2022七年级数学人教版上册第一章1

《1.1正数和负数》1．如果升降机下降10米记作﹣10米，那么上升15米记作（）米．A．﹣15 B．+15 C．+10 D．﹣102．在﹣2，﹣1.5，1，0，这些数中，是正数的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．下列各数中，属于负数的是（）A．3 B．2.8 C．﹣ D．4．如果水库的水位高于正常水位5m时，记作+5m，那么低于正常水位3m时，应记作（）A．+3m B．﹣3m C．+m D．﹣5m5．小明同学在一条南北走向的公路上晨练，跑步情况记录如下：（向北为正，单位：m）：500，﹣400，﹣700，800，小明同学跑步的总路程为（）A．800m B．200m C．2400m D．﹣200m6．某校规定英语竞赛成绩85分以上为优秀，老师将85分记为0，并将一组5名同学的成绩简记为﹣3，+14，0，+5，﹣6，这5名同学的平均成绩是（）A．83分 B．87分 C．82分 D．84分7．下列意义叙述不正确的是（）A．若上升3米记作+3米，则0米指不升不降 B．鱼在水中高度为﹣2米的意义指鱼在水下2米 C．温度上升﹣10℃是指下降10℃ D．盈利﹣10元是指赚了10元8．下列各数：﹣8，2.1，，3，0，﹣2.5，10，﹣1中，负数有（）个．A．2 B．3 C．4 D．5．9．在体育课的立定跳远测试中，以2.00m为标准，若小明跳出了2.35m，可记作+0.35m，则小亮跳出了1.75m，应记作（）A．+0.25m B．﹣0.25m C．+0.35m D．﹣0.35m10．在下列选项中，既是分数，又是负数的是（）A．8 B． C．﹣0.12 D．﹣211．北京与莫斯科的时差为5小时，例如，北京时间13：00，同一时刻的莫斯科时间是8：00．小丽和小红分别在北京和莫斯科，她们相约在各自当地时间9：00～17：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（）A．10：00 B．12：00 C．15：00 D．18：0012．下表是几种液体在标准大气压下的沸点：液体名称液态氧液态氢液态氮液态氦沸点/℃﹣183﹣253﹣196﹣268.9则沸点最高的液体是（）A．液态氧 B．液态氢 C．液态氮 D．液态氦13．在﹣4，﹣1，0，﹣3.2，﹣0.5，5，﹣1，2.4中，若负数共有M个，正数共有N个，则M﹣N＝．14．如果80m表示向东走80m，那么﹣60m表示．15．某公交车原坐18人，经过3个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+3，﹣8），（+5，﹣7），（+4，﹣2），则现在车上人数还有．16．某公司生产的一种小零食的包装袋上印有（70±2）g的字样，质检局随机抽查了5袋该产品，质量分别为67g、69g、70g、71g、74g，合格的共有袋．17．向指定方向变化用正数表示，向指定方向的相反方向变化用负数表示，“体重减少1.5kg”换一种说法可以叙述为“体重增加kg”．18．某粮食中转站仓库在9月1日至9月10日的时间内运进、运出粮食情况如下（运进记作“+”，运出记作“﹣”；单位：吨）：+1050，﹣500，+2300，﹣80，﹣150，﹣320，+600，﹣360，+500，﹣210且已知在9月1日前，仓库无粮食．（1）求9月10日仓库内共有粮食多少吨？（2）求哪一天仓库内的粮食最多，最多是多少？（3）若每吨粮食的运费（包括运进、运出）10元，从9月1日至9月10日仓库共需付运费多少元？19．列式写答案：某自行车厂计划平均每天生产自行车200辆，但是由于种种原因，实际每天生产量与计划量有出入．