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文档简介
多项式的乘法本课内容本节内容4.2——4.2.1
同底数幂的乘法金星学校71班
(1)多项式加减的结果应该不再有同类项和括号;(2)多项式加减的结果一般按降幂或升幂排列1.多项式加减的法则是什么?2.多项式的加减实际上就是做什么?3.多项式的加减一般步骤是什么?4.多项式的加减的结果要注意什么?去括号,再合并同类项;整式的加减实际上就是合并同类项;一般步骤是先去括号,再合并同类项;回顾与思考5.整式加减运算的易错处是什么?
去括号时漏乘、符号的变与不变复习an指数幂=a·a·
…
·an个a底数=(10×10)×(10×10×10)=10×10×10×10×10=105102
×103(1)(根据
)(根据
)(根据
)乘法结合律幂的意义幂的意义=102+310×
1057=(10×10×···×10)×(10×10×···×10)5个107个10=10×10×···×1012个10=1012幂的意义幂的意义(根据
。)(根据
。)(根据
。)乘法结合律
我们已经知道a3=a·a·
a,a2=a·a,那么,你能计算出a3·a2吗?
a3·a2=(a·
a·
a)·(a
·
a)
说一说3个a2个a=a·
a·
a·
a·
a=a5.
(3+2)个a
如果我们把a3·a2推广到一般情况(即am·an),则我们可以得到:am·an=(a·a·…
·a)·(a·a·…
·a)=am+n
(m,n都是正整数).m个an个a=a·a·…
·a(m+n)个a结论am·an=am+n
(m,n都是正整数).
同底数幂相乘底数
,指数
.不变相加结论同底数幂相乘,底数不变,指数相加.于是,我们得到同底数幂的乘法法则:想一想am
·
an
·
ap
等于什么?am·
an·
ap
=am+n+p方法1am·an·ap=(am·an)·ap=am+n·ap=am+n+pam·an·ap=am·(an·ap
)=am·ap+n=am+n+p或方法2am·an·ap=(a·a·
…
·a)(a·a·
…
·a)(a·a·
…
·a)n个am个ap个a=am+n+p
当3个或3个以上的同底数幂相乘时,怎样用公式表示运算的结果呢?归纳:
am·an
·ap
=am+n+p
am·an
·ap
·aq
=am+n+p+q,…举例例1计算:(1)105×103;(2)x3·x4.
(1)105×103;(2)x3·
x4;解
105×103=105+3=108.解
x3·
x4=x3+4=x7.例2计算:(1)32×33×34;(2)y
·y2·
y4.
(1)32×33×34
(2)y·y2·y4
解
32×33×34
=32+3+4=39.解
y·y2·y4
=y1+2+4=y7.例3计算:(1)(-a)(-a)3;(2)yn
·
yn+1.
(1)(-a)(-a)3(2)yn·yn+1解
(-a)(-a)3=(-a)1+3=(-a)4=a4.解
yn·yn+1=yn+n+1=y2n+1.
计算机硬盘的容量的最小单位为字节.做一做
1个数字(例如,0或1,2,…,9)占1个字节,1个英文字母占1个字节,1个汉字占2个字节,1个标点符号占1个字节.
计算机硬盘容量的常用单位有K、M、G,其中1K=1024个字节,
1M=1024K,
1G=1024M.1M读做“1兆”,1G读做“1吉”.
容易算出,210=1024.
(1)用底数为2的幂表示1M有多少个字节?
1G有多少个字节?答:1M=1024K=1024·
1024个字节
=210·
210个字节
=220个字节;
1G=1024M=210·
220个字节
=230个字节.(2)设1K≈1000个字节,1M≈1000K,
1G≈1000M.用底数为10的幂表示1M大约有多少个字节?
1G大约有多少个字节?答:1M≈1000K=1000·
1000=103·
103=106个字节;
1G≈1000M=103·
106=109个字节.(3)硬盘容量为10G的计算机,大约能容纳多少亿字节?答:10G=10·
109
=1010
=100亿个字节.练习1.计算:(1)106×104;
(2)x5·
x3;(3)a·a4;(4)y4·
y4.
解:(1)
106×104=106+4=1010
(2)x5·
x3=x5+3=x8
(3)
a
·
a4=a1+4=a5
(4)y4·
y4=y4+4=y82.计算:(1)2×23×25;
(2)x2·
x3·
x4
;(3)-a5
·
a5;(4)(-a)2·(-a)3;(5)am
·
a
;(6)xm+1·xm-1(其中m>1).
解:(1)
2×23×25=21+3+5=29
(2)x2·
x3·
x4
=x2+3+4=x9
(3)
-a5
·
a5
=-a5+5=-a10
(4)(-a)2·(-a)3=a2·(-a)3=-a2+3
=-a5
(5)
am
·
a=am+1
(6)xm+1·xm-1(其中m>1)=xm+1+m-1=x2m补充练习:判断(正确的 打“√”,错误的打“×”)x3·x5=x15()(2)x·x3=x3
()(3)x3+x5=x8
()(3)x2·x2=2x4()(5)(-x)2·
(-x)3=(-x)5=-x5()(6)a3·a2-a2·a3=0()(7)a3·b5=(ab)8()(8)y7+y7=y14()
√√××××××中考试题例1
化简-x4·
(-x)2,结果是()
A.-x6B.
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