浙教版五年级下册数学教案

九年义务教育六年制小学数学第十册教案教学计划一、全册教学内容及教时支配〔以单元为单位〕〔一〕长方体和正方体〔１３课时〕1．长方体和正方体的熟悉２课时2．长方体和正方体的外表积２课时3．长方体和正方体的体积７课时4．整理和复习２课时〔二〕数的整除〔２０课时〕1．约数和倍数２课时2．能被2、3、5整除的数３课时3．素数和合数，分解质因数３课时4．最大公约数５课时5．最小公倍数５课时6．整理和复习２课时〔三〕分数的意义和性质〔２３课时〕1．分数的意义6课时2．真分数和假分数4课时3．分数的根本性质2课时4．约分2课时5．通分3课时6．分数和小数的互化3课时7．整理和复习3课时〔四〕分数的加法和减法〔２１课时〕1．同分母分数加减法３课时2．异分母分数加减法５课时3．带分数加减法９课时4．分数、小数加减混合运算２课时5．复习和整理２课时〔五〕总复习〔5课时〕合计大约82课时二、全册教学要求1．结合本册教学内容进一步提高同学整数、小数四那么运算的娴熟程度。2．使同学把握约数和倍数、质数和合数等概念，以及能被2、5、3整除的数的特征；会分解质因数；会求最大公约数和最小公倍数。3．使同学理解分数的意义和根本性质，会比拟分数的大小，会进行假分数、带分数、整数的互化，能够比拟娴熟地进行约分和通分。4．使同学理解分数加减法的意义，把握分数加减法的计算法那么，比拟娴熟地计算分数加、减法。5．使同学熟悉常用体积和容积单位〔立方米、立方分数、立方厘米、升、毫升〕，能够进行简洁的名数改定。6．使同学知道体积的含义；把握长方体和正方体的特征，会计算它们的外表积和体积。7．通过实践活动，使同学体验数学与日常生活的亲密联系，培育同学的数学应用意识和动手操作力量。三、全册教学要点1．常用的体积单位间的互化。2．长方体和正方体外表积与体积的计算。3．最大公约数和最小公倍数的求法。4．分数的意义和根本性质。5．约分和通分。6．分数大小的比拟。7．分数的加法与减法。四、教学方法措施1、加强比照训练和迁移力量的培育。2、加大争论型学习的力度，让同学通过自己的探究获得学问阅历和力量。3、加强良好学习习惯的培育。4、加强根本学问和根本技能的教学。五、本班实际状况本班共有6４名同学，男生居多，从上学期学习状况来看，总体上说比拟爱学、会学，对一些根底的学问大局部同学能扎实的把握，并且能敏捷地运用，特殊是班内郑天宇、吴菲、洪羽心、胡扬清等同学根底扎、实思维活泼，数学根底学问、计算力量，规律思维力量，空间想象力量比拟强，把握了肯定的数学学习的方法。同时，同学的组织纪律强，班集体有肯定的分散力，给数学教学制造了极为有利的内部环境和良好的学习气氛。但是由因本班两极分化较大，有个别同学接受学问的力量相对较弱，学习根底又不扎实，从而导致学习成果不抱负，如徐鸿、金智勇、张龄晔、任坚磊、金康康、金素婷等同学成果太偏低，比拟马虎，而且学习态度较差，对提高全班整体成果有比拟大的难度。总的来说，同学的根本状况有利因素居多，不利因素也不少，关键在于老师如何敏捷、正确地利用各种因素，变不利为有利。老师是同学学问的引导者，是同学行为的指引者。同学学习成果的优劣、学习力量的上下、品质的好坏，需要老师急躁细致地教育、正面的诱导、不断的培育。我肯定要全面去了解每一位同学。深化细致地开展教学工作，多方调动同学的乐观性，园满完本钱学期教学任务。六、教学进度周次日期教学内容课时备注12.9——2.13期始教育、长方体和立方体的熟悉长方体和立方体的外表积42—长方体和立方体的体积、练习二体积单位之间的化聚、练习三５3——2.27容积和容积单位、练习四、复习４4——数的整除、能被２、３、５整除数的特征、练习五５5—素数、合数和分解质因数、练习六最大公约数的求法５6——3.19求三个数的公约数、练习七最小公倍数的求法５7—求三个数的公倍数练习八复习１２２83.29—4．2分数的意义、练习九、分数和除法的关系５9——分数的大小比拟、练习十、真分数和假分数、练习十一５10—分数的根本性质、练习十二约分、练习十三4114.19——23通分、分数大小比拟、练习十四分数和小数的互化、５124.26——30最简分数化小数、复习、测试５13——7——/五一放假14——14分数的加减法、练习十五异分母分数加减法、练习十六５15——21异分母分数连加连、减法１减真分数、练习十七带分数加减法１２２16——28练习十八、带分数连加连减分数加减混合运算简便运算２２１17——练习二十分数、小数混合运算、练习二十一２２18——复习与测试总复习1．期末复习1—６、期末复习７—１１３２19——18期末复习１２—１７、期末复习１８—２２、期末复习２３—２７、测试１、２520——25期末复习２８—３３、思索题、测试３、４、５5216.21——25期末复习迎考、测试６、７5第一单元长方体和正方体教学目标１、使同学把握长方体和立方体的特征，理解外表积、体积〔容积〕的意义，对体积单位的外形、大小有较明确的概念，把握这些单位间的进率和化聚。２、使同学学会计算长方体和立方体的外表积和体积，并能运用所学学问解决一些实际问题。３、通过建立长方体和立方体的正确概念，开展同学的空间观念。教材说明：本单元教材内容包括：长方体和立方体的熟悉，长方体和立方体的外表积，体积单位的熟悉，长方体和立方体的体积〔容积〕的计算。这些学问是以前学过的平面图形的开展，也是同学学习几何初步学问由平面扩展到立体的开头。长方体和立方体是最根本的几何形体，特殊是长方体体积的计算，它是一切几何体体积计算的根底。通过学习长方体和立方体，对于开展同学的窨观念有很大作用。教学重点：长方体、正方体的特征，外表积的计算，体积的计算教学难点：体积的含义，体积单位之间的化聚，与容积有关的简洁实际问题１课时长方体的熟悉教学要求通过观看实物和动手操作等教学活动，使同学把握长方体的特征，形成长方体的概念，开展同学的空间观念。教学重点长方体的特征。教学用具①老师预备：教材第１页图中的各个实物，铁丝制作的长方体框架、投影仪。②同学预备：收集一些长方体开头的小纸盒，并将教材第３页的长方体绽开图剪下来贴在硬纸板上备用。教学过程一、创设情境1、观看后答复：①我们已经学过这些图形，你能说出它们的名称吗？②依据同学的答复有意归类并板书。平面图形立体图形③指着左边问：这些都是什么图形？〔并在上面板书：平面图形〕④指着右边问：这又都是什么图形？〔并在上面板书：立体图形〕2．试验用两个同样大小的量筒装600毫升的水。然后往其中一只里放入一块石头，让同学观看，这只量筒里水面的变化状况？小组争论一下为什么会消失这种状况？更好地关心同学理解“空间〞这一概念。从今日开头，我们的数学课主要争论长方体和正方体，这节课我们首先学习长方体的熟悉，并板书课题。二、探究实践1．让同学拿出预备好的一个长方体的纸盒来观看它们的特征。〔1〕熟悉长方体的面。〔让同学分组争论〕①用手摸一摸它有几个面〔留意培育同学有挨次地观看〕②每个面是什么外形？