工程热力学第三版电子教案第章

2章抱负气体的性质\l“_TOC_250004“本章根本要求 7\l“_TOC_250003“本章难点 7\l“_TOC_250002“例题 7\l“_TOC_250001“思考及练习题 12\l“_TOC_250000“自测题 14本章根本要求气体定值比热进展各种热力计算。并把握抱负气体平均比热的概念和计算方法。理解混合气体性质，把握混合气体分压力、分容积的概念。本章难点1．运用抱负气体状态方程确定气体的数量和体积等，需特别留意有关物理量的含义及单位的选取。2．考虑比热随温度变化后，产生了多种计算抱负气体热力参数变化量的方法，要娴熟地把握和运用这些方法，必需多加练习才能到达目的。3表示法，抱负混合气体相对分子质量和气体常数的计算。例1：一氧气瓶内装有氧气，瓶上装有压力表，假设氧气瓶内的容积为，能否算出氧气的质量。解能算出氧气的质量由于氧气是抱负气体满足抱负气体状态方程式PV 依据瓶上压力表的读数和当地大气压力，可算出氧气确实定压力P，氧气瓶的温度即为大气的温度氧气的气体常数为所以依据抱负气体状态方程式即可求得氧气瓶内氧气的质量。2：夏天，自行车在被晒得很热的大路上行驶时，为何简洁引起轮胎爆破？解：夏天自行车在被晒得很热的大路上行驶时，轮胎内的气体〔空气〕被加热，温度上升，而轮胎的体积几乎不变，所以气体容积保持不变，轮胎内气体的质量为定值，PVmRT，即气体作用在轮胎上的力增加，故轮胎就简洁爆破。例问放气前、后两个平衡状态之间参数能否按状态方程表示为以下形式：Pv Pv PV PV11 22 11 22121〔a〕T T 〔b〕T T21211〔a〕〔b〕1p

v mRT11 1 1

，p2v2

mRT2

m

m2可证。请思考一下〔a〕、〔b〕两式各在什么条件下可使用。45L101325Pa0.1L252525×0.1L=2.5L剩下一半的氧气,因而压力就可削减一半;但乙认为要抽50次，抽走50×0.lL=5.0L氧气，相当于使其体积增大一倍，压力就可削减一半。你认为谁对?为什么?到底应当抽多少次?解：甲与乙的看法都是错误的。并不直接反映质量的大小。因此,氧气体积减半，并不意味着质量减半。一倍，压力就减半。明显在抽气过程中，瓶内的氧气是一种变质量的系统,即使把瓶气的参数与被抽放的氧气的参数并不一样，也同样无法按定质量的均匀系统进展处理。至于如何求解,请读者自行考虑。5：体积为Vp率与〔p0－p〕成正比，比例常数为，p0T0p解：本例与上例相反，对于罐子这个系统，是个缓慢的充气问题，四周空气漏入系统dmdm。由题设条件，漏入空气的流率dmd 〔p0－p〕，于是：dm

dm

〔pp〕d d 0

〔1〕另一方面，罐内空气的压力变化〔dp〕与空气量的变化〔dm〕也有确定的关系。RpV=mgTR RVdp+pdV=gmdT+gTdmR所以，pV=mgT

dpdVdTdmp V T m按题设计条件dV=0，dT=0，于是dpdmp m 〔2〕此式说明罐同空气质量的相对变化与压力的相对变化成正比。综合式〔1〕与〔2〕，得dp(p0

p)d(p0

p)Rg

Td0p m pVdp

d(p0

p)RgT d0或 p p p p V00 0由漏气前〔p=0〕积分到某一瞬间〔罐内压力为p〕，得lnp0p

Rg 0Tp VT0p RT 或 p0

1exp

g 0V 例6：绝热刚性容器被分隔成两相等的容积，各为1m3〔见CO2，抽出隔板，两气混合成均匀混合气体。求：〔1〕混合后，混合的温度T；〔1〕混合后，混合的压力p；〔3〕混合过程中总熵的变化量。解：〔1〕TN2CO2100℃20℃2bar2barN2CO2100℃20℃2bar2bar1m31m3