下表是该厂某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）．星期一二三四五六日增减+6﹣8+14﹣10+15﹣3﹣4（1）根据记录的数据可知该厂星期三生产自行车多少辆？（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？（3）根据记录的数据可知该厂本周实际共生产自行车多少辆？20．“十一”黄金周期间，某市风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化（单位：万人）1.60.80.4﹣0.4﹣0.80.2﹣1.2已知9月30日的游客人数为2万人，请回答下列问题：（1）七天内游客人数最多的是哪天，最少的是哪天？它们相差多少万人？（2）求这7天的游客总人数是多少万人．

参考答案1．解：如果升降机下降10米记作﹣10米，那么上升15米记作+15米．故选：B．2．解：在﹣2，﹣1.5，1，0，这些数中，是正数的有1，共2个．故选：B．3．解：﹣是负数，故选：C．4．解：如果水库的水位高于正常水位5m时，记作+5m，那么低于正常水位3m时，应记作﹣3m．故选：B．5．解：小明同学跑步的总路程为|500|+|﹣400|+|﹣700|+|800|＝2400（m）故选：C．6．解：（﹣3）+（+14）+0+（+5）+（﹣6）＝10，这5名同学的平均成绩是85+10÷5＝87，故选：B．7．解：A、若上升3米记作+3米，则0米指不升不降，该说法正确，故本选项错误；B、鱼在水中高度为﹣2米的意义指鱼在水下2米，该说法正确，故本选项错误；C、温度上升﹣10℃是指下降10℃，该说法正确，故本选项错误；D、盈利﹣10元是指赔了10元，原说法错误，故本选项正确；故选：D．8．解：﹣8，2.1，，3，0，﹣2.5，10，﹣1中，负数有﹣8，﹣2.5，﹣1共3个．故选：B．9．解：1.75﹣2.00＝﹣0.25，故小亮跳出了1.75m，应记作﹣0.25m．故选：B．10．解：4个选项中，既是分数又是负数的是﹣0.12．故选：C．11．解：由题意得，北京时间比莫斯科时间晚5小时，当莫斯科时间为9：00，则北京时间为14：00；当北京时间为17：00，则莫斯科时间为12：00；所以这个时刻可以是14：00到17：00之间，所以这个时刻可以是北京时间15：00．故选：C．12．解：因为﹣268.9＜﹣253＜﹣196＜﹣183，所以沸点最高的液体是液态氧．故选：A．13．解：在﹣4，﹣1，0，﹣3.2，﹣0.5，5，﹣1，2.4中，正数有5，2.4共2个，负数有﹣4，﹣1，﹣3.2，﹣0.5，﹣1共5个，∴M＝5，N＝2，∴M﹣N＝5﹣2＝3．故答案为：3．14．解：“正”和“负”相对，所以如果80m表示向东走80m，那么﹣60m表示向西走60米．故﹣60m表示向西走60米．15．解：由题意，得18+3+（﹣8）+5+（﹣7）+4+（﹣2）＝13（人），故答案为：13人．16．解：“70±2（g）”是70g是标准质量，70﹣2＝68，70+2＝72，68g至72g是合格范围，67g、69g、70g、71g、74g，合格的有69g、70g、71g，合格的共有3袋．故答案为：3．17．解：“体重减少1.5kg”换一种说法可以叙述为“体重增加﹣1.5kg”．故答案为：﹣1.5．18．