〔留意出示也有两个相对的面是正方形〕③哪些面完全相等？〔演示给同学看〕再依据同学的发言用投影归纳出：长方体有6个面，每个面都是长方形〔特殊状况有两个相对的面是正方形〕相对的面的外形、大小完全相同。〔2〕熟悉长方体的棱。让同学用手摸一摸长方体每两个面相交的地方〔有意引导同学有挨次地摸〕。这些地方我们给它起个什么名字呢？〔同学按自己的想法来做，最终统一为“棱〞〕再让同学分小组去数和量：①数：长方体有多少条棱？〔要说出数的方法〕②量：动手量一量每条棱的长度，看哪些棱的长度相等？〔有什么规律？〕依据同学的发言归纳出：〔投影显示〕长方体有12条棱，相对的4条棱的长度相等。〔3〕熟悉长方体的顶点。让同学拿一个长方体纸盒，用手摸长方体每三条棱相交的地方，并提问：①你们知道它叫什么吗？〔顶点〕②长方体有几个顶点？〔8个〕〔4〕拿一个长方体放在讲台上让同学观看。最多能看到几个面？〔3个面〕讲：所以我们通常把长方体画成这样。〔投影出示〕〔5〕用填空的形式小结长方体的特征。〔投影显示〕长方体是由个长方形〔特殊状况有两个相对的面是形〕围成的图形。在一个长方体中，相对的两个面，相对的棱的长度。2、教学长方体的长、宽、高。让同学分组争论如下的两个问题：〔1〕它的12条棱可以分成几组？怎样分？〔2〕相交于同一个顶点的三条棱长度相等吗？找几名代表将测量结果告知大家。想一想：〔1〕你知道相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的什么吗？〔长、宽、高〕〔2〕长方体的长、宽、高的长短与这个长方体有没有关系？〔投影显示出几个长、宽、高不同的长方体〕结论：长方体的大小和外形是由它的长、宽、高打算的。三、课堂实践1．量一量教科书的长、宽、高。2．练一练的第2题。3．练一练的第3题。四、课堂小结由同学小结今日学习的内容。口诀：长方体立体形，8顶6面十二棱；棱分长、宽、高，每组四条要记好；6个面对着放，对应面都一样。六、课外延长在家里找一个自己喜爱的长方体玩具或物体，认真观看一下它的面、棱、顶点；或是找一些材料自己做一个长方体并涂上或画上喜爱的图案。２课时正方体的熟悉教学要求通过观看实物和动手操作等教学活动，使同学把握正方体的特征，理解长方体和正方体之间的关系，开展同学的空间观念。教学重点正方体的特征及长、正方体的异同点。教学用具①老师预备：教材第３页的正方体实物和一个长方体纸盒、投影仪。②同学预备：上节课做好的长方体和正方体纸盒各一个。教学过程一、创设情境1、请大家拿出昨天做好的长方体，边观看边填写下表：〔投影显示〕2、填好表后请答复：〔投影显示〕形体点面棱长面积长方体〔1〕什么叫做棱？〔2〕什么叫做顶点？〔3〕相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做这个长方体的什么？以上是长方体的特征及有关学问，〔拿出一个正方体〕你知道它有什么特征吗？这节课我们就来学习和争论正方体的特征，并板书课题。二、探究实践1．让同学拿出预备好的正方体，小组合作学习。〔1〕观看并答复：①它们的外形都是什么体？〔正方体〕②正方体还有一个名称你知道吗？〔立方体〕〔2〕小组争论。请同学们拿出你们预备好的正方体，观看和争论一下正方体有什么特征。然后选一个代表说出你们观看争论的结果，最终将同学的发言归纳在下表中。〔投影出示〕形体面棱顶点面的外形面积棱长正方体〔3〕用填空的形式小结。正方体是由个的正方形围成的图形。正方体也有条棱，它们的长度。正方体也有个顶点。〔4〕做第５页的“练一练〞。请同学们拿出预备好的正方体绽开图的硬纸片，动手将它折、贴成一个正方体，再量出它的棱长，并标出它的棱长。2．学习长方体和正方体的异同点。首先将复习与新课的两张表合在一起如以下图：〔投影显示〕形体不同点相同点面棱顶点面的外形面积棱长长方体61286个面都是长方形〔特殊时有两个相对的面是正方形〕相对的面的面积相等每组相互平行的四条棱的长度相等正方体6128都是正方形都相等都相等〔1〕请你观看一下长方体和正方体的特征，看它们有哪些相同点，有哪些不同点，依据同学的答复填完上表。〔2〕想一想：长方体和正方体有什么关系？结论：正方体可以说成是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。用图表示。〔投影显示〕长方体正方体三、课堂实践1．练一练的第２题。2．练一练的第３题。3．练一练的第４题。四、课堂小结让同学小结今日学习的内容：〔1〕正方体的特征。〔2〕长方体和正方体的关系。五、课堂作业?课堂练习?第２页３课时长方体外表积的计算教学要求①使同学理解长方体和正方体外表积的意义，把握长方体外表积的计算方法。②在引导同学理解和推导长方体外表积计算方法的过程中，培育同学的抽象概括力量、推理力量和思维的敏捷性，同时开展他们的空间观念。教学重点外表积的意义。教学难点长方体外表积的计算方法。教学用具老师预备：长方体和正方体外表积绽开的教具、投影仪。同学预备长方体和正方体纸盒各一个。教学过程一、创设情境1、说出长方形面积的计算公式。2、看图答复。〔1〕指出这个长方体的长、宽、高各是多少？〔2〕哪些面的面积相等？〔3〕填空：上、下两个面的长是宽是。这个长方体左、右两个面的长是宽是。前、后两个面的长是宽是。3、想一想。长方体和正方体都有几个面？4．老师现在做了一个“长6㎝，宽5㎝，高4㎝〞的长方体架，要在它的六个面上贴上薄塑料片，你说应当预备多少平方厘米的塑料片呢？二、实践探究1．个别学习外表积的概念〔1〕老师和同学们都拿出预备好的长方体和正方体并在上面分别用“上〞、“下〞、“左〞、“右〞、“前〞、“后〞标在6个面上。〔2〕沿着长方体和正方体的棱剪开并展平。〔3〕你知道长方体或者正方体6个面的总面积叫做它的什么吗？同学试着说一说。2．小组合作学习计算塑料片的面积〔1〕想：这个问题，实际上就是要我们求什么？使同学明确：就是计算这个长方体的外表积。〔2〕同学分组争论计算的方法。〔3〕找几名代表说一说所在小组的意见。解法〔一〕：〔是分别算出上、下，前、后，左、右面的面积之和，然后算总和。〕6×5×2＋6×4×2＋5×4×2=60+48+40=148〔平方厘米〕解法〔二〕：〔是先算出上、前、左这三个面的面积之和，再乘以2〕〔6×5＋6×4＋5×4〕×2=74×2=148〔平方厘米〕〔4〕比拟上面两种解法有什么不同？它们之间有什么联系？三、课堂实践做第8页的“练一练第1题〞，同学列式算出后集体订正。四、课堂小结你发觉长方体外表积的计算方法了吗？结论：=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2长方体的外表积=〔长×宽+长×高+宽×高〕×2五、课堂练习练一练的第３题，同学口答，同学讲评。六、课后实践课堂练习本第３页４课时正方体外表积的计算以及外表积的实际应用教学要求1、依据正方体特征，推导出正方体外表积的计算方法。