新教材人教B版必修第二册 5.4 统计与概率的应用 作业

20202021学年新教材人教B版必修其次册5.4统计与概率的应用作业一、选择题1、英国统计学家E．H．辛普森1951年提出了闻名的辛普森悖论，下面这个案例可以让我们感受到这个悖论．有甲乙两名法官，他们都在民事庭和行政庭主持审理案件，他们审理的局部案件被提出上诉．记录这些被上述案件的终审结果如下表所示〔单位：件〕：法官甲法官乙终审结果民事庭行政庭合计终审结果民事庭行政庭合计维持29100129维持9020110推翻31821推翻10515合计32118150合计10025125记甲法官在民事庭、行政庭以及全部审理的案件被维持原判的比率分别为，和，记乙法官在民事庭、行政庭以及全部审理的案件被维持原判的比率分别为，和，那么下面说法正确的选项是()A．，， B．，，C．，， D．，，2、把一颗骰子投掷两次，第一次消失的点数记为，其次次消失的点数记为，方程组，只有一组解的是〔〕A.B.C.D.3、满意不等式的实数使关于的一元二次方程有实数根的是〔〕A．B．C．D．4、在支铅笔中，又支正品和支次品，从中任取支，那么恰好取到支正品支次品的是〔〕．A.B.C.D.5、假设某公司从五位高校毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人,这五人被录用的时机均等,那么甲或乙被录用的为()A.B.C.D.6、甲：A1、A2是互斥大事；乙：A1、A2是对立大事，那么()A．甲是乙的充分条件但不是必要条件B．甲是乙的必要条件但不是充分条件C．甲是乙的充要条件D．甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件7、从1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字中任取两个数，分别有以下大事：①恰有一个是奇数和恰有一个是偶数；②至少有一个是奇数和两个都是奇数；③至少有一个是奇数和两个都是偶数；④至少有一个是奇数和至少有一个是偶数．其中为互斥大事的是〔〕A．①B．②④C．③D．①③8、以下试验中，是古典概型的为()A．种下一粒种子，观看它是否发芽B．从规格直径为250mm±0.6mm的一批合格产品中任意抽一件，测量其直径dC．抛一枚硬币，观看其向上的面D．某人射击中靶或不中靶9、某篮球队员在竞赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至少命中一次的为，那么该队员每次罚球的命中率为〔〕A． B． C． D．10、在平面直角坐标系中，从以下五个点：A〔0，0〕，B〔2，0〕，C〔1，1〕，D〔0，2〕，E〔2，2〕中任取三个，这三点能构成三角形的是〔〕A．B．C．D．111、甲乙两人玩猜数字嬉戏，先由甲心中任想一个数字记为a，再由乙猜甲刚刚想的数字，把乙猜的数字记为b，且a，b∈{0，1，2，…，9}.假设|a－b|≤1，那么称甲乙“心有灵犀〞.现任意找两人玩这个嬉戏，那么二人“心有灵犀〞的为()A．B．C．D．12、掷一枚骰子，那么掷得奇数点的是〔〕A.B.C.D.二、填空题13、在区间上随机地取一个实数，那么大事“〞发生的为．14、洛书，古称龟书，是阴阳五行术数之源．在古代传奇中有神龟出于洛水，其甲壳上心有此图象，结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中，五方白圈皆阳数，四隅黑点为阴数，其各行各列及对角线点数之和皆为15.如图，那么甲壳上全部阴阳数之和__________；假设从五个阳数中随机抽取三个数，那么能使得这三个数之和等于15是__________．15、正月十六登高是“中国石刻艺术之乡〞、“中国民间文化艺术之乡〞四川省巴中市沿袭千年的独特民俗.登高节前夕，李大伯在家门前的树上挂了两串喜庆彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互，且都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以4秒为间隔闪亮.那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的是.16、从数字1，2，3，4，5，6，7，8中任取2个数，那么这2个数的和为偶数的为____________〔结果用数值表示〕三、解答题17、〔本小题总分值10分〕用红、黄、蓝三种不同颜色给图中3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，求3个矩形颜色都不同的．18、〔本小题总分值12分〕某班级有数学、物理、化学三个爱好小组,各有三名成员,现从三个小组中各选出一人参与一个座谈会.(1)列出全部可能地结果;(2)求数学小组的甲同学没有被选中,物理小组的乙同学被选中的;(3)求数学小组的甲同学和物理小组的乙同学中至少有一人不被选中的.19、〔本小题总分值12分〕如图，用，，三类不同的元件连接成两个系统，，当元件，，都正常工作时，系统正常工作；当元件正常工作且元件，至少有一个正常工作时，系统正常工作，元件，，正常工作的依次为，，，分别求系统，正常工作的，．〔结果精确到〕20、〔本小题总分值12分〕设某校新、老校区之间开车单程所需时间为T，T只与道路畅通状况有关，对其容量为100的样本进行统计，结果如下：T〔分钟〕25303540频数〔次〕20304010刘教授驾车从老校区动身，前往新校区做一个50分钟的讲座，结束后马上返回老校区，求刘教授从离开老校区到返月老校区共用时间不超过120分钟的.