第28讲功的理解计算及其易错点（原卷版）

第28讲功的理解、计算及其易错点(全国卷Ⅱ)如图，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环，小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力()A．一直不做功B．一直做正功C．始终指向大圆环圆心D．始终背离大圆环圆心一.知识回顾1．定义：一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生了一段位移，就说这个力对物体做了功。2．物理意义：功是能量转化的量度。3．做功的两个必要因素(1)作用在物体上的力。(2)物体在力的方向上发生的位移。4．公式：W＝Flcosα。(1)α是力与位移方向之间的夹角，l为物体对地的位移。(2)该公式只适用于恒力做功。(3)功是标量。5．功的正负及物理意义夹角功的正负0≤α<eq\f(π,2)力对物体做正功eq\f(π,2)<α≤π力对物体做负功，或者说物体克服这个力做了功α＝eq\f(π,2)力对物体不做功意义动力学角度能量角度正功力对物体做正功，这个力是动力，对物体的运动起推动作用力对物体做正功，向物体提供了能量，使物体的能量增加负功力对物体做负功，这个力是阻力，对物体的运动起阻碍作用力对物体做负功，物体对外输出能量(以消耗自身的能量为代价)，物体自身的能量减少6.定性判断力是否做功及做正、负功的方法(1)看力F的方向与位移l的方向间的夹角α——常用于恒力做功的情形。(2)看力F的方向与速度v的方向间的夹角θ——常用于曲线运动的情形。(3)根据动能的变化判断：动能定理描述了合力做功与动能变化的关系，即W合＝ΔEk，当动能增加时合力做正功，当动能减少时合力做负功。(4)根据功能关系或能量守恒定律判断。7．一对作用力与反作用力的功做功情形图例备注都做正功一对相互作用力做的总功可正、可负，也可为零都做负功一正一负一为零一为正一为负8．一对平衡力的功一对平衡力作用在同一个物体上，若物体静止，则两个力都不做功；若物体运动，则这一对力所做的功一定是数值相等、一正一负或都为零。9.总功(1)先由W＝Flcosα计算各个力对物体所做的功W1、W2、W3…，然后求所有力做功的代数和，即W合＝W1＋W2＋W3＋……。(2)先由力的合成或根据牛顿第二定律求出合力F合，然后由W合＝F合lcosα计算总功，此时α为F合的方向与l的方向间的夹角。10.易错点提示使用W＝Flcosα应注意的几个问题(1)位移l①“l”应取作用点的位移。②“l”的取值一般以地面为参考系。(2)力F①力的独立性原理，即求某个力做的功仅与该力及物体沿该力方向的位移有关，而与其他力是否存在、是否做功无关。②力只能是恒力。此公式只能求恒力做功。(3)α是表示位移l与力F两个矢量箭尾相连时两矢量之间的夹角。二.例题精析例1．如图所示，光滑的斜劈放在水平面上，斜面上用固定的竖直板挡住一个光滑球，整个装置沿水平面向左以速度v匀速运动，以下说法中正确的是（）A．挡板对球的弹力不做功B．挡板对球的弹力做负功C．斜面对球的弹力不做功D．斜面对球的弹力做负功例2．如图所示，质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，当斜面沿水平方向向右匀速移动了距离s时，物体相对斜面静止，则下列说法中错误的是（）A．摩擦力做功为零B．合力做功为零C．摩擦力做负功D．弹力做正功例3．如图所示，物块放在四分之一圆弧台面上，与台面一起以速度v向右做匀速直线运动，在通过一段位移的过程中，下列说法正确的是（）A．重力对物块不做功B．支持力对物块不做功C．摩擦力对物块做负功D．圆弧台面对物块做正功例4．如图所示，木块B上表面是水平的，当木块A置于B上，一起沿光滑斜面由静止开始下滑，下滑过程中A与B保持相对静止，且斜面体相对地面静止。A和B在下滑过程中（）A．地面对斜面体的摩擦力水平向右B．A和B一起匀速下滑C．B对A的摩擦力做负功D．A对B不做功三.举一反三，巩固练习如图所示，质量为m的木块放在倾角为α的斜面上与斜面一起水平向左匀加速运动，木块（）A．所受的摩擦力对木块一定做负功B．所受的摩擦力对木块可能做正功C．