初一数学上册期中试卷附答案解析

初一数学上册期中试卷附答案解析1．以下具有相反意义的量是（）

A．胜二局与负三局

B．盈利3万元与支出3万元

C．气温上升3℃与气温为﹣3℃

D．小明向东走10米与向北走10米

2．据统计，截止到今年10月底，我市金融机构存款余额约为1193亿元，用科学记数法应记为（）

A．1193×109元B．0.1193×1013元

C．1.193×1011元D．11.93×1012元

3．﹣2的倒数是（）

A．B．2C．﹣2D．

4．运算结果是（）

A．±8B．±4C．8D．4

5．在中无理数的个数是（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

6．的平方根是（）

A．4B．±4C．2D．±2

7．以下说法正确的选项是（）

A．相反数等于本身的是±1、0B．肯定值等于本身的数是0

C．无理数的肯定值肯定是正数D．算术平方根肯定是正数

8．以下式子运算正确的选项是（）

A．B．C．（﹣4）﹣5=9D．﹣32=﹣9

9．以下各组数中：

①﹣52与（﹣5）2；②（﹣3）2与﹣32；③﹣（﹣0.3）5与0.35；④0100与0200；⑤（﹣1）3与（﹣1）2，

相等的共有（）

A．1对B．2对C．3对D．4对

10．观看以下各式：3=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729…你能从中发觉底数为3的幂的个位数有什么规律吗？依据你发觉的规律答复：32022的个位数字是（）

A．1B．3C．7D．9

一、填空题（8*3=24分）

11．的相反数是．

12．用“＞”、“＜”、“=”号填空：．

13．64的平方根是，64的算术平方根是，64的立方根是．

14．3.14表示准确到位，它表示大于或等于小于．

15．已知一个数的平方根是3a+1和a+11，这个数是．

16．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的肯定值为5，则x2+（a+b）2022+（﹣cd）2022的值为．

17．若m、n满意，则nm=．

18．若“!”是一种数学运算符号，并且：1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1，…，则=．

二、简答题

19．计算

（1）3+（﹣13）﹣（﹣6）

（2）

（3）4+3×（﹣2）3

（4）．

20．（1）在图1数轴上表示数；

（2）通过观看图2是面积为10的阴影正方形，结合上题请在数轴上画出数．

21．把长宽高分别为50cm，8cm，20cm的长方体橡皮泥，制作成一个立方体，请问立方体的棱长是多少厘米？

22．通常，高度每增加300米，气温将下降1.6℃，现地面气温是﹣4℃，那么

（1）高度是2400米高的山上气温是多少℃？

（2）气温是﹣20℃的山顶高度是多少米？

23．租车司机小张某天上午营运全是在东西走向的政府大道上进展的，假如规定向东为正，向西为负，他这天上午的行程是（单位：千米）：+15，﹣3，+16，﹣11，+10，﹣12，+4，﹣15，+16，﹣18．

（1）将最终一名乘客送达目的地时，小张距上午动身点的距离是多少千米？在动身点的什么方向？

（2）若汽车耗油量为0.6升/千米，出车时，邮箱有油72升，若小张将最终一名乘客送达目的地，再返回动身地，问小张今日下午是否需要加油？若要加油至少需要加多少才能返回动身地？若不用加油，请说明理由．

24．阅读下面的文字，解答问题：

大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数局部我们不行能全部地写出来，于是小明用﹣1来表示的小数局部，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理，由于的整数局部是1，将这个数减去其整数局部，差就是小数局部．又例如：∵＜＜，即2＜＜3，