2、学会解决实际生活中有关长方体和正方体外表积的计算问题。3、培育同学思维的敏捷性。教学重点正方体外表积的计算方法。教学用具老师预备：一个正方体纸盒和例3的实物模型、投影仪；同学预备一个正方体纸盒。教学过程一、创设情境1．看图并答复。〔投影显示〕什么是长方体的外表积？〔2〕怎样计算这个长方体的外表积？2．看看各自预备的正方体答复以下问题。〔1〕什么是正方体的外表积？〔2〕正方体6个面的面积怎样？〔3〕假如给你正方体一条棱的长度，你能算出它的外表积是多少吗？师：好，今日这节课我们就来学习正方体外表积的计算方法以及长方体和正方体外表积的实际应用。〔板书课题〕二、实践探究1．小组合作学习正方体外表积的计算。①题中的棱长就是每个面的什么？②你能算出这个正方体的外表积吗？③小组合作，查找计算方法。3×3×6或者32×6=9×6=9×6=54〔平方厘米〕=54〔平方厘米〕说明：上面两种做法都对，32表示2个3相乘。2．教学计算长方体和正方体某几个面的面积。在实际生产和生活中，有时还要依据实际需要计算长方体或正方体中某几个面的面积，如：投影显例如3，拿出实物模型。〔1〕关心同学分析题意。①售米的木箱是什么体？②“上面没盖〞就是没有哪一个面？③要求的问题，实际上是算哪几个面的面积之和？〔2〕再让同学分小组争论解答方法，只列式不计算。〔3〕同学讲所列出的算式的含义，确定正确后算出结果，集体订正。三、课堂实践〔１〕第８页的“试一试〞，先让同学列出解答的算式，并讲一讲自已是怎样想的，确码定正确后算出结果。〔２〕练一练的第２、５题。四、课堂小结。同学小结今日学习的内容。五、课堂实践练习一的１、２、３题课堂练习第４页六、家庭作业练习一第４、５、６题和思索题５课时体积和体积单位教学要求通过试验观看，使同学理解体积的含义，熟悉常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，同时开展同学的空间观念和培育同学的推理力量。教学用具老师预备：盛有红色水的大玻璃杯一个，用绳捆着的大小石头各一块，沙一堆；投影仪和1立方米的木条棱架一个；体积是1立方分米、1立方厘米的正方体各一个。同学预备：12个1立方厘米的正方体学具。教学重点体积的含义和常用的体积单位。教学过程一、揭示课题我们已经学习了长方体和正方体，把握了长方体和正方体的外表积计算方法，这节课我们将连续学习和争论长方体和正方体的一些学问。二、探究争论1．试验观看观看〔1〕：把一块石头放入有红色水的玻璃杯中，水位有什么变化？这是为什么？观看〔2〕：这只杯子里装满了细沙，现在把细沙倒出来放在一边，取一块木块放入杯子里，再把刚刚倒出来的沙装回到杯子里，你发觉了什么状况？为什么？观看〔3〕：在〔1〕中把石块换成小一点的，你观看到什么？为什么？图片观看：投影出示课本上的火柴盒、工具箱、水泥板，哪一个物体所占的空间大？结论：物体所占空间的大小叫做物体的体积。〔板书课题：体积〕加深理解：〔1〕你知道什么是长方体和正方体的体积？〔2〕你能说出身边的哪些物体的体积较大？哪些物体的体积较小？〔3〕做第１２页的“试一试〞。2．教学体积单位。〔1〕介绍体积单位。常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。〔2〕1立方米、1立方分数、1立方厘米的体积各有多大。1立方厘米：①让同学拿出1立方厘米的小正方体并量出它的棱长。②看看我们身边的什么的体积大约1立方厘米。1立方分米：出示一个棱长1分米的正方体，你知道它的体积是多少吗？我们生活中的哪些物体的体积大约1立方分米。1立方米：出示1立方米的木条棱架，让同学们上来看一下1立方米的体积的大小。我们生活中，哪些物体的体积大约1立方米？〔3〕建立表象，感知大小投影显示第１２页的第２题，让同学口答。3．长度单位、面积单位、体积单位的联系与区分。投影显示第１２页的“练一练〞的第１题，让同学说。三、课堂实践1、练一练的第３、４、５题。2、课堂练习第５页四、课堂小结：同学小结今日学习的内容。６课时长方体和正方体的体积计算教学要求使同学理解长方体和正方体体积的计算公式，初步学会计算长方体和正方体的体积，培育同学实际操作力量，同时开展他们的空间观念。教学重点长方体、正方体体积公式的推导。教学用具老师预备：一大块橡皮泥；1立方厘米的正方体木块24块；投影仪。同学预备1立方厘米的正方体12个教学过程一、创设情境填空：1、叫做物体的体积。2、常用的体积单位有：、、。3、计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个。师：我们已经知道计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个体积单位，那么怎样计算任意一个长方体、正方体的体积？这节课我们就来学习长方体、正方体体积的计算方法。〔板书课题〕二、实践探究1．小组学习长方体体积的计算。出示：一块长4厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体橡皮泥，用刀将它切成一些棱长1厘米的小正方体。提问：请你数一数，它的体积是多少？有很多物体不能切开，怎样计算它的体积？试验：师生都拿出预备好的12个1立方厘米的小正方块，按自己的想法摆好。观看结果：〔1〕摆成了一个什么？〔2〕它的长、宽、高各是多少？板书：长方体：长、宽、高〔单位：厘米〕431含体积单位数：4×3×1=12〔个〕体积：4×3×1=12〔立方厘米〕〔3〕它含有多少个1立方厘米？〔4〕它的体积是多少？同桌的同学可将你们的小正方体合起来，照上面的方法一起摆2层，再看：Ａ、摆成了一个什么？B、它的长、宽、高各是多少？C、它含有多少个1立方厘米？D、它的体积是多少？〔同上板书〕通过上面的试验，你发觉了什么？〔可让同学分小组争论〕结论：长方体的体积=长×宽×高。用字母表示：V=a×b×h=abh应用：出例如1，让同学解答。2．小组学习——正方体体积的计算。思索并答复：长方体和正方体有什么关系？正方体的体积该怎样计算呢？结论：正方体的体积=棱长×棱长×棱长用字母表示为：V=a3说明：a×a×a可以写成a3，读作：a的立方。应用：出例如2，让同学做后订正。三、课堂实践1．做试一试。2、练一练第1、2、3、5、6题四、课堂小结五、课后实践课堂练习第6页７课时长方体和正方体统一的体积公式教学要求在理解底面积的根底上，使同学把握长方体和正方体体积的统一计算公式，提高同学综合运用学问的力量，开展同学的空间概念。。教学重点理解底面积。教学用具投影仪教学过程一、创设情境１、指出以下图中长方体的长、宽、高和正方体的棱长。〔投影显示〕2、填空。〔1〕长、正方体的体积大小是由确定的。〔2〕长方体的体积=。〔3〕正方体的体积=。二、探究争论1．观看。〔1〕长方体体积公式中的“长×宽〞和正方体体积公式中的“棱长×棱长〞各表示什么？