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线段中点的解题规律授课老师：张继晓线段中点的概念ABMAM=BM=－21AB或AB=2AM=2BM

在线段AB上的点M把线段AB分成相等的两条线段AM和BM,则点M是线段AB的中点。点M是AB中点线段的计算例题1：如图所示，点C为线段AB上一点，AC=18cm，CB=6cm,点M、N分别是线段AC、BC的中点.(1)求线段MN的长；（2）若AC+CB=acm，其它条件不变，求线段MN的长.线段的计算变式1：如图，点C为线段AB延长线上一点，AC=8cm，CB=6cm,点M、N分别是线段AC、BC的中点.(1)请画出图形，并求线段MN的长；（2）若AC-BC=acm，其它条件不变，求线段MN的长.变式2：已知线段AC=8cm，直线AB上有一点C,且BC=6cm,点M、N分别是线段AC、BC的中点.求线段MN的长；线段的分情况讨论学校B线段的分情况讨论变式3：已知一直线上有A、B、C三个点,点M、N分别是线段AB、BC的中点.若AB=a，BC=b（a不等于b）.试用a、b的代数式表示线段MN的长度.线段中的动点问题例2：如图，直线AB上有一动点P，点M、N分别为线段PA、PB的中点，AB=14.(1)若点P在线段AB上，且AP=8，求线段MN的长度.(2)若点P在直线AB上运动，试说明线段MN的长度与点P在AB上的位置无关.(3)如图，若点C为线段AB的中点，点P在线段AB的延长线上，下列结论：①的值不变；②的值不变。请选择一个正确的结论并求其值.线段中的动点问题变式1：如图，线段AB=24，动点P从A出发，以2个单位/秒的速度沿射线AB运动，M为AP的中点.（1）出发多少秒后，PB=2AM（2）当P在线段AB上运动时，试说明2BM-BP为定值.（3）当P在AB延长线上运动，N为BP的中点，下列两个结论： ①MN长度不变；②MN+PN的值不变.选择一个正确的结论，并求出其值.线段中的方程思想例3：如图，B、C两点把线段AD分成2：3：4三部分，M是AD中点，CD=8，求MC的长. 线段中的方程思想例4：如图，已知A、B分别为数轴上两点，A点对应的数为—20，B点对应的数为100.⑴现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，求C点对应的数；

⑵若当电子蚂蚁P从B点出发时，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，求D点对应的数.变式：已知数轴上两点A、B对应的数分别为—1，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x. ⑴若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数； ⑵数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为5？若存在，请求出x的值。若不存在，请说明理由？ ⑶当点P以每分钟一个单位长度的速度从O点向

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