河北省九年级上学期数学期中考试试卷

河北省九年级上学期数学期中考试试卷第第页河北省九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题(共10题；共20分)1.（2分）(2020八上·金山期末)下列一元二次方程中,有一个根为1的方程是（）A.

B.

C.

D.

2.（2分）如果x1，x2是一元二次方程x2-3x+1=0的两个实数根，那么x12+x22的值是（）A.9

B.1

C.3

D.7

3.（2分）(2018·仙桃)下列说法正确的是（）A.了解某班学生的身高情况，适宜采用抽样调查B.数据3，5，4，1，1的中位数是4C.数据5，3，5，4，1，1的众数是1和5D.甲、乙两人射中环数的方差分别为s甲2=2，s乙2=3，说明乙的射击成绩比甲稳定4.（2分）(2019九上·东莞期末)从，0，π，，6这五个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是（）A.

B.

C.

D.

5.（2分）(2020九上·洛阳期末)为了让我省的山更绿,水更清,2015年省委、省政府提出了确保到2017年实现全省森林覆盖率达到63%的目标,已知2015年我省森林覆盖率为60.05%,设从2015年起我省森林覆盖率的年平均增长率为x,则可列方程为（）A.60.05(1+2x)=63%

河北省九年级上学期数学期中考试试卷全文共27页，当前为第1页。B.60.05(1+2x)=63

河北省九年级上学期数学期中考试试卷全文共27页，当前为第1页。C.60.05(1+x)2=63%

D.60.05(1+x)2=63

6.（2分）(2020九上·蒙阴月考)如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m2，求道路的宽．如果设小路宽为x，根据题意，所列方程正确的是（）A.（20-x）（32-x）=540

B.（20-x）（32-x）=100

C.（20+x）（32-x）=540

D.（20+x）（32-x）=100

7.（2分）(2016九上·仙游期末)若两个扇形满足弧长的比等于它们半径的比，则这称这两个扇形相似。如图，如果扇形AOB与扇形是相似扇形，且半径（为不等于0的常数）那么下面四个结论：①∠AOB＝∠A1O1B1；②△AOB∽△A1O1B1；③A1B1=k；④扇形AOB与扇形A1O1B1的面积之比为

。成立的个数为：（）A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

8.（2分）高斯用直尺和圆规作出了正十七边形,如图,正十七边形的中心角∠AOB的度数近似于（）A.11°

河北省九年级上学期数学期中考试试卷全文共27页，当前为第2页。B.17°

河北省九年级上学期数学期中考试试卷全文共27页，当前为第2页。C.21°

D.25°

9.（2分）(2014·绵阳)如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上一点，OQ⊥BC于点Q，过点B作半圆O的切线，交OQ的延长线于点P，PA交半圆O于R，则下列等式中正确的是（）A.

B.

C.

D.

10.（2分）(2018·深圳模拟)一次函数y=-x+1（0≤x≤10）与反比例函数y=（-10≤x＜0）在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，点（x1，y1），（x2，y2）是图象上两个不同的点，若y1=y2，则x1+x2的取值范围是（）A.-≤x≤1

B.-≤x≤

C.-≤x≤

D.1≤x≤

河北省九年级上学期数学期中考试试卷全文共27页，当前为第3页。二、填空题(共8题；共9分)河北省九年级上学期数学期中考试试卷全文共27页，当前为第3页。11.（1分）(2020九上·江苏月考)如果方程有两个相等的实数根，则m的值为________.12.（1分）(2017·荔湾模拟)一次射击练习中，甲乙两人打靶的次、平均环数相同，S甲2=2.67，S乙2=0.28，则________（填“甲”或“乙”）的发挥更稳定．13.（1分）一圆锥底面圆的周长为5cm，母线长为4cm，则其侧面积为________．14.（1分）(2019九上·台安期中)设是方程的两个实数根，则的值是________.15.（1分）(2019九上·秀洲期中)如图，四边形内接于圆，为边延长线上一点，已知弧的度数为，则________．16.（2分）(2017·江阴模拟)已知圆锥的母线长为4cm，底面圆的半径为3cm，则此圆锥的侧面积是________