〔将复习题中的图用投影显示出“底面积〞〕结论：长方体的体积=底面积×高正方体的体积=底面积×棱长2．思索。〔1〕这条棱长实际上是特殊的什么？〔2〕正方体的体积公式又可以写成什么？结论：长方体〔或正方体〕的体积=底面积×高，用字母表示：V=sh三、课堂实践1．自学书本第16页。2．做练一练第4题。3．做练习二的第4、5、6题，同学解答，老师个别辅导，集体订正。四、课堂小结同学小结今日学习的内容五、课后实践课堂练习第7页家庭作业练习二第1、2、3、7题和思索题〔参考答案：三面涂油漆的有8个，两面涂油漆的有12个，一面涂油漆的有6个，没有涂油漆的只有中心1个。〕８课时体积单位之间的进率教学要求使同学在理解的根底上把握常用的体积单位之间的进率和名数的改写。教学重点体积单位之间的进率。教学用具投影仪和棱长是1分米的正方体模型，如教材第19页的图。教学过程一、创设情境填空：①长方体体积=；②常用的体积单位有、、；③正方体体积=。师：你知道每相邻的两个体积单位之间的进率是多少吗？今日我们就学习体积单位间的进率。〔板书课题〕二、探究争论1．小组学习——体积单位间的进率。〔1〕出示：1个棱长是1分米的正方体模型教具。提问：①当正方体的棱长是1分米时，它的体积是多少？②当正方体的棱长是10厘米时，它的体积是多少？③而1分米是多少厘米？1立方分米等于多少立方厘米？小组合作填表：正方体棱长1分米=10厘米体积1立方分米=1000立方厘米小组汇报结论：1立方分米=1000立方厘米同理得出：1立方米=1000立方分米用填空的形式小结：从上面可以看出，相邻两个体积单位之间的进率都是。〔2〕．将长度单位、面积单位、体积单位加以比拟〔投影显示第38页的表〕先让同学填后并比拟这三类单位相邻两个单位间的进率有什么不同？为什么？〔3〕学习体积单位名数的改写。先思索：怎样把高一级的体积单位的名数改写成低一级的体积单位的名数？怎样把低一级的体积单位的名数改写成高一级的体积单位的名数？出例如3，并写成如下形式：0．65立方米=〔〕立方分米想：1000×0.65=650(立方分米)480立方厘米=〔〕立方分米480÷1000=0.48(立方分米)同学试一试。第１９页〔４〕出例如4〔投影显示〕放手让同学审题并解答，再针对消失的问题重点讲解。解法一：××0.01=0.027〔立方米〕0.027立方米=27立方分米解法二：18×15×0.1=27〔立方分米〕同学试一试第20页三、课堂实践练一练第1题填在书上完成练一练第２、３、４、５题，老师进行个别辅导后订正。四、课堂小结。同学小结今日学习的内容。五、课后作业课堂练习第８页９课时体积单位的化聚练习教学要求１、使同学进一步把握体积单位之间的进率、化法和聚法，并能正确地进行化聚；２、运用所学学问，解决有关长方体和立方体体积计算的实际问题。教学过程复习常用的体积单位有哪几个？它们的进率各是怎样的？填空练习三第１题，老师个别辅导同学板演第２、３、４、５题出示投影第６、７题集体争论解答。思索题：分小组争论并汇报。１１１２１３２１３２３３２２３１０课时容积和容积单位教学要求①使同学熟悉常用的容积单位：升、毫升。②把握升与毫升间的进率以及它们和体积单位的关系。③理解容积和体积的概念既有联系又有区分。教学重点容积和体积概念的联系与区分。教学用具容纳1升液体的量杯和1000毫升液体的量筒各一个。一个长20厘米、宽18厘米、高10厘米的长方体纸盒和木盒各一个。教学过程一、创设情境1、填空。〔1〕叫做物体的体积。〔2〕常用的体积单位有、、，相邻的两个体积单位间的进率是。2、一个长方体纸盒，它的长是2分米，宽是1.8分米，高1分米，它的体积是多少？二、探究争论1、教学容积的概念。〔1〕老师将长方体纸盒的盖子翻开，问：盒内是空的，可以装什么？师：我们把这个纸盒所能容纳物体的体积，通常叫做它的容积，如：金鱼缸，里面可以放满水，在这里水的体积就是鱼缸的容积。〔2〕同学举例。①谁能举例说一说什么叫做容积？②从大家举的例子看，只有里面是空的、能够装东西的物体，它才有什么？假如一个长、正方体铁块，它们有容积吗？〔板书：容积〕〔3〕容积的计算方法。师：容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。师：这是为什么？〔出示一个木盒〕2、教学容积单位〔板书课题〕〔1〕翻开书第23页，让同学看第三自然段。板书：升毫升〔2〕出示量杯和量筒，倒入1升的水进行演示，让同学得出：1升=1000毫升。〔3〕容积单位与体积单位的关系。1升=1立方分米1毫升=1立方厘米3、应用。出例如５，指一名同学读题。〔1〕分析理解题意：求“这个油箱可以装汽油多少升？〞就是求这个油箱的什么？必需知道什么条件？是否具备？怎样算？结果是什么？怎么办？〔2〕同学做完后集体订正。三、课堂实践第２３页的“试一试〞；练一练第１～６题。四、课堂小结同学小结今日学习的内容。五、思索练习?课堂作业?p10.１１课时容积练习教学要求进一步把握体积、容积单位之间的进率，并能比拟娴熟地进行化聚；能依据有关体积、容积的计算方法，解答实际问题。教学重点解决实际问题教学过程１、复习容积和体积单位的进率。２、在下面的括号里填上适当的数。４５８立方厘米＝〔〕立方分米２０.６立方分米＝〔〕立方米７０６０毫升＝〔〕升＝〔〕立方分米１３０毫升＝〔〕立方厘米＝〔〕立方分米８００升＝〔〕立方分米＝〔〕立方米０.０２立方米＝〔〕立方分米＝〔〕升３、做练习四的第２～６题同学分组争论。同学完成每一题。讲评。４、思索题：提示：将边长是４０厘米的角上剪下１０厘米边长的正方形，焊接到另一条４０厘米和边上，怎样就可焊成的长方体容积最大。４０×２０×１０＝８０００〔立方厘米〕这与教参相反。５、作业。课堂作业p11１２课时外表积和体积的比照复习〔一〕教学要求１、通过比照练习使同学进一步分清外表积和体积各自的计算方法以及这两个概念的区分，能够正确地计算长方体和正方体的外表积和体积。２、复习容积的计算方法及外表积、体积的实际运用。教学用具一个可以绽开的长方体纸盒。教学过程一、揭示课题我们已经学会计算长方体和正方体的外表积和体积，这节课我们就对外表积和体积进行比拟。〔板书课题〕二、探究争论1、体积和外表积的比拟。〔拿出一个长方体，观看并答复〕〔1〕长方体的外表积指的是什么？体积指的是什么？〔依据同学的答复将长方体纸盒先拆开展平演示给同学看，再重新围起来，形成一个长方体，并板书〕外表积：是长方体6个面的总面积，叫做它的外表积长方体体积：〔是6个面围成的〕长方体所占空间的大小，叫做它的体积。〔2〕外表积和体积各用什么计量单位表示？依据同学的答复板书：面积单位有：、、相邻两个单位间的进率都是。常用的体积单位有：、、相邻两个单位间的进率都是。〔3〕计算一个长方体〔或正方体〕的外表积和体积，需要测量哪些长度？为什么？依据同学的答复板书：外表积=〔长×宽+长×高+宽×高〕×2长方体体积=长×宽×高外表积=棱长×棱长×6正方体体积=棱长×棱长×棱长2、应用。