八年级上学期各地期末数学试题汇总-集合

八年级上学期各地期末数学试题汇总-集合石景山区2012—2013学年第一学期期末考试试卷初二数学考生

须知1．本试卷共6页．共七道大题，25道小题．2．本试卷满分100分，考试时间100分钟．3．除画图可以用铅笔外，答题必须用黑色或蓝色钢笔、或签字笔．题号一二三四五六七总分分数选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．的平方根是（）A．B．C．D．2．=（）A．B．C．D．3．当时，的值为（）A．B．C．D．4．若分式的值是零，则的值是（）A．B．C．D．5．“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是（）A．必然事件B．随机事件C．确定事件D．不可能事件八年级上学期各地期末数学试题汇总-集合全文共29页，当前为第1页。八年级上学期各地期末数学试题汇总-集合全文共29页，当前为第1页。6．下列图形中，是轴对称图形的是()ABCD7．五边形内角和的度数是()A．180°ab12ab123C．540°D．720°8．如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，

则的度数为()A．80°B．70°C．60°ABCDABCDEF9．如图，已知点A，D，C，F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（）A．∠B=∠EB．∠BCA=∠FC．BC∥EFD．∠A=∠EDF10．如图，分别写有实数的四张卡片，从中任取一张卡片．

取到的数是无理数的可能性大小是（）A．B．C．D．1填空题（本题共15分，每小题3分）11．若有意义，的取值范围是．12．计算．八年级上学期各地期末数学试题汇总-集合全文共29页，当前为第2页。13．等腰三角形的两条边分别为4cm和8cm，则这个三角形的周长为．八年级上学期各地期末数学试题汇总-集合全文共29页，当前为第2页。B3B2B1BCA1111114．等腰直角△ABC中，BC=AC=1，以斜边AB

和长度为1的边BB1为直角边构造

直角△ABB1B3B2B1BCA1111115．对于非零的两个实数a、b，规定，若，则x的值为．八年级上学期各地期末数学试题汇总-集合全文共29页，当前为第3页。三、解答题（本题共4个小题，每小题5分，共20分）八年级上学期各地期末数学试题汇总-集合全文共29页，当前为第3页。16．计算：．解：17．若与互为相反数，求的值．解：18．解方程：EMBEDEquation.DSMT4.解：八年级上学期各地期末数学试题汇总-集合全文共29页，当前为第4页。八年级上学期各地期末数学试题汇总-集合全文共29页，当前为第4页。19．先化简，再求值：，其中.解： 四、画图题（本题满分6分）20．方格纸中小正方形的顶点叫格点．点A和点B是格点，位置如图．（1）在图1中确定格点C使△ABC为直角三角形，画出一个这样的△ABC；（2）在图2中确定格点D使△ABD为等腰三角形，画出一个这样的△ABD；（3）在图2中满足题（2）条件的格点D有________个．五、列方程解应用题（本题满分6分）21．某校决定为全校数学教师每人购买一本义务教育《数学课程标准》（以下简称《标准》），同时每人配套购买一本《数学课程标准解读》（以下简称《解读》）．其中《解读》的单价比《标准》的单价多25元．若学校购买《标准》用了378元，购买《解读》用了1053元，请问《标准》和《解读》的单价各是多少元？八年级上学期各地期末数学试题汇总-集合全文共29页，当前为第5页。八年级上学期各地期末数学试题汇总-集合全文共29页，当前为第5页。六、解答题（本题共3个小题，共17分）22．(本小题6分)叙述并证明三角形内角和定理．要求写出定理、已知、求证，画出图形，并写出证明过程．定理：已知：求证：证明：ABC23．(本小题5分)如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D

