高中高考数学模拟试卷

高中高考数学模拟试卷试卷一一、 单项选择题（本大题10小题，每题3分，共计30分）1、集合A={1,2,3,4,5}，集合B={2,3,4,6}则AB=

(

)A.{1,2,3,4,5,6}

B.{1,2,3,4,5}

C.{2,3,4,6}

D.{2,3,4}2、设全集U=R，集合A={x|-1<x≤5}，则CA=（

）A.{x|x≤-1}

B.{x|x>5}

C.{x|x<-1或x>5}

D.{x|x≤-1或x>5}3、当a>b>0时，则下列比较关于a,b的式子大小正确的为（

）A.a-1<b-1

B.2a+1<2b+1

C.-a>-b

D.-a<b4、设2x-3<7，则x<

(

)A.x<5

B.x<-5

C.x>5

D.x>-55、已知集合A=[-3，4]，B=[1，6]，求AB=(

)A.[-3，4]

B.[1，6]

C.[-3，6]

D.[1，4]6、设全集U=R，集合A=[-6，9），则CA=（

）A.(-，-6)[9，+)

B.(-，-6)

C.[9，+)

D.(-，-6](9，+)7、不等式（1-x）（4+x）>0的解集为（

）A.（1，+)

B.（-，-4）C.（-4，1）D.（-，-4）（1，+)

8、解含绝对值的不等式|x-8|<2解集正确的为（

）A.(6，10)

B.（-，6）（10，+)

C.（-，6）

D.（10，+)

9、梯形面积公式正确的为（

）A.×底×高

B.底×高

C.×(上底+下底)×高

D.

(上底+下底)×高10、用描述法表示集合：由第一象限所有点组成的集合，正确的为（

）A.{（x，y）|x>0,y>0}

B.{（x，y）|x>0,y<0}

C.{（x，y）|x<0,y>0}

D.{（x，y）|x<0,y<0}11、用列举法表示集合：大于-4且小于等于6的所有偶数组成的集合，正确的为

（

）A.{-4,-2,0,2,4,6}

B.{-4,-2,0,2,4}

B.{-2,0,2,4,6}

D.{-2,0,2,4}12、五边形的内角和为（

）度A.360度

B.180度

C.540度

D.720度13、所有正整数组成的集合叫做正整数集，记作（

）A.N

B.

Z

C.

Q

D.14、不含任何元素的集合叫做(

)，记作A.全集

B.补集

C.空集

D.交集15、当x是什么实数时，有意义？（

）A.x≠3

B.x=3

C.x>3

D.x≥3二、 填空题（每个空3分，共计30分）1、设集合A={x|-2<x<3},B={x|x>1},则集合AB=

2、方程3-x-2的解集为

（解集用区间表示）3、设全集为U=R，A={x|x≤1}，则集合CA=

4、设，则x<

5、设x+5<-3，则x<

6、设集合A={-3,-2,0,1,3,4}，B={0,2,4,-3}，则AB=

7、不等式（1-x）（3x-2）>0的解集为

8、设a>b，则a+2

b+2

，2a

2b

，

5-a

5-b三、 计算题（本大题5小题，共计40分）1、在开秋季运动会时，某班共有28名同学参加比赛，其中有15人参加径赛，有8人参加田赛，有14人参加球类比赛，同时参加田赛和径赛的有3人，同时参加径赛和球类比赛的有3人，没有人同时参加三项比赛，问同时参加田赛和球类比赛的有多少人？只参加径赛的同学有多少人？（6分）2、已知全集U={0,1,2,3,4,5,6,7,8，9}，集合A={0,1,2,3}，集合B={2，3，4,6,8}，求：（1）AB

