2020-2021年江岸区八年级期中考试试题

2020-2021年江岸区八年级期中考试试题2020-2021年江岸区八年级期中考试试题全文共5页，当前为第1页。2020-20212020-2021年江岸区八年级期中考试试题全文共5页，当前为第1页。一．选择题（每小题3分，共10小题）1．25的值为（）A．25 B．±5 C．﹣5 D．52．若代数式x-4有意义，则A．x≥4 B．x=4 C．x≤4 D．x≠43．在下列由线段a，b，c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（）A．a＝4，b＝5，c＝6 B．a＝12，b＝5，c＝13 C．a＝6，b＝8，c＝10 D．a＝7，b＝24，c＝254.下列说法错误的是（）A．平行四边形的对角线互相平分 B．矩形的对角线相等 C．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 D．对角线互相垂直的四边形是菱形5．下列二次根式中，与6是同类二次根式的是（）A．12 B．18 C．24 D．306．已知平行四边形ABCD中，∠B＝4∠A，则∠C＝（）A．18° B．36° C．72° D．144°7．如图，小明将一张长为20cm，宽为15cm的长方形纸（AE＞DE）剪去了一角，量得AB＝3cm，CD＝4cm，则剪去的直角三角形的斜边长为（）A．5cm B．12cm C．16cm D．20cm第7题图第8题图第9题图8．如图，在矩形ABCD中，AB=8,AD=4,将矩形沿AC折叠得△ACD'，CD'与AB交于点F，则AF:BF的值为（）A．2 B． C． D．9.如图，在矩形ABCD中，AB=7，AD=5,E为对角线BD上的一动点，以E为直角顶点，AE为直角边做等腰Rt△AEF,(A,E,F按逆时针方向排列)，当点E从点D运动到点B时，点F的运动路径长是（）2020-2021年江岸区八年级期中考试试题全文共5页，当前为第2页。A.12B.C.18D.2020-2021年江岸区八年级期中考试试题全文共5页，当前为第2页。10.如图，在□ABCD中，AD＝2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中:①∠DCF＝12∠BCD；②EF＝CF；③S△BEC＜2S△CEF；④∠DFE＝4∠AEFA．1 B．2 C．3 D．4第10第10题图二．填空题（每小题3分，共6小题）11．计算=．12.如图，Rt△DAB，∠DAB=90°，∠D=36°，O为DB中点，则∠BAO=．13．等边三角形的边长是8，这个三角形的面积为．第14题图第12题图第14题图第12题图 14.如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若QUOTEAB=6AB=6,AD=8则四边形ABOM的周长为______．15．菱形ABCD的周长为24，∠ABC＝60°，以AB为腰在菱形外作底角为45°的等腰△ABE，连接AC，CE，则△ACE的面积为．16.已知a,b均为正数，且，求的最小值.三．解答题（共8小题）17．（本小题8分）计算（1）；18.（本小题8分）先化简，再求值：QUOTE(3-a)+(a+3)(a-3)QUOTEa(3-a)+(a+3)(a-3)，其中QUOTEa=2+1:19．（本小题8分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，AE＝CF.2020-2021年江岸区八年级期中考试试题全文共5页，当前为第3页。求证：四边形BEDF是平行四边形；2020-2021年江岸区八年级期中考试试题全文共5页，当前为第3页。20．（本小题8分）如图是边长为1的小正方形网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点A、C均在格点上，且AC=5，请选择适当的格点，只用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，并保留作图痕迹。过点A画线段AB，使AB=AC（点B在格点上），并且AB在AC上方；（2分）在（1）的条件下，请画出∠BAC的角平分线；（3分）在（1）的条件下，请画出以AB为一边的矩形ABMN，且满足S矩形ABMN=2S△ABC.（3分）图1 图2 图321．（本小题8分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，∠ABCQUOTE∠ABC的平分线交AD于点E，过点A作BE的垂线交BE于点F，交BC于点G，连接EG，CF．

(1)求证：四边形ABGE是菱形；（4分）

(2)若∠ABC=60°QUOTE∠ABC=60°，AB=4QUOTEAB=4，AD=5QUOTEAD=5，求CF的长（4分）

2020-2021年江岸区八年级期中考试试题全文共5页，当前为第4页。22（本小题10分）如图1，菱形AEFG的两边AE、AG分别在菱形ABCD的边AB和AD上，且∠BAD=60°QUOTE25°连接CF；2020-2021年江岸区八年级期中考试试题全文共5页，当前为第4页。(1)求证：3DG=CF(2)如图2，将菱形AEFG绕点A进行顺时针旋转，在旋转过程中（1）中的结论是否发生变化？请说明理由.（5分）图1 图223．（本小题10分）对于任意正实数a，b,，∴a-2ab+b≥0，∴a+b≥2ab，只有QUOTEa=b时，等号成立．结论：在a+b≥2ab(a，b均为正实数）中，若ab为定值p，则，只有当QUOTE(1)初步探究：若QUOTEn>0，只有当QUOTEn=________时，QUOTEn+1n有最小值；（3分）(2)深入思考：下面一组图是由4个全等的矩形围成的大正方形，中空部分是小正方形，矩形的长和宽分别为a，b，试利用大正方形与四个矩形的面积的大小关系，验证，并指出等号成立时的条件；（3分）

2020-2021年江岸区八年级期中考试试题全文共5页，当前为第5页。(3)拓展延伸：如下图，已知,,点P是第一象限内的一个动点，过P点向坐标轴作垂线，分别交x轴和y轴于C，D两点，矩形OCPD的面积始终为48，求四边形ABCD面积的最小值以及此时P点的坐标．（4分）2020-2021年江岸区八年级期中考试试题全文共5页，当前为第5页。24（本题12分）已知平行四边形OABC，如图1，A（a,b），其中a,b满足a-5+b2-10（1）直接写出A点坐标；（2分）（2）如图2，点Q,P分别为x，y轴上的点，将△POQ沿PQ折叠使O