新教材人教B版必修第四册 9.3 数学探究活动得到不可达两点之间的距离 作业

20202021学年新教材人教B版必修第四册9.3数学探究活动：得到不行达两点之间的距离作业一、选择题1、的内角的对边分别为，假设，那么〔〕A. B. C. D.2、在中，，那么〔〕A．5B．10C．D．3、在中,内角所对的边分别为,,,,那么〔〕A． B． C． D．4、在△ABC中，假设，那么等于〔〕ABCD5、在中，角所对的边分别为，假设，那么的外形为〔〕A．等腰三角形 B．直角三角形C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形6、在锐角中，角所对的边长分别为．假设〔〕A．B．C．D．7、假设△ABC的面积为，AB=3，AC=5，且角A为钝角，边BC的中点为D，那么AD长度为〔〕A． B． C．D．78、如下图，AB是塔的中轴线，C、D、A三点在同一水平线上，在C、D两点用测角仪器测得塔顶部B处的仰角分别是α=30°和β=60°，假如C、D间的距离是20m，测角仪器高是1.5m，那么塔高为〔〕〔精确到0.1m〕9、的内角，，的对边分别为，，，为角的角平分线，交于，，，，那么〔〕A． B． C． D．10、在中，那么“〞是“〞的〔〕A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分又不必要条件11、如图，在限速为90km/h的大路AB旁有一测速站P，点P距测速区起点A的距离为，距测速区终点B的距离为，且，现测得某辆汽车从A点行驶到B点所用的时间为3s，那么此车的速度介于〔〕A． B．C． D．12、在中，角所对的边分别为，假设，那么为〔〕A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．等边三角形二、填空题13、在中，假设，，那么=.14、如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B,C的俯角分别为此时气球的高是60m，那么河流的宽度等于_______.15、

中，边上的高，角所对的边分别是，那么的取值范围是__________．16、在中，假设那么角B的大小为三、解答题17、〔本小题总分值10分〕在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，角A，B，C成等差数列．(1)求cosB的值；(2)边a，b，c成等比数列，求sinAsinC的值．18、〔本小题总分值12分〕在△ABC中，角A，B，C，的对边分别为a，b，c．向量=〔2cos，sin〕，=〔cos，﹣2sin〕，=﹣1.(1)求cosA的值；(2)假设a＝2，b＝2，求c的值．19、〔本小题总分值12分〕△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.3cos(BC)1=6cosBcosC.(1)求cosA;(2)假设a=3,△ABC的面积为,求b,c.20、〔本小题总分值12分〕如下图，在中，D是BC边上一点，，．(1)求；(2)求AC的长．21、〔本小题总分值12分〕在中，角的对边分别为.向量,,.(1)求的值;(2)假设,,求的值.22、〔本小题总分值12分〕随着私家车的渐渐增多，居民小区“停车难〞问题日益突出．本市某居民小区为缓解“停车难〞问题，拟建筑地下停车库，建筑设计师供应了该地下停车库的入口和进入后的直角转弯处的平面设计示意图．〔1〕按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否平安驶入，为标明限高，请你依据该图所示数据计算限定高度CD的值．〔精确到0．1m〕〔以下数据供应参考：20°＝0．3420，20°＝0．9397，20°＝0．3640〕〔2〕在车库内有一条直角拐弯车道，车道的平面图如下图，设，车道宽为3米，现有一辆转动敏捷的小汽车，其水平截面图为矩形，它的宽为1．8米，长为4．5米，问此车是否能顺当通过此直角拐弯车道？参考答案1、答案B两角及一对边，求另一边，我们只需利用正弦定理.详解在三角形中由正弦定理公式:，所以选择B2、答案C3、答案A详解详解：在中，,,，再由正弦定理，即解得.应选A.4、答案D5、答案D依据正弦定理化角，再依据角的关系确定三角形外形.详解由于，所以或，选D.6、答案A．由正弦定理，代入式得又为锐角三角形，．7、答案A8、答案A9、答案A由正弦定理得，求得，得出，那么，再利用三角形的内角和定理，判定出为等腰三角形，即可求解，得到答案.详解由于，，，由正弦定理得，即，解得，又由，所以，那么，所以，又由于，所以为等腰三角形，所以，应选A.10、答案A11、答案C由余弦定理得出，再求出速度，即可得出答案.详解：由余弦定理得那么此车的速度为应选：C12、答案A由正弦定理可得，即，所以是钝角，选A.13、答案由于，所以．14、答案m详解：如图，由图可知，∠DAB=15°，∵tan15°=tan〔45°﹣30°〕==2﹣．在Rt△ADB中，又AD=60，∴DB=AD？tan15°=60×〔2﹣〕=120﹣60．在Rt△ADC中，∠DAC=60°，AD=60，∴DC=AD？tan60°=60．∴BC=DC﹣DB=60﹣〔120﹣60〕=120〔﹣1〕〔m〕．∴河流的宽度BC等于120〔﹣1〕m．故答案为：120〔﹣1〕．15、答案=sinA．由余弦定理可得．可得===2cosA+sinA=，再利用三角函数的单调性即可得出．详解：∵b＞0，c＞0，∴≥2=2，当且仅当b=c时取等号．即的最小值为2．又，∴=sinA．又余弦定理可得．∴===2cosA+sinA=．综上可得：的取值范围是．故答案为：．16、答案45°17、答案(1)cosB＝.(2)sinAsinC＝〔2〕由边a，b，c成等比数列可得，即,由〔1〕，即可求得结果．试题〔1〕由2B＝A＋C，A＋B＋C＝180°，解得B＝60°，所以cosB＝．〔2〕由b2＝ac，及cosB＝，依据正弦定理得sin2B＝sinAsinC，所以sinAsinC＝1－cos2B＝．18、答案(1)cosA＝－.(2)c＝2〔2〕由(1)知A,结合正弦定理可得sinB＝，易得C＝B，从而求得c的值．详解(1)∵向量=〔2cos，sin〕，=〔cos，﹣2sin〕，且=﹣1，∴2cos2﹣2sin2=2cosA=﹣1，那么cosA=﹣；(2)由(1)知cosA＝－，又0＜A＜π，∴A＝.∵a＝2，b＝2，由正弦定理＝，得＝，∴sinB＝.∵0＜B＜π，B＜A，∴B＝，∴C＝π－A－B＝，∴C＝B，∴c＝b＝219、答案(1)那么.(2)由(1)得,由面积可得bc=6①,那么依据余弦定理那么②,①②两式联立可得或.20、答案〔1〕;〔2〕详解(1)在中，由余弦定理得．由于，所以．〔2〕由，可知，所以．在中，由正弦定理得，即，所以.21、答案(1)(2)详解：(1)解:∵,,,∴.∴.(2)解:由(1)知,且,∴.∵,,由正弦定理得,即,∴.∵,∴.∴.∴.22、答案解：(1)在△ABE中，∠ABE=90°，∠BAE=20°,∴tan∠BAE=，又AB=10，∴BE=AB？tan∠BAE=10tan20°≈3．6m，∵BC=0．6∴CE=BEBC=3m,

在△CED中，∵CD⊥