高考数学二轮复习-运用分类讨论法与运用分类讨论法解排列组合_第1页
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文档简介

文档来源网络侵权删除第63讲运用分类讨论法运用分类与整合的思想方法解数列问题的类型主要如下.(1)在数列中已知,求数列的通项公式时,要注意对的验证.因为在与的关系中,成立的条件是,求时切勿漏掉,即的情况.(2)等比数列求和时,若公比为参数,则需分和两类进行求和.(3)求数列的前项和时,为脱去绝对值号,需确定(或)而进行分类讨论.(4)对于通项公式为分段形式给出或前项和因奇偶性不同而不同的数列,应分类讨论.典型例题【例1】(1)已知数列的通项公式为,设是数列的项和,若对任意都成立,则实数的取值范围是（2）数列中,,数列是公比为的等比数列,求数列的前项的和.【例2】已知数列的通项公式且.(1)求数列的通项公式;(2)求数列中最大值的项和最小值的项.【例3】已知等差数列的公差为2,前项和为,且成等比数列.(1)求数列的通项公式;(2)列,求数列的前项和.【例4】已知数列和满足,其中为实数,为正整数.(1)试判断数列是否为等比数列,并证明该结论;(2)设为数列的前项和,是否存在实数,使得对任意正整数,都有若存在,求的取值范围;若不存在,说明理由.第64讲运用分类讨论法解排列组合二项式定理问题排列组合问题中的分类加法计数原理就是分类讨论思想的具体体现,讨论时应注意分类标准的统一,求解关于多项式与二项式的积以及两个以上二项式的和或差有关的某一项系数问题时,因不能由通项直接写出,需按条件进行分类讨论.典型例题【例1】(涂色问题)如图11-7所示,将一个四棱锥的每一个顶点染上一种颜色,并使同一条棱_上的两端异色,如果只有5种颜色可供使用,求不同的染色方法总数.【例2】(集合元素问题)(1)在这30个数中,每次取两两不等的三个数,使它们的和是3的倍数,共有多少种不同的取法?(2)已知集合,从集合中选3个元素,从集合中选2个元素,能组成多少个含有5个元素的集合?【例3】已知的展开式中,第两项的二项式系数相等,其中,求展开式的前三项的系数之和及中间项的系数.【

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