参考答案1、答案D解析分别求出法官甲、乙民事庭维持原判的案件率为，，行政庭维持原判的案件率，，总体上维持原判的案件率为的值，即可得到答案．详解由题意，可得法官甲民事庭维持原判的案件率为，行政庭维持原判的案件率，总体上维持原判的案件率为；法官乙民事庭维持原判的案件率为，行政庭维持原判的案件率为，总体上维持原判的案件率为．所以，，．选D．点睛此题主要考查了古典概型及其公式的应用，其中解答中仔细审题，依据表中的数据，利用古典概型及其的公式分别求解相应的是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的力量，属于根底题．2、答案D解析方程组只有一组解ó，即除了且或且这两种状况之外都可以，故所求．考点1.；2.解方程组.3、答案A解析由解得，一元二次方程有实数根，，故为.考点几何概型．4、答案B详解：在支铅笔中，又支正品和支次品，从中任取支，全部的取法有种，恰好取到支正品支次品的取法有种，那么恰好取到支正品支次品的是.应选：B.点睛：求古典概型的步骤(1)反复阅读题目，收集题目中的各种信息，理解题意；(2)推断试验是否为古典概型，并用字母表示所求大事；(3)利用列举法或排列组合学问求出总的根本领件的个数n及大事A中包含的根本领件的个数m；(4)计算大事A的P(A)＝.5、答案D解析甲乙都未被录用的为,所以甲或乙被录用的为考点：古典概型6、答案B解析7、答案C解析依据互斥大事的定义，逐一分析四个答案中的两个大事的关系，可得答案．解：①恰有一个偶数和恰有一个奇数是相同的大事，故①不是互斥大事；②至少有一个是奇数包含两个数都是奇数的状况，故②不是互斥大事；③至少有一个是奇数和两个都是偶数不能同时发生，故③是互斥大事；④至少有一个是奇数和至少有一个是偶数可以同时发生，故④不是互斥大事．应选：C．考点：互斥大事与对立大事．8、答案C解析对于A，这个试验的根本领件共有“发芽〞，“不发芽〞两个，而“发芽〞或“不发芽〞这两种结果消失的时机一般是不均等的，故不是古典概型；对于B，测量值可能是从249.4mm到250.6mm之间的任何一个值，全部可能的结果有无限多个，故不是古典概型；对于D，射击“中靶〞或“不中靶〞的一般不相等，故不是古典概型；对于C，适合古典概型的两个根本特征，即有限性和等可能性，故是古典概型．9、答案B解析利用相互大事乘法公式和互斥大事加法公式能求出该队员每次罚球的命中率．详解：解：某篮球队员在竞赛中每次罚球的命中率相同，该队员每次罚球的命中率为，且在两次罚球中至少命中一次的为，，解得或〔舍去〕该队员每次罚球的命中率为．应选：B．点睛此题考查的求法，考查相互大事乘法公式和互斥大事加法公式等根底学问，考查运算求解力量，属于根底题．10、答案C解析从5个点中取3个点，列举得ABC,ABD,ABE,ACD,ACE,ADE,BCD,BCE,BDE,CDE共有10个根本领件，而其中ACE,BCD两种状况三点共线，其余8个均符合题意，故能构成三角形的为.选C.11、答案A解析由题意得甲乙两人各猜一个数字，共有种，再由一一列举出满意的所包含的根本领件的个数，利用古典概型的计算公式，即可求解．详解由题意，可知甲乙两人各猜一个数字，共有(种)猜字结果，其中满意的有：当时，；当时，；当时，；当时，；当时，；当时，；当时，；当时，；当时，；当时，，共有种，所以他们“心有灵犀〞的为，应选A.点睛此题主要考查了古典概型及其的计算，其中解答中依据题意，得出根本领件的总数和找出大事所包含的根本领件的个数〔列举法〕是解答的关键，同时留意仔细审题，合理作答，着重考查了推理与运算力量．12、答案B解析13、答案解析不等式解为，解得，所以考点：几何概型14、答案45解析由洛书上全部数相加即得和，用列举法列出从五个阳数中随机抽取三个数的全部根本领件，求和后知和为15的根本领件的个数，从而可得．详解：甲壳上全部阴阳数之和为〔或〕，五个阳数是1,3，5,7，9，任取3个数所得根本领件有：135,137,139,157,159,179,357,359,379,579共10个，其中和为15的有159,357共2个，所求为．故答案为：45；．点睛此题考查数学文化，考查古典概型，用列举法是解决古典概型的常用方法．通过中国古代数学文化激发同学的学习爱好，激发同学求知欲和创新意识，拓展同学的思维，培育同学的爱国情怀．15、答案解析设两串彩灯第一次闪亮的时刻分别为，，∴全部根本领件构成的区域为，符合题意的区域为，如以下图所示，由几何概型可知，所求为，故填：考点：几何概型.思路点睛1.以面积为度量的几何概型计算公式：，其中为大事构成区域的面积，为整个试验的全部结果构成区域的面积；2.解此类问题的主要步骤为：列出条件组，画出图形，计算面积，再求；3.多留意数形结合.16、答案解析从数字1,2,3,4,5,6,7,8中任取2个数,假设这2个数的和为偶数,那么2个数均为奇数或均为偶数,进而求解.详解：由题,假设任取2个数,使得这2个数的和为偶数,那么2个数均为奇数或均为偶数,那么,故答案为:点睛此题考查古典概型的公式的应用,属于根底题.17、答案试题解析：全部可能的根本领件共有27个，如下图．记“3个矩形颜色都不同〞为大事A，由图，可知大事A的根本领件有2×3＝6(个)，故P(A)＝＝.解析18、答案解析19、答案，详解：解：记元件，，正常工作为大事，，，那么由分析得到正常工作需要，，同时正常工作，正常工作需要正常工作，至少有