cm2．17.（1分）(2020八上·兴化月考)如图，OP平分∠AOB，PAOA，PBOB，垂足分别为点A、B.下列结论中，一定成立的是________（填序号）①PA＝PB；②OA＝OB；③OP垂直平分AB；④AB垂直平分OP18.（1分）(2020九上·鄞州期末)如图，点B(-1，a)、C(b，-4)在⊙A上，点A在x轴的正半轴上，点D是⊙A上第象限内的一点，若∠D=45°，则圆心A的坐标为________。三、解答题(共10题；共95分)19.（20分）(2016九上·无锡期末)解方程：2（x－3）＝3x（x－3）．河北省九年级上学期数学期中考试试卷全文共27页，当前为第4页。20.（10分）(2018九上·康巴什期中)解方程：河北省九年级上学期数学期中考试试卷全文共27页，当前为第4页。（1）x2-4x-5=0（2）3x2-6x+4=021.（16分）(2020·百色模拟)赤峰市某中学为庆祝“世界读书日”，响应”书香校园”的号召，开展了“阅读伴我成长”的读书活动．为了解学生在此次活动中的读书情况，从全校学生中随机抽取一部分学生进行调查，将收集到的数据整理并绘制成如图所示不完整的折线统计图和扇形统计图．（1）随机抽取学生共________名，2本所在扇形的圆心角度数是________度，并补全折线统计图；（2）根据调查情况，学校决定在读书数量为1本和4本的学生中任选两名学生进行交流，请用树状图或列表法求这两名学生读书数量均为4本的概率．22.（6分）(2020九上·沈河期末)2019年沈阳国际马拉松赛事设有“马拉松”（A），“半程马拉松”（B），“10公里跑”（C），“迷你马拉松”（D）四个项目，小明和小亮参加了该赛事的志愿者服务工作，组委会将志愿者随机分配到四个项目组，被分配到每个项目组的机会是相同的．（1）小明被分配到“马拉松”（A）项目组的概率为________；（2）利用画树状图或列表法求小明和小亮被分配到同一个项目组进行志愿服务的概率．（项目名称可用字母表示）23.（6分）(2019八下·余姚月考)水果批发市场有一种高档水果,如果每千克盈利(毛利润)10元,每天可售出500千克.经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销量将减少20千克.（1）若以每千克能盈利18元的单价出售，问每天的总毛利润为多少元?（2）现市场要保证每天总毛利润6000元，同时又要使顾客得到实惠,则每千克应涨价多少元?（3）现需按毛利润的10%交纳各种税费,人工费每日按销售量每千克支出0.9元,水电房租费每日102元,若剩下的每天总纯利润要达到5100元,则每千克涨价应为多少?河北省九年级上学期数学期中考试试卷全文共27页，当前为第5页。24.（2分）(2017八上·上城期中)如图，在中，平分，且，于点，于点．河北省九年级上学期数学期中考试试卷全文共27页，当前为第5页。（1）求证：．（2）若，，求的长．25.（15分）(2019八上·浙江期中)如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，AD＝4cm，BD=3cm，△ABC的面积14，动点P沿射线AD匀速运动，连结PB.（1）求DC的长；（2）若P的运动速度为2cm/s，当△ABP为等腰三角形时，求P点的运动时间t的值。26.（2分）(2018九上·襄汾期中)情景观察：将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开，得到△ABC和△A′C′D，如图1所示，将将△A′C′D的顶点A′与点A重合，并绕点A按逆时针方向旋转，使点D、A（A′）、B在同一条直线上，如图2所示．河北省九年级上学期数学期中考试试卷全文共27页，当前为第6页。（1）观察图2可知：与BC相等的线段是________，∠CAC′=________°；河北省九年级上学期数学期中考试试卷全文共27页，当前为第6页。（2）问题探究：如图3，△ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q．试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论．