（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）请你找出完成问题（1）后所得到的图形中的所有等腰三角形（用字母表示，写在横线上，不要求证明）．24．(本小题6分)已知：如图，△ABC中，∠ACB＝45°，AD⊥BC于D，CF交AD于点F，连接BF并延长交AC于点E，∠BAD=∠FCD．ABCDEF求证：（1）△ABD≌△CFDABCDEF证明：八年级上学期各地期末数学试题汇总-集合全文共29页，当前为第6页。八年级上学期各地期末数学试题汇总-集合全文共29页，当前为第6页。七、探究题（本题满分6分）25．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，若把△ABC沿直线DE折叠，使△ADE与△BDE重合．（1）当∠A＝35°时，求∠CBD的度数．（2）若AC＝4，BC＝3，求AD的长．（3）当AB＝m（m>0），△ABC的面积为m+1时，求△BCD的周长．ABCDABCDE八年级上学期各地期末数学试题汇总-集合全文共29页，当前为第7页。八年级上学期各地期末数学试题汇总-集合全文共29页，当前为第7页。石景山区2012-2013学年度第一学期期末考试初二数学参考答案阅卷须知：为了阅卷方便，解答题中的推导步骤写得较为详细，考生只要写明主要过程即可．若考生的解法与本解法不同，正确者可参照评分参考给分，解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．一、选择题（本题共10道小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案ACADBBCBAC填空题（本题共5道小题，每小题3分，共15分）题号1112131415答案20(第一空1分，第二空2分)三、解答题（本题共4个小题，每小题5分，共20分）16．解：原式……………3分……………5分17．解：由已知可得………………2分；解出所以.………5分18．解：．...............................................................................2分．．……………………..4分检验：时最简公分母，所以是增根．∴原方程无解．……5分19.解：＝＝.……4分当时，原式＝＝.……………5分八年级上学期各地期末数学试题汇总-集合全文共29页，当前为第8页。四、画图题（本题满分6分）八年级上学期各地期末数学试题汇总-集合全文共29页，当前为第8页。20．解：(1)画出一个如下图1中的一个三角形………………2分(2)画出一个如下图2中的一个三角形………………4分(3)4．（理由如图2）………………6分五、列方程解应用题（本题满分6分）21．解：设《标准》的单价为x元，则《解读》的单价为(x+25)元.……1分根据题意，得=，…………………3分解得，x=14.………4分经检验x=14是所列方程的解，且符合题意.……………5分∴x+25=39.答：《标准》的单价为14元，则《解读》的单价为39元.…………6分（注：不检验、不作答各扣1分）解答题（本题共3个小题，共17分）22．(本小题6分)解：定理：三角形的三个内角和等于180°……1分已知：△ABC（如图）.求证：∠A+∠B+∠ACB=180°.…………2分ABCDE12证明：延长BC到D，过C作CE//ABABCDE12∴∠1=∠A,∠2=∠B.∵∠1+∠2+∠ACB＝180°，∴∠A+∠B+∠ACB=180°.………………6分ABCD23．(本小题ABCD解：(1)如右图…………2分(2)△ABC、△ADB、△DBC…5分八年级上学期各地期末数学试题汇总-集合全文共29页，当前为第9页。(每写出一个得1分)八年级上学期各地期末数学试题汇总-集合全文共29页，当前为第9页。24．(本小题6分)解：证明：(1)∵AD⊥BC，∴∠ADB=∠CDF=90°.∵∠ACB＝45°，∴∠ACD＝∠DAC＝45°.……..1分∴AD=CD.………2分在△ABD和△CFD中，∴△ABD≌△CFD.………………3分(2)∴BD=FD.……………4分∵∠FDB=90°，∴∠FBD＝∠BFD＝45°.∵∠ACB＝45°，∴∠CEB＝90°.∴BE⊥AC．………………6分七、探究题（本题满分6分）25．解：（1）20°．…………1分（2）设AD＝x，由已知BD＝x；CD＝4-x.在△BCD中，∠C=90°，根据勾股定理,得x2=(4-x)2+32……………2分ABCDE解得x＝.∴AD＝………ABCDE（3）设AC＝b，BC＝a，由已知m2=a2+b2，且……………4分可求出a+b=m+2.……………5分由已知a+b即为△BCD的周长，所以△BCD的周长为m+2.……………6分八年级上学期各地期末数学试题汇总-集合全文共29页，当前为第10页。八年级上学期各地期末数学试题汇总-集合全文共29页，当前为第10页。海淀区八年级第一学期期末练习数学（分数：100分时间：90分钟）2013.1一、选择题（本题共30分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个符合题意.