流体力学第一章课件

流体力学第一章课件1第一页，共四十七页，编辑于2023年，星期日第一章绪论§1-1流体力学的研究内容、应用、研究方法和发展简况1.研究内容流体力学是近代力学的一个大分支，是在经典的牛顿力学体系基础上发展而来的。流体力学是研究流体（包括液体、气体与等离子体）的平衡和机械运动规律以及流体与周围物体之间相互作用的学科。流体力学主要研究确定流体的速度分布、压力分布与能量损失，以及流体与固体相互间的作用力与作用力矩。2第二页，共四十七页，编辑于2023年，星期日第一章绪论

2.应用流体力学是一门基础学科，应用在航空、宇航、造船、航运、机械、动力、水利、电力、铁路、公路、土建、冶金、化工、石油、环保、海洋、气象、天文、生物等各个方面。流体力学同其它学科交叉，形成了工业流体力学、稀薄气体动力学、电磁流体力学、多相流体力学、非牛顿流体力学、环境流体力学、物理流体力学、化学流体力学、生物流体力学等等。3第三页，共四十七页，编辑于2023年，星期日第一章绪论

虽然生活在流体环境中，人们对一些流体运动现象却缺乏认识，比如：1.：表面光滑还是粗糙？高尔夫球2.：来自前部还是后部？汽车阻力4第四页，共四十七页，编辑于2023年，星期日第一章绪论

高尔夫球运动起源于15世纪的苏格兰。5第五页，共四十七页，编辑于2023年，星期日第一章绪论起初，人们认为表面光滑的球飞行阻力小，因此当时用皮革制球。最早的高尔夫球（皮革已龟裂）6第六页，共四十七页，编辑于2023年，星期日第一章绪论后来发现表面有很多划痕的旧球反而飞得更远。7第七页，共四十七页，编辑于2023年，星期日第一章绪论这个谜直到20世纪建立流体力学边界层理论后才解开。光滑的球表面有凹坑的球8第八页，共四十七页，编辑于2023年，星期日第一章绪论现在的高尔夫球表面有许多窝，在同样大小和重量下，飞行距离为光滑球的5倍。9第九页，共四十七页，编辑于2023年，星期日第一章绪论

汽车阻力

汽车发明于19世纪末。10第十页，共四十七页，编辑于2023年，星期日第一章绪论

当时人们认为汽车高速前进时的阻力主要来自车前部对空气的撞击。11第十一页，共四十七页，编辑于2023年，星期日第一章绪论

因此早期的汽车后部是陡峭的，称为箱型车，阻力系数CD很大，约为0.8。12第十二页，共四十七页，编辑于2023年，星期日第一章绪论

实际上，汽车阻力主要取决于后部形成的尾流。13第十三页，共四十七页，编辑于2023年，星期日第一章绪论

20世纪30年代起，人们开始运用流体力学原理，改进了汽车的尾部形状，出现了甲壳虫型，阻力系数下降至0.6。14第十四页，共四十七页，编辑于2023年，星期日第一章绪论

50～60年代又改进为船型，阻力系数为0.45。15第十五页，共四十七页，编辑于2023年，星期日第一章绪论

80年代经风洞实验系统研究后，进一步改进为鱼型，阻力系数为0.3。16第十六页，共四十七页，编辑于2023年，星期日第一章绪论

后来又出现楔型，阻力系数为0.2。17第十七页，共四十七页，编辑于2023年，星期日第一章绪论

90年代以后，科研人员研制开发了气动性能更优良的未来型汽车，阻力系数仅为0.137。18第十八页，共四十七页，编辑于2023年，星期日第一章绪论目前在汽车外形设计中，流体力学性能研究已占主导地位，合理的外形使汽车具有更好的动力学性能和更低的耗油率。19第十九页，共四十七页，编辑于2023年，星期日第一章绪论3.

研究方法目前流体力学在以下三个方面相互配合、互为补充、互相促进，并且与其他相关学科结合形成了一些交叉学科。流体力学的研究方法实验研究理论分析数值计算流体力学实验流体力学理论流体力学计算流体力学20第二十页，共四十七页，编辑于2023年，星期日第一章绪论流体力学研究之所以相对困难，原因在于●从直观上看：流体往往看不见、摸不着，往往不能保持一定形状和体积；●从流动形态上看：流体运动变化快，运动形态复杂多样；●从本构关系（反映物质宏观性质的数学模型，例如材料力学中的胡克定律、固体力学中的圣维南定律、流体力学中的牛顿粘性定律、热力学中的状态方程，传热学中的傅里叶热传导方程等）上看：流体力学本构关系（应力－应变或应力－变形速率关系）更加复杂；●从控制方程上看：流体力学控制方程往往是多变量，非定常，非线性，而一些重要关系如湍流模型尚未得到根本解决，因此方程求解困难；尽管如此近年来还是得到长足发展；