复习〔一〕p１～８三、课堂小结同学小结今日学习的内容。四、课后实践课堂作业p12１３、外表积、体积和容积的应用教学要求：进一步熟悉体积〔容积〕单位，以及这些单位间的进率，能比拟娴熟地进行化聚。能比拟娴熟地计算长方体和立方体的外表积和体积，并能解答有关的实际问题。教学用具：投影片教学过程：复习外表积和体积的有关公式。填表。〔复习二第９、１０题〕集体做复习题１１～１６题分小组争论。同学板演。集体讲评。补充练习。推断题〔１〕计算容积或体积都是沉着器外面量长、宽、高。〔〕〔２〕冰箱的容积就是冰箱的体积。〔〕〔３〕游泳池注满水，水的体积就是游泳池的容积。〔〕〔４〕钢笔吸一次墨水，大约能吸１至２升墨水。〔〕【２】应用题一个横截面是正方形的长方体，它的外表积是５６平方分米，能截成三个体积相等的立方体。截成立方体后外表积增加多少平方分米？一个长方体的底面是边长为５厘米的正方形，它外表积是２９０平方厘米，这个长方体的体积是多少？做一个可装一升水的立方体铁皮容器〔有盖〕，至少要用多少铁皮？〔铁皮厚度不计〕原一个底面是正方形的长方体，高是３６厘米，侧面绽开后恰好是一个正方形，这个长方体的体积是多少立方厘米？有一张长４０厘米，宽２０厘米的长方形硬纸，从四个角剪去边长为５厘米的正方形后做成一个纸盒。这个纸盒的容积是多少？一个立方体木块，外表积是２４平方厘米。假如把它截成体积相等的８个小立方体木块，每个小木块的外表积是多少平方厘米？用８个棱长１厘米的立方体木块，摆成一个长方体或立方体，怎样摆能使它的外表积最大？又怎样摆能使它的外表积最小？课堂小结课堂作业：课堂作业p13其次单元数的整除教学目标：使同学理解数的整除、约数和倍数、素数和合数的意义，把握能被2、5、3整除的数的特征，学会分解质因数的方法。理解公约数和最大公约数、公倍数和最小公倍数的意义，并能比拟娴熟地求出几个数的最大公约数和最小公倍数。通过自然数之间整除关系的争论、分析，使同学初步熟悉数与数之间的关系及其性质，受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。单元内容：约数和倍数，能被2、5、3整除的数，素数，合数和分解质因数，最大公约数和最小公倍数。教材分析：本单元是在同学学过整数的计数，整数的四那么运算的根底上学习的，它是以后学习约分、通分、分数的四那么运算的根底。由于本单元概念比拟多，因此理解整除的概念，是学好约数和倍数的前提；理解把握能被2、5、3整除数的特征，是学好最大公约数和最小公倍数和根底。教学重点：求最大公约数和最小公倍数１４课时约数和倍数的意义教学要求①使同学进一步理解整除的意义。②使同学把握整除、约数与倍数的概念，以及它们之间的相互依存关系，渗透辨证唯物主义思想。③培育同学抽象概括与观看思索的力量。教学重点约数和倍数的意义教学难点理解除尽和整除，约数和倍数等概念间的联系和区分。教学过程一、教学自然数和整数谈话：０、１、２、３、４、５……这些数都是自然数。自然数都是整数。我们在争论整除、约数和倍数时，所说的数都是指除０以外的自然数二、创设情境1、计算下面三组题。〔1〕23÷7=〔2〕6÷5=〔3〕15÷3=11÷÷3=24÷2=2、观看并答复。〔１〕上面哪个算式中的第一个数能被其次个数整除？〔２〕在什么状况下，才可以说“一个数能被另一个数整除〞？〔３〕假如用整数a表示被除数，整数b〔b≠0〕表示除数，可以怎样说？〔让同学看教材第49页关于“整除〞的一段话〕3、思索：我们在说一个数能被另一个数整除时，必需具备哪几个条件？①被除数、除数都是整数，除数不等于0明确三点②商必需是整数缺一不行③商的后面没有余数4、除尽与整除的区分与联系。〔1〕像6÷÷。〔2〕除尽被除数和除数〔不等于0〕，不肯定是自然数，商是有限小数，没有余数。整除被除数和除数〔不为0〕都是自然数，商是自然数，没有余数。〔三整无余〕师：一个数能被另一个数整除表示的是两个自然数之间的一种关系，它们还有另一种关系，这就是我们今日要学习的约数和倍数关系〔板书课题：约数和倍数的意义〕三、探究争论1．小组学习——约数和倍数的意义。〔1〕让同学看教材第50页有关约数和倍数的一段话。〔2〕小组争论：两个数在什么状况下才有约数和倍数关系？“约数和倍数是相互依存的〞是什么意思？〔3〕在复习的第1题中，请你指出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的约数？为什么？〔4〕倍与倍数意义一样吗？如：15是3的倍数，表示15能被3整除。1.5是0.3的5倍，5倍表示1.5除以0.3的商。〔5〕考前须知。让同学看教材第50页的留意。四、课堂实践做教材第31页的“练一练〞。60的约数有。6的倍数有。五、课堂小结同学小结今日学习的内容。六、作业：课堂作业p１４课后反思：给同学以丰富的材料，让他们在感性熟悉的根底上，通过主动的探究学习把握概念。１５课时一个数的约数和倍数的求法教学要求①通过直观教学，使同学进一步熟悉约数和倍数的意义。②使同学学会求一个数的约数和倍数的方法，知道一个数的约数的个数是有限的，一个数的倍数是无限的。③培育同学观看、探究、抽象、概括的力量。教学重点学会求一个数的约数和倍数的方法。教学难点弄清为什么一个数的约数的个数是有限的，为什么一个数的倍数的个数是无限的。教学用具老师和同学都预备一套教学用的奎逊耐彩条。教学过程一、创设情境1．说出约数和倍数的意义。2．下面的数中，哪些是12的约数，哪些是2的倍数？1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、……12的约数有：。2的倍数有：。师：上面我们找出了12的约数和2的倍数，假如不给你这些数你能求出12的约数和2的倍数吗？下面我们来学习一个数的约数和倍数的求法。〔板书课题〕二、探究争论1．小组合作，争论例１:18、24和30的约数各有哪几个?〔1〕思索并答复：求“18的约数有哪几个〞就是求什么。〔2〕从摆彩条的规律中找方法。①从小往大找，看哪些相同的彩条正好摆出18。②一对一对找，看这些相同的彩条是否正好摆出18。③得出18的约数有：1、2、3、9、6、18。并用图表示：18的约数1、2、3、6、918④比拟：哪几种方法好？=5\*GB3⑤同学求24、30的约数。〔板演〕集体讲评。〔3〕尝试练习。做教材３３页下面的“试一试〞。让同学做，老师巡察，个别辅导，做完后点几名同学说一说是怎样做的。〔4〕观看并答复：〔观看例子和练习〕一个数的约数中最小的是几？最大的是几？一个数的约数的个数是多少？2．小组合作，学习例２：3、5和7的倍数各有哪些？〔1〕思索：求3的倍数有哪些，该怎样想？〔2〕从摆彩条的规律中找方法。①从最小的倍数摆起，边摆边列算式。②你发觉规律了吗？③3的倍数有多少个？为什么？④得出3的倍数有：3、6、9、12、15、……用图表示为：3的倍数3、6、912、15……=5\*GB3⑤同学求5、7的倍数〔要求写出5个〕。