∴的整数局部为2，小数局部为（﹣2）．

请解答：

（1）假如的小数局部为a，的整数局部为b，求a+b的值；

（2）已知：10+=x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数．

参考答案与试题解析

一、选择题（10*3=30分）

1．以下具有相反意义的量是（）

A．胜二局与负三局

B．盈利3万元与支出3万元

C．气温上升3℃与气温为﹣3℃

D．小明向东走10米与向北走10米

考点：正数和负数．

分析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再分析选项，选择正确答案．

解答：解：A、胜二局与负三局，符合相反意义的量，应选项正确；

B、盈利与亏损才符合相反意义的量，而盈利与支出不是相反意义，应为盈利3万元与亏损3万元，应选项错误；

C、上升与下降才符合相反意义的量，而上升3℃与气温本身为﹣3℃不是相反意义的量，应为气温上升3℃与气温下降﹣3℃，应选项错误；

D、东行和西行才符合相反意义的量，而东行和北行则不是相反意义量，应为向东行20米和向西行20米，应选项错误．

应选A．

点评：此题考察了用正负数表示具有相反意义的量，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

2．据统计，截止到今年10月底，我市金融机构存款余额约为1193亿元，用科学记数法应记为（）

A．1193×109元B．0.1193×1013元

C．1.193×1011元D．11.93×1012元

考点：科学记数法—表示较大的数．

分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的肯定值与小数点移动的位数一样．当原数肯定值＞1时，n是正数；当原数的肯定值＜1时，n是负数．

解答：解：1193亿=119300000000=1.193×1011，

应选：C．

点评：此题考察科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3．﹣2的倒数是（）

A．B．2C．﹣2D．

考点：实数的性质．

分析：依据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．

解答：解：﹣2的倒数是﹣，

应选：A．

点评：此题考察了实数的性质，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．

4．运算结果是（）

A．±8B．±4C．8D．4

考点：立方根．

分析：依据立方根的定义求出即可．

解答：解：=4，

应选D．

点评：此题考察了立方根的定义的应用，留意：表示64的立方根，43=64，难度不是很大．

5．在中无理数的个数是（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

考点：无理数．

分析：由于初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．

解答：解：在中，

无理数有：π，共计2个．

应选A．

点评：此题主要考察了无理数定义，要留意带根号的数与无理数的区分：带根号的数不肯定是无理数，带根号且开方开不尽的数肯定是无理数．此题中是有理数中的整数．

6．的平方根是（）

A．4B．±4C．2D．±2

考点：平方根；算术平方根．

专题：计算题．

分析：先化简=4，然后求4的平方根．

解答：解：=4，

4的平方根是±2．

应选：D．

点评：此题考察平方根的求法，关键是知道先化简．

7．以下说法正确的选项是（）

A．相反数等于本身的是±1、0B．肯定值等于本身的数是0

C．无理数的肯定值肯定是正数D．算术平方根肯定是正数

考点：实数．

专题：计算题．

分析：原式利用肯定值，相反数，以及算术平方根的定义推断即可．

解答：解：A、相反数等于本身的数为0，错误；

B、肯定值等于本身的数为0和正数，错误；

C、无理数的肯定值肯定为正数，正确；

D、算术平方根为0或正数，错误，

故选C

点评：此题考察了实数，相反数，肯定值，以及算术平方根，娴熟把握各自的定义是解此题的关键．

8．以下式子运算正确的选项是（）

A．B．C．（﹣4）﹣5=9D．﹣32=﹣9

考点：立方根；有理数的减法；有理数的乘方；算术平方根．

分析：依据算术平方根，立方根，有理数的减法，有理数的乘方分别求出每个式子的结果，再推断即可．

解答：解：A、结果是4，故本选项错误；

B、结果是4，故本选项错误；

C、结果是﹣9，故本选项错误；

D、结果是﹣9，故本选项正确；

应选D．

点评：此题考察了算术平方根，立方根，有理数的减法，有理数的乘方的应用，解此题的关键是能正确求出每个算式的值．

9．以下各组数中：

①﹣52与（﹣5）2；②（﹣3）2与﹣32；③﹣（﹣0.3）5与0.35；④0100与0200；⑤（﹣1）3与（﹣1）2，

相等的共有（）

A．1对B．2对C．3对D．4对

考点：有理数的乘方．

分析：依据负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，可得答案．

解答：解：①﹣52=﹣25，（﹣5）2=25，互为相反数；

②（﹣3）2=9，﹣32=﹣9，互为相反数；

③﹣（﹣0.3）5=0.35，故③相等；

④0100=0200，故④相等；

⑤（﹣1）3=﹣1，（﹣1）2=1，故⑤互为相反数；

应选：B．

点评：此题考察了有理数的乘方，留意底数是否包括符号．

10．观看以下各式：3=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729…你能从中发觉底数为3的幂的个位数有什么规律吗？依据你发觉的规律答复：32022的个位数字是（）