21第二十一页，共四十七页，编辑于2023年，星期日第一章绪论流体力学和空气动力学是从宏观上研究流体（空气）的运动规律和作用力规律的学科，流体力学和空气动力学常用“介质”一词表示它所处理的流体，流体包含液体和气体。从微观角度而言不论液体还是气体其分子之间都存在间隙，但这个距离与我们宏观上关心的物体（如飞行器）的任何一个尺寸L相比较都是微乎其微的例如海平面条件下，空气分子的平均自由程为l

＝7×10-5mm，1mm3气体含2.7×1016个空气分子；水分子的平均自由程为l

＝3×10-7mm，1mm3液体含3.4×1019个水分子

。§1-2连续介质假设22第二十二页，共四十七页，编辑于2023年，星期日第一章绪论当受到物体扰动时，流体或空气所表现出的是大量分子运动体现出的宏观特性变化如压强、密度等，而不是个别分子的行为。流体力学和空气动力学所关注的正是这样的宏观特征而不是个别分子的微观特征。如果我们将流体的最小体积单位假设为具有如下特征的流体质点：宏观上充分小，微观上足够大，则可以将流体看成是由连绵一片的、彼此之间没有空隙的流体质点组成的连续介质，这就是连续介质假设。

由连续质点组成的质点系称为流体微团。23第二十三页，共四十七页，编辑于2023年，星期日第一章绪论

一般用努生数即分子平均自由程与物体特征尺寸之比来判断流体是否满足连续介质假设：

l/L<<1

对于常规尺寸的物体只有到了外层大气中，l/L才可能等于甚至大于1

一旦满足连续介质假设，就可以把流体的一切物理性质如密度、压强、温度及宏观运动速度等表示为空间和时间的连续可微函数，便于用数学分析工具来解决问题。24第二十四页，共四十七页，编辑于2023年，星期日第一章绪论

按照作用力的性质和作用方式，可分为质量力和表面力两类质量力：外力场作用于流体微团质量中心，大小与微团质量成正比的非接触力。例如重力，惯性力和磁流体具有的电磁力等都属于质量力，质量力也称为体积力。§1-3作用在流体上的力25第二十五页，共四十七页，编辑于2023年，星期日第一章绪论由于质量力按质量分布，故一般用单位质量的质量力表示，并且往往写为分量形式：其中是微团体积，ρ为密度，为作用于微团的质量力，i、j、k分别是三个坐标方向的单位向量，fx、fy、fz分别是单位质量的三个方向的质量力分量。26第二十六页，共四十七页，编辑于2023年，星期日第一章绪论表面力：周围相接触流体作用于所研究流体（分离体）表面上的分布力，它与周围流体的存在有直接关系。例如，大气压力、水压力与摩擦力都是表面力。由于表面力是按面积分布，故用表面应力表示，并可将其分解为法向应力和切向应力：ΔAΔPτΔPnn27第二十七页，共四十七页，编辑于2023年，星期日第一章绪论法向应力与切向应力即摩擦应力组成接触应力：上述画出的表面力对整个流体而言是内力，对所画出的流体团块来说则是外力。

流体内任取一个剖面一般有法向应力和切向应力，但切向应力完全是由粘性产生的，而流体的粘性力只有在流动时才存在，静止流体是不能承受切向应力的。28第二十八页，共四十七页，编辑于2023年，星期日第一章绪论

理想和静止流体中的法向应力称为压强p（注），其指向沿着表面的内法线方向，压强的量纲是[力]/[长度]2，单位为（N/m2）或（帕：pa）（注：关于有粘性的运动流体，严格说来压强指的是三个互相垂直方向的法向力的平均值，加负号）29第二十九页，共四十七页，编辑于2023年，星期日第一章绪论§1-4流动性

流体与固体的宏观差别：固体－可保持一定体积和形状液体－可保持一定体积不能保持形状气体－既不能保持体积也能不保持形状

流体与固体在力学特性上最本质的区别在于：二者承受剪应力和产生剪切变形能力上的不同。

如图所示，固体能够靠产生一定的剪切角变形量θ来抵抗剪切应力θ

＝τ/GθF固体30第三十页，共四十七页，编辑于2023年，星期日第一章绪论θ1Fθ2t2t1流体静止流体在剪应力作用下（不论所加剪切应力τ多么小，只要不等于零）将产生持续不断的变形运动（流动），换句话说，静止流体不能承受剪切应力，将这种特性称为流体的易流性。31第三十一页，共四十七页，编辑于2023年，星期日第一章绪论§1-5密度——流体的惯性