〔板演〕集体讲评。〔3〕尝试练习。做教材３４页下面的“试一试〞，同学圈、写，集体订正。〔4〕观看并答复：怎样求一个数的倍数？一个数的倍数有多少个？最小的是多少？三、课堂实践做教材３４页下面的“练一练〞１～５题。，让同学写，老师辅导有困难的同学。四、课堂小结同学小结今日的学习内容。求一个数的约数=求能整除这个数的全部整数〔或者说是求这个数能被哪些数整除〕求一个数的倍数=求能被这个数整除的全部整数〔或者说是求哪些数能被这个数整除〕一个数的约数是有限的，最大的约数是它本身，最小的约数是1。一个数的倍数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的。五、作业：课堂作业p15。１６课时能被2、5整除的数的特征教学要求①使同学初步把握能被2、5整除的数的特征，会正确推断一个数是否能被2、5整除。②使同学知道奇数、偶数的概念。③培育同学推断、推理力量。教学重点把握能被2、5整除数的特征，理解奇数、偶数的概念。教学难点把握能被2和5同时整除的数的特征。教学过程一、创设情境1、请你说出整除、约数和倍数的含义。2、38970这个数能否被2、5整除？你是怎样推断的？师：要推断一个数是否能被另一个数整除，可依据整除的含义进行推断，但比拟慢，我们可以依据数的特征来进行推断，今日我们就来学习能被2、5整除的数的特征。〔板书课题〕二、探究争论1．同学动手操作。学习能被2整除的数的特征。〔1〕写出2的倍数：×212468101214161820……〔2〕观看：先让同学自己去观看2的倍数，看他们有什么特征，如观看有困难，可作提示：看他们的个位有什么特征。〔3〕特征：让同学说出观看的特征。〔板书在黑板上〕〔4〕检验：让同学说出几个较大的数对观看的结果进行检验看是否正确。2．小组合作学习奇数和偶数。〔1〕翻开书第36页看“能被2整除的……〞以及“留意〞。〔2〕让同学举例分别说出几个奇数和偶数。〔3〕比拟奇数和偶数个位的特征。〔让同学填〕①偶数的个位上是：0、2、4、6、8、。②奇数的个位上是：1、3、5、7、9、。3．小组合作学习能被5整除的数的特征。〔1〕要想争论能被5整除的数的特征，应当怎样做？〔2〕做法是：写出5的倍数观看这些倍数概括观看的特征进行检验。〔3〕让同学按这四点自己去体会并找出能被5整数的特征。三、课堂实践做教材第36页上面的“试一试〞。同学按这个格式答复以下问题：能被2整除的数有：。〔2〕做练一练的第1、3题。〔3〕做练一练的第2、4题。〔4〕做练一练的第5题。①首先让同学分小组争论。“既能被2整除又能被5整除的数〞，这个数肯定具有什么特征？为什么？②再让同学去找并检验争论的结论。③集体订正。四、课堂小结同学小结今日学习的内容。五、课堂作业写出3个能被5整除的奇数和3个能被5整除的偶数。课堂作业p16１７课时能被3整除的数的特征教学要求使同学初步把握能被3整除的数的特征，能正确推断一个数能被3整除的数的特征，培育同学抽象、概括的力量。教学重点能被3整除的数的特征。教学难点会推断一个数能否被3整除。教学过程创设情境能被2、5整除的数有什么特征？２、能同时被2和5整除的数有什么特征？揭示课题我们已经知道了能被2、5整除的数的特征，那么能被3整除的数有什么特征呢？现在我们就来学习和争论能被3整除的数的特征〔板书课题〕三、探究争论1．小组合作学习能被3整除的数的特征。〔1〕思索并答复：①什么样的数能被3整除？②要想争论能被3整除的数的特征，应当怎样做？〔2〕做法是：〔依据同学说的逐一板书〕①②观看：③特征×3〔分组争论，说发觉的规律〕一个数的各位上的数132639412515把各位上的数加起来看和有什么特征。618的和能被3整除，这个数就能被3整除。721824……〔3〕检验：由同学和老师任意报一个较大的数让同学检验观看它的特征。如：8057921。由于：8+0+5+7+9+2+1=323+2=55为能被3整除，所以8057921不能被3整除，8057921÷3=2685940……1。四、课堂实践1、做教材第38页下面的“练一练〞第1题。2、同学阅读书本第38页的探究过程。3、“练一练〞第2题。4、“练一练〞第3题。五、课堂小结、作业。同学小结今日学习的内容。课堂作业p17六、思索练习“练一练〞第4题１８课时能被2、3、5整除练习课教学要求：使同学进一步把握能被2、5、3整除的数的特征，并能综合运用。教学重点：能同时被2、5、3〔其中两个或三个〕整除的数的特征。教学过程1、把下面各数分别填在适当的圈内。1821425570841351110能被2整除的数能被3整除的数能被5整除数2、同学答复能被2、5、3整除数的特征。3、完成练习五的第2、3题。4、集体争论第4题。用0、4、5排成一个三位数，使它符合下面的要求，各有几种排法？〔1〕能同时2、3整除。〔2〕有约数2和5。〔3〕是3和5的倍数。〔4〕能同时被2、5、3整除。5、同学板演。第5题。6、争论被9整除的数特征：各个数位上数字和能被9整除。7、小结与作业。课堂作业p18１９课时素数和合数教学要求①使同学把握质数和合数的概念，知道它们之间的联系和区分。②能正确推断一个常见数是质数还是合数。③培育同学推断、推理的力量。教学重点质数和合数的概念。教学难点正确推断一个常见数是质数还是合数。教学过程一、创设情境1．谁能说说什么是约数？2．请写出自己学号的全部约数。二、揭示课题我们学过求一个数的约数，那么每个数的约数的个数又有什么规律？下面我们一起来观看。三、探究争论1．学习质数和合数。〔1〕请同学报出你们学号的全部约数？〔依据同学的答复板书〕〔2〕观看：①每个约数的个数是否完全相同？②依据每个数的约数的多少，可以分几种状况？〔同学争论后归纳〕〔3〕可分为三种状况：〔让同学填〕①有一个约数的数是：。这些数中②有两个约数的数是：。③有两个以上约数的数是：。〔4〕再观看。①有两个约数的如：2、3、5、7、11、13、17、19等。这几个数的约数有什么特征？讲：一个数，假如只有1和它本身两个约数，我们把这样的数叫做质数〔或素数〕。②4、6、8、9、10、12、14、15……这些数的约数与上面的数的约数相比有什么不同？讲：一个数，假如除了1和它本身两个约数外还有别的约数，我们把这样的数叫做合数。〔板书“合数〞〕③请学号是合数的同学举手，点两名同学板演学号，大家检查。请学号既不是合数也不是质数的同学举手并报出学号，大家检查。④同学看书第41、42页，读书上的小结语。2、那么自然数又可以分为哪几类？让同学答复。四、课堂实践1．做教材第42页的“试一试〞。2．练一练的第1题。3、练一练的2、4题。五、课堂小结同学小结今日学习的内容。质数——只有两个约数自然数〔按约数的个数分为〕合数——两个以上的约数1——只有1个约数六、课堂作业课堂作业p19课外作业，将1～１００中的素数找出来。20课时分解质因数教学要求①使同学理解质因数和分解质因数的概念。②初步学会分解质因数的方法。