mm2，

f

wv

180N/mm

2

10

不采纳引弧板：lwb2t500210480mm

Nlwt

1500103

48010

312.5N/mm2

ftw

265N/mm2，不行。

改用斜对接焊缝：办法一：按规范取θ=56°，斜缝长度：

lw(b/sin)2t(500/sin56)20(500/0.829)20583mm

Nsinlwt

15001030.82958310

213N/mm2

ftw

265N/mm2

Ncoslwt

15001030.55958310

144N/mm2

fvw

180N/mm2

设计满足要求。

办法二：以θ作为未知数求解所需的最小斜缝长度。此时设置引弧板求解便利些。

3.9条件同习题3.8，受静力荷载，试设计加盖板的对接衔接。解：依题意设计加盖板的对接衔接，采纳角焊缝衔接。

查附表

1.3：

f

wf

200N/mm2

试选盖板钢材Q345-A，E50型焊条，手工焊。设盖板宽b=460mm，为保证盖板与连

接件等强，两块盖板截面面积之和应不小于构件截面面积。所需盖板厚度：

t2

A12b

500102460

5.4mm

，取

t2=6mm

因为被衔接板件较薄t=10mm，仅用两侧缝衔接，盖板宽b不宜大于190，要保证与母

材等强，则盖板厚则不小于14mm。所以此盖板衔接不宜仅用两侧缝衔接，先采纳三面

围焊。

1

1)确定焊脚尺寸最大焊脚尺寸：t6mm，hfmaxtmm

最小焊脚尺寸：hfmin1.5t1.5104.7mm

取焊脚尺寸hf=6mm2）焊接设计：正面角焊缝担当的轴心拉力设计值：

N320.7hfbfffw20.764601.22200942816N侧面角焊缝担当的轴心拉力设计值：

N1NN31500103942816557184N所需每条侧面角焊缝的实际长度（受力的一侧有4条侧缝）：

llw

hf

N140.7hf

f

wf

hf

55718440.76200

6172mm

取侧面焊缝实际长度175mm，则所需盖板长度：

17510175

L=175×2+10(盖板距离)=360mm。

N

N

∴此加盖板的对接衔接，盖板尺寸取-360×460×

6mm，焊脚尺寸hf=6mm

66500

10

200

3.10.有一支托角钢，两边用角焊缝与柱相连。如图所示，钢材为Q345-A，焊条为E50

型，手工焊，试确定焊缝厚度（焊缝有绕角，焊缝长度可以不减去2hf）。已知：外力设

计值N=400kN。

20

解：

已知：lw=200mm，N=400kN，

f

wf

200N/mm2

1）内力计算

剪力：VN400kN弯矩：MNe400208000kN.mm

L200×125×18

2）焊脚尺寸设计

弯矩引起的焊缝应力：f

6M2helw2

6800010322022he

600N/mm2he

2

剪力产生的焊缝剪应力：f

V2helw

4001032200he

1000N/mm2he

所需焊脚尺寸：

ff

2

f2

2

2

6001.22he

1000he

ffw200N/mm2

he

600

2

1.22200

10002200

5.57mmhf

he0.7

5.577.79mm0.7

取焊脚尺寸hf=8mm

焊缝构造要求：

最大焊脚尺寸：hfmaxt(12)18(12)1716mm

最小焊脚尺寸：hfmin1.5t1.5206.7mm取hf=8mm满足焊缝构造要求。

3.11试设计如图（P114习题3.11）所示牛腿与柱的角焊缝衔接。钢材Q235-B，焊条E43型，手工焊，外力设计值N=98kN，（静力荷载），偏心e=120mm。（注重力N对水平焊缝也有偏心）

解：查附表

1.3：

f

wf

160N/mm2

1）初选焊脚尺寸

150

最大焊脚尺寸：hfmax1.2t1.21214.4mm

yc20012

最小焊脚尺寸：hfmin1.5t1.5125.2mm

取hf=6mm满足焊缝构造要求。

2）焊缝截面几何性质

12

焊缝截面形心距腹板下边缘的距离yc

3

yc

(1502hf

)12

200

hf2

2150122

hf

200

hf2

2(200

2hf

(150

2hf

)

2

150122

hf

2

(200

2hf

)hf

)2002hf2

hf

(150

12)

12

200

3

2

150122

6

200

3

2

(200

12)

2002

12

6

(150

12)

2

1502

12

6

2

(200

12)

6

139mm

所有有效焊缝对中和轴的惯性矩：

Ix

4.2(15012)(2.11261)2

24.2150122

6(612.1)2

24.2188188324.2188(13994)212954006mm412

3）焊缝截面验算

弯矩：MNe9812011760kNmm

考虑弯矩由所有焊缝担当

弯矩引起翼缘边缘处的应力：f

MWf1

11760103(61124.2)12954006

70N/mm2

弯矩引起腹板边缘处的应力：f

MWf2

11760103139126N/mm212954006

剪力由腹板担当，剪力在腹板焊缝中产生的剪应力：

f

Vhelw

9810362N/mm220.76188

则腹板下边缘处的应力：

ff

2

f2

12621.22

622

120N/mm2

f

wf

160N/mm2

所设焊脚尺寸满足要求。

所以此牛腿与柱的衔接角焊缝焊脚尺寸取hf=6mm,。

4

3.13如图（P115习题3.13）所示梁与柱的衔接中，钢材为Q235-B，弯矩设计值M=100kN.m，剪力V=600kN，试完成下列设计和验算：1）剪力V由支托焊缝承受，焊条采纳E43型，手工焊，求焊缝A的高度hf2）弯矩M由一般螺栓承受，螺栓直径24mm，验算螺栓是否满足要求。