密度是惯性的度量。流体中某点的密度就是该点单位体积流体的质量，它反映了流体在空间某点的质量密度程度，表示为：对于均质流体，各点的密度相同，此时密度的单位为kg/m332第三十二页，共四十七页，编辑于2023年，星期日第一章绪论比容是密度的倒数，即单位质量流体的体积。比容的单位为m3/kg完全气体的密度或比容满足克拉贝龙（Clapegron）方程或式中，压强p为绝对压强（Pa）；T为绝对温度（K）；R为气体常数（N·m/Kg·K）33第三十三页，共四十七页，编辑于2023年，星期日第一章绪论§1-6压缩性与膨胀性流体的压缩性是指温度一定时流体的体积或密度随压强改变的性质，而流体的膨胀性是指在压强一定时流体的体积或密度随温度改变的性质。压缩性系数定义为单位压强差所产生的体积改变量（相对）：体积弹性模量定义为产生单位相对体积变化所需的压强增量：34第三十四页，共四十七页，编辑于2023年，星期日第一章绪论

当E较大时β较小流体不容易被压缩，反之则容易被压缩。液体的E较大，通常可视为不可压缩流体，气体的E通常较小且与热力过程有关，故一般认为气体具有压缩性。由于，E还可写为：后面讲到高速流动时会证明,即音速的平方等于压强对密度的变化率。所以气体的弹性决定于它的密度和声速：

35第三十五页，共四十七页，编辑于2023年，星期日第一章绪论

飞行器的飞行速度u和扰动的传播速度a的比值称为马赫数：

由于气体的弹性决定于声速，因此马赫数的大小可看成是气体相对压缩性的一个指标。

当马赫数较小时，可认为此时流动的弹性影响相对较大，即压缩性影响相对较小（或一定速度、压强变化条件下，密度的变化可忽略不计），从而低速气体有可能被当作不可压缩流动来处理。36第三十六页，共四十七页，编辑于2023年，星期日第一章绪论

反之当马赫数较大之后，可以认为此时流动的弹性影响相对较小，即压缩性影响相对较大（或一定速度、压强变化条件下，密度的变化不能忽略不计），从而气体就不能被当作不可压缩流动来处理，而必须考虑流动的压缩性效应。

因此尽管一般我们认为气体是可以压缩的，但在考虑其流动时按照其速度快慢即马赫数大小将其区分为不可压流动和可压缩流动。可以证明，当马赫数小于0.3时，气体的压缩性影响可以忽略不计。37第三十七页，共四十七页，编辑于2023年，星期日第一章绪论体积膨胀系数定义为单位温度差所产生的体积改变量（相对）：液体的体积膨胀系数很小。对于气体的膨胀性与热力过程有关。气体参数发生变化，有等容过程n=∞；等压过程n=0；等温过程n=1；等熵过程n=k。38第三十八页，共四十七页，编辑于2023年，星期日第一章绪论§1-7粘性——分子动量输运特性

流层间阻碍流体相对错动（变形）趋势的能力称为流体的粘性，相对错动流层间的一对摩擦力即粘性剪切力。

以流体剪切实验为例，牛顿（1686）发现，流体作用在平板上的摩擦力正比于速度U和平板面积A，反比于高度h，而μ是与流体介质属性有关的比例常数：F=µAU/hθ1Fθ2t2t1流体hUA39第三十九页，共四十七页，编辑于2023年，星期日第一章绪论设表示单位面积上的内摩擦力（粘性剪切应力），则对于一般的粘性剪切层，速度分布不是直线而是曲线，则粘性剪切应力可写为这就是著名的牛顿内摩擦定律，它表明粘性剪切应力与速度梯度有关，与物性有关。40第四十页，共四十七页，编辑于2023年，星期日第一章绪论从牛顿内摩擦力公式可以看出：1.流体的剪应力与压强p无关。2.当τ≠0时，，无论剪应力多小，只要存在剪应力，流体就会发生变形运动。3.当时，τ＝0，即只要流体静止或无变形，就不存在剪应力，流体不存在静摩擦力。因此牛顿内摩擦力公式可看成流体易流性的数学表达。41第四十一页，共四十七页，编辑于2023年，星期日第一章绪论42第四十二页，共四十七页，编辑于2023年，星期日第一章绪论综上所述：流体的剪切变形是指流体质点之间出现相对运动（例如流体层间的相对运动）流体的粘性是指流体抵抗剪切变形或质点之间的相对运动的能力流体的粘性力是抵抗流体质点之间相对运动（例如流体层间的相对运动）的剪应力或摩擦力在静止状态下流体不能承受剪力；但是在运动状态