③培育同学分析和推理的力量。教学重点①质因数和分解质因数的概念。②分解质因数的方法。教学难点分清因数和质因数，质因数和分解质因数的联系和区分。教学用具投影仪。教学过程一、创设情境1．答复：什么叫做质数？什么叫做合数？2．填空：1～12的质数有，合数有。3．观看：2、3、5、7、11……等质数，能写成比它本身小的两个数相乘的形式吗？为什么？4、6、8、9、10、12……合数，能写成比它本身小的两个数相乘的形式吗？为什么？二、揭示课题下面我们学习每个合数能否用几个质数相乘的形式表示出来。〔板书课题〕三、探究争论1．小组合作学习〔1〕把6、28、60写成比它本身小的两个数相乘的形式。6=2×328=4×760=6×1060=2×3060=4×15…〔2〕写出的两个数中假如还是合数的，再用上面的方法连续写下去。6=2×328=2×2×760=2×2×3×5〔3〕从上面的例子可以看出什么来？师生归纳：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。〔4〕做练一练的第2题，同学口答。2．把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。〔板书课题：分解质因数〕如把6、28、60分解质因数右以写成：6=2×328=2×2×760=2×2×3×5书写格式说明：要分解的合数写在等号左边，把它的质因数相乘的形式写在等号的右边。质因数按从小往大的挨次排列。3．学习用短除法分解质因数。〔1〕介绍短除法。它是笔算除法的简化“〞叫做短除号。除数…26…被除数3…商〔2〕用短除法分解质因数。2282602142307315528=2×2×760=2×2×3×5〔3〕同学小结用短除法分解质因数的方法后看教材第44页的结语。〔4〕再让同学争论一下：分解质因数应留意什么？四、课堂实践做练一练的第1、3、4题，让同学做、说后集体订正。五、课堂小结同学小结今日学习的内容。六、课堂作业课堂作业p20.２１课时练习六教学要求：通过练习，使同学进一步把握素数、合数、质因数、分解质因数的概念，并能比拟娴熟地用短除法分解质困数。教学重点：分解质因数教学过程1、复习举例说一说什么叫素数，什么时候叫合数。举例说一说什么时候叫质因数，什么叫分解质因数。２、下面的数哪些是合数？把合数分解质因数。13517998105111143160３、练习六第３题。〔同学完成〕４、约数、质因数的区分。完成第４、５、６题。５、思索题：〔１〕要求长方体的外表积，需要知道这个长方体的长、宽和高。〔２〕长方体的长、宽、高是三个连续自然数的乘积，所以先要把１２０分解质因数。１２０＝２×２×２×３×５〔３〕然后把这五个质因数组合成三个连续的自然数：２×２＝４，５，２×３＝６〔４〕得到：长方体的长、宽、高分别是４厘米、５厘米、６厘米。〔５〕长方体的外表积：〔4×5＋5×6＋6×4〕×2＝148〔平方厘米〕６、课堂作业p21２２课时求两个数的最大公约数教学要求①使同学理解公约数、最大公约数、互质数的概念。②使同学初步把握求两个数最大公约数的一般方法。③培育同学抽象、概括的力量和动手实际操作的力量。教学重点理解公约数、最大公约数、互质数的概念。教学难点理解并把握求两个数的最大公约数的一般方法。教学用具投影仪等。教学过程一、创设情境填空：①12÷3=4，所以12能被4〔〕。4能〔〕12，12是3的〔〕，3是12的〔〕。②把18和30分解质因数是，它们公有的质因数是〔〕。③10的约数有〔〕。二、揭示课题我们已经学会求一个数的约数，现在来看两个数的约数。三、探究争论1．小组合作学习〔1〕找出18、30的约数来。〔2〕观看并答复。①有无相同的约数？各是几？②1、2、3、6是18和30的什么？③其中最大的一个是几？知道叫什么吗？〔3〕归纳并板书①18和30公有的约数是：1、2、3、6，其中最大的一个是6。②还可以用以下图来表示。9135151826103018和30的公约数〔4〕抽象、概括。①你能说说什么是公约数、最大公约数吗？②指导同学看教材第47页里有关公约数、最大公约数的概念。〔5〕尝试练习。做教材第47页上面的“试一试〞。2．学习互质数的概念：出例如2〔1〕找出以下各组数的公约数来：9和165和1130和291和8约数公约数9和169165和1151130和2930291和818〔2〕这几组数的公约数有什么特点？〔3〕这几组数中的两个数叫做什么？〔看书48页〕质数和互质数有什么不同？〔使同学明确：质数是一个数，而互质数是两个数的关系。〕同学做试一试。四、课堂实践做练一练。五、课堂小结同学总结今日学习的内容。六、课堂作业课堂作业p22２３课时求两个数的最大公约数教学要求1、使同学理解求两个数的最大公约数的算理，学会求两个数的最大公约数；2、在知道两数特殊关系的根底上，使同学学会用不同的方法求两个数的最大公约数，培育同学的观看力量。教学重点把握求两个数的最大公约数的方法。教学难点正确、娴熟地求出两种特殊状况的最大公约数。教学过程一、创设情境1、思索并答复：①什么是公约数，什么是最大公约数？②什么是互质数？质数与互质数有什么区分？〔答复后做练习十四的第5题〕2、求30和70的最大公约数？3、说说下面每组中的两个数有什么关系？7和218和15二、揭示课题今日我们学习求两个数的最大公约数的方法。〔出例如3〕〔1〕让同学分别写两个数的约数。并找出两个数公约数和最大公约数。让同学分解质因数３６=２×２×３×３６０=２×２×３×５〔3〕观看、分析。①从36和60分解质因数的式子中，你能看出18和30各有哪些约数吗？②36和60的公约数就必需包含36和60公有的什么？③36和60公有的质因数有哪些？④36和60的公约数和最大公约数是哪些？〔1、2、3、4、6、12〕⑤最大公约数12是怎样得出来的？〔4〕归纳板书。36和60的最大公约数12是这两个数全部公有质因数的乘积。〔5〕求最大公约数的一般书写格式。为了简便，我们把两个短除式合并成一个如：3660让同学分组争论合并后该怎样做？①每次用什么作除数去除？②始终除到什么时候为止？③再怎样做就可以求出最大公约数？④为什么不把商也连乘进去？〔6〕尝试练习。做教材第51页的“试一试〞。〔7〕抽象概括求最大公约数的方法。①谁能说说求最大公约数的方法。②引导同学看教材第51页求两个数的最大公约数的方法。三、探究争论〔1〕试一试中7和29和3624和85和21〔2〕观看结果：通过求这几组数的最大公约数，你发觉了什么？〔3〕归纳方法：先让同学讲，再指导同学看教材第51页的结论。〔4〕尝试练习。四、课堂实践练一练五、课堂小结同学小结今日学习的内容、方法。六、课堂作业课堂作业p2324课时求三个数的最大公约数教学要求使同学学会求三个数的最大公约数的方法,并能正确地求三个数的最大公约数.教学过程1、复习说说求两个数的最大公约数的方法。试求18和2424和3636和18的最大公约数2、教学〔1〕出例如4：求18、24和36的最大公约数。