,

AB

（2）CA，CB

（6分）3、设全集U={x|-7≤x≤5}，集合A={x|-4<x≤2},B={x|-2<x<4},求：（1）CA，CB

（2）（CA）（CB）（3）（CA）（CB）

（4）C（AB）

(12分)4、当x为何值时，代数式的值与代数式的值之差不小于3？（5分）5、设全集为R，集合A=(-，4],集合B=[-3，+),求：（1）CA，CB

（2）（CA）（CB）（3）（CA）（CB）

（4）C（AB）

(12分)6、解一元二次不等式

--6x+7≤0

（5分）7、解含绝对值的不等式

|3x-5|-4≥3

（5分）8、当x是什么实数时，有意义？

（5分）9、解含绝对值的不等式

|2x-1|-|x+3|>2

（8分）试卷二一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案填在答题卡对应位置。1．已知集合A＝{1，2，a－1}，B＝{0，3，a2＋1}，若，则实数a的值为

（

）

A．0

B．±1

C．－1

D．12．“x∈A”是“x∈B”的（

）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分必要条件

D．既非充分也非必要条件3．已知是等比数列，对任意恒成立，且，则等于（

）A．36

B．±6

C．－6

D．64．若，且，则的最小值等于（

）A．9

B．5

C．3

D．25．如图，平面内的两个单位向量，它们的夹角是60°，与、向量的夹角都为，且||=，若，则值为（）

A．2

B．4

C．

D．6．如图，直三棱柱的侧棱长和底面边长均为2，正视图和俯视图如图所示，则其侧视图的面积为

（

）

A．

B．

C．4

D．27．已知数列满足，且是函数的两个零点，则等于（

）

A．24

B．32

C．48

D．648．若直角坐标系中有两点满足条件：（1）分别在函数、的图象上，（2）关于点（1，0）对称，则称是一个“和谐点对”。函数的图象与函数的图象中“和谐点对”的个数是（）

A．4

B．6

C．8

D．10二、填空题：本大题共7小题，每小题5分（第14、15题第一空2分，第二空3分），共35分.把答案填在答题卡中对应题号后的横线上.9．复数的虚部是

。10．若，则的值是

。11．若关于的不等式的解集为，则实数的值为

。12．已知二次函数的值域为，则的最小值为

。13．在平面几何里有射影定理：设△ABC的两边AB⊥AC，D是A点在BC上的射影，则AB2＝BD·BC．拓展到空间，在四面体A—BCD中，DA⊥面ABC，点O是A在面BCD内的射影，且O在面BCD内，类比平面三角形射影定理，△ABC，△BOC，△BDC三者面积之间关系为

．14．定义一种运算“*”对于正整数满足以下运算性质：(1)；(2)，则

15．若函数同时满足下列条件，（1）在D内为单调函数；（2）存在实数，．当时，，则称此函数为D内的等射函数，设则：(1)在(－∞,+∞)的单调性为

(填增函数或减函数)；(2)当为R内的等射函数时，的取值范围是

．三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16．（本小题满分12分）在中，分别为角的对边，△ABC的面积S满足。（Ⅰ）求角的值；（Ⅱ）若，设角的大小为用表示，并求的取值范围．17．（本小题满分12分）已知x＝1是函数的一个极值点，(Ⅰ)求a的值；(Ⅱ)当时，证明：18．（本小题满分12分）如图，在三棱柱中，侧面，均为正方形，∠,点是棱的中点.（Ⅰ）求证：⊥平面；（Ⅱ）求证：平面；（Ⅲ）求二面角的余弦值.19．(本小题满分13分)湖南省环保研究所对长沙市中心每天环境放射性污染情况进行调查研究后，发现一天中环境综合放射性污染指数与时刻x的关系为，其中a是与气象有关的参数，且，若用每天的最大值作为当天的综合放射性污染指数，并记作。(Ⅰ)令，求t的取值范围；(Ⅱ)省政府规定，每天的综合放射性污染指数不得超过2，试问目前市中心的综合放射性污染指数是否超标？20．（本小题满分13分）已知数列满足：是数列的前n项和.数列前n项的积为，且（Ⅰ）求数列，的通项公式；（Ⅱ）是否存