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中考专题复习反比例函数信宜市思贺中学杨灿坤一、定义1、一般地，如果两个变量x,y之间的关系可以表示成______________的形式，那么称y是x的反比例函数。也可以写成________或________的形式。2、反比例函数自变量x的取值范围：______3、反比例函数的图象是：_________考点一：反比例函数的定义1、下列函数：①②③⑤⑥中，y是x的反比例函数的有：______2、当m取____时，函数是反比例函数。3、已知y是x的反比例函数，且当x=-2时，y=3,则y与x之间函数关系式是_______②⑤二、1、图象和性质k的符号k>0k<0图象的大致位置经过象限一、三二、四增减性在每一象限内，y随x的增大而减小在每一象限内，y随x的增大而增大对称性中心对称图形，对称中心是________轴对称图形，对称轴有两条：________2、k的几何含义反比例函数中的比例系数k的几何意义：过双曲线上任意一点P作x轴，y轴的垂线，设垂足分别为A、B,则所得矩形OAPB的面积为_____平方单位；∆APO的面积是_____平方单位。oAxPyB考点二：反比例函数的图象与性质1、某反比例函数的图象经过点（－1，6），则下列各点中，此函数图象也经过的点是（）A、（－3，2）B、（3，2）C、（2，3）D、（6，1）2、若函数的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是()A.m>－２B、m<－２C、m>２D、m<２3、已知反比例函数的图象，当x>0时，y随x的增大而增大，则一次函数y=x+b的图象不经过第几象限（）A.一B、二C、三D、四4、如右图：点A在双曲线上，轴于点B，且的面积，则k=____5、在反比例函数的图象上有两点则的值是（）A.负数B、非正数C、正数D、不能确定yxoAByy2y1-1Ox-2考点三：反比例函数与一次函数的综合1、已知一次函数y=x+2与反比例函数，其中一次函数y=x+2的图象经过点P（k,5).(1)试确定反比例函数的表达式；（2）若点Q是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点，求点Q的坐标。2、如图，已知A（4，a),B(-2,-4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数的图象的交点。（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求∆AOB的面积；（3）观察图象，写出反比例函数值大于一次函数值的x的取值范围。DxCB(-2,-4)A(4,a)oyE考点四：反比例函数的实际应用1、矩形的长为x,宽为y，面积为9，则y与x之间函数关系用图像表示大致为（）2、设从茂名到广州所需的时间是t,平均速度为v，则下面刻画v与t的

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