2022年中考二轮复习专题综合性问题一

一、选择题(每小题4分，共12分)1.用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象(如图所示)，则所解的二元一次方程组是()【解析】选D.2.(2010·蚌埠中考)记Sn=a1+a2+A+an，令Tn=，称Tn为a1，a2，……，an这列数的“理想数”.已知a1，a2，……，a500的“理想数”为2004，那么8，a1，a2，……，a500的“理想数”为()(A)2004(B)2006(C)2008(D)2010【答案】C3.(2010·杭州中考)定义［a,b,c］为函数y=ax2+bx+c的特征数,下面给出特征数为［2m，1-m,-1-m］的函数的一些结论:①当m=-3时，函数图象的顶点坐标是()；②当m>0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于；③当m<0时，函数在x>时，y随x的增大而减小；④当m≠0时，函数图象经过同一个点.其中正确的结论有()(A)①②③④(B)①②④(C)①③④(D)②④【答案】B二、填空题(每小题4分，共12分)4.关于x的方程x2+2(k+1)x+k2=0两实根之和为m,且满足m=-2(k+1)，关于y的不等式组有实数解，则k的取值范围是_____.【解析】由题意得答案：

5.某商店从厂家以每件18元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价.据市场调查，该商品的售价与销售量的关系是：若每件售价a元，则可卖出(320-10a)件，但物价部门限定每件商品加价不能超过进货价的25%.如果商店计划要获利400元，则每件商品的售价应定为_____元.需要卖出这种商品_______件.(每件商品的利润=售价-进货价)【解析】设每件商品的售价定为x元，则(x-18)(320-10x)=400.整理得x2-50x+616=0，∴x1=22,x2=28.∵18(1+25%)=22.5,而28>22.5,∴x=22.卖出商品的件数为320-10×22=100.答案：221006.(2010·江津中考)我们定义=ad-bc.例如

=２×５－３×４＝10－12＝-２．若x、y均为整数，且满足１＜＜３，则x+y的值是_____．【答案】

±3三、解答题(共26分)7.(13分)(2010·临沂中考)某中学九年级甲、乙两班商定举行一次远足活动，A、B两地相距10千米，甲班从A地出发匀速步行到B地，乙班从B地出发匀速步行到A地.两班同时出发，相向而行.设步行时间为x小时，甲、乙两班离A地的距离分别为y1千米、y2千米，y1、y2与x的函数关系图象如图所示，根据图象解答下列问题：

(1)直接写出y1、y2与x的函数关系式；(2)求甲、乙两班学生出发后，几小时相遇？相遇时乙班离A地多少千米？(3)甲、乙两班首次相距4千米时所用时间是多少小时?【答案】解：(1)y1=4x(0≤x≤2.5),y2=-5x+10(0≤x≤2)(2)根据题意可知：两班相遇时，甲乙离A地的距离相等，即y1=y2，由此可得一元一次方程-5x+10=4x,解这个方程，得x=(小时).当x=时，y2=-5×+10=(千米).(3)根据题意，得y2-y1=4.即-5x+10-4x=4.解这个方程，得x=(小时).答：甲乙两班首次相距4千米所用时间是小时.8.(13分)某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车共10辆．经了解，甲每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李．(1)请你帮助学校设计所有可行的租车方案；(2)如果甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省？【答案】解：(1)设租用甲车x辆，则租用乙车(10-x)辆，由题意可得解得4≤x≤7.5因为x取整数，所以，x=4，5，6，7因此，有四种可行的租车方案，分别是：方案一：租用甲车4辆，乙车6辆；方案二：租用甲车5辆，乙车5辆；方案三：租用甲车6辆，乙车4辆；方案四：租用甲车7辆，乙车3辆；

(2)由题意可知，方案一的租车费为：4×2000+6×1800=18800元；方案二的租车费为：5×2000+5×1800=19000元；方案三的租车费为：6