解：（1）+1050﹣500+2300﹣80﹣150﹣320+600﹣360+500﹣210＝2830（吨），答：9月10日仓库内共有粮食2830吨；（2）9月1日仓库内的粮食为1050吨，9月2日仓库内的粮食为：1050﹣500＝550（吨），9月3日仓库内的粮食为：1050+2300＝2850（吨），9月4日仓库内的粮食为：1050﹣80＝2770（吨），9月5日仓库内的粮食为：2770﹣150＝2620（吨），9月6日仓库内的粮食为：2620﹣320＝2300（吨），9月7日仓库内的粮食为：2300+600＝2900（吨），9月8日仓库内的粮食为：2900﹣360＝2540（吨），9月9日仓库内的粮食为：2540+500＝3040（吨），9月10日仓库内的粮食为：3040﹣210＝2830（吨），答：9月9日仓库内的粮食最多，最多是3040吨；（3）运进1050+2300+600+500＝4450（吨），运出|﹣500﹣80﹣150﹣320﹣360﹣210|＝1620（吨），10×（4450+1620）＝10×6070＝60700（元），答：从9月1日到9月10日仓库共需付运费60700元．19．解：（1）由题意，得200+14＝214（辆），答：该厂星期三生产自行车214辆；（2）由题意，得最多的一天是周五，最少的一天是周四，15﹣（﹣10）＝25（辆）答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车25辆；（3）由题意，得200×7+（6﹣8+14﹣10+15﹣3﹣4）＝1400+10＝1410（辆）答：该厂本周实际共生产自行车1410辆．20．解：（1）10月3日人数最多；10月7日人数最少；它们相差：（1.6+0.8+0.4）﹣（1.6+0.8+0.4﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.2）＝2.2万人；（2）3.6+4.4+4.8+4.4+3.6+3.8+2.6＝27.2（万人）．答：这7天的游客总人数是27.2万人．《1.2有理数》1．在数轴上，位于﹣2和2之间的点表示的有理数有（）A．5个 B．4个 C．3个 D．无数个2．下列说法中，正确的是（）A．0不是有理数 B．只有0的绝对值等于它本身 C．有理数可以分为正有理数和负有理数 D．任何有理数都有相反数3．下列各数的相反数中，最大的是（）A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣24．已知a、b是不为0的有理数，且|a|＝﹣a，|b|＝b，|a|＞|b|，那么用数轴上的点来表示a、b，正确的是（）A． B． C． D．5．几种气体的液化温度（标准大气压）如下表：气体氧气氢气氮气氦气液化温度℃﹣183﹣253﹣195.8﹣268其中液化温度最低的气体是（）A．氦气 B．氮气 C．氢气 D．氧气6．﹣|﹣2021|的相反数为（）A．﹣2021 B．2021 C．﹣ D．7．下列各式错误的是（）A．﹣（﹣3）＝3 B．|2|＝|﹣2| C．0＞|﹣1| D．﹣2＞﹣38．当2＜a＜3时，代数式|a﹣3|+|2﹣a|的值是（）A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣39．数轴上原点表示数，在数轴上表示﹣3的点在原点的侧，离原点的距离是单位，若一个数表示的点在原点的右侧，离原点的距离是2个单位，则这个数是．10．数轴上有A、B、C三点，A点表示的数是﹣1，B点表示的数是2，点C与点B的距离为1，则AC＝．11．已知a＝﹣7，|a|＝|b|，则b的值为．12．比较大小（填＞，＜或＝）．（1）﹣（﹣3）|﹣2|；（2）；（3）|﹣|．13．已知点A、B是数轴上的两点，AB两点间的距离为2，点B表示的数是﹣1，则点A表示的数是．14．﹣2的绝对值是，的相反数是．15．若|a|＝5，则a＝．16．现把2021个连续整数1，2，3…2021的每个数的前面任意填上“+”号或者“﹣”号，然后将它们相加，则所得的结果绝对值的最小值为．17．下列有理数：﹣8，2.1，，3，0，﹣2.5，﹣11，﹣1，其中属于分数的是；属于整数的是．18．