（3）拓展延伸：如图4，△ABC中，AG⊥BC于点G，分别以AB、AC为一边向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射线GA交EF于点H，若AB=kAE、AC=kAF，探究HE与HF之间的数量关系，并说明理由．27.（7分）(2020·河北)如图1和图2，在中，，，．点K在边上，点M，N分别在，上，且．点P从点M出发沿折线匀速移动，到达点N时停止；而点Q在边上随P移动，且始终保持．（1）当点P在上时，求点P与点A的最短距离；（2）若点P在上，且将的面积分成上下4：5两部分时，求的长；（3）设点移动的路程为x，当及时，分别求点P到直线的距离（用含x的式子表示）；（4）在点处设计并安装一扫描器，按定角扫描区域（含边界），扫描器随点P从M到B再到N共用时36秒．若，请直接写出点K被扫描到的总时长．28.（11分）(2020·洞头模拟)有两张完全重合的矩形纸片，将其中一张绕点A顺时针旋转90°后得到矩形AMEF（如图1），连接BD，MF，若BD＝16cm，∠ADB＝30°．（1）试探究线段BD与线段MF的数量关系和位置关系，并说明理由；（2）把△BCD与△MEF剪去，将△ABD绕点A顺时针旋转得△AB1D1，边AD1交FM于点K（如图2），设旋转角为β（0°＜β＜90°），当△AFK为等腰三角形时，求β的度数；河北省九年级上学期数学期中考试试卷全文共27页，当前为第7页。（3）若将△AFM沿AB方向平移得到△A2F2M2（如图3），F2M2与AD交于点P，A2M2与BD交于点N，当NP∥AB河北省九年级上学期数学期中考试试卷全文共27页，当前为第8页。时，求平移的距离．河北省九年级上学期数学期中考试试卷全文共27页，当前为第7页。河北省九年级上学期数学期中考试试卷全文共27页，当前为第8页。参考答案一、单选题(共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、河北省九年级上学期数学期中考试试卷全文共27页，当前为第9页。考点：河北省九年级上学期数学期中考试试卷全文共27页，当前为第9页。解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：河北省九年级上学期数学期中考试试卷全文共27页，当前为第10页。解析：河北省九年级上学期数学期中考试试卷全文共27页，当前为第10页。答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、河北省九年级上学期数学期中考试试卷全文共27页，当前为第11页。考点：河北省九年级上学期数学期中考试试卷全文共27页，当前为第11页。河北省九年级上学期数学期中考试试卷全文共27页，当前为第12页。解析：河北省九年级上学期数学期中考试试卷全文共27页，当前为第12页。答案：10-1、考点：解析：二、填空题(共8题；共9分)答案：11-1、考点：解析：河北省九年级上学期数学期中考试试卷全文共27页，当前为第13页。答案：12-1、河北省九年级上学期数学期中考试试卷全文共27页，当前为第13页。考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：河北省九年级上学期数学期中考试试卷全文共27页，当前为第14页。解析：河北省九年级上学期数学期中考试试卷全文共27页，当前为第14页。答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：河北省九年级上学期数学期中考试试卷全文共27页，当前为第15页。解析：河北省九年级上学期数学期中考试试卷全文共27页，当前为第15页。答案：18-1、考点：解析：三、解答题(共10题；共95分)答案：19-1、考点：河北省九年级上学期数学期中考试试卷全文共27页，当前为第16页。解析：河北省九年级上学期数学期中考试试卷全文共27页，当前为第16页。答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：河北省九年级上学期数学期中考试试卷全文共27页，当前为第17页。解析：河北省九年级上学期数学期中考试试卷全文共27页，当前为第17页。答案：22-1、答案：22-2、考点：河北省九年级上学期数学期中考试