所受的支持力对木块可能不做功D．所受的支持力对木块一定不做功将一质量为m的小球竖直向上抛出，小球上升h后又落回地面，在整个过程中受到空气阻力大小始终为f，则关于这个过程中重力与空气阻力所做的功，下列说法正确的是（）A．重力做的功为2mgh，空气阻力做的功为﹣2fhB．重力做的功为0，空气阻力做的功也为0C．重力做的功为0，空气阻力做的功为﹣2fhD．重力做的功为0，空气阻力做的功为0（多选）如图，一光滑大圆环固定在水平桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环.小环从大圆环的最高点由静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力（）A．始终背离大圆环圆心B．始终垂直速度方向C．一直变大D．一直不做功如图，一根细绳上端系在O点，下端系一个重球B，放在粗糙的斜面体A上。现用水平推力F向右推斜面体，使之在光滑水平面上向右匀速运动一段距离（细绳尚未到达平行于斜面的位置）。在此过程中（）A．重球B做匀速圆周运动B．摩擦力对重球B做正功C．球B对A不做功D．A对重球B所做的功与重球B对A所做的功绝对值大小相等（多选）如图，一辆卡车要将叠放在车厢上的A、B两块钢材卸下，A钢材叠放在B钢材的上面，A与B、B与车厢的动摩擦因数分别为μ1和μ2，已知μ1＞μ2，现在随着卡车的液压杆缓慢撑起，车厢会绕车厢末端O顺时针转动，下列说法正确的是（）A．在A、B均未滑动过程中，A的合外力不变B．在A、B均未滑动过程中，车厢对B的摩擦力不做功C．在A、B均未滑动时，A对B的摩擦力沿车厢向上D．随着转动角度增大，A会先滑动如图所示，物块B与水平地面接触，物块A置于物块B之上，两物块相对静止，一起向右运动（图中a为加速度，力F沿水平方向向右），则（）A．图甲中，A、B间摩擦力对A做负功B．图乙中，A、B间摩擦力对B做正功C．图丙中，A、B间摩擦力对B做负功D．图丁中，A、B间摩擦力对A做负功光滑固定斜面上有一个质量分布均匀的正方形薄铁板，质量为M，正方形边长为d，在外力作用下沿平行于底边方向运动，在斜面上宽度为d的灰色区域内涂有一层特殊材料，薄铁板与该材料之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，斜面倾角为θ，则该薄铁板通过粗糙区域时克服摩擦力做的功为（）A．μMgdcosθB．2μMgdcosθC．12μMgdcosθD．μMgdsin如图所示，一水平传送带始终保持向右匀速传送，某时刻将小物块P轻放于传送带左端（不计小物块水平初速度）。小物块P在传送带上运动的过程中，关于传送带对小物块P的做功情况，下列说法正确的是（）A．一定先做正功，后做负功B．一定先做正功，后不做功C．可能始终做正功D．可能始终做负功汽车运输规格相同的两块楼板时，为了保证安全，底层楼板固定在车厢上，上层楼板按如图所示方式放置于底层楼板上，汽车先以a1＝2m/s2的加速度启动，然后以v＝10m/s的速度匀速运动，最后以a2＝10m/s2的加速度刹车至静止。已知每块楼板的质量为200kg，楼板间的动摩擦因数为0.8，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，整个过程楼板不会掉落，也不会撞上驾驶室，g＝10m/s2，则（）A．启动时楼板之间的摩擦力大小为1600NB．刹车时楼板之间的摩擦力大小为400NC．启动时楼板间因摩擦产生的热量为2000JD．刹车时楼板间因摩擦产生的热量为2000J（多选）6月份是收割小麦的季节，如图甲所示，粮库工作人员通过传送带把小麦堆积到仓库内，其简化模型如图乙所示，工作人员把一堆小麦轻轻地放在倾斜传送带的底端，小麦经过加速和匀速两个过程到达传送带顶端，然后被抛出落到地上。已知传送带与地面的夹角为θ，两轴心间距为L，传送带以恒定的速度v顺时针转动，忽略空气阻力，重力加速度为g，以地面为零势能面，对于其中一颗质量为m的麦粒P（如图所示）的说法正确的是（）A．在匀速阶段，其他麦粒对麦粒P不做功B．在传送带上运动时，其他麦粒对麦粒P做的功为12mv2+mgLsinC．麦粒P离开传送带后（未落地）的机械能为12mv