数轴上A点表示﹣3，B、C两点表示的数互为相反数，且点B在点A的左边的2个单位处，则点C表示的数是．19．画一条数轴，并在数轴上标出下列各数．﹣3，2，﹣1.5，0，+3.5，420．把下列各数填到相应的集合中．1，，0.5，+7，0，﹣π，﹣6.4，﹣9，，0.3，5%，﹣26，1.010010001…．正数集合：{}；负数集合：{}；整数集合：{}；分数集合：{}．21．2020年初以来，新冠病毒突发，为了将新鲜蔬菜运送到疫情最为严重的武汉，货车司机分工协作，组成货运车队，每一辆货车负责一条道路沿线的蔬菜投放，若以出发点为原点，向东为正，向西为负，下面是其中一辆车一天的行驶情况（单位：千米）：+12，﹣4，+6，﹣10，+9，﹣8，+7，﹣15，+5，﹣9．（1）他送到最后一个投放点时，相对出发的地方，他在什么位置？（2）若大货车耗油量为0.12升/千米．这天上午，大货车共耗油多少升？22．（1）根据|x|是非负数，且非负数中最小的数是0，解答下列问题：Ⅰ：当x取何值时，|x﹣2020|有最小值，这个最小值是多少？Ⅱ：当x取何值时，2020﹣|x﹣1|有最大值，这个最大值是多少？（2）已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a+c|+|a+b|+|b+c|．

参考答案1．解：∵有理数包括整数和分数，∴在﹣2和2之间的有理数有无数个，如﹣1，0，1，，等等．故选：D．2．解：0是有理数，故A错．非负数的绝对值等于其本身，故B错．有理数分为正有理数和负有理数及0，故C错．任意有理数都有相反数，故D正确．故选：D．3．解：2的相反数是﹣2，1的相反数是﹣1，﹣1的相反数是1，﹣2的相反数是2，∵2＞1＞﹣1＞﹣2，故选：D．4．解：∵|a|＝﹣a，|b|＝b，∴a≤0，b≥0，∵|a|＞|b|，∴表示数a的点到原点的距离比b到原点的距离大，故选：C．5．解：∵﹣268＜﹣253＜﹣195.8＜﹣183，∴其中液化温度最低的气体是氦气．故选：A．6．解：∵﹣|﹣2021|＝﹣2021，∴﹣2021的相反数为2021．故选：B．7．解：A、﹣（﹣3）＝3，正确；B、|2|＝|﹣2|，正确；C、0＜|﹣1|，错误；D、﹣2＞﹣3，正确；故选：C．8．解：∵2＜a＜3，∴a﹣3＜0，2﹣a＜0，∴原式＝3﹣a+a﹣2＝1．故选：B．9．解：根据数轴的三要素可得，数轴上原点表示的数为0，故答案为0．∵﹣3＜0，∴﹣3在0的左侧．故答案为：左．∵|﹣3|＝3表示﹣3到原点的距离为3，故答案为：3．∵一个数表示的点在原点的右侧，∴该数为正数，∵离原点的距离是2个单位，∴此点表示的数为．故答案为：．10．解：①当C在B的左侧时，C代表的数为1，此时AC＝2．②当C在B的右侧时，C代表的数是3，此时AC＝4，故答案为：2或4．11．解：∵a＝﹣7，∴|a|＝|﹣7|＝7．又∵|a|＝|b|，∴|b|＝7．∴b＝±7．故答案为：±7．12．解：（1）∵﹣（﹣3）＝3，|﹣2|＝2，∴﹣（﹣3）＞|﹣2|；（2）∵，∴；（3）∵|﹣|＝，∴；故答案为：＞；＜；＜．13．解：如图所示：①当A在B的左侧时，A点表示的数为﹣3，②当A在B的右侧时A点表示的数为1．综上所述，A点表示的数为﹣3或1．故答案为：﹣3或1．14．解：﹣2的绝对值是2，丨﹣丨＝，∴丨﹣丨的相反数是﹣，故答案为：2；﹣．15．解：∵|a|＝5，∴a＝±5，故答案为±5．16．解：根据绝对值的意义和题意可得，∵2021÷4＝505……1，∴1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+9+10﹣11﹣12+13……+2018﹣2019﹣2020+2021＝1+（2﹣3﹣4+5）+（6﹣7﹣8+9）+（10﹣11﹣12+13）+……+