西师版四年级上册数学教案：探索规律(二)

西师版四年级上册数学教案：探索规律（二）【教学内容】

义务训练课程标准试验教科书四年级上册第112~113页例3，课堂活动及练习二十二中相关的练习。

【教学目标】

1经受探究商不变的规律的探究过程，培育学生初步的推理力量和抽象概括力量。

2进一步提高学生对规律的探究力量，并让学生在探究过程中获得胜利体验，培育乐观的数学学习情感。

【教具学具预备】

教师预备多媒体课件，视频展现台。

【教学过程】

一、激趣引入

教师播放猴子分桃的故事。（一天，孙悟空对众猴子说：“2只猴子分8个桃。”下面的小猴：“太少了。”孙悟空又说：“20只猴子分80个桃吧。”小猴们：“还是少。”孙悟空：“800个桃200只猴子分，怎么样？”小猴很快乐：“好，多了，多了，就这样分吧。”）教师：小猴们分到的桃是不是真的增加了？你能算一算吗？

学生列式计算，然后展现所列的算式：8÷2=4(个)80÷20=4(个)800÷200=4(个)

学生：小猴们每次分到的桃都是4个，没有增加。

教师板书算式。

教师：同意他的意见吗？

学生：同意。

教师：为什么孙悟空能使小猴们每次分到桃的个数都一样？其中有什么隐秘？今日我们来探究里面的规律。

板书课题。

[点评：这里用孙悟空分桃子的故事引入课题，不但从故事中奇妙的提醒了本节课要讨论的问题，激发学生的探究欲望，还使枯燥的学习给予儿童情趣，让学生感受探究规律的趣味性，增加学生的学习兴趣。]

二、进展新课

1探究商不变的规律。

教师：我们前面用什么样的方法来探究规律？

学生：观看、比拟。

教师：请同学们仍旧用这样的方法先独立探究规律，再在小组内沟通。

学生经过独立思索并有肯定的发觉后再组织学生小组沟通，教师巡察指导。

教师：发觉规律没有？你们是怎样发觉的？哪个小组来说说？

抽学生在视频展现台上展现算式并介绍探究过程。8÷2=480÷20=4800÷200=4

学生1：我们通过观看、比拟这3个算式的被除数，发觉后一个算式的被除数总是前一个算式被除数的10倍，再比拟除数也有同样的规律，但是它们的商却没有变化。

教师：也就是说从上往下看被除数和除数有什么规律？商又有什么规律？

学生2：被除数和除数同时都扩大10倍，而它们的商没有变。教师：我们再来看这个算式8000÷2000(教师板书：8000÷2000），你能推想它的商是多少吗？引导学生用前面发觉的规律来思索，得到：依据刚刚的规律我们可以发觉8000÷2000在800÷200的根底上被除数和除数又同时扩大了10倍，所以我们推想出8000÷2000的商仍旧是4。

学生用计算器来验证结果是否正确。

教师：还有没有不同的发觉？

学生3：我们小组还发觉假如从下往上看，被除数和除数总是同时缩小10倍，但它们的商也没有变。……

教师：现在大家知道孙悟空分桃子的秘诀了吧？

学生：当被除数、除数都扩大或缩小10倍时，它们的商不会发生变化。

教师板书：被除数和除数同时扩大或缩小10倍，商不变。

教师：猜一猜，是不是被除数和除数只有同时扩大或缩小10倍，商才产生这个规律呢？假如它们同时扩大或缩小2倍、5倍、20倍、100倍，还会产生这个规律么？

学生可以选择其中一种状况来验证，发觉：只要被除数和除数同时扩大或缩小一样的倍数，商就不会变。

教师把板书改成：被除数和除数同时扩大或缩小一样的倍数，商不变。

教师：我们再来猜测一下，是不是全部的除法算式都有这个规律呢？

学生可能猜是，也可能猜不是。

教师：要想知道是不是，我们可以怎么办？

学生：随便写一个除法算式，再把被除数和除数同时扩大或缩小一样的倍数，看商会不会变。

每个小组选定一个除法算式进展验证，小组沟通，再全班沟通发觉：虽然用的除法算式不一样，但只要把它的被除数和除数同时扩大或缩小一样的倍数，它的商都不会变。

教师：这说明白什么？

学生：这个规律在全部的除法算式里都有。

教师板书

[点评：对商不变规律的探究主要分两个层次来进展：首先让学生依据前面的探究方法初步探究出不完整的商不变的规律；然后引导学生通过猜想、验证等方法对商不变的规律进展补充，并引导学生发觉是全部除法算式共有的，这样使学生对商不变的规律的理解更加透彻，还通过开放性的练习促进学生对商不变规律的理解和思维的进展。在探究过程中学生不断地获得胜利体验，培育了乐观的学习情感。]

1运用规律。

（1）教师：下面我们再来争论一个问题，1500÷500怎样计算比拟简便？

学生思索后在小组内沟通自己的想法。

学生：依据商不变的规律，可以把1500÷500中的1500和500同时缩小一样的倍数，它的商不变，所以可以把1500÷500看成是15÷5来计算，得到商是3，这样1500÷500的商就是3。

（2）学生独立完成“议一议”后面的“试一试”，汇报略。

[点评：这个教学环节中通过“议一议”让学生初步体验了怎样运用商不变的规律进展除法简便。]

三、练习稳固课堂活动第2题。

通过此题的争论要让学生明白，被除数和除数同时扩大或缩小一样的倍数，商虽然不变，但余数也要扩大或缩小一样的倍数。

四、课堂总结（略）

五、课堂作业练习