A．1B．3C．7D．9

考点：尾数特征．

分析：观看不难发觉，每4个数为一个循环组依次进展循环，用2022除以4，余数是几则与第几个的个位数一样．

解答：解：31=3，32=9，33=27，34=81，

35=243，36=729，37=2187，

…，

∵2022÷4=503…2，

∴32022的个位数字与第2个数的个位数一样，是9．

应选：D．

点评：此题考察了有理数的乘方，观看得到每4个数为一个循环组依次进展循环是解题的关键．

一、填空题（8*3=24分）

11．的相反数是﹣．

考点：实数的性质．

分析：此题需先依据相反数的定义即可求出的相反数是多少．

解答：解：依据相反数的定义得：

的相反数是﹣，

故答案为：﹣．

点评：此题主要考察了相反数，在解题时要依据相反数的定义求出结果是此题的关键．

12．用“＞”、“＜”、“=”号填空：＞．

考点：有理数大小比拟．

专题：计算题．

分析：先计算得到|﹣|==，|﹣|==，然后依据负数的肯定值越大，这个数越小进展大小比拟．

解答：解：∵|﹣|==，|﹣|==，

∴﹣＞﹣．

故答案为＞．

点评：此题考察了有理数大小比拟：正数大于0，负数小于0；负数的肯定值越大，这个数越小．

13．64的平方根是±8，64的算术平方根是8，64的立方根是4．

考点：平方根；算术平方根；立方根．

专题：常规题型．

分析：分别利用算术平方根的定义、平方根的定义和立方根的定义即可进展求解．

解答：解：∵64=43=82，

，64的算术平方根8，平方根是±8，立方根是4．

故答案为：±8，8，4．

点评：此题主要考察平方根的定义、算术平方根的定义及立方根的定义，比拟简洁．

14．3.14表示准确到百分位，它表示大于或等于3.135小于3.145．

考点：近似数和有效数字．

分析：依据近似数的准确度求解．

解答：解：3.14表示准确到百分位，它表示大于或等于3.135小于3.145．

故答案为百分，3.135，3，145．

点评：此题考察了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，全部的数字都是这个数的有效数字．近似数与准确数的接近程度，可以用准确度表示．一般有，准确到哪一位，保存几个有效数字等说法．

15．已知一个数的平方根是3a+1和a+11，这个数是64．

考点：平方根．

专题：计算题．

分析：利用一个正数的平方根有2个，且互为相反数列出方程，求出方程的解得到a的值，即可确定出这个数．

解答：解：依据题意得：3a+1+a+11=0，

解得：a=﹣3，

则这个数为（﹣9+1）2=64，

故答案为：64

点评：此题考察了平方根，娴熟把握平方根的定义是解此题的关键．

16．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的肯定值为5，则x2+（a+b）2022+（﹣cd）2022的值为24．

考点：代数式求值；相反数；肯定值；倒数．

分析：首先依据互为相反数的两数之和为0可以求出（a+b）2022，然后依据互为倒数的两数之积为1求出（﹣cd）2022，再求出x2，最终进展实数运算得到结果．

解答：解：∵a、b互为相反数，

∴a+b=0．

∵c、d互为倒数，

∴c×d=1．

∵x的肯定值是5，

∴x2=25．

故x2+（a+b）2022+（﹣cd）2022=25+02022+（﹣1）2022=25﹣1=24．

故答案为24．

点评：此题主要考察代数式求值的学问点，理解相反数、倒数、肯定值的定义及性质是解答此题的关键，此题根底题，难度不大．

17．若m、n满意，则nm=9．

考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：肯定值．

分析：依据非负数的性质列出方程求出m、n的值，代入所求代数式计算即可．

解答：解：∵，

∴m﹣2=0，n+3=0

解得m=2，n=﹣3，

∴nm=（﹣3）2=9．

故答案为9．

点评：此题考察了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．

18．若“!”是一种数学运算符号，并且：1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1，…，则=9900．