解：

f

wf

160N/mm2,

ftb

170N/mm

2，Ae

353mm2

1）支托焊脚尺寸计算支托采纳三面围焊，且有绕角焊缝，不计焊缝起落弧的不利影响，同时考虑剪力传力

偏心和传力不匀称等的影响，焊缝计算通常取竖向剪力的1.2~1.3倍。

正面角焊缝能承受的力：N2hebfffw3001.22160he58560heN

侧面角焊缝能承受的力：N1

2helw

f

wf

2250

160he

80000heN

取1.3VN1N2

所需焊脚尺寸：he

1.3600103

5856080000

5.63mm，则hf

he5.638.04mm0.70.7

取hf=10mm2）拉力螺栓验算：

单个螺栓抗拉承载力设计值：

N

bte

Ae

fbte

35317060010N

弯矩作用最大受力螺栓所承受的拉力：

N1

My1yi2

2(6002

100106600500230022022

1002)

40000N

N

bt

60010N

满足。

5

3.14.实验算如图所示拉力螺栓衔接的强度，C级螺栓M20，所用钢材为Q235B，若改用

M20的8.8级高强度螺栓摩擦型衔接（摩擦面仅用钢丝刷清除浮锈）其承载力有何差别？

解：1.采纳一般螺栓衔接

150kN

40606040

查表：

f

bv

140N/mm

2

,

f

bt

170N/mm

2

，

f

bc

305N/mm

2

45°

Ae245mm2

1)内力计算

2416

剪力：VNsin451500.707106.07kN

拉力：NNcos451500.707106.07kN2）螺栓强度验算

单个螺栓受剪承载力：

N

bv

d2nv4

f

bv

20213.1414043960N=43.96kN

4

单个螺栓承压承载力：

N

bc

tdfcb

1620305

97600N=97.6kN

单个螺栓受拉承载力：

N

bte

Ae

fbte

24517041650N41.65kN

每个螺栓承受匀称剪力和拉力：

螺栓最大剪力（拉力）2

排

2

列：

Nv

Nt

N22

106.074

=26.5kN

拉-剪共同作用时：

2

2

NvNvb

NtNtb

26.5

2

43.96

26.541.65

2

0.881

Nv

26.5kN0.8，对x、y轴属b类，假设λ=60，查附表4.2：φ=0.807

所需截面面积为：AN450010327201mm2f0.807215

查P447附表8.9挑选HW414×405，A=296.2cm2，Ix=93000cm4，Iy=31000cm4，ix=17.7cm，iy=10.2cm。验算所选截面（因为无孔洞减弱，不必验算强度）

x

l0xix

6000177

33.9

150

，y

l0yiy

600058.82150

102

刚度满足

对x，y轴属b类，y58.82，查表得：y0.818(0.8180.813)0.820.814

整体稳定验算：

405

28

414

N4500103187N/mm2f205N/mm2A0.81428000

型钢截面局部稳定满足不需验算。

18

所选截面满足要求。

28

20

6.4在习题6.3所述平台柱的中点加一侧向支撑（l0y=3m），试重新设计。解：1）焊接工字形截面设计初选截面：翼缘为轧制边，对x轴属b类，对y轴属c类，假设λ=50，查附表4.3：φ=0.775

所需截面面积为：AN450010327007mm2f0.775215

两主轴所需的回转半径为：ix

l0x

600050

120，iy

l0y

300050

60

查P410附录5，三块钢板焊成的工字形截面的系数，α1=0.43，α2=0.24，则所需截面轮

廓尺寸为：hix130279mm，biy60250mm

10.43

20.24

考虑焊接工艺的要求，普通h不宜太小，若取b=h0=400mm，则所需平均板厚：

tA2700722.5mm，板件偏厚。试选bt=480×20，腹板hwtw=450×12如图所示：3b3400

截面验算：（因为无孔洞减弱，不必验算强度）

480

截面几何性质：

2045020

A2480204501224600mm2

1

Ix12

48049034684503

115208500mm4

12

Iy

112

2204803450123

368704800mm4

ix

11520850024600

216mm，iy

36870480024600

122mm

x

l0xix

6000216

27.73150，y

l0yiy

300024.50150刚度满足

122

对

x

轴属

b

类，x

27.73

查表得：，

x

0.946

(0.946

0.943)0.73

0.944

对y轴属c类，y24.50，查表得：y0.940(0.9400.934)0.50.937

整体稳定验算：N4500103195N/mm2f205N/mm2A0.93724600

局部稳定验算max27.3930，取max30

21

翼缘：b1t

48010220

11.75

(100.1max)

235(100.130)

fy

23513235

腹板：hwtw

45012

37.5(250.5max)

235(250.530)fy

23540235

满足。

所选截面满足要求。

3）H型钢截面设计参照焊接工字形截面尺寸，选用宽翼缘H型钢，b/h>0.8，对x、y轴属b类，假设λ=60，

查附表4.2：φ=0.807

所需截面面积为：AN450010327201mm2f0.807215

查P447附表8.9挑选HW400×408，A=251.5cm2，Ix=71100cm4，Iy=23800cm4，ix=16.8cm，iy=9.73cm。验算所选截面（因为无孔洞减弱，不必验算强度）

x

l0xix

6000168

35.71150，y

l0yiy

300030.83150

97.3

刚度满足

对x，y轴属b类，x35.71，查表得：x0.918(0.9180.914)0.710.915

整体稳定验算：

408

21

400

N4500103196N/mm2f205N/mm2A0.9152