2.1n CN VM2

T,N N,02 2

n Cco VM2

T,CO CO,02 2

nC TVM0y CN VM2

T,N,0 N,02 2

y CCO VM2

T,CO CO,02 2T=由状态方程

CVmaxnN,02nN,02N,02

21051

0.0645N2 RM

TN,02

8314293

kmolnCO,02CO,0p nCO,02CO,0

11051

0.0410RT2RTCO2M CO,02

293

kmolnn nN CO2 2

0.06450.04100.1055

kmolnNy 2N

0.0645

0.611查表得：

N2 ny y CO2CO2 n

0.1055 kmol0.4100.3890.1055 kmolCVM,N0

20.77

kJ/kmol·K，

CVM,CO0

28.88

kJ/kmol·KCVMon

y CN VM,N2 0

y Cco VM2

,CO2

0.61120.770.38928.8823.925

kJ/kmol·K所以，T==335.43K

0.61120.773730.38928.8829323.925p

nRMT nRMTV由抱负混合气体状态方程：p= m

V VN CO2 20.10558314335.43= 2=1.471×105Pa=1.471bar求混合过程总熵变 T y S ny CM N2

pM,N0

ln R ln N2 T M p N,02

N,02y CO

pM,CO

ln T R lnyCO 2T M p 2C2 0 C

CO,02

CO,02

查表得

CpM,N0

29.08

CkJ/kmol·K，

pM,CO0

37.19

kJ/kmol·KS

29.08ln335.438.314ln0.6111.471M 0.10550.611

373 2 0.38937.19ln335.438.314ln0.6111.471 293 1争论：

=1.055×[0.611×(-3.0873+0.6501)+0.389×(5.0296+4.6411)]=0.6265kJ/K求混合后的温度是工程上常遇的问题，通常混合过程不对外作功，又可作为绝热处理时，依据热力学第确定律可得到ΔU=0，从而可求得抱负气体混合后的温度。抱负气体混合前后的温度，就可求取焓的变化。可是要确定熵变还得知道混合前后压力的变化。值得留意的是，不同气体混合后,求各组元熵变时，混合的压力应取该组元的分压力。计算结果说明混合后熵增加了。这里提出两个问题供思考：一是依据题意绝热容器与外界无热量交换，是否可依据熵的定义式得到ΔS=0？二是为什么混合过程使题留待读者在学习过热力学其次定律后思考。思考及练习题某内径为15.24cm的金属球抽空后放后在一周密的天平上称重，当填充某种气体7.6bar2.25g，27℃，试确定这里何种抱负气体。通用气体常数和气体常数有何不同？混合气体处于平衡状态时，各组成气体的温度是否一样，分压力是否一样。混合气体中某组成气体的千摩尔质量小于混合气体的千摩尔质量，问该组成气体在混合气体中的质量成分是否确定小于容积成分，为什么。5．设计一个稳压箱来储存压缩空气,要求在工作条件下(压力为0.5-0.6Mpa,温度为40-6015kg6．盛有氮气的电灯泡内，当外界温度tb25C，压力pb=1bar，其内的真空度pv=0.2bar。通电稳定后，灯泡内球形局部的温度t1160C，而柱形局部的温度t270C90cm315cm3，是求在稳定状况下灯泡内的压力。7．汽油机气缸中吸入的是汽油蒸气和空气的混合物，其压力为94000Pa，混合物中5114数及混合气体中汽油蒸气的分压力将空气视为抱负气体，并取比热定值，试在u-v、u-p、u-T等参数坐标图上，示出以下过程的过程线：定容加热过程；定压加热过程；定温加热过程。将空气视为抱负气体，假设u，h，或u，T，能否确定它的状态？为什么？u