〔2〕说说与求两个数的公约数的方法及异同。〔3〕同学试做。〔4〕小结：求几个数的最大限度公约数，先用这几个数的公约数连续去除，始终除到所得的商只有公约数1为止，然后把全部的公约数连乘起来。3、练习稳固〔1〕试一试。〔2〕归纳：求三个数的最大公约数，假如最小数都能整除另外两数，那么这个小数就是它们的最大公约数；假如三个数连连互质，那么它们的最大公约数是1.〔3〕练一练。4、课堂作业课堂作业p2425、26课时求三个数的最大公约数教学要求：1、使同学进一步稳固公约数、最大公约数和互质数的概念，并能比拟正确地说出两个数的公约数。2、进一步把握求最大公约数的方法，并能比拟娴熟地求出几个数的最大公约数。教学重点：求两个数的最大公约数教学过程第一课时为16题。第一题：复习概念。其次题：练习找两个数的公约数。第三题：口答两个数的公约数和最大公约数。第四题：是判定互质数的练习。〔让同学说出5种推断方法。〕第五、六题：同学做题。其次课时为710题，思索题1、口答第7题。2、推断练习，让同学说说为什么对，为什么不对，共同谈论。3、第9题的改错题。第〔1〕小题是对的，第〔2〕小题是错的，由于公约数有7。4、思索题答案：最大距离就175和125的最大公约数。所以路灯数为6＋4＋3=13〔盏〕作业：课堂作业p25课堂作业p2627课时公倍数、最小公倍数的熟悉教学要求使同学理解公倍数、最小公倍数的概念。使同学初步把握求两个数的最小公倍数的方法。培育同学抽象概括的力量和实际操作的力量。教学重点理解公倍数、最小公倍数的概念。教学难点求两个数的最小公倍数的方法。教学用具投影仪教学过程一、创设情境1、口答：求下面每组数的最大公约数。3和86和1113和2617和512、求30和42的最大公约数。二、揭示课题。前面我们已学过两个数的约数和最大公约数，现在我们来争论两个数的倍数。三、探究争论1．教学例1。从小到大，顺次写出几个6的倍数和几个9的倍数，找出6和9公有的倍数和最小的一个公有的倍数。〔1〕同学口述6和9的倍数。〔2〕观看并答复。①9和6公有的倍数是哪几个？②其中最小的一个是多少？有无最大的？为什么？〔3〕归纳并板书。①9和6公有的倍数有：18、36……其中最小的一个是18。②也可以用图来表示。6的倍数9的倍数6、129、27、24、3018、3645、54………6和9的公倍数〔4〕抽象、概括。①什么是公倍数、最小公倍数？〔让同学说〕②指导同学看教材第56页有关公倍数、最小公倍数的概念。2、尝试练习。做教材第56页的“试一试〞，先让同学分别填写出3、5和9的倍数，再让同学填写，填好后集体订正。3、想一想：有没有最大公倍数，为什么？倍数、公倍数和最小公倍数有什么区分？四、课堂小结五、课堂作业p2728课时两个数的最小公倍数教学要求:使同学理解、把握求两个数的最小公倍数的方法，并能正确地求两个数的最小公倍数。教学重点：用短除法求两个数的最小公倍数教学难点:正确、娴熟地求出特殊状况下两个数的最小公倍数。教学过程1、复习。什么是公倍数、最小公倍数？2．教学例2。〔1〕出例如2并说明：我们通常用分解质因数的方法来求几个数的最小公倍数。〔2〕把12、30和它们的最小公倍数分解质因数，写出短除的竖式并指出它们公有的质因数是哪些？2182302603931523035315512=2×2×330=2×3×560=2×2×3×5〔3〕观看、分析。①12〔或30〕的倍数必需包含哪些质因数？②假如2×2×3〔或2×3×5〕再乘以2或3或5得到24、36、48、60〔或60、90、150〕都是12〔或30〕的什么？③12和30的公倍数必需包含哪些质因数？〔2×2×3×5〕〔4〕归纳：12和30的最小公倍数里，必需包含它们全部公有的质因数〔1个2和1个3〕以及各自独有的质因数〔2和5〕就可以了，所以12和30的最小公倍数是：2×2×3×5=60〔5〕教学求最小公倍数的一般方法。为了简便，我们通常用短除分解质因数的方法，写成下面的形式，求最小公倍数，如：1230并让同学分组争论写成这种形式后该怎样做。①每次用什么作除数去除？②始终除到什么时候为止？③再怎样做就可以求出最小公倍数了？〔6〕尝试练习。做教材第59页上面的“试一试〞，同学解答后，点几名同学说说是怎样做的，然后集体订正。〔7〕归纳求最小公倍数的两种特殊的方法。①刚刚这两种状况，谁能说说求最小公倍数的方法。②指导同学看59页求两个数的最小公倍数的方法。四、课堂实践1．做练一练的第1题，让同学讲讲为什么？2．做练一练的第4题，先让同学也按要求去做，再答复谁做得对，谁做错了，错在什么地方？五、课堂小结同学小结今日学习的内容及方法。六、课堂作业课堂作业p2829课时求三个数的最小公倍数教学要求使同学在理解的根底上学会求三个数的最小公倍数。教学重点求三个数的最小公倍数与求两个数的最小公倍数的区分。教学难点会求三个数的最小公倍数。教学过程一、创设情境求下面各组数的最小公倍数。〔同学做完后，集体订正时，点几名同学说怎样求两个数的最小公倍数〕5和87和2812和16二、揭示课题我们已经学会求两个数的最小公倍数，怎样求三个数的最小公倍数呢？现在我们一起来学习。〔板书课题：求三个数的最小公倍数〕三、探究争论1．教学例3。〔1〕请同学们把18、12、和16分解质因数，并指出公有质因数是哪些？〔老师依据同学的答复板书如下〕18=2×3×312=2×2×316=2×2×2×2〔2〕分组争论。①18、12、16的最小公倍数必需包含哪些质因数？②假如先取这三个数公有质因数1个2，再取每两个数公有质因数1个2和1个3，最终取各自独有的质因数2、2和3，〔2×2×2×2×3×3〕这些质因数是否包含了18、12和16全部的质因数？③18、12和16的最小公倍数是多少？〔3〕归纳：18、12和16的最小公倍数，必需包含这三个数全部公有的质因数〔1个2〕和每两个数公有的质因数〔1个2和1个3〕以及各自独有的〔2、2和3〕，这些质因数积〔2×2×2×2×3×3=144〕就是18、12和16的最小公倍数。〔4〕求三个数的最小公倍数的方法。求三个数的最小公倍数与求两个数的最小公倍数的方法大同小异。〔板书短除式〕181216①先用什么数作除数去除？②再用什么数作除数去除？〔重点指导：另一个数要移下来〕③始终除到什么时候为止？④最终怎样做就可以求出三个数的最小公倍数？〔5〕比拟求三个数的最小公倍数与求两个数的最小公倍数有什么不同？〔先可让同学说，然后老师归纳〕相同点：都是用短除的形式分解质因数，都是把全部的除数和商连乘起来。不同点：求两个数的最小公倍数时，除到两个商是互质数这止；而求三个数的最小公倍数时，要先用三个数公有的质因数去除，再用两个数的公有的质因数去除，始终除到三个商中每两个数都是互质数〔两两互质〕为止。四、课堂实践1．做教材第61页的“试一试〞。说说你发觉了什么？〔求三个数的最小公倍数，假如最大数都能被另外两数整除，那么这个大数就是它们