请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置.题号12345678910答案1．2的平方根是A．B．C．D．2．下列图形不是轴对称图形的是A．角B．等腰三角形C．等边三角形D．有一个内角为的直角三角形3．在下列各式的计算中，正确的是A． B． C． D．4．已知等腰三角形的两边长分别为7和3，则第三边的长是A．7B．4C．35．下列有序实数对表示的各点不在函数的图象上的是A． B．（-2,6）C．（1,2） D．（3,10）6．下列各式不能分解因式的是A． B．C． D．八年级上学期各地期末数学试题汇总-集合全文共29页，当前为第11页。7．若分式的值为0，则x的值为八年级上学期各地期末数学试题汇总-集合全文共29页，当前为第11页。A．1 B．0 C． D．8．已知整数m满足，则m的值为A．4B．5C．69．如图，把△沿对折，叠合后的图形如图所示.若，，则∠2的度数为A．24°B．25°C．30°D．35°10．已知一次函数中取不同值时，对应的值列表如下：x…12…y…0…则不等式（其中k，b，m，n为常数）的解集为A．B．C．D．无法确定二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．对于一次函数，如果y随x增大而增大，那么k需要满足的条件是.12．计算：.13．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=20°,线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE为度.14.计算：.15.若关于x的二次三项式因式分解为，则的值为__________.八年级上学期各地期末数学试题汇总-集合全文共29页，当前为第12页。16．如图，图中的方格均是边长为1的正方形，每一个正方形的顶点都称为格点.图①~⑥⑥这些多边形的顶点都在格点上，且其内部没有格点，象这样的多边形我们称为“内空格点多边形”.八年级上学期各地期末数学试题汇总-集合全文共29页，当前为第12页。（1）当内空格点多边形边上的格点数为10时，此多边形的面积为；（2）设内空格点多边形边上的格点数为L，面积为S，请写出用L表示S的关系式.三、解答题：（本题共19分，第18题4分，其余每小题5分）17.计算：.解：18.如图,在△中，，D是△内一点，且.求证：∠ABD=∠ACD.证明：八年级上学期各地期末数学试题汇总-集合全文共29页，当前为第13页。八年级上学期各地期末数学试题汇总-集合全文共29页，当前为第13页。19.把多项式分解因式.解：20.已知，，求代数式的值.解：四、解答题（本题共20分，每小题5分）21.解方程：.解：八年级上学期各地期末数学试题汇总-集合全文共29页，当前为第14页。八年级上学期各地期末数学试题汇总-集合全文共29页，当前为第14页。22.已知正比例函数的图象过点.（1）求此正比例函数的解析式；（2）若一次函数图象是由（1）中的正比例函数的图象平移得到的，且经过点，求此一次函数的解析式.解：（1）（2）八年级上学期各地期末数学试题汇总-集合全文共29页，当前为第15页。八年级上学期各地期末数学试题汇总-集合全文共29页，当前为第15页。23.已知等腰三角形周长为12，其底边长为y，腰长为x.（1）写出y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围；（2）在给出的平面直角坐标系中，画出（1）中函数的图象.-2-1-2-1-7-6-5-4-3-3-4-5-6-71234567-1-27654321oyx八年级上学期各地期末数学试题汇总-集合全文共29页，当前为第16页。24.如图，在中，，，为内一点，，，于，且.八年级上学期各地期末数学试题汇总-集合全文共29页，当前为第16页。（1）求的长；（2）求证：.解：（1）（2）证明：八年级上学期各地期末数学试题汇总-集合全文共29页，当前为第17页。八年级上学期各地期末数学试题汇总-集合全文共29页，当前为第17页。五、解答题（本题共13分，第25题6分，第26题7分）25.我们知道，假分数可以化为带分数.例如：==.在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”.例如：，这样的分式就是假分式；，这样的分式就是真分式.类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式和的形式）.例如：；.（1）将分式化为带分式；（2）若分式的值为整数，求x的整数值；（3）求函数图象上所有横纵坐标均为整数的点的坐标.解：（1）（2）八年级上学期各地期末数学试题汇总-集合全文共29页，当前为第18页。八年级上学期各地期末数学试题汇总-集合全文共29页，当前为第18页。（3）26．在△ABC中，已知D为直线BC上一点，若.（1）当D为边BC上一点，并且CD=CA，，时，则AB_____AC（填“=”或“”）；（2）如果把（1）中的条件“CD=CA”变为“CD=AB”，且的取值不变，那么（1）中的结论是否仍成立？