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文档简介

6.1

平方根（1）汪辉名师工作室学校要进行美术展，小红想裁一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块画布的边长应取多少分米呢？为什么？一个正方形的面积是4，它的边长是多少？一个正方形的面积是9，它的边长是多少？一个正方形的面积是16，它的边长是多少？如果知道了正方形的面积，如何求它的边长？

1、了解算术平方根的概念，会用根号表示一个非负数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性.

2、了解开平方与平方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根.学习目标探究点一算术平方根的概念1．填写教材中的表格，然后说出表中已知什么，求什么？2．什么叫算术平方根？请举出几个例子.3．如何表示一个非负数的算术平方根？算术平方根各部分的名称叫什么？0的算术平方根是多少？4．你能根据等式：x²=144，说出144的算术平方根是多少？并用等式表示出来．（1）若正方形的面积如下，请填表：（2）你能指出它们的共同特点吗？正方形的面积/dm2

191636正方形的边长/dm2

都是已知一个正数的平方，求这个正数.例如，由于

,5是25的算术平方根，即

．规定：0的算术平方根是0，也就是说，若，则．

一般地，如果一个正数的平方等于，即

，那么这个正数

叫做

的算术

平方根．的算术平方根记为，读作

“根号”,叫做被开方数．负数有没有算术平方根？为什么？算术平方根中被开方数的取值范围是多少？对于1、2、被开方数a是非负数，即

是非负数，即

也就是说，非负数的“算术平方根”是非负数。负数不存在算术平方根，即当时，无意义。如：无意义；8是64的算术平方根或例1求下列各数的算术平方根：（1）100（2）（3）0.0001解：（1）因为=100，所以100的算术平方根为10，即=10。（2）因为=，所以的算术平方根是，即=（3）因为=0.0001,所以0.0001的算术平方根为0.01,即=0.01。从例题的解答中可以看出：被开方数与它对应的算术平方根的大小有何变化规律？注意：被开方数越大，对应的算术平方根也越大.这个结论对所有正数都成立.说出下列各式所表示的意义，并分别求出它们的值。：表示的算术平方根，值为；16943：表示100的算术平方根，值为；169估算能力是一种重要的数学运算能力，对一个正数的算术平方根的估算，通常取与被开方数最近的两个完全平方数的算术平方根相比较.探究点三估算如何估算一个正数的算术平方根在哪两个整数之间？估计在哪两个整数之间。1．算术平方根的定义、表示方法和性质.2．求一个非负数的算术平

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