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人教版初中数学九年级下册

27.2.3相似三角形应用举例哈尔滨市阿城区第三中学贾巍巍27.2.3相似三角形应用举例

在前面我们学过哪些判定三角形相似的方法?相似三角形具有哪些性质？复习相似三角形的性质6、相似三角形周长的比等于相似比5、相似三角形对应角平分线的比等于相似比复习4、相似三角形对应中线的比等于相似比7、相似三角形面积的比等于3、相似三角形对应高的比等于相似比1、相似三角形对应角相等2、相似三角形对应边成比例相似比的平方怎样测量河宽？怎样测量这些非常高大物体的高度？例5：如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标点P，在近岸选点Q和S，使点P、Q、S共线且直线PS与河岸垂直，接着在过点S、Q分别作直线a垂直PS，直线b垂直PS，在直线a上选择适当的点T，确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R．如果测得QS＝45m，ST＝90m，QR＝60m，求河的大约宽度PQ．PQRSTab探究:利用相似三角形测量河的宽度（方法二）为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点P，再在河的这一边选点Q和S，使QS平行河岸，PQ⊥QS，然后再选点T使ST⊥QS，用视线确定QS和PT的交点R．此时如果测得QR＝120米，RS＝60米，ST＝45米，求两岸间的大致距离PQ．PTRSQ巩固练习1.如图，为了测量水塘边A、B两点之间的距离，在可以看到的A、B的点E处，取AE、BE延长线上的C、D两点,使得CD∥AB，若测得CD＝5m，AE＝15m，ED=3m,则A、B两点间的距离为多少？ABDCE1.如图，为了测量水塘边A、B两点之间的距离，在可以看到的A、B的点E处，取AE、BE延长线上的D、C两点,使得CD∥AB，若测得CD＝5m，AE＝15m，ED=3m,则A、B两点间的距离为多少？ABDCE答：A、B两点间的距离为25m。解：∵CD∥AB

∴∠BAE=∠D,∠ABE=∠C(∵∠AEB=∠DEC)∴△ABE∽△DCE∴∴8

2.铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m,当短臂端点下降0.5m时,长臂端点升高______m。OBDCA┏┛1m16m0.5m？a3.小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，求球拍击球的高度h.(设网球是直线运动)ADBCE┏┏5m10m？4、如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆．

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