集合复习课教学设计

集合概念与运算教学内容分析集合是一重要的知识点，而且是函数学习的基础，还涉及到不等式运算，是高考的必考内容。集合语言是非常重要的一种数学语言，所以要求学生必须熟练掌握。尤其集合关系与集合运算时集合这部分内容的核心，因此要学好集合在搞清楚集合概念的基础上还要熟练掌握集合关系与运算。高中数学教学设计滦平职教中心叶金财教学课题高三一轮复习-----集合的概念与运算课程类型复习课时一课时教材分析本章内容是必修一第一章，是高三一轮复习的第一部分，充分说明了集合的基础作用。集合是数学中的最基本概念，集合语言是现代数学的基本语言，集合也是高考的必考内容，一般高考主要考查集合的概念与集合的关系以及运算等，还有就是考查学生对集合语言、集合思想的理解与应用，往往与其他的知识点融为一体。其中集合元素的特征与描述法表示集合时考查的重点内容。学情分析学生对这一章节的掌握情况相对较好，一是因为刚进入高一时学习速度比较慢，学生掌握比较牢固，二是在后续的学习中穿插了对集合内容的巩固，如函数学习是的定义域、值域和单调区间等。教学重点集合的概念、元素特征，集合的关系与运算。掌握好集合语言与集合思想，能运用数形结合等数学思想解决各类题目。教学难点特征性质描述法对集合关系的判断，分类讨论思想在集合中的应用以及空集在集合中的特殊地位。教学目标知识目标理解集合、子集、交集、并集、补集的概念，了解空集和全集的意义，了解属于、包含、相等关系的意义，能够掌握有关的术语和符号，能正确地表示一些较简单的集合．理解并掌握集合交、并、补的运算法则，能够运用集合语言与集合思想解决有关问题．能力目标通过集合的复习，熟练掌握好数形结合、等价转化和分类讨论等数学思想在解题中的应用。情感目标树立学生整体与局部的观点，提高集体主义荣誉感。在探究活动中，培养学生独立的分析和探索精神。教学方法合作讨论教学手段多媒体教学教学过程设计教学步骤教师活动学生活动设计意图设疑引入课题点明教学目标回顾集合的主要知识点复习主要内容考点一：集合的概念理解与元素特性让学生明白在利用描述法表示集合时一定要看清集合的元素是点还是数！考点二：集合中的新概念问题新概念问题是高考常考题型，旧知识解决新概念题目设计到分类讨论思想之一解题步骤。考点三：集合的运算展示例题三：考点解读：1、上述两题分别是08、09浙江高考真题，充分考查了集合的运算，突出测试补集的运算和思想。2、对于无限集的补集运算，“两者之间的补集在两者之外，两者之外的补集在两者之间，等号只出现一次”。学生自主解答（合作讨论）熟悉集合的运算，尤其是补集的主意事项。考点四：子集与真子集的概念展示例四，学生快速回答展示练习引申：有n个元素的集合的子集、真子集、非空真子集的个数分别是：2^n2^n-12^n-2提示：（1）空集是任何集合的子集；是任何非空集合的真子集。（2）任何集合都是它本身的子集。（3）在子集和真子集的概念题型下，空集要优先考虑。例五：1、等价转换思想，集合关系为：BA2、数形结合的思想合作讨论：分析：1、集合关系的等价转换找出A、B的关系集合B的转化，不能直接除以a，因为a的值未知，可能等于零。总结：集合关系的分类讨论题型要突出空集优先的原则！！学生回答例四练习由学生分组讨论完成：组一：答案是63因为两集合的笛卡尔积共有6个元素，所以共有2^6-1=63个子集。学生思考如果去掉题目中的Ｂ为非空集合这个问题该如何变化？由学生分组讨论得到结果绕后展示出来！练习8也属于一个新概念题型，问题是集合的子集与集合元素个数的关系例五的延伸增加了空集的情况，在解题时要用到分类讨论的思想，而且确保空集优先原则，防止漏解的情况出现。分类讨论题目解题的方法最后本课小结元素性质看仔细空集必须先考虑补集思想要熟记数形结合更直观由学生代表完成，本课的主要内容，不足的地方有其他同学补充。增加学生的独立总结能力教学反思本节课通过多媒体展示，学生分组讨