若成立请写出证明过程，若不成立请说明理由；解：（3）若CD=CA=AB，请写出y与x的关系式及x的取值范围.（不写解答过程，直接写出结果）解：八年级上学期各地期末数学试题汇总-集合全文共29页，当前为第19页。八年级上学期各地期末数学试题汇总-集合全文共29页，当前为第19页。海淀区八年级第一学期期末练习数学试卷答案及评分参考2013.1说明:与参考答案不同,但解答正确相应给分.一、选择题（本题共30分，每小题3分）题号12345678910答案DDBABCCCBA二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．k>012．13．6014.b215.16．4，（第1空1分，第2空2分）三、解答题：（本题共19分，第18题4分，其余每小题5分）17.解：原式…………3分 …………5分18.证明：，.…………1分..…………2分.即.…………4分19.解：原式…………3分 …………5分20.解：原式…………2分 八年级上学期各地期末数学试题汇总-集合全文共29页，当前为第20页。 …………3分八年级上学期各地期末数学试题汇总-集合全文共29页，当前为第20页。 当，时， 原式 .…………5分四、解答题（本题共20分，每小题5分）21.解：两边同乘以得…………1分 …………4分检验：时，，是原分式方程的解.原方程的解是.…………5分22.解：(1)设正比例函数解析式为， 依题意有所求解析式为.…………2分 (2)设一次函数解析式为依题意有，解得.…………4分所求解析式为.…………5分23.解：(1)依题意，.…………2分，是三角形的边， 故有，将代入，八年级上学期各地期末数学试题汇总-集合全文共29页，当前为第21页。解不等式组得.…………3分八年级上学期各地期末数学试题汇总-集合全文共29页，当前为第21页。(2)…………5分24.解：（1）在△中，,,.,.,,..…………2分（2）证明：过作于.在△中，,,.,.在△中，,,...…………3分.在Rt△与Rt△中， Rt△≌Rt△..，.…………4分,.…………5分八年级上学期各地期末数学试题汇总-集合全文共29页，当前为第22页。五、解答题（本题共13分，第25题6分，第26题7分）八年级上学期各地期末数学试题汇总-集合全文共29页，当前为第22页。25.解：（1）；…………1分（2）.…………2分当为整数时，也为整数.可取得的整数值为、.的可能整数值为0,-2，2，-4.…………3分（3）.…………4分当x，y均为整数时，必有.=0或-2.…………5分相应的y值分别为-1或-7.所求的坐标为(0,-1)或(-2,-7).…………6分26．（1）=…………1分（2）成立.…………2分解法一：八年级上学期各地期末数学试题汇总-集合全文共29页，当前为第23页。…………4分八年级上学期各地期末数学试题汇总-集合全文共29页，当前为第23页。解法二：如图，作，交于点.，，.…………4分（3）解：(ⅰ)当D在线段BC上时， ()（取等号时B、D重合）.……5分(ⅱ)当D在CB的延长线上时，()（取等号时B、D重合）.……6分八年级上学期各地期末数学试题汇总-集合全文共29页，当前为第24页。(ⅲ)当D在BC的延长线上时，八年级上学期各地期末数学试题汇总-集合全文共29页，当前为第24页。，().…………7分2012-2013学年第一学期期末考试试卷八年级数学姓名：分数：一、选择题（本大题共有8题，每题4分，共32分）1.下列个数中是无理数的有（）A.QUOTEB.3C.QUOTED.QUOTE2.以下五家银行行标中，是轴对称图形的有（）1个B.2个C.3个D.4个3.下列条件中，不能确定△ABC≌△的是（）A.BC=,AB=,∠B=∠B.∠B=∠AC=AB=C.∠A=∠,AB=,∠C=∠D.BC=4.若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（）A.11㎝B.7.5㎝C.11㎝或7.5㎝D.以上都不对5.下列计算中正确的是（）a2+a3=a5B.a4÷a=a4C.a2×a4=a8D.(—a2)3=—a66.△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，最小边BC=3cm,最长边AB的长为（）9cmB.8cmC.7cmD.6cm八年级上学期各地期末数学试题汇总-集合全文共29页，当前为第25页。7.在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b）,把余下的部分剪拼成一个矩形（如图），通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）八年级上学期各地期末数学试题汇总-集合全文共29页，当前为第25页。A.a2-b2=(a+b)(a-b)B.(a+b)2=a+2ab+b2C.(a-b)2=a2-2ab+b2D.a2-ab=a(a-b)8.小亮早晨从家骑车到学校先上坡后下坡，行程情况如图所示，若返回时上坡，下坡的速度仍保持不变，那么小亮从学校骑车回家用时间是（）分钟A.30B.37.2C.60D.45CD