u 0 p 0对于抱负气体，试验证明其 vT ，试推证其 T 。气体的比热与过程特征有关，为什么还称cp、cv为状态参数？抱负气体的比热比k，受哪些因素影响？假设气体温度上升，k值如何变化？如c bT果某气体的定容比热v0 ，试导出k与温度T的函数关系。把氧气压入容器为3m3的储气罐里，气罐内起始表压力pc1=50kPa，终了时表压力pc2=0.3Mpa，温度由t1=45℃增加t2=70℃，试求被压入氧气的质量。当时当地大pc=0.1Mpa有一储气筒，其容积为9.5m3，筒内空气压力为0.1Mpa，温度20℃。现有压气机向筒内充气，压气机每分钟吸气0.2m3，大气温度为20℃，压力为1bar。试求筒0.8Mpa20℃所需的时间。容积为3m3的刚性容器内，盛有分子量为44的某种气体，其初始压力p1=8bar，温度t1=47℃，由于气体泄漏，终了时气体压力p2=3bar，温度t2=27℃。试计算：〔1〕泄漏的气体为多少公斤？多少千摩尔？〔2〕所泄漏的气体假设在1bar及17℃的条件下占有多大容积？H2HH2H2中用一水银滴作活塞，当左边容器的温度为0℃，而右边温度为20℃，水银滴刚好在管的中心而维持平衡。0℃10℃时，水银滴是否会移动？2.210℃，30℃，水银滴是否会移动？0.4Mpa0.1m3，而橡皮气球内有压力0.15MPa0.1m3。两者的温度与环境温度一样，等于25℃。现把两者相连，维持25℃不变，试求终态时的压力和气球体积。p01=50KPa，假设在定温下将气体的体积削减一半，试求压力表所指示的汽内的压力。大气压力为p0=103kPa。19．250℃，100℃，不计顶底两面积比。2014.6Mpa601m3，流经吸附物时被局部吸附，余下局部的体积为0.06m3，压力如前，但温度上升到70℃，试问吸附物吸取的气体是原有气体体积的百分之几？自测题一、是非题当某一过程完成后,如系统能沿原路线反向进展回复到初态,则上述过程称为可逆过程。( )只有可逆过程才能在p-v图上描述过程进展轨迹。( )可逆过程确定是准静态过程,而准静态过程不愿定是可逆过程。( )气体抑制外界环境压力

p psurdv,则膨胀功W=surdv梅耶公式CpCv=R也能适用于实际气体。( )混合气体中容积成分较大的组分,则其摩尔成分也较大。( )压力表读值发生变化,说明工质的热力状态也发生了变化。( )气体常数与气体的种类及所处的状态均无关。( )抱负气体Cp和Cv都是T的函数,所以Cp-Cv也是T的函数。〔 〕向1m3的气体加热使其温度上升1C,所需要的热量是气体密度与质量比热的乘积。( )二、选择题准静态过程与可逆过程的特点是〔 〕都是一系列平衡状态所组成，无差异缓慢进展的准静态过程就是可逆过程没有任何耗散损失的准静态过程就是可逆过程。外界(或环境)的定义是指〔 〕与系统发生热交换的热源与系统发生功交换的功源系统边界之外与系统发生联系的一切物体。不同的混合气体的摩尔容积〔 〕在一样的状态下相等在一样的状态下不相等打算于混合气体的摩尔成分打算于混合气体的总质量4．系统进展一个不行逆绝热膨胀过程后，欲使系统回复到初态，系统需要进展一个( )A)可逆绝热压缩过程； B)不行逆绝热压缩过程；C)边压缩边吸热过程； D)边压缩边放热过程。MC MC5． p v的数值是〔 〕A)与状态有关； B)与气体性质有关；C)与过程有关； D)常数。三、填空题在热力过程中，强度性参数起 作用；广度性参数起 作用。抱负气体实际上是实际气体的压力 。或比容 时极限状态的气体在混合气体中,质量成份较大的组分,其摩尔成份 。混合气体

g ri，则其气体常数的表达式为 ，混合气体i，则其气体常数的表达式为 。工程热力学中,通常系统可由 、 和 三种方式与外界进展能量交换。四、名词解释抱负气体定压比热通用气体常数梅耶