考点：有理数的混合运算．

专题：规律型．

分析：100！=100×99×98×97×…×1，98！=98×97×…×1．

解答：解：∵100！=100×99×98×97×…×1，98！=98×97×…×1．

∴==100×99=9900．

点评：此题是定义新运算题型．直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果．解题关键是对号入座不要找错对应关系．

二、简答题

19．计算

（1）3+（﹣13）﹣（﹣6）

（2）

（3）4+3×（﹣2）3

（4）．

考点：有理数的混合运算．

专题：计算题．

分析：（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；

（2）原式利用乘法安排律计算即可得到结果；

（3）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最终算加法运算即可得到结果；

（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最终算加减运算即可得到结果．

解答：解：（1）原式=3﹣13+6=﹣4；

（2）原式=﹣21+30﹣36=﹣27；

（3）原式=4﹣24=﹣20；

（4）原式=﹣49+18+54=23．

点评：此题考察了有理数的混合运算，娴熟把握运算法则是解此题的关键．

20．（1）在图1数轴上表示数；

（2）通过观看图2是面积为10的阴影正方形，结合上题请在数轴上画出数．

考点：勾股定理；实数与数轴．

专题：作图题．

分析：（1）以0为圆心，以边长为1的正方形的对角线为半径画圆，此圆与x轴正半轴的交点即为表示的点；

（2）以0为圆心，以宽为1，长为3的矩形的对角线为半径画圆，此圆与x轴正半轴的交点即为表示的点．

解答：解：（1）、（2）如下图：

点评：此题考察的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和肯定等于斜边长的平方是解答此题的关键．

21．把长宽高分别为50cm，8cm，20cm的长方体橡皮泥，制作成一个立方体，请问立方体的棱长是多少厘米？

考点：立方根．

分析：依据长方体的体积计算公式列出算式，进一步开立方求出即可．

解答：解：=20cm

答：立方体的棱长是20cm

点评：此题考察了立方根的应用，关键是能依据题意列出算式．

22．通常，高度每增加300米，气温将下降1.6℃，现地面气温是﹣4℃，那么

（1）高度是2400米高的山上气温是多少℃？

（2）气温是﹣20℃的山顶高度是多少米？

考点：一元一次方程的应用．

分析：（1）依据题意列出关系式：气温=地面温度﹣降低的气温，令h=2400求得t即可；

（2）令t=﹣20，求得h的值即可．

解答：解：∵当高度为h时，降低1.6×，

∴气温t℃与高度h（千米）之间的关系式为t=﹣4﹣1.6×．

（1）当h=2400时，t=﹣4﹣1.6×8=﹣16.8，

∴高度是2400米高的山上气温是﹣16.8℃；

（2）当t=﹣20时，﹣20=﹣4﹣1.6×．

解得h=3000，

∴气温是﹣20℃的山顶高度是3000米．

点评：此题考察了一元一次方程的应用，解题的关键是依据题意列出有关t与h的关系式．

23．租车司机小张某天上午营运全是在东西走向的政府大道上进展的，假如规定向东为正，向西为负，他这天上午的行程是（单位：千米）：+15，﹣3，+16，﹣11，+10，﹣12，+4，﹣15，+16，﹣18．

（1）将最终一名乘客送达目的地时，小张距上午动身点的距离是多少千米？在动身点的什么方向？

（2）若汽车耗油量为0.6升/千米，出车时，邮箱有油72升，若小张将最终一名乘客送达